最近在看胡志強胡老師寫的《振動與沖擊試驗技術(shù)》，看到一個計算隨機振動位移的計算方法，這個方法之前也在很多地方看過，截圖如下，但是這個方法通常只適合平直譜的計算，在實際測試中如果PSD曲線包含上升譜和下降譜則誤差很大~
以通常的ISTA 2A 1.15Grms的PSD譜（如下圖所示）舉例，如果以上面的公式進(jìn)行計算需要振動臺滿足
Xp-p=1067*{(0.0001/(1^3))}^(1/2)=10.67mm,但是在第三方實驗室實際振動臺測試中，將這個譜代入到軟件中，實際位移大約為24mm左右；意味著這個公式算小了；
但是如果將1Hz那里對應(yīng)的值改為0.01，則算出來是106.7mm,但是實際振動臺算出來為86mm左右，這里意味著公式又算大了，所以如果以這個公式來評估振動臺是否滿足測試條件顯得就有些粗糙了~那如果不借助于振動控制軟件，在平常有什么相對精確的計算方法來評估呢？答案是有，請接著往下看~
這里分享一篇很好的文章，里面有詳細(xì)的根據(jù)PSD圖譜計算加速度均方根以及速度以及位移的計算方法，文章中提到的PSD案例計算位移的計算方法如下：
1）首先不管是平直譜還是上升譜或者下降譜，如下第二張截圖中的公式1,2,3都是基本的公式；
2）公式11是加速度譜密度與位移譜密度的關(guān)系；
3）公式13是計算f1到f2的積分面積公式；
4）最后和計算加速度均方根類似將每一個面積累加得出位移的均方根面積；也可以稱作有效值；
5）因為通常振動臺的限制是峰峰值位移，所以需要乘以2，最后那里為什么還要乘以3，可以理解成3西格瑪，隨機振動里，通常有99.73%的概率位移的峰峰值落在這里，通俗點第三方實驗室叫做削波系數(shù)；
運用如上的公式，可以在Excel表里很容易編輯出計算方法，還是回到上面ISTA 2A的PSD圖，將此PSD代入Excel中計算出位移為22.446mm如下截圖; 這里Excel表格，各位有興趣的可以根據(jù)文末文章里的公式自行編輯~
PS：有人可能會問那還是和實際振動臺出來的24mm左右有些誤差，這里是因為實際振動臺計算時會輸入譜線數(shù)，而計算時通過無限譜計算出的理論值會偏小點，但是無限譜振動臺是無法做的，通常試驗振動臺有400譜線，800譜線和1600譜線選擇，不同的譜線選擇出來的位移是有少許差異的，24mm是800譜線出來的值，如果選400譜線還會比24mm還大點~有興趣的可以試試（這里涉及到譜線數(shù)和頻寬的另一個知識~有興趣的可以自行網(wǎng)絡(luò)搜索了解）。
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