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與球面相比，非球面因為具有更多的面型自由度，一片非球面鏡便可達到多片球面鏡組成的透鏡組的效果，可以極大地減小光學系統的尺寸和質量，提高系統的成像質量，甚至可以達到衍射極限，在現代光學系統中應用的越來越廣泛。但是因為其高自由度的面型，高精度的非球面面形檢測一直是光學檢測領域的一大難題。

干涉法作為非球面最終的加工檢測方法，具有靈敏度高、測量準確度高、可實現非接觸測量等優(yōu)點，是非球面高精度面形誤差檢測的重要方法，應用十分廣泛。干涉測量法根據測量原理分為零位檢驗法與非零位檢驗法。

零位檢驗法的基本思想[1]是，當被測鏡為理想非球面且檢測系統理想裝調時，測試光束經過被測鏡后能夠原路返回，與參考光束發(fā)生干涉后產生“均勻一片色”的零條紋或等間距直條紋。而當被測鏡是理想非球面鏡時，按照零位條件，為了使測試光束經被測非球面后能夠原路返回，需要在檢測系統中使用特殊的補償光學元件，使干涉儀出射的平面波或球面波轉換成與被測理想非球面面形一致的非球面波，以補償被測非球面像差。在檢測實際的非球面時，根據實際干涉條紋與理想干涉條紋之間的偏差，可以得到被測非球面的面形誤差。

零位檢驗法具有很高的檢測精度，但零補償器往往結構比較復雜，加工制造成本高難度大，且針對性很強，一種補償器只能用于一種特定參數的非球面面形誤差的檢測，通用性不強。

與零位檢驗法相比，非零位檢驗方法使用的補償器部分補償非球面的像差，補償器結構比較簡單，非零位檢驗法對補償系統的光學設計要求有所下降，但對系統的機械裝調控制、檢測算法等提出更高的要求。本文將介紹部分補償法、拼接測量法、雙波長全息法以及傾斜波干涉法。

1   部分補償法

部分補償法[2]是一種新的非球面檢測技術，與零補償法不同，部分補償法不要求補償器完全補償待測非球面的像差，允許補償后檢測系統像面處存在一定的剩余波前，只要控制該剩余波前像差在一定的范圍內，使其引起的干涉條紋密度不超出探測器的分辨范圍即可。

本節(jié)介紹一種應用部分補償原理與數字莫爾移相技術[3]的非球面面形誤差檢測方案，檢測原理如圖1所示[4]。利用改進的泰曼格林干涉儀，搭建實際測量系統，采集經部分補償器補償后CCD探測到的一幅實際干涉圖。在光學設計軟件中搭建虛擬干涉儀，其中待測樣品為與待測非球面對應的理想非球面，代入部分補償鏡的結構參數，通過光線追跡得到虛擬系統理論干涉圖。利用數字移相的方法，通過理論干涉圖生成相位差依次為π/2的四幅移相虛擬干涉圖。利用莫爾合成技術，將一幅實際干涉圖分別與四幅虛擬干涉圖相乘，得到四幅莫爾合成干涉圖。通過對莫爾干涉圖進行相位解算可以求解出非球面的面形誤差信息。

圖1 檢測原理示意圖

數字移相技術的引入能夠省去傳統機械移相裝置的使用，精簡系統機構，避免誤差源的引入，提高干涉測量系統的穩(wěn)定性。虛擬干涉儀的引入使得檢測系統能夠通過單幀實際干涉圖完成非球面的檢測，為非球面面形誤差的瞬態(tài)檢測提供了可能。而莫爾合成技術的引入，將虛擬干涉圖與實際干涉圖聯系起來，實現了虛擬標準參考面與實際被測面之間的相干。

如圖2所示為用于凸非球面檢測的部分補償實例示意圖[5]。光路中使用折反式部分補償器。干涉儀出射的平行光經透射式透鏡L1會聚后，穿過球面反射鏡M1的中心開口入射到待測凸非球面M2上，經M2反射到達M1后原路返回到M2，光線第二次被M2反射后，沿入射時的傳播路徑原路返回，通過M1中心開口后經透鏡L1后回到干涉儀中。

圖2 折反式部分補償器

該折反式部分補償器有以下優(yōu)點：首先，球面反射鏡的使用易于實現光線的會聚，且相比較于完全使用折射式光學元件的補償器，反射鏡的引入，可降低折射式透鏡折射率均勻性引入的誤差，易于加工，精度更高；其次，折反式光路結構避免了折射系透鏡組補償系統長焦距、大孔徑的缺點，使得非球面的檢測系統結構更加簡單緊湊。

相對于零補償法而言，由于檢測系統允許一定量的剩余波前像差存在，部分補償法法降低了補償器設計和加工的難度，并且可以用一種部分補償器對多種參數的非球面進行測量，用盡可能少的補償器實現盡可能多的補償，提高了測量的通用性[6]。

2   拼接測量法

拼接測量法的思想是“總-分-總”，即將非球面面形分成若干個局部區(qū)域，通過將局部區(qū)域的準確結果通過圖像拼接生成非球面整體面形結果。根據局部區(qū)域的形狀又可以分為環(huán)帶拼接法與子孔徑拼接法。

2.1   環(huán)帶拼接法

環(huán)帶拼接法是指，在旋轉對稱非球面的檢測中，當待測非球面沿著光軸運動到某一位置時，干涉圖上會出現少量可分辨的環(huán)狀干涉條紋，如圖3所示。為了得到非球面的完整檢測結果，將待測非球面置于干涉儀光軸方向上的多個位置，通過多個位置環(huán)狀條紋的“拼接”，實現整個非球面的檢測。

圖3 環(huán)帶拼接法測量原理

環(huán)帶拼接法的優(yōu)點是測量原理簡單，但要實現環(huán)狀條紋的準確拼接，需要準確測量待檢非球面的位置，因此在檢測裝置中往往需要高精度的位移測量裝置。

2.2   子孔徑拼接法

子孔徑拼接法[7]是將待測非球面口徑劃分成若干個子孔徑進行測量。根據子孔徑形狀的不同，常見的子孔徑拼接法有環(huán)形子孔徑拼接法、圓形子孔徑拼接法和矩形子孔徑拼接法等。如圖4所示為橢圓子孔徑拼接算法各個子孔徑的干涉圖樣與待測非球面全口徑相位恢復結果[8]。通過圖像處理算法與子孔徑拼接算法將各個子孔徑的測量結果拼接可以得到非球面完整的面形誤差測量數據。

圖4 橢圓子孔徑拼接法相位恢復結果

子孔徑拼接法的優(yōu)點是不需要借助輔助光學元件（如補償鏡），能實現大口徑、大非球面度非球面全口徑面形誤差的測量，檢測精度高，很好的解決了高分辨率與大視場之間的矛盾。但子孔徑拼接法的算法復雜且耗時，無法用于大口徑非球面面形誤差的實時檢測，檢測裝置的裝調與校準存在一定的難度。

3   雙波長全息法

雙波長全息法的原理[9]是采用兩種不同波長光源進行非球面面形誤差測量，得到兩幅攜帶非球面面形誤差的干涉圖。通過合成算法求解出兩種波長的等效合成波長，相當于用一個波長較長的光源進行非球面面形誤差的檢測。由于干涉儀產生的干涉圖條紋間距在一定程度上會依賴于干涉儀光源的波長，干涉儀光源波長越長，干涉條紋越稀疏。因此，雙波長全息法能夠避免數值解包裹算法誤差的引入，即使待測非球面表面梯度很大時，雙波長相位解包裹得到的相位分布精度仍然高于傳統數值解包裹算法。

圖5 雙波長數字全息三維成像裝置示意圖

如圖5所示為雙波長數字全息三維成像裝置示意圖。波長為660nm的激光光源入射到分光鏡BS1，被分為兩束，一束被反射鏡M1反射到達分光鏡BS2作為參考光束，另一束被反射鏡M2反射后通過被測物體到達分光鏡BS2作為測試光束。參考光束與測試光束在分光鏡BS2處發(fā)生干涉并被記錄成一幅數字全息圖。波長為671nm的激光傳輸路徑與第一種波長激光傳輸路徑一致，參考光束與測試光束發(fā)生干涉被記錄成另一幅數字全息圖。兩幅圖像相乘得到的合成圖像包含的相位信息分布與等效合成波長通過檢測系統生成的干涉圖樣相同。通過相位解算，便能求解出待測非球面的面形誤差。

4   傾斜波干涉法

傾斜波干涉儀[10]（TWI）是在泰曼格林干涉儀的基礎上改進而來的。與泰曼格林干涉儀的不同之處：①在光路中的傅立葉平面上放置光闌，以限制探測器處探測到的條紋密度；②裝置中采用位于準直系統焦平面上的二維點光源陣列進行照明，可以使得測試光束到達被測面時攜帶不同傾斜波。

圖6 傾斜波干涉儀原理裝置圖

如圖6所示[11]，二維點源陣列發(fā)出的光經過分光棱鏡后被分成兩束光，其中一束為參考光束，另一束為測試光束。在測試光路中，二維點源陣列發(fā)出的多束入射光，經過準直透鏡組后產生多束具有不同傾角的球面波，因此可以認為二維點源陣列的使用在測試光路中引入了球面波點源陣列。多重傾斜球面波入射到待測樣品上，對待測樣品的局部區(qū)域進行梯度補償，然后經待測樣品反射回來的攜帶有待測樣品面形偏差的傾斜波面再次經過準直鏡組后入射到分光棱鏡上，在分光棱鏡處與參考波面發(fā)生干涉，經成像透鏡后形成干涉圖被CCD接收。通過對獲得的干涉圖進行解算、重構將待測樣品的面形信息恢復出來。

在非球面非零位的干涉檢測中，非球面上任意一點的實際法線與非球面最佳擬合球面上該點的法線之間存在偏轉角，這就導致入射光經過待測非球面后無法原路返回。此時測試波面與參考波面發(fā)生干涉時可能會由于測試波前傾角過大，導致干涉條紋過密，CCD無法分辨。而傾斜波面干涉法是在檢測系統中引入一個二維點光源陣列，產生多束具有不同傾角的入射波前，從而對被測非球面上各點的實際法線與最接近比較球面法線之間的偏轉角進行補償，以保證CCD可以探測到可分辨的干涉條紋。

5   總結與展望

隨著光學技術的不斷發(fā)展，精密光學系統對非球面光學元件的需求日益增加，非球面高精度定量檢測技術成為先進光學制造領域的前沿課題。本文調研了國內外非球面檢測技術的研究現狀和發(fā)展趨勢，基于不同的測試原理，把現有的非球面檢測方法歸納為零檢驗法與非零檢驗法，并對每種檢驗方法的特點進行了分析。

非球面的檢測技術還需進行進一步的探索以期實現基于單幅干涉圖的非球面面形誤差瞬態(tài)檢測，以及在實際測量中，使用結構簡單，測量效率高，且抗振效果好的檢測裝置。