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相信從事可靠性工作的同仁都有個(gè)疑問(wèn)：研發(fā)階段的樣品數(shù)量如何選擇？在產(chǎn)品研發(fā)階段，必然會(huì)有產(chǎn)品測(cè)試規(guī)格書，上面寫了我們的產(chǎn)品能夠滿足什么溫度范圍，能夠承受多少?zèng)_擊振動(dòng)的應(yīng)力值，等等。

之后我們開始著手安排測(cè)試來(lái)驗(yàn)證我們的產(chǎn)品能否達(dá)到產(chǎn)品規(guī)格書的要求。那對(duì)于每個(gè)測(cè)試項(xiàng)目，我們測(cè)試多少樣品才能說(shuō)我們的產(chǎn)品是滿足我們的產(chǎn)品規(guī)格書的呢？

分享下在讀 Practical Reliability Engineering 這本書介紹的一種方法，同時(shí)分享下里面關(guān)于一些基本可靠性度量術(shù)語(yǔ)的解釋及計(jì)算案例。

研發(fā)階段測(cè)試樣品數(shù)量選擇

首先參照二項(xiàng)分布的概念：二項(xiàng)分布為重復(fù) n 次獨(dú)立的伯努利試驗(yàn)。在每次試驗(yàn)中只有兩種可能的結(jié)果，而且兩種結(jié)果發(fā)生與否互相對(duì)立，并且相互獨(dú)立，與其它各次試驗(yàn)結(jié)果無(wú)關(guān)，事件發(fā)生與否的概率在每一次獨(dú)立試驗(yàn)中都保持不變。

在產(chǎn)品研發(fā)階段，認(rèn)為每個(gè)研發(fā)樣品在每個(gè)測(cè)試項(xiàng)目中的測(cè)試結(jié)果（Pass）或者 (Fail) 的概率在每一次獨(dú)立試驗(yàn)中保持不變，根據(jù)二項(xiàng)分布理論，引用 Practical Reliability Engineering  14.3 二項(xiàng)分布置信度公式如下：

 如上公式假設(shè)失效數(shù) k=0，得到簡(jiǎn)化公式如下：C=1-R^N ; 得測(cè)試樣品數(shù) N = Ln(1-C)/Ln(R)；如下截圖引用自Practical Reliability engineering。 

對(duì)于如上截圖案例，注意：這里R指的是論證產(chǎn)品測(cè)試規(guī)格可靠性的概率，切勿與指數(shù)分布的可靠性混淆，指數(shù)分布的 R=e^(-λt)；是隨著時(shí)間改變而改變。

舉例上例 R=90%，C=50%，計(jì)算出研發(fā)階段測(cè)試樣品數(shù)量為 7。通俗含義如下：當(dāng)選取 7個(gè)測(cè)試樣品時(shí)，如果 7個(gè)樣品測(cè)試結(jié)果全部通過(guò)，則有50% 的信心，我們研發(fā)的產(chǎn)品符合產(chǎn)品測(cè)試規(guī)格書的概率為 90% (無(wú)論將來(lái)我們賣了多少產(chǎn)品到市場(chǎng)中，只要研發(fā)階段測(cè)試了 7個(gè)樣品均通過(guò)，都可以對(duì)外宣稱，我們有 50%的信心，市面上 90%的產(chǎn)品都能滿足我們產(chǎn)品的測(cè)試規(guī)格，當(dāng)然這里的前提是保證研發(fā)段和批量段一致）。

看了書里的介紹工業(yè)自動(dòng)化的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)是采用 R=97% & C=50%，得出 N=23，這里有人會(huì)有疑問(wèn)，R 和 C 的值是由哪個(gè)部門定義呢？如何定義呢？這也是我的疑問(wèn)，也是可靠性與質(zhì)量工作開展的一個(gè)難點(diǎn).... 舉例有些產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用太高，通常項(xiàng)目立項(xiàng)只會(huì)提供一個(gè)產(chǎn)品供研發(fā)測(cè)試，如果根據(jù)這個(gè)樣品測(cè)試通過(guò)，只能說(shuō) C=50%，R=50%... 相信這也是目前絕大多數(shù)公司的現(xiàn)狀....

基本可靠性度量術(shù)語(yǔ)解釋及計(jì)算案例

最近工作上遇到一個(gè)客戶問(wèn) PPM，MTBF 與可靠性概率 R 的計(jì)算問(wèn)題，客戶的案例就不說(shuō)了，分享下 Practical Reliability Engineering 看到的內(nèi)容吧；

MTBF：Meantime between failure；指數(shù)分布時(shí)R(t) = e^(-1/MTBF*t)；

PPM：Parts Per Million；R(t)=1-PPM(t)/(10^6)；

BX-Life：如果這里x=10，則表示R=90%；

上例分析：產(chǎn)品要求B10壽命為5年，則表示5年后產(chǎn)品的可靠性為90%，例中為 MTTF（MeanTime To Failure），滿足指數(shù)分布，代入上圖中公式 14.2求得，MTTF = 47.5年，則代表年失效率 λ=0.021，（這里引入另一個(gè)說(shuō)法，因?yàn)镸TTF=47.5年，則年返修率=1/47.5=2.1%，好高....通常消費(fèi)類都低于0.3%...)；PPM值為100000，說(shuō)明 5年后，每百萬(wàn)產(chǎn)品就有 10萬(wàn)失效。