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式中，A 為位移單峰值，指簡(jiǎn)諧振動(dòng)物理離開平衡位置的最大距離，mm或μmm；ω 為圓周率，每秒鐘轉(zhuǎn)過(guò)的弧度，rad/s；f 為振動(dòng)頻率，每秒振動(dòng)次數(shù)，Hz；T 為振動(dòng)周期，運(yùn)動(dòng)重復(fù)一次所需的時(shí)間，s。

上式對(duì)時(shí)間t 求導(dǎo)得到速度v，即

式中，V=Aω，是最大速度。

將上式對(duì)時(shí)間t 求導(dǎo)，得到加速度a，即

以上三式表明簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位移、速度、加速度值，可見三者都隨時(shí)間按同樣的頻率做周期性變化，且三個(gè)量幅值之間比均為ω，相位之間依次超前π/2。

簡(jiǎn)諧振動(dòng)位移的大小用Ap 表示，即最大位移到平衡位置之間的距離，也稱作單峰值；振動(dòng)的波峰與波谷之間的垂直距離稱作峰峰值，表示為Ap-p，單位都是微米 (μm) 或毫米 (mm)。電廠習(xí)慣用“絲”來(lái)表示，1mm=100絲，1絲=10μm。在描述振幅大小時(shí)，如不做特殊說(shuō)明，所指振幅都是峰峰值，也是目前振動(dòng)儀器對(duì)位移的習(xí)慣輸出值。

同樣，速度和加速度的振幅也可以用峰值或峰峰值來(lái)表示。但對(duì)于速度振幅，因?yàn)檎駝?dòng)能量與速度的平方成正比，所以更多地是使用均方根值或有效值。按照ISO標(biāo)準(zhǔn)定義，頻率在10Hz~1000Hz范圍內(nèi)的振動(dòng)速度的均方根值又稱作振動(dòng)烈度。

根據(jù)速度-時(shí)間曲線，對(duì)一個(gè)完整周期內(nèi)的振動(dòng)速度求均方根值，即

對(duì)于簡(jiǎn)諧振動(dòng)，v(t)=Vp sinωt，代入上式，即得

速度均方根和位移峰峰值之間也存在轉(zhuǎn)換關(guān)系

從式中可看出，振動(dòng)速度的大小與頻率有關(guān)。如果振動(dòng)為單一諧波，即頻率f 唯一，則對(duì)于兩個(gè)同樣大小的位移值，若后者的頻率是前者的2倍，則后者的速度值也是前者的2倍。所以，以振動(dòng)烈度作為驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)，高轉(zhuǎn)速的振動(dòng)烈度允許值要寬松些；相反，若以位移作為驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)，高轉(zhuǎn)速下的允許值要嚴(yán)格一些。

當(dāng)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速在3000r/min時(shí)，f=50Hz，就可以得到在該轉(zhuǎn)速下的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的速度均方根值和位移峰峰值的關(guān)系為

振動(dòng)位移值反映被測(cè)量體與傳感器之間距離的變化，廣泛用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械軸振的測(cè)量，一般由電渦流傳感器或光電傳感器測(cè)得；振動(dòng)的速度值一般由速度式傳感器測(cè)得，表征振動(dòng)的能量，用于非旋轉(zhuǎn)部件振動(dòng)的測(cè)量，如瓦振、殼振、軸承座的振動(dòng)等，其值積分一次可得到振動(dòng)位移值；振動(dòng)加速度值由加速度傳感器測(cè)得，反映物體表面振動(dòng)沖擊力的大小，積分一次可得到振動(dòng)速度值，積分兩次可得到位移值?，F(xiàn)場(chǎng)使用的便攜式測(cè)振儀，大部分采用加速度傳感器，一般有三檔，可顯示加速度值 (mm/s²)，并通過(guò)積分同時(shí)向用戶顯示速度值 (mm/s) 和位移值 (mm)。