本文整理自余建宏《環(huán)境試驗(yàn)加速因子模型及其計(jì)算示例》一文。
在環(huán)境試驗(yàn)中，針對(duì)某些測(cè)試時(shí)間比較長(zhǎng)的試驗(yàn), 往往會(huì)選擇通過加速應(yīng)力的方式，縮短試驗(yàn)時(shí)間，節(jié)約試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)，達(dá)到想要的試驗(yàn)結(jié)果，這種試驗(yàn)被稱為加速試驗(yàn)，其基本思想是利用高應(yīng)力下的壽命特征去外推正常應(yīng)力水平下的壽命特征。實(shí)現(xiàn)這個(gè)基本思想的關(guān)鍵在于建立壽命特征與應(yīng)力水平之間的關(guān)系，即加速模型。
本文統(tǒng)計(jì)了環(huán)境試驗(yàn)中常見的高溫、濕度應(yīng)力、溫度沖擊、振動(dòng)和電應(yīng)力等加速模型，并舉例計(jì)算加以說明，希望能夠作為同行的參考。
阿倫紐斯模型（Arrhenius Model）由熱和電壓加速度組成，可獨(dú)立使用，也可以組合使用。廣泛用于建立產(chǎn)品壽命與溫度的關(guān)系模型，這一關(guān)系式用于表示某個(gè)失效機(jī)理對(duì)溫度的敏感度和產(chǎn)品的熱加速因數(shù)，有人也把阿倫紐斯模型叫作熱-壓效應(yīng)。阿倫紐斯模型是最典型、應(yīng)用最廣的加速模型，其表達(dá)式如下。
AF（t）：溫度加速因子；Ea：激活能（Activation energy介于0.3 eV~1.2 eV）；K：玻爾茲曼常數(shù)（Boltzman Constant）；Tu：Tuse為正常使用的環(huán)境溫度，絕對(duì)溫度(K)=℃+273；Ts：Tstress為試驗(yàn)應(yīng)力時(shí)環(huán)境溫度，絕對(duì)溫度(K)=℃+273；
說明：任何加速應(yīng)力必須在產(chǎn)品規(guī)定的使用條件范圍內(nèi)進(jìn)行，即加速應(yīng)力出現(xiàn)的失效機(jī)理不能夠是超出應(yīng)力所引起的。
激活能Ea2
激活能Ea是使晶體原子離開平衡位置遷移到另一個(gè)新的平衡或非平衡位置所需要的能量。Ea根據(jù)原材料的不同，有不同的取值，一般情況下如表1所示。一般激活能Ea介于0.3~1.2 eV之間，電子產(chǎn)品通常選取0.6 eV。
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氧化膜破壞
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0.3 eV
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離子性（SiO2中Na離子漂移）
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1.0~1.4 eV
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離子性（Si-SiO2界面的慢陷阱）
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1.0 eV
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由于電遷移而斷線
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0.6 eV
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鋁腐蝕
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0.6~0.9eV
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金屬間化合物生長(zhǎng)
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0.5~0.7eV
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玻爾茲曼常數(shù)（Boltzmann Constant）（k 或 kB）是有關(guān)于溫度及能量的一個(gè)物理常數(shù)。玻爾茲曼是一個(gè)奧地利物理學(xué)家，在統(tǒng)計(jì)力學(xué)的理論有重大貢獻(xiàn)，波茲曼常數(shù)具有相當(dāng)重要的地位，玻爾茲曼常數(shù)根據(jù)單位不同有表2中的三種數(shù)值。
由于激活能常用 eV 為單位，估可靠性中玻爾茲曼常數(shù)常選用K=8.617 3324×10-5eV/K。電子伏特(electron volt)，簡(jiǎn)稱為電子伏，縮寫為 eV ，是能量的單位。代表一個(gè)電子（所帶電量為-1.6×10-19庫(kù)侖）經(jīng)過1伏特的電位差加速后所獲得的動(dòng)能。電子伏與SI制的能量單位焦耳（J）的換算關(guān)系是：
1 eV = 1.60217653(14)×10-19 J，
故K=1.3806488(13)×10-23 J .K−1 =1.3806488(13)×10-23eV .K-1 /1.60217653(14)×10-19= 8.617 3324(78)×10-5 eV. K-1。
例如：某電子產(chǎn)品進(jìn)行高溫試驗(yàn)，試驗(yàn)應(yīng)力時(shí)環(huán)境溫度為50 ℃，產(chǎn)品正常使用的環(huán)境溫度為25 ℃。計(jì)算出AF(t)=6.1。即50 ℃條件下工作1 h，相當(dāng)于在25 ℃條件下工作6.1 h；相當(dāng)于加速了6.1倍。
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數(shù)值
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單位
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1.3806488(13)×10−23
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J.K−1
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8.6173324(78)×10-5
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eV.K−1
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1.3806488(13)×10−16
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erg.K−1
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Hallberg-Peck模型綜合考慮了溫度、濕度影響,是在Arrhenius模型上的延伸。在眾多的環(huán)境試驗(yàn)中，溫度、濕度是最為常見的，同時(shí)也是使用頻率最高的模擬環(huán)境因子。實(shí)際環(huán)境中溫度、濕度也是不可忽略的影響產(chǎn)品使用壽命的因素。Hallberg-Peck模型中的溫、濕度加速因子計(jì)算模型如下式。
AF（RH）：濕度加速因子；RHs：RHstress為施加應(yīng)力相對(duì)濕度值；RHu：RHuse為正常使用條件下的相對(duì)濕度值；n：為濕度加速率常數(shù)介于2~3，推薦選擇3；其余參數(shù)同Arrhenius模型。
例如：某產(chǎn)品定濕熱工作試驗(yàn)，施加的高溫應(yīng)力為50 ℃，濕度應(yīng)力為95 %RH；產(chǎn)品正常工作溫度為25 ℃，濕度為70 %RH。計(jì)算出AF （T&H ）=15.25。即50 ℃，95 %RH條件下工作1h，相當(dāng)于在25 ℃，70 %RH條件下工作15.25 h。相當(dāng)于加速了15.25倍。
科芬-曼森模型給出的溫度沖擊加速模型如上式所示，該公式由三部分相乘組成：第一部分的加速是指溫度差的加速，例如-30 ℃~60 ℃的溫度差是90 ℃，-40 ℃~85 ℃的溫度差是125 ℃。故（125/90）^1.9=1.93；第二部分是溫度沖擊循環(huán)不同引起的加速，例如實(shí)際應(yīng)用中是一天兩個(gè)循環(huán)，而測(cè)試是一天24個(gè)循環(huán)，所以加速是（2/24）^(1/3)=0.44；第三部分就是最高工作溫度引起的加速，一個(gè)60 ℃，一個(gè)85 ℃，根據(jù)Arrenhius公式得到Af(t)=4.31。所以溫度沖擊加速因子的總體加速系數(shù)是：AF(Thermal shock)=1.93*0.44*4.31=3.66。
隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)加速因子
振動(dòng)試驗(yàn)是指評(píng)定產(chǎn)品在預(yù)期的使用環(huán)境中抗振能力而對(duì)受振動(dòng)的實(shí)物或模型進(jìn)行的試驗(yàn)。根據(jù)施加的振動(dòng)載荷的類型把振動(dòng)試驗(yàn)分為正弦振動(dòng)試驗(yàn)和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)兩種。是模擬產(chǎn)品在運(yùn)輸、安裝及使用環(huán)境下所遭遇到的各種振動(dòng)環(huán)境影響，用來確定產(chǎn)品是否能承受各種環(huán)境振動(dòng)的能力。振動(dòng)試驗(yàn)是評(píng)定元器件、零部件及整機(jī)在預(yù)期的運(yùn)輸及使用環(huán)境中的抵抗能力。
在標(biāo)準(zhǔn)GB/T 21563-2008 軌道交通 機(jī)車車輛設(shè)備 沖擊和振動(dòng)試驗(yàn)中給出了試驗(yàn)時(shí)間和壽命時(shí)間與試驗(yàn)加速度和實(shí)際應(yīng)力加速度的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
Ts：運(yùn)行壽命/時(shí)間；Tt：試驗(yàn)時(shí)間；As：運(yùn)行加速度；At：試驗(yàn)加速度；M：金屬材料選擇4。
可以得到如下公式：
對(duì)于振動(dòng)加速度，如果不加說明，一般指振動(dòng)的峰值，即g。對(duì)隨機(jī)信號(hào)，一般是取一段時(shí)間計(jì)算均方根的加速度，即g(RMS)，rms是均方根值（有效值）的意思。
例如某產(chǎn)品進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)，加速度均方根值為0.7 grms，振動(dòng)時(shí)間是10 h；如果實(shí)際產(chǎn)品24 h處理工作狀態(tài)，所面臨的振動(dòng)加速度是0.08 grms；可以計(jì)算出該產(chǎn)品耐振動(dòng)的運(yùn)行時(shí)間是Ts=10 h*（0.7/0.08）4=58 618 h≈6.5年。
產(chǎn)品除了環(huán)境應(yīng)力的作用外，電應(yīng)力的作用也不可忽視。電應(yīng)力也會(huì)促使器件內(nèi)部產(chǎn)生離子遷移、質(zhì)量遷移等，造成短路、絕緣擊穿短路失效等。器件在電壓、電流或功率等電應(yīng)力作用下，應(yīng)力越強(qiáng)、失效速率越快，器件壽命越短。Eyring模型是Arrhenius模型的擴(kuò)展，用于溫度和電壓同時(shí)加速的試驗(yàn)項(xiàng)目。
β：電壓加速常數(shù)（0.5≤β≤1.0，根據(jù)不同失效機(jī)理，默認(rèn)值為1.0）；Vstress：試驗(yàn)時(shí)應(yīng)力電壓（Stress voltage）；Vuse：正常使用電壓（Operating voltage）
從艾琳模型模型中的電應(yīng)力加速因子計(jì)算模型可知，只有正向的電壓才有加速應(yīng)力，即試驗(yàn)電壓要高于額定電壓。例如：某電子產(chǎn)品額定輸入電壓為220 Vac，試驗(yàn)時(shí)輸入電壓為250 Vac。計(jì)算出AF(v)=1.12。
文章總結(jié)
通過加速試驗(yàn)?zāi)軌蚩s短試驗(yàn)時(shí)間達(dá)到節(jié)省費(fèi)用的目的，同時(shí)也能夠通過試驗(yàn)室試驗(yàn)應(yīng)力及時(shí)間反推出市場(chǎng)應(yīng)用時(shí)間。但也不是加速試驗(yàn)的應(yīng)力就可以一味的提高，需要根據(jù)產(chǎn)品的規(guī)格及工程師經(jīng)驗(yàn)共同得出，有一點(diǎn)要求就是加速應(yīng)力條件下不應(yīng)有新的失效機(jī)理出現(xiàn)。但是產(chǎn)品若經(jīng)歷多個(gè)應(yīng)力綜合作用，加速因子可以選擇對(duì)應(yīng)加速模型的乘積，在此不再舉例說明。
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