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我們知道，豆腐的強(qiáng)度是很低的，做好的豆腐都要用一塊板托著，以防它散架。賣豆腐時(shí)，切一塊，要用手輕輕托起再放在袋中或盒里。用馬尾拴住豆腐，為什么提不起來呢？馬尾很細(xì)，豆腐的強(qiáng)度又很低，豆腐的自重在馬尾上形成的壓力就足以把豆腐壓垮，所以提馬尾的時(shí)候，馬尾就把豆腐“割”斷了。

從物理和力學(xué)的角度看，一種比較通常的解釋是，馬尾接觸豆腐的局部，單位面積上的壓力過大，所以豆腐被壓壞了。豆腐所能夠承受的單位面積的壓力大約是每平方厘米40克，即壓強(qiáng)大約是3.92仟帕。這個(gè)壓強(qiáng)大約相當(dāng)于高度為40厘米的豆腐在底層所受的壓強(qiáng)，也就是說，如果你做的豆腐，厚度超過了大約40厘米，那么由自重就能夠把豆腐壓垮。

現(xiàn)在我們假設(shè)你要用馬尾拴的豆腐是一個(gè)每邊10厘米的立方體。我們知道豆腐的比重大約比水的比重略大，我們不妨假設(shè)它的比重就是水的比重，那么這塊豆腐的重量是1千克。我們還知道馬尾的直徑大約是0.25毫米＝0.025厘米。于是這根馬尾與這一塊豆腐在豆腐的底部接觸面積為0.25*100mm²=0.25cm²。于是要提起這塊豆腐，在它與馬尾接觸處的壓強(qiáng)是1kg/0.25cm²=392千帕。它是豆腐破壞強(qiáng)度的100倍！所以馬尾是當(dāng)然提不起豆腐的。

不過，話也不能說絕對(duì)了。上面說的每邊10厘米的豆腐，用馬尾自然是提不起來。如果把豆腐塊縮小，這時(shí)豆腐塊的自重和邊長的三次方成比例縮小，而豆腐塊底部與馬尾的接觸面積與邊長本身成比例地縮小，自重縮小得快，所以當(dāng)豆腐塊小到一定的尺寸，馬尾就能夠把豆腐提起來了。計(jì)算表明，當(dāng)豆腐塊每邊只有1厘米長時(shí)，馬尾是可以把它提起來。超過1厘米見方的豆腐塊馬尾就提不起來了。1立方厘米，這哪里能叫做豆腐塊，只能稱作豆腐“豆”。一般人瞧不上這種“豆腐豆”，所以人們就一般地說馬尾提不起豆腐。

用在一個(gè)方向上所能承受的單位面積上的力來表征材料強(qiáng)度，是從意大利學(xué)者伽利略 (1564－1642年) 開始的。到現(xiàn)在仍在工程中使用，因?yàn)檫@種辦法很簡(jiǎn)單，人們稱為第一強(qiáng)度理論。例如從材料手冊(cè)中我們可以查到，普通的碳素鋼的強(qiáng)度是370·460兆帕。這個(gè)強(qiáng)度大約是豆腐強(qiáng)度的10萬倍?；炷恋膹?qiáng)度受拉伸和受壓縮不同，拉伸是1.6兆帕，壓縮是14兆帕。其實(shí)豆腐的強(qiáng)度受拉伸和受壓縮也是很不相同的，上面所說的豆腐的強(qiáng)度是對(duì)受壓而言的，對(duì)受拉情形強(qiáng)度還會(huì)減小若干倍。

不過事情還不是就像上面說的那么簡(jiǎn)單，還是以豆腐的強(qiáng)度為例。我們常吃的豆腐，有北豆腐和南豆腐兩種。前面所說的豆腐的強(qiáng)度，是對(duì)北豆腐而言的，而南豆腐由于更嫩，強(qiáng)度更低，一般即使是用木板托著也不能保持形狀。所以賣南豆腐一般把它裝在盒里，或者像早先把它泡在水桶里?，F(xiàn)在我們就來考慮南豆腐的強(qiáng)度，考慮被泡在50厘米深的水桶底部的那塊豆腐。它所受的水的壓強(qiáng)為每平方厘米50克，這已經(jīng)超出了北豆腐所能承受的壓強(qiáng)了，可是它為什么竟然不壞？這說明上面所說的強(qiáng)度只適用于一個(gè)方向上受力的情形。

材料泡在水中，所受的是三個(gè)方向的壓強(qiáng)，上面的討論也就不適用了。其實(shí)在做豆腐時(shí)，總是要把形成的豆腐腦包在布包中，收緊布包，給豆腐以三個(gè)方向的壓強(qiáng)，這個(gè)壓強(qiáng)相當(dāng)大，壓得時(shí)間短一點(diǎn)，水分失去得少，就是南豆腐，壓得時(shí)間長一點(diǎn)，水分就失去得多，就是北豆腐，如果壓得時(shí)間更長，壓強(qiáng)也特別大，使水分失去得更多，就會(huì)得到豆腐干。這說明三面均勻受壓不但不會(huì)把豆腐壓垮，反而會(huì)使豆腐更密實(shí)、強(qiáng)度更高。

為了解決幾個(gè)方向同時(shí)受力條件下的強(qiáng)度判據(jù)問題，最早是由法國學(xué)者庫侖 (1736－1806年) 提出，由最大和最小的兩個(gè)方向壓強(qiáng)的差來判斷是否破壞。這個(gè)強(qiáng)度的判別辦法也稱為第三強(qiáng)度理論。用這個(gè)強(qiáng)度理論去計(jì)算上面我們說的，泡在桶底的南豆腐，我們知道它的側(cè)面所受的壓強(qiáng)是那里的水的壓強(qiáng)，而在下面所受的壓強(qiáng)是水壓強(qiáng)，外加豆腐比重超過水的部分所形成的壓強(qiáng)。側(cè)面與底面壓強(qiáng)之差，僅是豆腐比重超過水的部分所形成的壓強(qiáng)。由于豆腐的比重比水只大不到水的比重的十分之一，這個(gè)數(shù)是相當(dāng)小的，所以在水中的豆腐塊即使很大也不會(huì)被自重壓垮。這也就是聰明的賣南豆腐的人想出的，把豆腐放在水中的道理。

關(guān)于材料在什么條件下破壞的問題，是一個(gè)十分重要但是又十分復(fù)雜的問題。除了上面說的兩種判據(jù)以外，還有一些其他判據(jù)。在不同的條件下，對(duì)不同的材料，需要使用不同的判據(jù)。它至今仍然是科學(xué)家研究的重要課題。

本文最早刊登于《力學(xué)與實(shí)踐》，2003 Vol.25 No.1 P.74-74，后來收入科普文集《拉家常說力學(xué)》中。