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1、疲勞曲線和對稱循環(huán)疲勞曲線

（一）疲勞曲線和疲勞極限

疲勞曲線：是疲勞應(yīng)力與疲勞壽命的關(guān)系曲線，即S-N曲線，是確定疲勞極限、建立疲勞應(yīng)力判據(jù)的基礎(chǔ)。

1860年，維勒（Wöhler）在解決火車軸斷裂時，首先提出了疲勞曲線和疲勞極限的概念，所以后人也稱該曲線為維勒曲線。

對于一般具有應(yīng)變時效的金屬材料，如碳鋼、球鐵等，當(dāng)循環(huán)應(yīng)力水平降到某一臨界值時，低應(yīng)力段變?yōu)樗骄€段，表明試樣可以經(jīng)無限次應(yīng)力循環(huán)也不發(fā)生疲勞斷裂，故將對應(yīng)的應(yīng)力稱為疲勞極限，記為σ-1（對稱循環(huán)，r=-1）。這類材料如果應(yīng)力循環(huán)107周次不斷裂，則可認(rèn)定承受無限次應(yīng)力循環(huán)也不會斷裂，所以常將107周次作為測定疲勞極限的基數(shù)。

另一類金屬材料，如鋁合金、不銹鋼等，其S-N曲線沒有水平部分，只是隨應(yīng)力降低，循環(huán)周次不斷增大，此時只能根據(jù)材料的使用要求規(guī)定某一循環(huán)周次下不發(fā)生斷裂的應(yīng)力作為條件疲勞極限，或稱有限壽命疲勞極限。

（二）疲勞曲線的測定

通常疲勞曲線用旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗測定，其四點彎曲試驗機(jī)原理見下圖。

S-N曲線的高應(yīng)力（有限壽命）部分用成組試驗法測定，即取3-4級較高應(yīng)力水平，在每級應(yīng)力水平下，測定5根左右試樣的數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，計算中值（存活率50%）的疲勞壽命。

用升降法測得的σ-1作為S-N曲線的最低應(yīng)力水平點，與成組試驗法的測定結(jié)果擬合成直線或曲線，就可得到存活率為50%的中值S-N曲線。

（三）不同應(yīng)力狀態(tài)下的疲勞極限

同一材料，不同應(yīng)力狀態(tài)下的疲勞極限不同，但它們之間存在一定聯(lián)系。

實驗確定：對稱彎曲疲勞極限與對稱拉壓、扭轉(zhuǎn)疲勞極限之間存在一定關(guān)系。 

（四）疲勞極限與靜強(qiáng)度的關(guān)系

試驗表明，金屬材料的抗拉強(qiáng)度越大，其疲勞極限也越大。

對于中、低強(qiáng)度鋼，疲勞極限與抗拉強(qiáng)度間大體呈線性關(guān)系。

σb較低時，可近似寫成σ-1=σb。

σb較高時，這種近線性關(guān)系就會發(fā)生偏離，這是由于強(qiáng)度較高時，材料的塑性和斷裂韌性下降，裂紋易于形成和擴(kuò)展所致。

2、疲勞圖和不對稱循環(huán)疲勞極限

很多機(jī)件是在不對稱循環(huán)載荷下工作的，因此還需要測定材料的不對稱循環(huán)疲勞極限，以滿足這類機(jī)件的設(shè)計和選材的需要。

通常用工程作圖法，由疲勞圖求得各種不對稱循環(huán)的疲勞極限。

根據(jù)不同的作圖方法有兩種疲勞圖：

1.σa-σm疲勞圖 

在不同應(yīng)力比r條件下將σmax表示的疲勞極限σr分解為σa和σm，并在該坐標(biāo)系中作ABC曲線，則得到σa-σm疲勞圖。

2.σmax(σmin)-σm疲勞圖

將不同應(yīng)力比r下的疲勞極限，分別以σmax(σmin)和σm表示于坐標(biāo)系中，就形成疲勞圖。

AHB就是在不同r下的疲勞極限σmax。

疲勞極限隨平均應(yīng)力或應(yīng)力比的增加而增加，但應(yīng)力幅度a減小。

3、抗疲勞過載能力

金屬機(jī)件偶然經(jīng)受短期過載，材料原來的疲勞極限可能沒有變化，也可能有所降低，這要具體視材料所受過載應(yīng)力及相應(yīng)的累計過載周次而定。

如果金屬在高于疲勞極限的應(yīng)力水平下運轉(zhuǎn)一定周次后，其疲勞極限和疲勞壽命減小，這就造成了過載損傷。

金屬材料抵抗疲勞過載損傷的能力，用過載損傷界或過載損傷區(qū)表示。

過載損傷界由實驗確定：測出不同過載應(yīng)力水平和相應(yīng)的開始降低疲勞壽命的應(yīng)力循環(huán)周次，得到不同的試驗點，連接各點便得到過載損傷界。

過載損傷界與疲勞曲線高應(yīng)力區(qū)直線段（該線段各應(yīng)力水平下發(fā)生疲勞斷裂的應(yīng)力循環(huán)周次稱為過載持久值）之間的影線區(qū)，稱為過載損傷區(qū)。

機(jī)件過載運轉(zhuǎn)到這個區(qū)域里，都要不同程度地降低材料疲勞極限，在持久值附近，降低的越多。

材料的過載損傷界（或過載持久值）越陡直，損傷區(qū)越窄，則其抵抗疲勞過載的能力越強(qiáng)。

4、疲勞缺口敏感度

機(jī)件由于使用的需要，常常帶有臺階、拐角、鍵槽、油孔、螺紋等，這些結(jié)構(gòu)類似于缺口作用，會改變應(yīng)力狀態(tài)造成應(yīng)力集中。

所以了解缺口引起的應(yīng)力集中對疲勞極限的影響也很重要。

根據(jù)疲勞缺口敏感度評定材料時，可能出現(xiàn)兩種極端情況：

（1）Kf=Kt，即缺口試樣疲勞過程中應(yīng)力分布與彈性狀態(tài)完全一樣，沒有發(fā)生應(yīng)力重新分布，這時缺口降低疲勞極限最嚴(yán)重，疲勞缺口敏感度qf=1，材料的缺口敏感性最大。

（2）Kf=1，σ-1=σ-1N，缺口不降低疲勞極限，說明疲勞過程中應(yīng)力產(chǎn)生了很大的重分布，應(yīng)力集中效應(yīng)完全被消除， qf=0，材料的缺口敏感性最小。

所以qf值能反映在疲勞過程中材料發(fā)生應(yīng)力重新分布，降低應(yīng)力集中的能力。

高周疲勞時：大多數(shù)金屬都對缺口十分敏感；

低周疲勞時：大多數(shù)金屬都對缺口不太敏感，這是因為后者缺口根部區(qū)域已處于塑性區(qū)內(nèi)，發(fā)生應(yīng)力松弛，使應(yīng)力集中降低所致。