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疲勞載荷下結(jié)構(gòu)斷裂可靠性分析技術(shù)

嘉峪檢測(cè)網(wǎng) 2019-12-18 10:57

疲勞/斷裂可靠性研究旨在從經(jīng)濟(jì)性和維修性要求出發(fā)，在規(guī)定工作條件下、在完成規(guī)定功能下，在規(guī)定的使用期間內(nèi)，使結(jié)構(gòu)因疲勞或斷裂而失效的可能性減至最低程度。

本文重點(diǎn)介紹損傷容限可靠性分析相關(guān)知識(shí)，首先了解一下斷裂的四個(gè)階段。

疲勞斷裂過(guò)程受許多因素的影響，比較復(fù)雜，但按裂紋發(fā)展過(guò)程大致可分為四個(gè)階段：

1、裂紋成核階段

在交變載荷作用下，構(gòu)件如果沒(méi)有裂紋或是無(wú)缺陷的光滑的零部件，雖然名義應(yīng)力小于材料的屈服極限，但因?yàn)椴牧喜痪鶆?，在?gòu)件的表面局部區(qū)域仍然能產(chǎn)生滑移。用力學(xué)原理來(lái)解釋，由于構(gòu)件表面是平面應(yīng)力狀態(tài)，容易產(chǎn)生滑移，但看不到塑性變形特征。由于多次反復(fù)的循環(huán)滑移過(guò)程，便產(chǎn)生金屬擠出和擠入的滑移帶，由此形成微裂紋的核。

2、微裂紋擴(kuò)展階段

裂紋極形成后，微裂紋沿與主應(yīng)力軸承45°的滑移面擴(kuò)展。此階段擴(kuò)展深入表面很淺，大約十幾微米，而且是有許多沿滑移帶的裂紋，這個(gè)過(guò)程是裂紋擴(kuò)展的第一階段。

3、宏觀裂紋擴(kuò)展階段

這一階段是從微觀裂紋逐漸過(guò)渡過(guò)來(lái)的宏觀階段，裂紋擴(kuò)展速率增加，擴(kuò)展方向與拉應(yīng)力垂直，且是單一裂紋擴(kuò)展。一般認(rèn)為裂紋長(zhǎng)度a 在0.01mm~acr 范圍內(nèi)的擴(kuò)展為宏觀裂紋擴(kuò)展階段，又稱為裂紋擴(kuò)展的第二階段。

4、最后斷裂階段

當(dāng)裂紋擴(kuò)展到足夠大即達(dá)到臨界尺寸acr時(shí)，便會(huì)產(chǎn)生失穩(wěn)擴(kuò)展而很快斷裂。

疲勞載荷下結(jié)構(gòu)的斷裂可靠性分析——損傷容限分析

1、結(jié)構(gòu)損傷容限設(shè)計(jì)概念

（1）由于結(jié)構(gòu)材料缺陷、制造和裝配過(guò)程造成的損傷和使用中可能產(chǎn)生的損傷，結(jié)構(gòu)在出廠和大修后，使用前不可避免地存在著初始缺陷，而且在指定的無(wú)損檢測(cè)手段下可能漏檢。損傷容限設(shè)計(jì)承認(rèn)結(jié)構(gòu)在使用前帶有可能漏檢的初始缺陷，要求這些缺陷在規(guī)定的檢查間隔內(nèi)的擴(kuò)展控制在一定范圍，在此期間內(nèi)結(jié)構(gòu)應(yīng)滿足規(guī)定的剩余強(qiáng)度要求，以保證結(jié)構(gòu)的安全性與可靠性。對(duì)于按損傷容限準(zhǔn)則設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)，損傷容限要求是保證其安全性、可靠性的主要手段。

損傷容限設(shè)計(jì)已在飛機(jī)結(jié)構(gòu)中得到貫徹，并有相應(yīng)的規(guī)范：如：GJB776-89、GJB775.1-89，對(duì)民用運(yùn)輸機(jī)的損傷容限要求則在適航條例CCCR/FAR25.571條中給出。對(duì)于其它裝備結(jié)構(gòu)而言，損傷容限設(shè)計(jì)也有廣泛的應(yīng)用前景。

（2）結(jié)構(gòu)損傷容限分析的目標(biāo)是通過(guò)裂紋擴(kuò)展與剩余強(qiáng)度分析確定結(jié)構(gòu)合理的檢查間隔，判斷它是否滿足結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的檢查類型所規(guī)定的檢查間隔要求。對(duì)軍用飛機(jī)結(jié)構(gòu)而言，GJB776-89中規(guī)定了6種不同檢查度的結(jié)構(gòu)類型對(duì)應(yīng)的典型檢查間隔，見(jiàn)表1。

表1 可檢查度與典型檢查間隔

可檢查度	典型檢查間隔
飛行明顯可檢	1次飛行
地面明顯可檢	2次飛行(1天)
巡回目視可檢	10次飛行
特殊目視可檢	1年
場(chǎng)站或基地可檢	1/4壽命期
使用中不可檢	一倍壽命期

（3）為實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，結(jié)構(gòu)損傷容限分析主要包含如下內(nèi)容：

(a) 確定初始缺陷的形狀和尺寸，GJB776-89中針對(duì)結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位不同形式規(guī)定了對(duì)應(yīng)的初始缺陷形狀(孔邊角裂紋、表面裂紋、穿透裂紋等)和尺寸。初始缺陷尺寸是由規(guī)定的無(wú)損檢測(cè)手段和方法按90%的裂紋檢出概率和95%的置信度水平所得出的。

(b) 對(duì)含裂紋結(jié)構(gòu)進(jìn)行剩余強(qiáng)度分析，確定在規(guī)定的損傷容限載荷作用下的最大允許裂紋尺寸(臨界裂紋尺寸)。

(d) 依據(jù)對(duì)裂紋擴(kuò)展壽命的可靠性要求，選取對(duì)應(yīng)的裂紋擴(kuò)展壽命分散系數(shù)，確定安全裂紋擴(kuò)展壽命——檢查周期。

2、結(jié)構(gòu)剩余強(qiáng)度可靠性分析

（1）剩余強(qiáng)度載荷P_syu

結(jié)構(gòu)剩余強(qiáng)度要求是在未修使用期內(nèi)含裂紋結(jié)構(gòu)仍能承受剩余強(qiáng)度載荷。剩余強(qiáng)度載荷應(yīng)大于規(guī)定的檢查間隔內(nèi)預(yù)期的最大載荷。對(duì)于在損傷容限結(jié)構(gòu)中比較重要的緩慢裂紋擴(kuò)展結(jié)構(gòu)(屬于場(chǎng)站級(jí)或基地級(jí)可檢以及不可檢結(jié)構(gòu))而言，剩余強(qiáng)度載荷應(yīng)為二倍典型檢查間隔內(nèi)出現(xiàn)的最大載荷，對(duì)軍用飛機(jī)而言，可反映個(gè)別飛機(jī)使用中可能遇到的載荷超出平均值很多的情況。即對(duì)場(chǎng)站或基地級(jí)可檢的結(jié)構(gòu)，剩余強(qiáng)度載荷應(yīng)取五倍壽命期內(nèi)出現(xiàn)的最大載荷，而對(duì)不可檢結(jié)構(gòu)，剩余強(qiáng)度載荷應(yīng)取二十倍壽命期內(nèi)出現(xiàn)的最大載荷。這樣給出的剩余強(qiáng)度載荷要由編制載荷譜時(shí)所得的載荷累積頻數(shù)曲線外推得到。由于這種外推有時(shí)很難準(zhǔn)確，因此，GJB776-89規(guī)定，如果外推所得剩余強(qiáng)度載荷低于結(jié)構(gòu)的限制載荷(使用載荷)，剩余強(qiáng)度載荷應(yīng)取為限制載荷；若高于限制載荷，則最大不超過(guò)一個(gè)壽命期內(nèi)最大載荷的1.2倍。

（2）剩余強(qiáng)度評(píng)估與臨界裂紋尺寸

A) 未修使用期內(nèi)結(jié)構(gòu)可承受剩余強(qiáng)度載荷可等價(jià)為該使用期內(nèi)結(jié)構(gòu)的裂紋尺寸不大于剩余強(qiáng)度載荷對(duì)應(yīng)的臨界裂紋尺寸。對(duì)穿透裂紋而言，臨界裂紋尺寸即為臨界裂紋長(zhǎng)度a_cr；對(duì)表面裂紋、孔邊與棱角裂紋等而言，其裂紋尺寸有深度、寬度兩個(gè)尺寸，臨界裂紋尺寸用(a_cr，c_cr)表示。

B) 臨界裂紋尺寸由如下斷裂判據(jù)得到：

(a) 對(duì)于三維裂紋(孔邊與棱邊角裂紋、表面裂紋等)和厚度超過(guò)的厚板穿透裂紋，有

K=K_Ic (1)

式中：K——裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子；

K_Ic——材料的平面應(yīng)變斷裂韌度，可由有關(guān)材料手冊(cè)中查出。

(b) 對(duì)于薄板穿透裂紋，有

K=K_c (2)

式中：K_c——該厚度下薄板材料的平面應(yīng)力斷裂韌度，通常它由K曲線與薄板材料K_R曲線相切的條件求出，《飛機(jī)結(jié)構(gòu)金屬材料力學(xué)性能手冊(cè)第2卷》中給出了部分飛機(jī)結(jié)構(gòu)金屬薄板材料的K_R曲線。

(c) 用于計(jì)算臨界裂紋尺寸的含裂紋結(jié)構(gòu)的應(yīng)力強(qiáng)度因子K公式可由《應(yīng)力強(qiáng)度因子手冊(cè)》中查出，或以該手冊(cè)中相關(guān)裂紋情況K公式為基礎(chǔ)，由組合法或疊加法得到。對(duì)于用應(yīng)力強(qiáng)度因子手冊(cè)無(wú)法獲得的復(fù)雜結(jié)構(gòu)的應(yīng)力強(qiáng)度因子則需用有限元素法加以計(jì)算。

3、裂紋擴(kuò)展壽命分析與檢查間隔

（1）裂紋擴(kuò)展壽命分析

1）疲勞裂紋擴(kuò)展速率(da/dN)

A) 指定應(yīng)力比R對(duì)應(yīng)的疲勞裂紋擴(kuò)展速率通常采用如下帕瑞斯(Paris)公式：

疲勞載荷下結(jié)構(gòu)斷裂可靠性分析技術(shù)

式中：a——裂紋長(zhǎng)度；

N——循環(huán)數(shù)；

ΔK——應(yīng)力強(qiáng)度因子變程；

C、n——材料常數(shù)，可在對(duì)應(yīng)的材料手冊(cè)(如：《飛機(jī)結(jié)構(gòu)金屬材料力學(xué)性能手冊(cè)第2卷》)中查出。

B) 考慮不同應(yīng)力比影響的疲勞裂紋擴(kuò)展速率通常采用如下Walker公式：

疲勞載荷下結(jié)構(gòu)斷裂可靠性分析技術(shù)

式中：M₁、M₂——應(yīng)力比影響系數(shù)；

C、n——材料常數(shù)，即為對(duì)應(yīng)的帕瑞斯公式材料常數(shù)

《軍用飛機(jī)疲勞損傷容限耐久性設(shè)計(jì)手冊(cè).第三冊(cè)損傷容限設(shè)計(jì)》表6-11、6-12中給出了部分國(guó)內(nèi)外材料的C、n、M₁和M₂取值。

2）恒幅交變載荷下的疲勞裂紋擴(kuò)展壽命

當(dāng)構(gòu)件承受均值與幅值均不變的恒幅交變載荷作用時(shí)，da/dN公式采用Paris公式，裂紋擴(kuò)展壽命循環(huán)數(shù)Nc可由下式積分得到：

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式中：a₀——初始缺陷(裂紋)長(zhǎng)度；

a_cr——臨界裂紋尺寸。

若構(gòu)件的K公式表示為

K=X·Y(a) (6)

式中：X——廣義載荷；

Y(a)——結(jié)構(gòu)形狀、尺寸及裂紋長(zhǎng)度的函數(shù)。

則有

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3）塊譜下的疲勞裂紋擴(kuò)展壽命

若構(gòu)件承受塊譜作用，塊譜的每個(gè)譜塊(周期)由p級(jí)構(gòu)成，每級(jí)的載荷變程為，應(yīng)力比為R_i，循環(huán)數(shù)為n_i (i=1，2，…，p)，各級(jí)載荷按低－高－低排列。在相鄰兩級(jí)載荷比不超過(guò)1.3倍條件下，其疲勞裂紋擴(kuò)展壽命譜塊數(shù)(周期)數(shù)可由下式計(jì)算：

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式中：N_i——每級(jí)載荷單獨(dú)作用時(shí)裂紋從a₀擴(kuò)展到a_cr對(duì)應(yīng)的裂紋擴(kuò)展循環(huán)數(shù)。

4）隨機(jī)譜下的疲勞裂紋擴(kuò)展壽命

在隨機(jī)譜下，由于高、低載荷交互作用產(chǎn)生超載遲滯效應(yīng)，因此，其裂紋擴(kuò)展壽命計(jì)算采用超載遲滯模型，常用的有惠勒(Wheeler)模型、改進(jìn)的威倫伯格(Willenborg)模型和閉合效應(yīng)模型等。下面介紹用改進(jìn)的威倫伯格模型計(jì)算隨機(jī)譜下疲勞裂紋擴(kuò)展壽命的方法。

（A）改進(jìn)的威倫伯格模型

基本假設(shè)是：

(a) 當(dāng)從超載的最大循環(huán)應(yīng)力突然降低時(shí)會(huì)產(chǎn)生遲滯作用。

(b) 遲滯的大小與最大應(yīng)力的降低量成正比。

(d) 每加一次超載，便引起一次新的遲滯。

裂紋擴(kuò)展速率公式為：

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參見(jiàn)圖1，設(shè)裂紋長(zhǎng)度為a時(shí)，施加一超載，其應(yīng)力強(qiáng)度因子為K_ch-z，產(chǎn)生塑性區(qū)尺寸為R_y,ch-z，超載后，裂紋長(zhǎng)度a_i時(shí)塑性區(qū)尺寸為R_yi，當(dāng)(a_i+R_yi)<(a+R_y,ch-z)時(shí)，裂紋擴(kuò)展就發(fā)生遲滯，此時(shí)有

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圖1 裂紋擴(kuò)展遲滯模型

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（2）檢查間隔

上述裂紋擴(kuò)展壽命分析所得的裂紋擴(kuò)展壽命是中值壽命，按照指定的可靠度要求，依據(jù)裂紋擴(kuò)展壽命的分散性，確定對(duì)應(yīng)的裂紋擴(kuò)展壽命分散系數(shù)。通常認(rèn)為裂紋擴(kuò)展壽命服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，其對(duì)數(shù)壽命標(biāo)準(zhǔn)差約為 0.09，當(dāng)可靠度取 0.999時(shí)，對(duì)應(yīng)的分散系數(shù)取為2。因此，將裂紋擴(kuò)展壽命分析所得的中值裂紋擴(kuò)展壽命除以2可得可靠度為 0.999對(duì)應(yīng)的安全裂紋擴(kuò)展壽命，它即可作為損傷容限對(duì)應(yīng)的檢查間隔。

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