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齒輪嚙合的特征頻率：

齒輪一階嚙合頻率

嚙合頻率的高次諧波

其中：N為齒輪軸的轉(zhuǎn)速（r/min）；Z為齒輪的齒數(shù)。

邊頻帶也是齒輪振動(dòng)的特征頻率，嚙合的異常狀況反映到邊頻帶，造成邊頻帶的分布和形態(tài)都發(fā)生改變?？梢哉f(shuō)，邊頻帶包含了齒輪故障的豐富信息。

此外齒輪制造時(shí)所具有的偏心誤差、周節(jié)誤差、齒形誤差、裝配誤差等，都能影響齒輪的振動(dòng)。所以在監(jiān)測(cè)低精度齒輪的振動(dòng)時(shí)，要考慮這些誤差的影響。

站在故障診斷的實(shí)用立場(chǎng)上看，只要齒輪的振動(dòng)異常超標(biāo)，就是有故障，就需要處理或更換。所以大多數(shù)情況下，并不需要辨別是哪種誤差所引起，只需判定能否繼續(xù)使用。

幅值譜也能進(jìn)行類似的分析，但由于功率譜是幅值的平方關(guān)系，所以功率譜比幅值譜更能突出嚙合頻率及其諧波等線狀譜成分，而減少了隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)引起的一些“毛刺”現(xiàn)象。

圖2 某齒輪箱的功率譜

圖2為某齒輪箱的功率譜，分別用兩種坐標(biāo)繪出，無(wú)疑使用線性坐標(biāo)效果要好得多。

a) 幅值譜；b) 細(xì)化后的邊頻帶

圖3 工程實(shí)際應(yīng)用的頻譜圖

一般從兩方面進(jìn)行邊頻帶分析，一是利用邊頻帶的頻率對(duì)稱性，找出 (n=1,2,3 … ) 的頻率關(guān)系，確定是否為一組邊頻帶。如果是邊頻帶，則可知道嚙合頻率ƒZ和調(diào)制信號(hào)頻率ƒr；二是比較各次測(cè)量中邊頻帶幅值的變化趨勢(shì)。

根據(jù)邊頻帶呈現(xiàn)的形式和間隔，有可能得到以下信息：

• 當(dāng)邊頻間隔為旋轉(zhuǎn)頻率ƒr時(shí)，可能為齒輪偏心、齒距的緩慢的周期變化及載荷的周期波動(dòng)等缺陷存在，齒輪每旋轉(zhuǎn)一周，這些缺陷就重復(fù)作用一次，即這些缺陷的重復(fù)頻率與該齒輪的旋轉(zhuǎn)頻率相一致。旋轉(zhuǎn)頻率ƒr指示出問(wèn)題齒輪所在的軸。

   

• 齒輪的點(diǎn)蝕等分布故障會(huì)在頻譜上形成類似上述的邊頻帶，但其邊頻階數(shù)少而集中在嚙合頻率及其諧頻的兩側(cè)（見圖4）。

   

• 齒輪的剝落、齒根裂紋及部分?jǐn)帻X等局部故障會(huì)產(chǎn)生特有的瞬態(tài)調(diào)制，在嚙合頻率其及諧頻兩側(cè)產(chǎn)生一系列邊帶。其特點(diǎn)是邊帶階數(shù)多而譜線分散，由于高階邊頻的互相疊加而使邊頻族形狀各異。（見圖5）。嚴(yán)重的局部故障還會(huì)使旋轉(zhuǎn)頻率ƒr及其諧波成分增高。

需要指出的是，由于邊頻帶成分具有不穩(wěn)定性，在實(shí)際工作環(huán)境中，尤其是幾種故障并存時(shí)，邊頻族錯(cuò)綜復(fù)雜，其變化規(guī)律難以用上述的典型情況表述，而且還存在兩個(gè)軸的旋轉(zhuǎn)頻率ƒr混合情況。但邊頻的總體水平是隨著故障的出現(xiàn)而上升的。

圖6是某齒輪箱振動(dòng)信號(hào)的頻譜，圖6a的頻率范圍為0~20kHz，頻率間隔為50Hz，能觀察到嚙合頻率為4.3kHz及其二次三次諧波，但很難分辨出邊頻帶。

圖6 倒頻譜分析齒輪箱振動(dòng)信號(hào)中的邊頻帶

圖6b的頻率范圍為3.5～13.5kHz，頻率間隔為5Hz，能觀察到很多邊頻帶，但仍很難分辨出邊頻帶。圖6c的頻率范圍進(jìn)一步細(xì)化為7.5～9.5kHz，頻率間隔不變，可分辨出邊頻帶，但還有點(diǎn)亂。若進(jìn)行倒頻譜分析，如圖6d所示，能很清楚地表明對(duì)應(yīng)于兩個(gè)齒輪副的旋轉(zhuǎn)頻率（85Hz和50Hz）的兩個(gè)倒頻分量（Ai和Bi）。

倒頻譜的另一個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)是對(duì)于傳感器的測(cè)點(diǎn)位置或信號(hào)傳輸途徑不敏感，以及對(duì)于幅值和頻率調(diào)制的相位關(guān)系不敏感。這種不敏感，反而有利于監(jiān)測(cè)故障信號(hào)的有無(wú)，而不看重某測(cè)點(diǎn)振幅的大?。赡苡捎趥鬏斖緩蕉贿^(guò)分放大）。

• 均勻性磨損、齒輪徑向間隙過(guò)大、不適當(dāng)?shù)凝X輪游隙以及齒輪負(fù)荷過(guò)大等原因，將增加嚙合頻率和它的諧波成分幅值，對(duì)邊頻的影響很小。齒輪磨損的特征是，頻譜上嚙合頻率及其諧波幅值都會(huì)上升，而高階諧波的幅值增加較多，如圖7所示。

  

  圖7 齒面磨損導(dǎo)致幅值上升趨勢(shì)

   

• 不均勻的分布故障（例如齒輪偏心、齒距周期性變化及載荷波動(dòng)等）將產(chǎn)生幅值調(diào)制和頻率調(diào)制，從而在嚙合頻率及其諧波兩側(cè)形成幅值較高的邊頻帶，邊帶的間隔頻率是齒輪轉(zhuǎn)速頻率，該間隔頻率是與有缺陷的齒輪相對(duì)應(yīng)的。值得注意的是，對(duì)于齒輪偏心所產(chǎn)生的邊帶，一般出現(xiàn)的是下邊帶成分，即 (n=1,2,3,…)，上邊帶出現(xiàn)的很少。

   

• 齒面剝落、裂紋以及齒的斷裂等局部性故障，將產(chǎn)生周期性沖擊脈沖，嚙合頻率為脈沖頻率所調(diào)制，在嚙合頻率及其諧波兩側(cè)形成一系列邊帶，其特點(diǎn)是邊帶的階數(shù)多而分散，見圖5所示；而點(diǎn)蝕等分布性故障形成的邊帶，在嚙合頻率及其諧波兩側(cè)分布的邊帶階數(shù)少而集中，見圖4所示。這些邊帶隨著故障的發(fā)展，其頻譜圖形也將發(fā)生變化。

   

• 齒的斷裂或裂紋，每當(dāng)輪齒進(jìn)入嚙合時(shí)就產(chǎn)生一個(gè)沖擊信號(hào)，這種沖擊可激起齒輪系統(tǒng)的一階或幾階自振頻率。但是，齒輪固有頻率一般都為高頻（約在1～10kHz范圍內(nèi)），這種高頻成分傳遞到齒輪箱時(shí)已被大幅度衰減，多數(shù)情況下只能在齒輪箱上測(cè)到嚙合頻率和調(diào)制的邊頻。

   

• 軸承故障的影響，僅有齒輪嚙合頻率的振幅迅速升高，而邊頻的分布和幅值并無(wú)變化，甚至邊頻沒(méi)有發(fā)育，則表明是軸承故障。