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雷諾數(shù)Reynolds Number是無(wú)量綱數(shù)，用于表示流體微團(tuán)的慣性力與粘性力之比。

一、定義

雷諾數(shù)是保證流體物性參數(shù)（密度和粘度）、流動(dòng)參數(shù)（流動(dòng)特征速度）和流動(dòng)尺度（流動(dòng)特征長(zhǎng)度） 之間關(guān)系的無(wú)因次數(shù)。雷諾數(shù)的表達(dá)式為：

其中，d 為特征長(zhǎng)度，u 為特征流動(dòng)速度，ρ 為流體密度，μ 為流體動(dòng)力粘度。

二、用處

流體力學(xué)無(wú)量綱分析dimensional analysis，基于動(dòng)力相似保證模型實(shí)驗(yàn)和原型現(xiàn)象物理本質(zhì)相同；

描述流動(dòng)狀態(tài)，區(qū)分流體的流動(dòng)是層流還是湍流；

計(jì)算流體流動(dòng)過(guò)程中受到的阻力，用于計(jì)算阻力系數(shù)。

三、特征長(zhǎng)度的確定

圓管內(nèi)的流動(dòng)——選擇圓管截面的直徑；

球體顆粒在流體中的運(yùn)動(dòng)——選擇顆粒的直徑；

方形或其它非規(guī)則截面直管內(nèi)的流動(dòng)——直管截面的水力直徑。

四、臨界雷諾數(shù)

在圓管流動(dòng)中，區(qū)分層流和湍流兩種流態(tài)的臨界雷諾數(shù)Red=2000或2300；而在平板邊界層內(nèi)，區(qū)分層流邊界層和湍流邊界層的臨界雷諾數(shù)Red=3.2×105。所以，Red=2000或2300并不是區(qū)分層流和湍流兩種流態(tài)的唯一數(shù)值，該數(shù)值僅用于判斷圓管流動(dòng)的流動(dòng)狀態(tài)。

五、雷諾數(shù)從哪里來(lái)

N-S方程的表達(dá)式為：

對(duì)上式作無(wú)量綱化處理（無(wú)量綱化處理后，式中所有物理量均轉(zhuǎn)化為無(wú)量綱數(shù)），可得（具體過(guò)程不推導(dǎo)）：

無(wú)量綱化處理后的N-S方程，從數(shù)學(xué)角度考量可知，只要保證模型實(shí)驗(yàn)的雷諾數(shù)與原型現(xiàn)象的雷諾數(shù)一致，流動(dòng)過(guò)程就是一致的。

六、流動(dòng)過(guò)程的簡(jiǎn)化

N-S方程表達(dá)的是慣性力、壓差力、粘性力和體積力的平衡：

當(dāng)雷諾數(shù)>1時(shí)，此時(shí)為蠕動(dòng)流，意味粘性力遠(yuǎn)大于慣性力，上式中的慣性力項(xiàng)可以忽略；

當(dāng)雷諾數(shù)較大時(shí)，慣性力對(duì)流場(chǎng)的影響大于粘性力，此時(shí)可以忽略粘性力。