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該矩形扭簧瞬時(shí)扭矩的計(jì)算公式為

式中：T′為扭簧的瞬時(shí)扭矩；E為彈性模量；D為扭簧的外徑；n為有效圈數(shù)。

計(jì)算不同扭轉(zhuǎn)角度下矩形扭簧的瞬時(shí)扭矩，結(jié)果如表1所示。

表1 不同扭轉(zhuǎn)角度下矩形扭簧的瞬時(shí)扭矩

由表1可知，當(dāng)矩形扭簧扭轉(zhuǎn)相同角度(彈性變化階段)時(shí)，瞬時(shí)扭矩的改變量相同，并不受扭簧預(yù)置角度的影響，如圖1所示?？梢娫诰匦闻せ煞€(wěn)定應(yīng)用的范圍內(nèi)，預(yù)置角度的大小對于試驗(yàn)分析各階段的數(shù)據(jù)無影響。

圖1 不同扭轉(zhuǎn)角度下矩形扭簧的瞬時(shí)扭矩及其改變量

為確保矩形扭簧在檢驗(yàn)中不產(chǎn)生塑性變形，需要在其最大許用扭矩及最大許用角度內(nèi)進(jìn)行試驗(yàn)。其中，最大許用扭矩可由極限扭矩計(jì)算得到。極限扭矩的計(jì)算公式為

式中：T_b為矩形扭簧的極限扭矩；σ_b為抗拉強(qiáng)度；K′為曲度系數(shù)。

式中：C為旋繞比。

由于矩形扭簧的最大許用應(yīng)力為σ_b的0.5~0.6倍，為確保彈簧在使用中不出現(xiàn)塑性變形，所以取最大許用應(yīng)力為0.5σ_b，該矩形扭簧的最大許用扭矩(T_max)的計(jì)算公式為

最大許用角度(ψ)的計(jì)算公式為

由于扭簧實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定應(yīng)用的扭矩范圍是(20％~70％)T_max，經(jīng)過計(jì)算得到該矩形扭簧的穩(wěn)定扭轉(zhuǎn)角度最大為10.9°(由15.6°×70％得到)。由于試驗(yàn)所需扭轉(zhuǎn)角度為8°，由此得出其最大預(yù)置角度不大于2.9°(由10.9°減8°得到，即試驗(yàn)所需扭轉(zhuǎn)角度與穩(wěn)定扭轉(zhuǎn)角度的差值)。為避免試驗(yàn)時(shí)達(dá)到極限值，設(shè)置安全系數(shù)為0.6，上述計(jì)算結(jié)果乘以0.6后得到試驗(yàn)預(yù)置角度不大于1.74°，預(yù)置扭矩不大于29.1N·m。

試驗(yàn)驗(yàn)證

在扭轉(zhuǎn)角度為8°的條件下，分別在未預(yù)置扭矩和預(yù)置扭矩為20N·m的情況下對該矩形扭簧的瞬時(shí)扭矩進(jìn)行測試，發(fā)現(xiàn)當(dāng)未預(yù)置扭矩時(shí)，矩形扭簧的瞬時(shí)扭矩分別為126，129，134，122，132N·m，當(dāng)預(yù)置扭矩為20N·m時(shí)，矩形扭簧的瞬時(shí)扭矩分別為134，133，133，132，135N·m。可見預(yù)置扭矩為20N·m時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果較為穩(wěn)定，重復(fù)性明顯提高。

結(jié)論

采用預(yù)置扭矩的方法對矩形扭簧進(jìn)行扭矩檢測試驗(yàn)，所得試驗(yàn)結(jié)果的重復(fù)性明顯提高。在對矩形扭簧的扭矩檢測過程中，在彈性階段利用預(yù)置扭矩的辦法可以改善起測點(diǎn)不穩(wěn)定的現(xiàn)象，減少或避免扭簧的非穩(wěn)狀態(tài)對試驗(yàn)結(jié)果的影響。

作者：常新宇，工程師，內(nèi)蒙古第一機(jī)械集團(tuán)有限公司