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  【引言】

量子-相對論物質（quantum-relativistic matter）是自然界中極為普遍的存在，也是眾所周知難以探測的物質。根據量子理論，通過施加電場或者磁場產生限域效應可以加強電子間的相互作用，從而為探測強關聯(lián)量子體系中的一系列奇異物質和現(xiàn)象提供可能性。以此為依據，量子點在磁場中（量子霍爾態(tài)）時，人們認為庫倫作用和朗道能級間載流子的重新分布能夠典型的婚禮蛋糕型電子能級結構。雖然有研究在經歷超流-莫特絕緣體轉變過程的超冷原子中觀測到過相似結構，但在固態(tài)系統(tǒng)中實現(xiàn)相應的觀測依然是一個巨大的挑戰(zhàn)。

美國國家標準與技術研究院的J. A. Stroscio（通訊作者）等人利用隧道測量技術成功地將環(huán)形石墨烯諧振器中空間約束和磁約束之間的相互影響可視化，并直接觀測到了電子相互作用的痕跡。石墨烯是一種表面暴露大量電子的二維材料，因此被認為是研究外加場中能級變化的理想材料。研究人員首先將石墨烯器件冷卻到絕對零度左右，以便創(chuàng)造量子點-小島作為人工原子，在強度為1特斯拉的磁場中，量子點中的電子堆積更加緊密，相互作用也被加強，最終這些電子將被以導電-絕緣同心環(huán)交替的形式進行重排。通過掃描隧道顯微鏡，不同電子能級的同心環(huán)圖像被堆放在一起最終實現(xiàn)婚禮蛋糕型結構。因此這一研究為極端條件下觀測和了解量子-相對物質的行為提供了有效的方法。2018年8月24日，相關成果以題為“Interaction-driven quantum Hall wedding cake–like structures in graphene quantum dots”在線發(fā)表在Science上。

圖1 磁場作用下石墨烯量子點中能態(tài)演變示意圖

(A)石墨烯量子點諧振器的器件外形

(B-E)上圖表示隨著磁場強度增大，電勢分布變化（灰色）和相應波函數(shù)密度（橙色）；下圖表示磁場強度變化與半經典軌道的關系

圖2 從空間量子化到磁通量子化過程中能態(tài)凝聚的可視化

(A-I)利用微分電導成像手段繪制局域能態(tài)密度（LDOS）與施加磁場的關系（磁場磁感應強度從0依次增大到3.5T），同時展示了在高強度磁場中空間約束量子點能態(tài)凝聚成朗道能級（LLs）過程的流形（manifolds）變化

(J)通過（A）到（I）圖像獲得的n,m=1/2能態(tài)的能量位置

圖3磁場中量子點能態(tài)的微分電導空間繪圖

(A-D)在x-y平面上特定能量的微分電導繪圖（磁感應強度從0依次增大到4T，其中特定能量均對應于圖2中觀測到的量子點能態(tài)），隨著磁場磁感應強度增大，圖中圓環(huán)不斷變窄，與圖1中（B）到（E）的軌道漂移相互對應。

圖4 電子相互作用及婚禮蛋糕型結構

(A)不同磁感應強度（實線）以及基于圖2（A）（虛線）所對應的有效勢

(B)由理論模型計算所得的載流子密度（磁感應強度為4T,灰色區(qū)域為不可壓縮區(qū)域，虛線為可壓縮極限中的電荷密度）

(C)由理論模型計算所得的朗道能級（磁感應強度為4T,灰色區(qū)域為不可壓縮區(qū)域）

(D)根據（A）中屏蔽勢（screened potential）計算所得的局域能態(tài)密度繪圖

(E)微分電導繪圖（樣品偏壓與距離的關系）展示了量子點中朗道能級的婚禮蛋糕型結構

(F)利用（A）中數(shù)據對局域能態(tài)密度進行模擬處理

(G)（E）中偏壓6mV處繪圖的x-y切面

該項研究通過結合量子科學和固體物理，利用磁場將石墨烯中的電子約束成一系列同心環(huán)，掃描隧道顯微鏡通過記錄這些電子流動揭示了呈現(xiàn)婚禮蛋糕型電子能級結構，使得研究人員可以從實驗角度認知到約束空間內電子間的相互作用。這些成果不僅為研究強約束相對論物質（strongly confined relativistic matter）奠定了基礎，還具有推動量子計算發(fā)展的應用前景。