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機(jī)械可靠性設(shè)計分析離不開疲勞強(qiáng)度設(shè)計相關(guān)知識，作為機(jī)械可靠性工程師，這些知識應(yīng)該掌握。

 

疲勞強(qiáng)度設(shè)計

 

對承受循環(huán)應(yīng)力的零件和構(gòu)件，根據(jù)疲勞強(qiáng)度理論和疲勞試驗數(shù)據(jù)，決定其合理的結(jié)構(gòu)和尺寸的機(jī)械設(shè)計方法。機(jī)械零件和構(gòu)件對疲勞破壞的抗力，稱為零件和構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度。疲勞強(qiáng)度由零件的局部應(yīng)力狀態(tài)和該處的材料性能確定，所以疲勞強(qiáng)度設(shè)計是以零件最弱區(qū)為依據(jù)的。通過改進(jìn)零件的形狀以降低峰值應(yīng)力，或在最弱區(qū)的表面層采用強(qiáng)化工藝，就能顯著地提高其疲勞強(qiáng)度。

 

在材料的疲勞現(xiàn)象未被認(rèn)識之前，機(jī)械設(shè)計只考慮靜強(qiáng)度，而不考慮應(yīng)力變化對零件壽命的影響。這樣設(shè)計出來的機(jī)械產(chǎn)品經(jīng)常在運行一段時期后，經(jīng)過一定次數(shù)的應(yīng)力變化循環(huán)而產(chǎn)生疲勞，致使突然發(fā)生脆性斷裂，造成災(zāi)難性事故。應(yīng)用疲勞強(qiáng)度設(shè)計能保證機(jī)械在給定的壽命內(nèi)安全運行。疲勞強(qiáng)度設(shè)計方法有常規(guī)疲勞強(qiáng)度設(shè)計、損傷容限設(shè)計和疲勞強(qiáng)度可靠性設(shè)計。

 

簡史

 

19世紀(jì)40年代，隨著鐵路的發(fā)展，機(jī)車車軸的疲勞破壞成為非常嚴(yán)重的問題。1867年，德國A.沃勒在巴黎博覽會上展出了他用旋轉(zhuǎn)彎曲試驗獲得車軸疲勞試驗結(jié)果，把疲勞與應(yīng)力聯(lián)系起來，提出了疲勞極限的概念，為常規(guī)疲勞設(shè)計奠定了基礎(chǔ)。  

 

20世紀(jì)40年代以前的常規(guī)疲勞強(qiáng)度設(shè)計只考慮無限壽命設(shè)計。第二次世界大戰(zhàn)中及戰(zhàn)后，通過對當(dāng)時發(fā)生的許多疲勞破壞事故的調(diào)查分析，逐漸形成了現(xiàn)代的常規(guī)疲勞強(qiáng)度設(shè)計，它非但提高了無限壽命設(shè)計的計算精確度,而且可以按給定的有限壽命來設(shè)計零件,有限壽命設(shè)計的理論基礎(chǔ)是線性損傷積累理論。早在1924年，德國A.帕姆格倫在估算滾動軸承壽命時，曾假定軸承材料受到的疲勞損傷的積累與軸承轉(zhuǎn)動次數(shù)（等于載荷的循環(huán)次數(shù)）成線性關(guān)系，即兩者之間的關(guān)系可以用一次方程式來表示。1945年，美國M.A.邁因納根據(jù)更多的資料和數(shù)據(jù),明確提出了線性損傷積累理論，也稱帕姆格倫-邁因納定理。 

 

隨著斷裂力學(xué)的發(fā)展，美國A.K.黑德于1953年提出了疲勞裂紋擴(kuò)展的理論。1957年，美國P.C.帕里斯提出了疲勞裂紋擴(kuò)展速率的半經(jīng)驗公式。1967年，美國R.G.福爾曼等又對此提出考慮平均應(yīng)力影響的修正公式。這些工作使人們有可能計算帶裂紋零件的剩余壽命，并加以具體應(yīng)用，形成了損傷容限設(shè)計。

 

用概率統(tǒng)計方法處理疲勞試驗數(shù)據(jù)，是20世紀(jì)20年代開始的。60年代后期，可靠性設(shè)計從電子產(chǎn)品發(fā)展到機(jī)械產(chǎn)品，于是在航天、航空工業(yè)的先導(dǎo)下，開始了可靠性理論在疲勞強(qiáng)度設(shè)計中的應(yīng)用。

 

1961年聯(lián)邦德國 H. 諾伊貝爾提出的關(guān)于缺口件中名義應(yīng)力-應(yīng)變與局部應(yīng)力-應(yīng)變之間的關(guān)系，稱為諾伊貝爾公式。1968年加拿大 R.M. 韋策爾在諾伊貝爾公式的基礎(chǔ)上，提出了估算零件裂紋形成壽命的方法，即局部應(yīng)力-應(yīng)變法，在疲勞強(qiáng)度設(shè)計中得到了應(yīng)用和發(fā)展。 

 

常規(guī)疲勞強(qiáng)度設(shè)計

 

假設(shè)材料沒有初始裂紋，經(jīng)過一定的應(yīng)力循環(huán)后，由于疲勞損傷的積累，才形成裂紋，裂紋在應(yīng)力循環(huán)下繼續(xù)擴(kuò)展，直至發(fā)生全截面脆性斷裂。裂紋形成前的應(yīng)力循環(huán)數(shù)，稱為無裂紋壽命；裂紋形成后直到疲勞斷裂的應(yīng)力循環(huán)數(shù)，稱為裂紋擴(kuò)展壽命。零件總壽命為兩者之和。 

 

根據(jù)零件所用材料的試樣的疲勞試驗結(jié)果，以最大應(yīng)力σ為縱坐標(biāo)、以達(dá)到疲勞破壞的循環(huán)數(shù) N為橫坐標(biāo)，畫出一組試樣在某一循環(huán)特征下的應(yīng)力-壽命曲線(σ-N曲線)。應(yīng)力－壽命曲線和應(yīng)變-壽命曲線統(tǒng)稱為S-N 曲線（圖1）。曲線的斜線部分的一般表達(dá)式為：σmN=C，式中m和C為材料常數(shù)。在應(yīng)力和循環(huán)數(shù)的雙對數(shù)坐標(biāo)中，該方程式的圖形是一條直線。

 

大多數(shù)結(jié)構(gòu)鋼，當(dāng)σ值降低到一定限度時，不再發(fā)生疲勞破壞，即疲勞壽命是無限的，這時在圖中出現(xiàn)了水平線段。這個σ值，即轉(zhuǎn)折點Μ的應(yīng)力值，稱為材料的疲勞極限，它比靜強(qiáng)度低很多。Μ點的循環(huán)數(shù),稱為循環(huán)基數(shù),用符號N 0表示。N 0將S-N 曲線分成兩部分。其右邊的區(qū)域，N≥N 0為無限壽命區(qū)；左邊的區(qū)域，N ＜N 0,為有限壽命區(qū)。在S-N 曲線的傾斜部分，與給定的循環(huán)數(shù)相對應(yīng)的應(yīng)力為有限壽命疲勞極限，又稱條件疲勞極限。在有限壽命區(qū)內(nèi)，當(dāng)N 低于104～105時為低周疲勞區(qū)。

 

疲勞極限(σ-1)；B點為a接近于零時的疲勞極限，它等于材料的強(qiáng)度極限(σ+1＝σb)；C點為脈動循環(huán)的疲勞極限(σ0 )。曲線上的其他點（如D點）表示其他循環(huán)特征的疲勞極限(σr)。

 

 

在工程上，常將這曲線簡化為 ACB折線；在試驗數(shù)據(jù)缺乏時，甚至簡化為AB直線。這樣簡化，降低了設(shè)計計算的精確度，但偏于安全。常規(guī)疲勞強(qiáng)度設(shè)計是以名義應(yīng)力為基礎(chǔ)的，可分為無限壽命設(shè)計和有限壽命設(shè)計。

 

無限壽命設(shè)計 　

 

將工作應(yīng)力限制在疲勞極限以下，即應(yīng)用S-N 曲線的水平段進(jìn)行設(shè)計，零件的疲勞壽命假設(shè)是無限的。 

 

在疲勞試驗中，除少數(shù)試樣與實際零件相同外，一般使用小直徑 （5～10毫米）、規(guī)定表面粗糙度的光滑試樣。實際零件常存在由圓角、鍵槽等引起的應(yīng)力集中，其尺寸和表面狀態(tài)與試樣有差異，所以，設(shè)計時必須引入應(yīng)力集中系數(shù) K、尺寸系數(shù)θ和表面系數(shù)β。有應(yīng)力集中時K＞1.0;零件尺寸大于試樣尺寸時θ＜1.0;表面粗糙度高于規(guī)定值時β＜1.0。用表面強(qiáng)化方法,如表面熱處理和表面冷加工硬化等，可使β 增大到1.0以上。 

 

有限壽命設(shè)計 　

 

某些機(jī)械產(chǎn)品，例如飛機(jī)、汽車等，因為技術(shù)發(fā)展快、更新周期短，不需要很長的使用壽命；另一些產(chǎn)品，如魚雷、導(dǎo)彈等，則是一次消耗性的。對于這些產(chǎn)品，減輕重量是提高其性能水平的關(guān)鍵。因此，即使整臺產(chǎn)品需要較長壽命，也寧愿以定期更換的辦法讓其某些零件設(shè)計得壽命較短而重量較輕。有限壽命設(shè)計為保證使用壽命的條件下，采用超過疲勞極限的工作應(yīng)力，以減小零件截面，減輕重量。

 

設(shè)零件承受循環(huán)應(yīng)力，當(dāng)其最大和最小應(yīng)力的數(shù)值固定不變時，有限壽命設(shè)計的方法與無限壽命設(shè)計相同，只是在強(qiáng)度判據(jù)中，以有限壽命的條件疲勞極限替代疲勞極限。K、θ、β 等影響系數(shù)，也需使用相應(yīng)壽命下的數(shù)值。 

 

但是，大多數(shù)機(jī)械零件的循環(huán)應(yīng)力，其最大和最小應(yīng)力值是變化的，需要根據(jù)載荷譜（見載荷）用線性損傷積累理論進(jìn)行壽命估算。

有限壽命設(shè)計需要先知道應(yīng)力值。設(shè)計時，一般按初算結(jié)果初步確定零件尺寸，然后分析承受載荷的情況，求得危險截面上的應(yīng)力變化規(guī)律，并對這截面進(jìn)行疲勞壽命計算，如危險截面不能完全肯定，則可計算幾個截面，加以比較。若計算結(jié)果不能滿足壽命判據(jù)，或認(rèn)為壽命的安全裕度不夠，則可以采取改變危險截面的尺寸，或者采取降低應(yīng)力集中系數(shù)、提高表面系數(shù)或改用疲勞強(qiáng)度高的材料等措施予以解決。

 

以上所述的疲勞強(qiáng)度設(shè)計，是以名義應(yīng)力為基礎(chǔ)的，稱為名義應(yīng)力法。后來在有限壽命設(shè)計中，又發(fā)展了局部應(yīng)力-應(yīng)變法。其基本出發(fā)點是,認(rèn)為疲勞是一種局部現(xiàn)象，總是在應(yīng)力集中的局部區(qū)域開始發(fā)生。雖然這時有缺口的零件或構(gòu)件的名義應(yīng)力還在彈性范圍內(nèi)，但缺口處局部區(qū)域的應(yīng)力往往已超過屈服極限，該局部區(qū)域內(nèi)的材料已處于彈塑性狀態(tài)，可以用光滑小試樣模擬有缺口的零件或構(gòu)件缺口處材料的疲勞性能。根據(jù)局部區(qū)域的應(yīng)力－應(yīng)變循環(huán)特性估算裂紋形成階段的零件壽命的方法,稱為局部應(yīng)力-應(yīng)變法。這種方法已成功地用來估算隨機(jī)載荷下零部件的疲勞壽命，如汽車的傳動軸和車架等。

 

損傷容限設(shè)計 　

 

常規(guī)疲勞設(shè)計假定材料沒有初始缺陷。而實際零件中幾乎都存在各種不同性質(zhì)、形狀和尺寸的裂紋、夾雜等缺陷。損傷容限設(shè)計，以斷裂力學(xué)為理論基礎(chǔ)，以斷裂韌性試驗和無損檢測技術(shù)為手段，對有初始裂紋的零件，估算其剩余壽命。只要掌握裂紋擴(kuò)展的規(guī)律，并采取裂紋監(jiān)視和正確的斷裂控制措施，剩余壽命是可以安全地加以利用的。斷裂控制包括精心選材、合理安排結(jié)構(gòu)布局、控制工作應(yīng)力、制訂適當(dāng)?shù)臋z驗和檢修程序等。在制造和運行中，都必須嚴(yán)格貫徹規(guī)定的檢驗和檢修程序。 

 

為了確保安全，還必須在結(jié)構(gòu)上采取安全措施，以提高損傷容限設(shè)計的可靠程度。并規(guī)定剩余壽命應(yīng)大于兩個檢修周期，以保證在發(fā)生疲勞破壞之前，至少有兩次機(jī)會可以發(fā)現(xiàn)裂紋已擴(kuò)展到危險程度（圖3）。

 

 

疲勞強(qiáng)度可靠性設(shè)計 　

 

在規(guī)定的壽命內(nèi)和規(guī)定的使用條件下，保證疲勞破壞不發(fā)生的概率在給定值（可靠度）以上的設(shè)計。機(jī)械產(chǎn)品的可靠性設(shè)計是考慮機(jī)械及其零件的載荷和材料強(qiáng)度的隨機(jī)性以及設(shè)計數(shù)據(jù)的分散性，用概率統(tǒng)計的方法進(jìn)行，其中疲勞試驗數(shù)據(jù)的分散性是它所考慮的一個重要方面。

 

新領(lǐng)域

　

疲勞強(qiáng)度設(shè)計的新領(lǐng)域包括：由反復(fù)的塑性應(yīng)變產(chǎn)生的低周疲勞；由反復(fù)加熱和冷卻引起熱應(yīng)力循環(huán)的熱疲勞；應(yīng)考慮蠕變影響的在高溫下受循環(huán)應(yīng)力的零件的高溫疲勞；由腐蝕和疲勞聯(lián)合作用所引起的腐蝕疲勞。在這些領(lǐng)域中，已提出某些裂紋形成和擴(kuò)展的模型，但要將這些模型實際應(yīng)用于疲勞強(qiáng)度設(shè)計，還需做更多的工作。