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在理想氣體動力學理論中，壓力可以用平均動能來解釋，也可以在統(tǒng)計熱力學上意義上用溫度來解釋。雖然在簡單理想條件下，這兩種解釋是等價的，但是，一旦向一般性連續(xù)介質(zhì)推廣，則有不同的壓力（拓展）概念。

在經(jīng)典的彈性力學中，可以認為最早的拓展是用應力張量概念把壓力概念廣義化。對于產(chǎn)生壓力變化的機制，彈性力學把原因歸結(jié)為應變。這是非常宏觀的大尺度拓展，從而壓力具有確定性運動的含義。這是區(qū)別于微觀的理想氣體解釋的。

而在流體力學中，基本沿用了理想氣體的概念，但是，補充了流體變形的應力張量（正比于應變速率），從而，在物性方程中，靜態(tài)壓力與變形應力是加法關(guān)系（邏輯上的等同）。這樣，壓力也拓展為一般應力張量概念。

就固體和流體而言，把壓力拓展為應力張量是共同的特征。固體把靜態(tài)壓力定義為零，而流體把靜態(tài)壓力定義為依賴于流動的函數(shù)。

對于復雜的氣體流動（可壓縮流動），早期的空氣動力學取變形應力為簡單的壓力（各向同性應力張量），與李導數(shù)意義下的加速力平衡（注意到，李導數(shù)中含有變形引起的有關(guān)項）。對于定常的一維流動，這個方程的解退化為佰努利壓力方程，則壓力就是動能的等價。從而是經(jīng)典壓力概念的確定性推廣（速度是確定性的宏觀流動速度）。由于李導數(shù)含有變形相關(guān)項，從而壓力既是速度的函數(shù)，也是應變速率的函數(shù)，雖然最終解是表現(xiàn)為壓力為速度的函數(shù)，但是，這種關(guān)系是復雜的函數(shù)關(guān)系，從而簡單的佰努利壓力概念就失效了。

在使用NS方程時，最大的理論問題是：壓力作為獨立自變量函數(shù)時，只有3個分量的平衡方程，而速度場也有3個待定分量，從而缺乏一個定解方程。經(jīng)典的解決辦法是：

1. 把壓力作為已知函數(shù)，從而把問題封閉；

    

2. 修改壓力的概念，把它假設為速度場（用佰努利壓力方程）或是密度場的函數(shù)（質(zhì)量守恒方程），用迭代求解法把問題封閉（這是數(shù)值解普遍采用的路線）；

    

3. 假設壓力項為常數(shù)。

無論那類近似，都把雷諾參數(shù)作為分類近似的依據(jù)。但是，對于給定介質(zhì)，雷諾參數(shù)變化范圍可以在3個或6個數(shù)量級時，所有的各類論據(jù)都失效了。高雷諾數(shù)是湍流，低雷諾數(shù)是失穩(wěn)，此類近似多多少少是與實驗數(shù)據(jù)沖突的。

目前，隨著實驗觀測數(shù)據(jù)的精度提高，以及觀測測量量的增加，對以上的3條路線越來越給出否定性的意見。從而，壓力成為一個幽靈。在湍流觀測數(shù)據(jù)中，壓力函數(shù)表現(xiàn)出的復雜性是令理論家倍感無力的。

目前實驗數(shù)據(jù)表明，壓力，依賴于速度項、依賴于應變速率（散度）項、依賴于局部微流動（旋度）項、依賴于介質(zhì)特征尺度、依賴于湍流參數(shù)（雷諾數(shù)）、依賴于邊界條件、依賴于微量組分的添加等等。各類實驗觀測曲線紛紛出現(xiàn)。此類實驗報道文獻的一個特點是：回避抽象的理論解釋，也回避于經(jīng)典結(jié)果的沖突，而是著力于展現(xiàn)相關(guān)的函數(shù)關(guān)系（實驗曲線）。

在理論上看，把流體靜態(tài)壓力項與變形應力項簡單的相加肯定是問題的根本。需要在深層次上解決問題。

從科學發(fā)展的一般規(guī)律看，此類實驗數(shù)據(jù)的累積必將要求出現(xiàn)這樣的理論，它能解釋大多數(shù)實驗曲線的主要特征。這就是科學理論創(chuàng)新。

解決這個問題只能是把經(jīng)典理論拓展。拓展就意味著某種程度的修正或否定。對于理論家而言，消化巨量的實驗曲線需要巨大的研究量，而抽象出適當?shù)睦碚搫t是運氣，或頓悟所致，勞而無功的概率很大。即便是有所獲，巨量的專家對此一般的也是不屑一顧的。這就是，科學進步的艱難性（曲折性）。

由于此類問題源于實際的工業(yè)需求，推動著目前的用實驗曲線來滿足此類需求的實驗研究，從而，對于工業(yè)界而言，對于理論進步與否并不是那么在意。

從實驗學家的角度看，此類需求保證了實驗經(jīng)費的源源不斷，在目前的科研環(huán)境下，也沒有積極性去推動抽象的理論研究。而理論研究的困難導致理論研究者難于的到穩(wěn)定的經(jīng)費支持。

從而，客觀上，對于實際的工業(yè)最為迫切解決的理論問題，在目前的科研環(huán)境下，反而是研究工作量的投入不足。這就是國內(nèi)外的現(xiàn)實。