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對于硬度測試，維氏硬度是最流行的，它是可靠性測試?yán)锩孀畛Ｒ姷囊粋€(gè)項(xiàng)目，同時(shí)也是最容易引起爭議的測試，因此，弄明白維氏硬度的計(jì)算原理和計(jì)算過程，是很有必要的。

  我們可以通過設(shè)定EXCEL函數(shù)公式，運(yùn)用假設(shè)方法，逆向推導(dǎo)出硬度值與對角線之間的關(guān)系。在產(chǎn)品開發(fā)過程中，在沒有實(shí)際產(chǎn)品驗(yàn)證的情況下，即可實(shí)現(xiàn)正確判斷產(chǎn)品最小可測量面積、以及正確評估可測量性，提供了有力的參考依據(jù)，這在實(shí)際應(yīng)用和工程分析中，具有重要的參考意義。

(For the hardness test and vickers hardness is one of the most popular, it is the most common reliability test inside a project, but also the most contentious test, therefore, to understand the calculation of vickers hardness principle and calculation process, it is necessary.

We can deduce the relationship between the hardness value and the diagonal line by setting the EXCEL function formula and using the hypothesis method.In the process of product development, in the absence of actual product validation, correct judgment can be realized product minimum measurable area, scalability and correct evaluation, provides a powerful reference, in practical application and engineering analysis, this has important reference significance.)

 

Ben.Lee

Jan.18.2018

 

 

首先，我們要了解一下維氏硬度的計(jì)算原理。我們選取材料為SUS 316L, 厚度為0.15 mm ，硬度要求是1/2H, HV250-350(硬度單位N/mm²，習(xí)慣不顯示單位），為了確定我們選擇的測試力大小是否合理，我們查閱了材料厚度和試驗(yàn)力的大小關(guān)系圖，我們發(fā)現(xiàn)料厚0.15mm的金屬鋼材料硬度要求在HV250-350之間，其交匯點(diǎn)落在HV1的斜線區(qū)間，那么我們就把試驗(yàn)力選擇為1kg.

(注意：試樣最小厚度和試驗(yàn)力之間的關(guān)系圖，只是一個(gè)參考，某些特定情況，如材料厚度0.6mm,要求硬度范圍是260-320Hv,按照上表試驗(yàn)力是Hv10,而我們的硬度計(jì)最大力才Hv1,實(shí)際上，測試的是材料表面鍍層的硬度，這個(gè)時(shí)候，一般第三方會(huì)選擇Hv0.3，也有選擇Hv0.5，  這個(gè)沒有硬性要求，對于表面硬度均勻的材料，Hv0.3的試驗(yàn)力足夠驗(yàn)證材料表面的硬度)

接著如下圖，我們把維氏硬度設(shè)備的試驗(yàn)力選擇旋轉(zhuǎn)到1的刻度處，裝夾樣品，準(zhǔn)備執(zhí)行測試。

執(zhí)行測試前，我們先來了解一下物理刻度讀數(shù)原理，如下圖，主刻度每一格代表0.5mm，轉(zhuǎn)動(dòng)刻度每一格代表0.01mm，當(dāng)前讀數(shù)就是：0.5mm*6 +0.01mm*12=3.12mm

我們使用1kg測試力，40X目鏡執(zhí)行測試，讀數(shù)顯示如下：

縱向讀數(shù)：3.11mm,維氏硬度計(jì)為了方便輸入，把3.11乘以100倍，直接輸入311

橫向讀數(shù)：3.12mm,直接輸入312

這兩個(gè)對角線平均值就是（311+312）/2=311.5，即是3.115mm，顯示硬度值是305.8Hv

前面我們提到，使用40X的目視鏡頭測試，意味著棱形圖片對角線被物理放大了40倍，因此我們需要把對角線測試平均值除以40倍：3.115mm/40=0.077875mm.

我們通過GBT 4340.4-2009 金屬材料 維氏硬度試驗(yàn) 第4部分：硬度值表”獲得國標(biāo)參考硬度值與平均對角線之間的關(guān)系。如下圖，我們截取局部來說明：

從上圖可以看到，當(dāng)試驗(yàn)力為1kg（9.807N）時(shí)，硬度值是305Hv,其兩對角線的算術(shù)平均值是0.078mm，而我們實(shí)際測得數(shù)值是硬度值305.8Hv,兩對角線的算術(shù)平均值是0.077875mm.這實(shí)際和理論參考的兩組數(shù)值非常接近，證明我們的分析是正確的。

接下來，我們再研究一下維氏硬度的計(jì)算過程。

維氏硬度的計(jì)算公式是：Hv=F/S   

F即是kgf，代表試驗(yàn)力，S代表壓痕表面積

1kgf=10N（實(shí)踐證明維氏硬度計(jì)的kg與F之間的轉(zhuǎn)換是粗略按照1kgf=10N來轉(zhuǎn)換，不是標(biāo)準(zhǔn)的9.8N）

如上圖，136°代表金剛石壓頭壓合材料表面的兩相對角平面的夾角。以下為壓痕表面積推導(dǎo)過程：

如上圖A，已知∠AOE=136°，則∠AOB=68°，Sin∠AOB=b/c,

c=b/sin68°     ①

c線垂直于a線，根據(jù)三角面積公式得出4個(gè)相等的三角形面積為：

S=4*1/2*a*c=2ac

將①代入得

S=2ab/sin68°

如上圖B，對角線所在的虛擬平面HIJK的表面積為4*1/2*ab=2ab

2ab=1/2*(d1/2)*(d2/2)*4=（d1*d2）/2     ②

如果：

  d1=d2, D²=( d1*d2)²=((d1+d2)/2)²     ③

把②和③式合并得

2ab=D²/2            ④

把④代入S=2ab/sin68°得

S=D²/2/sin68°= D²/(2* sin68°)  ⑤

把⑤代入Hv=F/S    得

Hv=F/(D²/(2* sin68°) )

整理后得最后公式為：

Hv= 2*sin68°*F/D²

D²代表壓痕兩對角線d1、d2的算術(shù)平均值的平方。分解公式如下：

2*Sin(136/2)°=2*Sin68°=2*0.927184=1.854368      ①

D²=((d1+d2)/2/100/40)²,將上述實(shí)測d1=312,d2=311代入，得

D²=((d1+d2)/2/100/40)²=(311.5/100/40)²=(3.115/40) ²=0.077875²=0.006064516    ②

100代表維氏硬度的換算放大倍率，40代表目視鏡頭倍率

為方便計(jì)算，我們設(shè)作用力為1kgf,將①式和②式代入Hv= kgf /S，得：

Hv= F /S=2*sin68°*F/D²=1.854368*1/0.006064516≈305.8