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嘉峪檢測網(wǎng) 2018-07-03 09:04
顫振，彈性結(jié)構(gòu)在均勻氣（或液）流中受到空氣（或液體）動(dòng)力、彈性力和慣性力（見達(dá)朗伯原理）的耦合作用而發(fā)生的大幅度振動(dòng)，它是氣動(dòng)彈性力學(xué)中最重要的問題之一。
飛行器、高層建筑和橋梁等結(jié)構(gòu)都可能發(fā)生顫振。顫振常導(dǎo)致災(zāi)難性的結(jié)構(gòu)破壞，1940年美國的塔科馬海峽橋因顫振而倒塌就是一個(gè)例子。
顫振問題在飛行器中尤為突出。設(shè)計(jì)飛機(jī)時(shí)，首先通過結(jié)構(gòu)分析軟件在飛機(jī)的結(jié)構(gòu)有限元基礎(chǔ)上引進(jìn)空氣動(dòng)力載荷，通過計(jì)算分析得到飛機(jī)的顫振速度。然后在風(fēng)洞中進(jìn)行模型試驗(yàn)以確認(rèn)顫振臨界速度。飛機(jī)樣機(jī)生產(chǎn)出來后，還需進(jìn)行實(shí)機(jī)的飛行顫振試驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)要求后方能定型。
發(fā)生顫振的必要條件
結(jié)構(gòu)上的瞬時(shí)氣動(dòng)力與彈性位移之間有位相差，因而使振動(dòng)的結(jié)構(gòu)有可能從氣流中吸取能量而擴(kuò)大振幅。圖1為彎扭顫振中機(jī)翼吸取能量的示意圖，圖中以1/8振動(dòng)周期為間隔描繪出機(jī)翼某一橫截面在一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)的位移（包括彎曲位移和扭轉(zhuǎn)位移），并示意地表示出氣動(dòng)力在彎曲位移上作的功。其中扭轉(zhuǎn)位移的位相就是氣動(dòng)力的位相。圖1a表示彎曲位移（即撓度）和氣動(dòng)力同位相的情況，氣動(dòng)力在一個(gè)周期內(nèi)對(duì)機(jī)翼作的正功和負(fù)功相互抵消；圖1b則表示氣動(dòng)力落后于彎曲位移π/2的情況，由于氣動(dòng)力總作正功，機(jī)翼不斷從氣流中吸取能量。除了能量輸入外，還必須有一定的相對(duì)氣流速度才能發(fā)生顫振。在速度較低的情況下，結(jié)構(gòu)所吸取的能量會(huì)被阻尼消耗而不發(fā)生顫振，只有在速度超過某一值時(shí)，才會(huì)發(fā)生顫振。若吸取的能量正好等于消耗的能量，則結(jié)構(gòu)維持等幅振動(dòng)，與此狀態(tài)對(duì)應(yīng)的速度稱為顫振臨界速度v（簡稱顫振速度）。當(dāng)氣流速度跨越顫振速度時(shí)，振動(dòng)開始發(fā)散。
a 彎曲位移和氣動(dòng)力同相位
b 氣動(dòng)力落后于彎曲位移π/2
圖1 機(jī)翼從氣流中吸取能量示意圖
機(jī)翼上典型的彎扭顫振的機(jī)理
機(jī)翼因初始干擾而偏離平衡位置后，由于彈性恢復(fù)力作用機(jī)翼以加速度a向平衡位置移動(dòng)，這一加速度使機(jī)翼質(zhì)量m產(chǎn)生慣性力N=ma，它作用在重心上，方向和加速度相反。因機(jī)翼的重心在扭心（見彎心）之后，所以N產(chǎn)生對(duì)扭心的力矩，它使機(jī)翼在彎曲振動(dòng)的同時(shí)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。
當(dāng)機(jī)翼受到迎面氣流的作用而作彎扭振動(dòng)時(shí)，翼面上主要產(chǎn)生兩種附加的氣動(dòng)力：
1. 由于機(jī)翼扭轉(zhuǎn)了θ角，攻角也改變了θ角，這使翼面舉力改變了ΔLθ，它的方向和機(jī)翼運(yùn)動(dòng)方向相同。因此，附加舉力ΔLθ是促進(jìn)機(jī)翼振動(dòng)的激振力。這個(gè)由θ而產(chǎn)生的附加舉力可用公式表示為：
式中，
為翼面的舉力系數(shù)曲線斜率；ρ為空氣密度；v為飛行速度；S為翼面面積。公式表明，ΔLθ與飛行速度v的平方成正比。
2. 機(jī)翼在彎曲振動(dòng)過程中，有附加的垂直運(yùn)動(dòng)速度ω。這樣，相對(duì)氣流速度vr為來流速度v和ω的矢量和，即vr=v+ω（圖2），結(jié)果攻角改變了Δα，相應(yīng)地，舉力也改變ΔLa。這一個(gè)附加舉力總是和機(jī)翼彎曲運(yùn)動(dòng)的方向相反。因此，ΔLa是減振力。因攻角改變而產(chǎn)生的附加舉力為：
即ΔLa與飛行速度u成正比。由此可作出ΔLθ和ΔLa隨v而增長的曲線（圖3）。如圖所示，在速度范圍Ⅰ內(nèi)，減振力大于激振力，因此，機(jī)翼的振動(dòng)是衰減的；在速度范圍Ⅱ內(nèi)，激振力大于減振力，氣動(dòng)能量使機(jī)翼振幅不斷擴(kuò)大，發(fā)生顫振。兩速度范圍的分界點(diǎn)就是顫振速度v。事實(shí)上，飛機(jī)顫振不只限于彎扭顫振，還有很多其他類型的顫振，例如機(jī)翼彎曲和副翼偏轉(zhuǎn)型顫振。對(duì)顫振的精確分析要借助于較完善的氣動(dòng)力公式。
圖2 相對(duì)速度示意圖
圖3 附加氣動(dòng)力ΔL隨飛行速度v變化的曲線
影響顫振的因素
在飛機(jī)設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)者十分關(guān)心影響顫振速度的各種參量，但是這些參量的影響程度不能直接從求解顫振臨界速度的公式中得出，通常須作另外的分析。這些參量主要有：
分析表明，v會(huì)隨著彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度的改變而改變。在顫振中扭轉(zhuǎn)起主要作用，因而扭轉(zhuǎn)剛度更重要。
重心前移會(huì)明顯提高v，在機(jī)翼前緣加配重可使重心前移；當(dāng)重心一定時(shí)，扭心后移也會(huì)提高v；重心和扭心間距離不變而一起前移也會(huì)提高v。
v和空氣密度ρ的k次根成反比，其中k為常數(shù)，一般在0.42～0.5之間。另外，機(jī)（尾）翼的平面形狀和翼中的集中質(zhì)量等對(duì)v也有影響。
來源：AnyTesting
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