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5 周期、頻率、角速度

 

※周期T

 完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間（單位：秒sec）。

 

※頻率f

 單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)（單位：赫茲Hz）。

 

※角速度ω

 表示物體或質(zhì)點(diǎn)回轉(zhuǎn)速度的量，角度除以時(shí)間（單位：rad/s 或 °/s）。

    360° = 2π （rad）

 三者之間的計(jì)算關(guān)系，

    ω = 2πf

    f = 1/T

    T* f = 1

 

6 分貝

 

 振動(dòng)參數(shù)（加速度、頻率等）大小的比較，通常我們使用倍數(shù)來表示，比如頻率是原來的10倍，位移是原來的0.5倍。

 

 在振動(dòng)中由于涉及的量級范圍比較大，比如頻率幾赫茲到幾萬赫茲，加速度幾m/s2到幾百m/s2，所以基本上采用分貝（dB）的表示方式，比如報(bào)警上限+3dB，報(bào)警下限-3dB。其實(shí)是倍數(shù)的另外一種對數(shù)表達(dá)形式而已，是量度兩個(gè)相同單位之?dāng)?shù)量比例的計(jì)量單位。

 

※定義

 

1 功率類（功率、能量、加速度平方、PSD等）的分貝定義

     LdB = 10log（P/P0）

    P0：基準(zhǔn)值　　P：現(xiàn)在值

 

2 電壓類（電壓、電流、加速度、速度、位移等）的分貝定義

     LdB = 20log（A/A0）

    A0：基準(zhǔn)值　　A：現(xiàn)在值

 

 

※常用分貝和倍數(shù)比較表（電壓類分貝） 

 

分貝	倍數(shù)	分貝	倍數(shù)
0dB	1	0dB	1
0.5dB	1.059	-0.5dB	0.944
1dB	1.12	-1dB	0.892
2dB	1.26	-2dB	0.795
3dB	1.41	-3dB	0.708
6dB	2	-6dB	0.5
10dB	3.16	-10dB	0.316
20dB	10	-20dB	0.1
40dB	100	-40dB	0.01

 

7 倍頻程、十倍頻程

分貝

振動(dòng)參數(shù)（加速度、頻率等）大小的比較，通常我們使用倍數(shù)來表示，比如頻率是原來的10倍，位移是原來的0.5倍。

 

在振動(dòng)中由于涉及的量級范圍比較大，比如頻率幾赫茲到幾萬赫茲，加速度幾m/s2到幾百m/s2，所以基本上采用分貝（dB）的表示方式，比如報(bào)警上限+3dB，報(bào)警下限-3dB。其實(shí)是倍數(shù)的另外一種對數(shù)表達(dá)形式而已，是量度兩個(gè)相同單位之?dāng)?shù)量比例的計(jì)量單位。

 

※定義

 

1 功率類（功率、能量、加速度平方、PSD等）的分貝定義

     LdB = 10log（P/P0）

    P0：基準(zhǔn)值　　P：現(xiàn)在值

 

2 電壓類（電壓、電流、加速度、速度、位移等）的分貝定義

     LdB = 20log（A/A0）

    A0：基準(zhǔn)值　　A：現(xiàn)在值

 

※常用分貝和倍數(shù)比較表（電壓類分貝）

分貝	倍數(shù)	分貝	倍數(shù)
0dB	1	0dB	1
0.5dB	1.059	-0.5dB	0.944
1dB	1.12	-1dB	0.892
2dB	1.26	-2dB	0.795
3dB	1.41	-3dB	0.708
6dB	2	-6dB	0.5
10dB	3.16	-10dB	0.316
20dB	10	-20dB	0.1
40dB	100	-40dB	0.01

 

7.1 倍頻程（octave）

 

※定義

 指使用頻率f與基準(zhǔn)頻率f0之比等于2的n次方，即f/f0=2n，則稱f為f0的n次倍頻程。計(jì)算式如下，

     n = lg（f/f0）/lg2  or  n = log2（f/f0）

 

比如，下限頻率100Hz，上限頻率2000Hz,通過上面的計(jì)算式可以得到100～2000Hz之間約有4.3個(gè)倍頻程（可以簡寫成4.3oct）。

 

7.2   十倍頻程（decade）

 

※定義

 指使用頻率f與基準(zhǔn)頻率f0之比等于10的m次方，即f/f0=10m，則稱f為f0的m次十倍頻程。計(jì)算式如下，

            m= log（f/f0）

 

比如，下限頻率100Hz，上限頻率2000Hz,通過上面的計(jì)算式可以得到100～2000Hz之間約有1.301個(gè)十倍頻程（可以簡寫成1.301dec）。

 

總結(jié)：

 

本文只羅列了一些振動(dòng)試驗(yàn)中最基本的數(shù)學(xué)和物理知識，如果不能理解和應(yīng)用，在技術(shù)交流中會(huì)比較困難，需要加倍努力才行。當(dāng)然，振動(dòng)試驗(yàn)所涉及的數(shù)學(xué)和物理知識還是很難很復(fù)雜的，比如傅立葉變化、PSD計(jì)算等。