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通過(guò)對(duì)比分析布氏硬度試驗(yàn)機(jī)和快速布氏硬度試驗(yàn)機(jī)的優(yōu)缺點(diǎn)發(fā)現(xiàn)：布氏硬度試驗(yàn)方法既有結(jié)果可比性好的優(yōu)點(diǎn)，又有需要增加光學(xué)系統(tǒng)測(cè)量壓痕直徑、效率低的缺點(diǎn)；而快速布氏硬度試驗(yàn)方法雖然有不需要光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)、效率高的優(yōu)點(diǎn)，但也有測(cè)量結(jié)果可比性差的缺點(diǎn)。如果能夠根據(jù)壓痕深度計(jì)算出壓痕直徑及布氏硬度值，則既可以克服快速布氏硬度試驗(yàn)機(jī)試驗(yàn)結(jié)果可比性差的缺點(diǎn)，又可以克服布氏硬度試驗(yàn)機(jī)需要光學(xué)系統(tǒng)測(cè)量壓痕直徑、效率低的缺點(diǎn)，對(duì)于提高布氏硬度自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)的效率和改善測(cè)量結(jié)果的可比性具有很大的優(yōu)勢(shì)。

為此，筆者對(duì)根據(jù)壓痕深度計(jì)算布氏硬度值的可行性進(jìn)行了探討，為快速、準(zhǔn)確得到布氏硬度試驗(yàn)結(jié)果提供參考。

根據(jù)幾何學(xué)確定的弓形圓半徑、弦長(zhǎng)和拱高之間的關(guān)系，已知半徑和拱高就可以計(jì)算出弦長(zhǎng)。布氏硬度計(jì)加載主載荷時(shí)的壓頭半徑、壓痕直徑與壓痕深度之間的關(guān)系等同于弓形的半徑、弦長(zhǎng)和拱高之間的關(guān)系，這就是根據(jù)壓頭直徑和壓痕深度計(jì)算壓痕直徑的依據(jù)。計(jì)算出了壓痕直徑再結(jié)合試驗(yàn)力就可以計(jì)算出布氏硬度值。

為什么硬度計(jì)制造廠家沒(méi)有采用壓痕深度和試驗(yàn)力計(jì)算出可比性好的布氏硬度，而是報(bào)告可比性差的“快速布氏硬度”？為了回答這一問(wèn)題，筆者進(jìn)行了長(zhǎng)時(shí)間的思考和分析，發(fā)現(xiàn)國(guó)標(biāo)GB/T 230.1-2009«金屬材料洛氏硬度試驗(yàn)第1部分：試驗(yàn)方法(A、B、C、D、E、F、G、H、K、N、T 標(biāo)尺)»、美標(biāo)ASTM E103-12 和ASTM E18-16 Standard Test Methods for Rockwell Hardness of Metallic Materials以及國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO 6508-1：2016 Metallic Materials -Rockwell Hardness Test -Part 1：Test Method等標(biāo)準(zhǔn)和一些關(guān)于硬度試驗(yàn)的經(jīng)典著作都沒(méi)有區(qū)分“壓痕深度”和“裝有壓頭的壓桿位移”這兩個(gè)不同的概念，而把壓桿位移當(dāng)作了壓痕深度，通常說(shuō)的測(cè)量“壓痕深度”實(shí)際不是測(cè)量真正的壓痕深度，而是測(cè)量“裝有壓頭的壓桿位移”。不區(qū)分這兩個(gè)概念對(duì)于測(cè)定洛氏硬度不會(huì)造成錯(cuò)誤的結(jié)果，這是因?yàn)槁迨嫌捕仁歉鶕?jù)相同初試驗(yàn)力下的壓痕深度差計(jì)算的，硬度計(jì)在相同初試驗(yàn)力下的彈性變形量相同，壓痕深度差幾乎等于壓桿的位移差；而混淆這兩個(gè)概念對(duì)于測(cè)定布氏硬度會(huì)造成偏差，這是因?yàn)閴簵U位移中包含了壓痕深度和硬度計(jì)彈性變形兩部分，如果把壓桿位移當(dāng)作壓痕深度，就會(huì)夸大壓痕深度，從而使計(jì)算得到的壓痕直徑偏大，布氏硬度值則嚴(yán)重偏低。

由上述分析可見，根據(jù)壓痕深度計(jì)算壓痕直徑的障礙是長(zhǎng)期以來(lái)把壓桿最大位移當(dāng)作壓痕深度，造成根據(jù)不正確的壓痕深度(實(shí)際是壓桿最大位移)計(jì)算的壓痕直徑明顯大于實(shí)際的壓痕直徑。

發(fā)現(xiàn)了上述問(wèn)題后，筆者查看并驗(yàn)算寶鋼檢化驗(yàn)中心楊曉晨2012年采用ZHU2，5型布洛維萬(wàn)能硬度計(jì)測(cè)試的布氏硬度原始數(shù)據(jù)文件，初步探索了采用壓痕深度計(jì)算壓痕直徑和布氏硬度值的可行性。

根據(jù)壓痕深度計(jì)算壓痕直徑的公式如下

式中：d為壓痕直徑；D為壓頭直徑；h為壓痕深度。需要強(qiáng)調(diào)的是，式(1)中的h是壓痕深度而不是壓桿最大位移。ZHU2，5型布洛維萬(wàn)能硬度計(jì)原始數(shù)據(jù)文件中采集的是時(shí)間、載荷、壓桿位移的原始數(shù)據(jù)，而沒(méi)有壓痕深度的數(shù)據(jù)，壓痕深度需要用壓桿最大位移減去硬度計(jì)的彈性變形分量kF，其中k為硬度計(jì)的剛度系數(shù)，F(xiàn)為試驗(yàn)力，所以壓痕直徑實(shí)際需要根據(jù)如下公式計(jì)算

找到了計(jì)算壓痕直徑d的方法，結(jié)合載荷就可以根據(jù)如下公式計(jì)算布氏硬度值

式中：HBW是布氏硬度，單位為HBW；試驗(yàn)力F的單位為N；壓頭直徑D和壓桿最大位移ht的單位為mm。

采用楊曉晨提供的一個(gè)布氏硬度原始數(shù)據(jù)文件中的數(shù)據(jù)，計(jì)算得到這臺(tái)ZHU2，5型布洛維硬度計(jì)的剛度系數(shù)k＝7.69×10-6 mm·N-1。用這個(gè)剛度系數(shù)驗(yàn)算楊曉晨提供的另一個(gè)布氏硬度原始數(shù)據(jù)文件中的數(shù)據(jù)，如果假設(shè)壓桿最大位移(168μm)與壓痕深度沒(méi)有差別，即不扣除硬度計(jì)的彈性變形，按照式(1)計(jì)算得到的壓痕直徑是1.25mm(對(duì)應(yīng)的布氏硬度值為142.4HBW)；而從壓桿最大位移中扣除硬度計(jì)的彈性變形，按照式(2)計(jì)算得到的壓痕直徑是1.20mm(對(duì)應(yīng)的布氏硬度值為155.3HBW)；作為對(duì)照，光學(xué)系統(tǒng)測(cè)量的壓痕直徑是1.19mm(對(duì)應(yīng)的布氏硬度值為159.7HBW)。

初步探索顯示：區(qū)分開壓桿最大位移和壓痕深度，從壓桿最大位移中扣除硬度計(jì)彈性變形作為壓痕深度，再根據(jù)壓痕直徑與壓頭直徑和壓痕深度之間的幾何關(guān)系計(jì)算得到的壓痕直徑與光學(xué)系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果的吻合程度，顯著優(yōu)于不區(qū)分壓桿最大位移和壓痕深度計(jì)算結(jié)果的，計(jì)算得到的布氏硬度值與光學(xué)系統(tǒng)測(cè)量得到的結(jié)果也就更吻合。

ASTM E103-12中4.4款明示“由于不同的快速壓痕硬度試驗(yàn)設(shè)備制造公司測(cè)量試驗(yàn)力和顯示壓痕深度的方法不同，不同設(shè)備制造公司的測(cè)試結(jié)果不具有可比性。”筆者認(rèn)為，造成快速壓痕硬度試驗(yàn)設(shè)備測(cè)試結(jié)果可比性差的原因，正是由于設(shè)備實(shí)際測(cè)量的是壓桿最大位移而不是壓痕深度，壓桿最大位移中既包括壓痕深度也包括設(shè)備的彈性變形。因?yàn)椴煌O(shè)備制造公司制造的快速壓痕硬度試驗(yàn)設(shè)備的剛度系數(shù)不同，造成在同樣載荷下的彈性變形量不同，所以測(cè)試結(jié)果的可比性差。同樣的道理，雖然ASTM E103-12中沒(méi)有說(shuō)明，也可以推論：即使是同一個(gè)設(shè)備制造公司，不同型號(hào)、不同結(jié)構(gòu)的快速壓痕硬度試驗(yàn)設(shè)備也會(huì)存在測(cè)試結(jié)果可比性差的缺點(diǎn)。

如果從壓桿最大位移中扣除彈性變形量，就能得到真正的壓痕深度，真正的壓痕深度與彈性變形量無(wú)關(guān)，不同設(shè)備雖然彈性變形量不同，但是壓痕深度與壓痕直徑之間都同樣符合式(1)確定的關(guān)系，所以將壓桿位移扣除彈性變形后可以得到真正的壓痕深度，并可根據(jù)真正的壓痕深度計(jì)算出正確的壓痕直徑和布氏硬度值。筆者認(rèn)為，這是布氏硬度試驗(yàn)方法的根本性變革。用真正的壓痕深度不僅可以計(jì)算出壓痕直徑和布氏硬度值，還可以克服ASTM E103-12中所明示的測(cè)試結(jié)果可比性差的缺點(diǎn)，并且可以同快速壓痕硬度試驗(yàn)設(shè)備一樣高效率地直接由載荷和壓桿最大位移數(shù)據(jù)計(jì)算得到布氏硬度值，而無(wú)需借助光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量壓痕直徑。

目前測(cè)量壓桿位移已經(jīng)可以達(dá)到非常高的精度，只要能夠準(zhǔn)確地確定設(shè)備的彈性變形量，就可以得到高精度的壓痕深度數(shù)據(jù)，從而得到準(zhǔn)確的壓痕直徑和布氏硬度值。因此筆者認(rèn)為，測(cè)量壓痕直徑的光學(xué)系統(tǒng)不是測(cè)試布氏硬度的必要裝置。

采用光學(xué)系統(tǒng)測(cè)量壓痕直徑的傳統(tǒng)方法的測(cè)量精度存在兩個(gè)限制因素：人眼的分辨率和壓痕直徑與標(biāo)尺線相切的主觀判斷。采用充分均勻的材料制作大批有相同標(biāo)稱值的標(biāo)樣，并經(jīng)多臺(tái)高質(zhì)量的硬度計(jì)定值，根據(jù)這樣的標(biāo)樣確定硬度計(jì)的剛度系數(shù)，然后采用壓桿位移計(jì)算壓痕直徑，可以避免傳統(tǒng)方法的上述兩個(gè)限制因素，有可能使測(cè)定的布氏硬度值的重復(fù)性和再現(xiàn)性更好。

可以預(yù)料將來(lái)布氏硬度標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該包括兩種方法：一種是傳統(tǒng)的測(cè)量壓痕直徑的方法；另一種是精確測(cè)量壓桿位移推算出壓痕深度，然后根據(jù)壓痕深度和試驗(yàn)力計(jì)算出布氏硬度值的方法。

(1)壓痕直徑與壓痕深度及壓頭直徑之間有確定的關(guān)系，可以根據(jù)準(zhǔn)確的壓痕深度計(jì)算出準(zhǔn)確的壓痕直徑和布氏硬度值。

(2)壓痕深度不等于壓桿最大位移，而等于壓桿最大位移與硬度計(jì)彈性變形量之差。

(3)壓痕直徑可以根據(jù)壓桿最大位移和硬度計(jì)剛度系數(shù)、試驗(yàn)力及壓頭直徑計(jì)算得出。

(4)布氏硬度值可以根據(jù)試驗(yàn)力、壓桿最大位移、硬度計(jì)剛度系數(shù)及壓頭直徑計(jì)算得出。

(5)GB/T 230.1-2009，ASTM E103-12，ASTM E18-16，ISO 6508-1：2016等標(biāo)準(zhǔn)中都寫著測(cè)量壓痕深度，可是絕大多數(shù)硬度計(jì)實(shí)際測(cè)量的是壓桿位移。

(6)把壓桿位移當(dāng)作壓痕深度對(duì)于洛氏硬度測(cè)試結(jié)果不會(huì)造成顯著偏差，因?yàn)槁迨嫌捕葴y(cè)量的是加上和卸除主載荷前后相同的初試驗(yàn)力下的壓痕深度差，這種條件下的壓痕深度差幾乎與壓桿位移差相等。但是，如果把壓桿最大位移當(dāng)作壓痕深度計(jì)算壓痕直徑和布氏硬度就會(huì)造成顯著偏差。本文報(bào)道的實(shí)例顯示，把壓桿最大位移當(dāng)作壓痕深度會(huì)使計(jì)算得到的壓痕直徑顯著偏大，布氏硬度值則顯著偏低。