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從動力學(xué)角度分析，發(fā)生非線性振動的原因有兩個方面，即振動系統(tǒng)內(nèi)在的非線性因素和系統(tǒng)外部的非線性影響。

1. 內(nèi)在的非線性因素

振動系統(tǒng)內(nèi)部出現(xiàn)非線性恢復(fù)力，這是最直接的原因。例如，單擺（或復(fù)擺），當(dāng)擺角θ>5°時，非線性函數(shù)sinθ=θ - θ ³/3！+θ ⁵/5！- ···就不能近似簡化為θ 的線性函數(shù)，這時系統(tǒng)的恢復(fù)力矩M=-mgl (θ - θ ³/3！+θ ⁵/5！- ···) 即為非線性的。又如彈簧振子，只有當(dāng)振子的位移較小時，恢復(fù)力才與位移成正比。當(dāng)位移較大時，即使仍在彈性形變的范圍，其恢復(fù)力與位移之間也將呈現(xiàn)出非線性關(guān)系，即F=-k1x - k2x ² - k3x ³···。

振動系統(tǒng)在非線性恢復(fù)力作用下，即使作無阻尼的自由振動也不是簡諧振動，而是一種非線性振動。

如果振動系統(tǒng)的參量不能保持常數(shù)，例如描述系統(tǒng)“慣性”的物理量或擺長之類的參量不能保持常數(shù)，則形成參量振動一類的非線性振動。如漏擺，其在擺動過程中質(zhì)量m 和擺長l 均在變化；而蕩秋千則是轉(zhuǎn)動慣量和擺長均在變化的復(fù)擺。

自激振動也是一種非線性振動，產(chǎn)生這種非線性振動的根本原因仍是系統(tǒng)本身內(nèi)在的非線性因素。所謂自激振動，就是振動系統(tǒng)能從單向激勵中自行有控地吸收能量，將單向運(yùn)動能量轉(zhuǎn)化成周期性振蕩的能量。這種轉(zhuǎn)化不是線性系統(tǒng)所能完成的，所以自激振動是非線性振動。例如，樹梢在狂風(fēng)中的呼嘯，琴弦上奏出的音樂，自來水管突如其來的喘振等，都是自激振動的實(shí)例。

2. 外在的非線性影響

一種情況是非線性阻尼的影響。例如，當(dāng)振子在介質(zhì)中的振速過大時，受到的阻力將是速度的非線性函數(shù)，即fr = -k1v - k2v ² - k3v ³ - ···；另一種情況是策動力為位移或速度的非線性函數(shù)，即F = F (x, x ², x ³ , ··· , v, v ², v ³, ···)。

只要存在以上所說的一種非線性因素，系統(tǒng)的振動就是非線性的。因此，非線性振動是一種統(tǒng)稱，針對具體不同的非線性因素，系統(tǒng)的振動形式是完全不同的。此外，線性振動與非線性振動的最大區(qū)別在于：線性振動滿足疊加原理，而非線性振動不滿足疊加原理。

非線性振動研究的方法及意義

如閱讀材料“時空對稱性和守恒定律”所述，非線性微分方程是個性極強(qiáng)的數(shù)學(xué)方程，有解析解的極少。因此，對非線性振動研究的方法基本上是近似簡化、圖解及計算機(jī)處理。