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使用菲涅耳公式提取復(fù)介電常數(shù)和折射率，對(duì)于雙相位或多相位合成是可能的，如果基質(zhì)材料的雜質(zhì)太小，來(lái)自系統(tǒng)的電磁輻射的散射可以忽略不計(jì)，膠體的研究，例如氣體、液體或固體納米顆粒的研究，在化學(xué)和物理中都有著悠久的歷史，嵌入到宿主媒介的納米顆粒的光學(xué)性質(zhì)，如黃金納米顆粒在水中的性質(zhì)引起了極大光柱，由于入射光與黃金顆?；プ饔脮r(shí)產(chǎn)生的表面等離子諧振，金色膠體通常呈現(xiàn)出紅色，為了解釋包含微小金屬顆粒的玻璃及溶液呈現(xiàn)的顏色，給出了有效的媒質(zhì)模型的公式表達(dá)，它包含一個(gè)主媒質(zhì)和嵌入的，該模型假設(shè)沒有光散射及呈球形分布的相互作用的雜質(zhì)，雜質(zhì)均勻分布在主媒質(zhì)中，MG模型以及有效媒質(zhì)模型是有效媒質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)模型。同時(shí)也存在其他有效媒質(zhì)模型，但我們主要關(guān)注這兩個(gè)簡(jiǎn)單的標(biāo)準(zhǔn)模型。MG模型和B模型的基本物理屬性已由Aspenes很好地進(jìn)行了描述。MG模型和B模型的主要區(qū)別是B模型雜質(zhì)的填充比的值不像MG模型里面那樣限制得那么低，且在B模型里面填充物是嵌入在有效媒質(zhì)自身里面。通常依靠復(fù)介電常數(shù)來(lái)考量有效介質(zhì)模型，在MG模型匯總，雙相位合成的有效介電常數(shù)如下：

式中?eff是有效介電常數(shù)，?h是主媒質(zhì)的介電常數(shù)。雜質(zhì)的填充比用fi表示，當(dāng)主媒質(zhì)和雜質(zhì)的填充比相等時(shí)，問題就出現(xiàn)了，因?yàn)楹茈y確定那種材料是真正的主媒質(zhì)。Bruggeman通過(guò)引入其提出的球形雜質(zhì)模型解決了這個(gè)問題，即

式中：a和b表明兩部分有不同的復(fù)介電常數(shù)和填充比。上式可以推廣到考慮球形雜質(zhì)的多相結(jié)構(gòu)，這些模型被推廣到其他常規(guī)結(jié)構(gòu)如橢圓體中，但在應(yīng)用在針對(duì)一些形狀不規(guī)則的復(fù)介電常數(shù)及主媒質(zhì)的復(fù)介電常數(shù)決定了有效媒質(zhì)的光學(xué)特性。通常，人們會(huì)觀察光譜特性的變化，因?yàn)楣庾V特性為為填充比的函數(shù)。MG模型和B模型的缺點(diǎn)在于忽略了散射單元的大小。利用米氏散射理論可以修改如MG這樣的模型，因此在計(jì)算有效介電常數(shù)時(shí)考慮了球形雜質(zhì)的直徑。對(duì)于實(shí)際情況而言，雜質(zhì)顯然具有不規(guī)則的形狀，同時(shí)這些雜質(zhì)在很多情況下是隨機(jī)離散分布的，因此MG和B模型提供的有效介電常數(shù)只是一個(gè)粗略的估計(jì)。通常一種更簡(jiǎn)單的辦法是利用維納邊界，它考慮兩種極端情況，即所謂的微結(jié)構(gòu)的最大篩查和不篩查。對(duì)于雙相位合成來(lái)說(shuō)這些邊界可以表示為：

這些邊界對(duì)于雜質(zhì)的形狀不做任何假定。維納邊界對(duì)于多相位系統(tǒng)說(shuō)也是適用的。涉及復(fù)介電常數(shù)的系統(tǒng)。因?yàn)樵谠S多情況下雜質(zhì)或孔尺寸遠(yuǎn)小于太赫茲輻射波長(zhǎng)，有效介質(zhì)模型和維納邊界有時(shí)可用于太赫茲光譜定性和定量地描述系統(tǒng)的復(fù)有效介電常數(shù)或折射率。換句話說(shuō)就是，太赫茲波的散射是可以忽略的。在太赫茲光譜范圍內(nèi)利用MG模型和維納邊界描述制藥化合物的材料屬性已有一定的進(jìn)展。