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可靠性系統(tǒng)工程是面向各層次各類型產(chǎn)品，在其全壽命周期過程中同故障做斗爭的科學(xué)體系。可靠性理論主要是研究故障發(fā)生與發(fā)展的規(guī)律、故障的恢復(fù)與預(yù)防的機理與規(guī)律、故障引發(fā)的事故發(fā)生與控制的機理與規(guī)律。可靠性基礎(chǔ)理論是指標(biāo)論證、設(shè)計分析、試驗驗證等各項可靠性工程技術(shù)的根本依據(jù)和理論支撐。目前，研究成熟并廣泛應(yīng)用的可靠性基礎(chǔ)理論主要包括基于概率論和數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)理論與基于故障物理的基礎(chǔ)理論，正在研究發(fā)展中的基礎(chǔ)理論有基于裕量與不確定性量化的可靠性理論、公理可靠性理論等。追本溯源，從理論根源與技術(shù)本質(zhì)上梳理清楚可靠性系統(tǒng)工程的基礎(chǔ)理論，才能夠界定好各項理論所支撐工程技術(shù)的能力范圍和適用特點，從而使其更好地服務(wù)于產(chǎn)品可靠性的提升。

1 基于概率論和數(shù)理統(tǒng)計的可靠性理論

早在20世紀(jì)40年代，基于概率論和數(shù)理統(tǒng)計的可靠性技術(shù)就已經(jīng)開始了研究^[1-2]。1952年，AGREE報告中提出的可靠性技術(shù)，其理論基礎(chǔ)即是概率論和數(shù)理統(tǒng)計。60年代，以“MIL-HDBK-217”《電子設(shè)備可靠性預(yù)計手冊》等系列可靠性標(biāo)準(zhǔn)的頒布和實施，標(biāo)志著基于概率論和數(shù)理統(tǒng)計的可靠性技術(shù)進(jìn)入成熟階段?；诟怕收摵蛿?shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)理論主要研究產(chǎn)品故障的宏觀統(tǒng)計規(guī)律，以此為基礎(chǔ)形成對裝備可靠性特性進(jìn)行統(tǒng)計分析、評估以及驗證評價的理論和方法，其技術(shù)本質(zhì)是對產(chǎn)品故障發(fā)生時間進(jìn)行統(tǒng)計分析以得到其概率特征。技術(shù)的主要弱點是各種分析結(jié)果都表征群體行為，難以把握產(chǎn)品個體的故障原因，無法將產(chǎn)品的具體設(shè)計細(xì)節(jié)如材料參數(shù)、尺寸參數(shù)及載荷參數(shù)等與產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)建立直接關(guān)系。概率可靠性方法一般要求兩個基本假設(shè)：概率假設(shè)、二值狀態(tài)假設(shè)和四個前提：事件定義明確、大量樣本存在、樣本具有概率重復(fù)性并具有較好的分布規(guī)律、不受人為因素的影響。該理論的特點是直觀明確、易于理解且易于被工程接受，適用于諸如電子產(chǎn)品失效率為常數(shù)的產(chǎn)品，其在各國工程實踐中得到了廣泛的應(yīng)用，代表性的方法有相似產(chǎn)品法、故障率預(yù)計法、NSWC機械產(chǎn)品可靠性預(yù)計方法等等。

目前，電子產(chǎn)品的可靠性鑒定和驗收試驗就是基于概率論和數(shù)理統(tǒng)計進(jìn)行方案設(shè)計和評估。國內(nèi)裝備型號研制中已經(jīng)建立了基于數(shù)理統(tǒng)計的可靠性參數(shù)體系，有效支撐了“三代”以及之前裝備的可靠性度量問題。

2 基于故障物理的可靠性理論

基于故障物理的可靠性技術(shù)研究最早可以追溯到上個世紀(jì)四五十年代，早在1946年Freudenthal發(fā)表的“結(jié)構(gòu)安全度”論文和1954年拉尼岑的應(yīng)力-強度干涉模型，奠定了基于故障物理的可靠性理論基礎(chǔ)?；诠收衔锢淼目煽啃岳碚撆c方法將概率與失效物理模型相結(jié)合，能有效表征失效的根源。隨著美國羅姆航空研制中心開展的“故障物理”項目等相關(guān)研究，電子產(chǎn)品的故障機理逐漸得到認(rèn)知^[4]。2000年后，隨著美國聯(lián)合戰(zhàn)斗機（JSF）項目的推進(jìn)，基于故障物理的可靠性技術(shù)逐步實現(xiàn)了工程應(yīng)用?；诠收衔锢淼目煽啃约夹g(shù)本質(zhì)是通過深入研究產(chǎn)品的故障原因、故障物理，建立產(chǎn)品的故障物理模型，既可以分析個體產(chǎn)品發(fā)生故障的具體原因和時間，也可以得到產(chǎn)品群體故障的統(tǒng)計特征。就其本義可知，基于故障物理的可靠性理論必然要解決兩個問題，一是建立失效產(chǎn)品的故障物理模型及其失效判據(jù)，二是將參數(shù)隨機性與故障物理模型相結(jié)合進(jìn)行可靠性設(shè)計分析。上述兩個方面，均取得了大量的研究成果。

在故障物理模型方面，疲勞、摩擦磨損、化學(xué)腐蝕、電子元器件等傳統(tǒng)學(xué)科已經(jīng)研究建立了大量的基礎(chǔ)故障物理模型?？煽啃约夹g(shù)的研究主要是在模型的深化、具體應(yīng)用和失效判據(jù)方面。美國馬里蘭大學(xué)CALCE中心在電子設(shè)備故障機理和故障物理模型數(shù)據(jù)庫建設(shè)方面做了很多工作，積累了大量的數(shù)據(jù)，建立了較完整的故障物理模型數(shù)據(jù)庫，為開展電子設(shè)備基于故障物理的可靠性試驗驗證工作奠定了良好的基礎(chǔ)。機械可靠性領(lǐng)域，在疲勞方面主要有高低周累積損傷理論模型、裂紋擴(kuò)展模型和損傷容限理論；磨損方面，針對粘著磨損、磨粒磨損、微動磨損等機理，建立了上百種磨損計算模型；腐蝕方面，結(jié)合金屬材料腐蝕損傷，已有了較多的研究成果，形成了腐蝕磨損、腐蝕疲勞裂紋等多類計算模型。

在基于故障物理的可靠性模型定量計算方面，目前也形成了大量的研究成果，可靠度計算方法已趨成熟。計算方法主要有一次/二次二階矩法及其改進(jìn)方法、基于抽樣技術(shù)的方法（蒙特卡羅、重要抽樣法、拉丁超立方抽樣法等等）、基于近似技術(shù)的方法（響應(yīng)面法、Kriging法等）、隨機有限元法等等，并發(fā)展了與上述方法相應(yīng)的靈敏度計算方法。這些方法很好地支持了零部件級產(chǎn)品單失效模式的可靠性設(shè)計分析?？紤]多失效模式的相關(guān)性，發(fā)展了系統(tǒng)可靠性計算方法^[15-17]。主要有一階/二階邊界法、一次多維正態(tài)法、條件邊緣乘積法、PNET法等。這些方法較好地解決了系統(tǒng)級產(chǎn)品的可靠性設(shè)計分析。

當(dāng)前，基于故障物理的可靠性技術(shù)仍是可靠性工程領(lǐng)域的研究重點，主要表現(xiàn)在電子/非電產(chǎn)品的高加速壽命試驗、故障預(yù)測與健康管理、可靠性仿真技術(shù)等方面。“十二五”期間，國內(nèi)開展了大量的基于故障物理的可靠性設(shè)計分析、試驗驗證與評估、裝備壽命設(shè)計分析與試驗驗證等技術(shù)研究，基本形成了基于故障物理的電子、機電、機械等產(chǎn)品的定量可靠性設(shè)計分析技術(shù)。

概率論和數(shù)理統(tǒng)計是可靠性技術(shù)體系的數(shù)學(xué)根基，故障物理是產(chǎn)品失效的內(nèi)在物理化學(xué)生物性的根本原理。所以，基于概率論和數(shù)理統(tǒng)計與基于故障物理的可靠性理論是可靠性系統(tǒng)工程的基礎(chǔ)性、根本性理論。基于概率論和數(shù)理統(tǒng)計的可靠性技術(shù)與基于故障物理的可靠性技術(shù)內(nèi)涵對比如表1所示。

表1 基于概率論和數(shù)理統(tǒng)計的可靠性技術(shù)與基于故障物理的可靠性技術(shù)內(nèi)涵對比

3、新近可靠性基礎(chǔ)理論

進(jìn)入21世紀(jì)以來，以信息技術(shù)為龍頭的新技術(shù)給裝備發(fā)展帶來巨大變革，裝備的復(fù)雜程度顯著提高，研制周期要求縮短，新技術(shù)、新材料、新工藝大量采用，對裝備可靠性工作提出了新要求?？煽啃曰A(chǔ)理論的研究也正適應(yīng)技術(shù)發(fā)展的需要而不斷深入和拓展。隨著裝備發(fā)展和對可靠性概念內(nèi)涵理解的加深，可靠性基礎(chǔ)理論從方法論的角度更加趨于多樣化，從原來主要針對裝備研制向全壽命周期拓展，從關(guān)注單一特性向多維特性綜合集成發(fā)展，從研究“故障”向研究“性能和功能的保持”，逐漸形成了一些新的可靠性理論。如：裕量與不確定性量化理論、公理可靠性理論等。

3.1 裕量與不確定性量化

在數(shù)據(jù)不足、知識缺乏情況下進(jìn)行復(fù)雜系統(tǒng)可靠性評估的解決方案中，美國能源部三大實驗室（圣地亞國家實驗室/利弗莫爾國家實驗室/洛斯•阿拉莫斯國家實驗室）提出了裕量與不確定性量化（Quantification of Margins andUncertainties，QMU）方法。QMU方法的提出源于核禁試條件下的庫存可靠性評估，是當(dāng)前高技術(shù)武器可靠性研究的熱點。研究認(rèn)為QMU方法非常適合于導(dǎo)彈、核武器、反應(yīng)堆等高風(fēng)險復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性評估。與傳統(tǒng)的概率可靠性理論相比，QMU方法是一種以機理認(rèn)識為基礎(chǔ)的可靠性評估方法，能夠通過裕度量化、不確定性量化等手段較好地整合諸如數(shù)值模擬結(jié)果、試驗數(shù)據(jù)、歷史信息、專家知識等與產(chǎn)品相關(guān)的多源信息，并通過置信系數(shù)對產(chǎn)品的性能、可靠性和安全性進(jìn)行認(rèn)證，這樣可以在很大程度上彌補試驗數(shù)據(jù)匱乏所帶來的可靠性評估困難。在試驗數(shù)據(jù)信息不充足或者缺乏、存在多源信息的情況下，QMU方法是進(jìn)行武器系統(tǒng)可靠性評估的重要途徑，是對傳統(tǒng)概率可靠性方法的重要補充。QMU方法充分考慮了設(shè)計參數(shù)、物理模型的認(rèn)知不確定性以及參數(shù)的隨機不確定性，如圖1所示。QMU方法的具體實施步驟主要包括建立觀測清單、建立性能通道、不確定性量化與性能裕量評估。

圖1 系統(tǒng)設(shè)計中的不確定性

3.2 公理可靠性理論

公理可靠性理論就是將傳統(tǒng)的產(chǎn)品可靠性設(shè)計方法拓展到產(chǎn)品的概念設(shè)計階段，利用公理質(zhì)量概念來分析和評估設(shè)計可靠性，并且研發(fā)可靠性設(shè)計工具引導(dǎo)設(shè)計人員對產(chǎn)品概念階段的可靠性分析評估。，公理設(shè)計中最基本的兩個公理，獨立公理、信息公理與可靠性都是一致的。目前國內(nèi)已經(jīng)研究了公理化可靠性度量方法、基于公理設(shè)計的FMEA等。公理可靠性理論研究還處于初級階段，有待進(jìn)一步進(jìn)入工程應(yīng)用。

4 總結(jié)與展望

總的來看，可靠性基礎(chǔ)理論從最初的概率統(tǒng)計理論，逐漸形成了以概率統(tǒng)計和故障物理為主，公理可靠性理論、復(fù)雜性理論、裕量與不確定性量化理論等多種理論并存的格局。各項基礎(chǔ)理論的可靠性技術(shù)特點與適用性對比如表2所示。

表2 各項基礎(chǔ)理論的可靠性技術(shù)特點與適用性對比

各項理論的技術(shù)原理特點決定了在可靠性系統(tǒng)工程全壽命周期過程中，各項理論應(yīng)該是一種協(xié)同工作關(guān)系，它們之間不是并列或替代的關(guān)系，而更應(yīng)該是合作與互補的關(guān)系，根據(jù)其特點和優(yōu)勢在全壽命周期各階段發(fā)揮不同作用。例如，從數(shù)學(xué)邏輯來看，故障物理是失效表征性能參量與結(jié)構(gòu)、材料、載荷等等因素之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，反映的是產(chǎn)品性能狀態(tài)隨設(shè)計參量或時間變化的本質(zhì)規(guī)律。所以，在物理模型明確、邊界條件清晰的情況下，就可以計算出該系統(tǒng)在任意時刻的狀態(tài)。然而，在工程實際中，物理模型和邊界條件往往都需要進(jìn)行一些假設(shè)或近似處理，這些假設(shè)或近似是否正確，就需要通過試驗或在實際使用中根據(jù)概率統(tǒng)計理論來驗證基于故障物理可靠性設(shè)計的MTBF、可靠壽命等指標(biāo)是否滿足要求；而在核禁試或其它無法取得試驗數(shù)據(jù)的情況下，就可以采用裕量與不確定性量化方法進(jìn)行評估。各可靠性理論協(xié)同工作原理示意圖如圖2所示。

圖2 各可靠性基礎(chǔ)理論協(xié)同工作原理示意圖

加強可靠性基礎(chǔ)理論研究，應(yīng)充分借鑒其它學(xué)科領(lǐng)域的最新研究成果，緊密跟蹤裝備建設(shè)發(fā)展需求，從源頭上提高可靠性技術(shù)研究的持續(xù)發(fā)展能力。當(dāng)前，基于故障物理的可靠性理論方面的兩個難點，一是復(fù)雜環(huán)境多因素耦合作用下系統(tǒng)可靠性建模，比如復(fù)雜機電系統(tǒng)，因素耦合背后的機理復(fù)雜，難以建立明確的數(shù)學(xué)方程式來描述這種交互關(guān)系；二是系統(tǒng)動態(tài)時變的性能退化演化模型。裕量與不確定性量化理論、公理可靠性理論方面，需要進(jìn)一步探索研究，提高技術(shù)成熟度，以應(yīng)用到復(fù)雜裝備的可靠性設(shè)計評估之中。同時，小子樣產(chǎn)品、高可靠性長壽命產(chǎn)品、信息物理系統(tǒng)（CPS）、體系可靠性、網(wǎng)絡(luò)可靠性都對可靠性技術(shù)提出了新的挑戰(zhàn)，這些都需要可靠性理論做出新的發(fā)展。