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石墨烯與超材料的結(jié)合是實現(xiàn)太赫茲(THz)區(qū)域電磁波主動控制的理想途徑。在這里，可調(diào)諧等離子體誘導透明(PIT)超材料，整合金屬諧振器與可調(diào)諧石墨烯，在太赫茲頻率下進行數(shù)值研究。通過改變石墨烯的費米能量，可主動調(diào)節(jié)可重構(gòu)耦合條件，實現(xiàn)對超材料共振強度的連續(xù)操縱。在這種器件結(jié)構(gòu)中，單層石墨烯作為可調(diào)諧導電膜運行，產(chǎn)生主動控制的坑行為和伴隨的群延遲。這種器件概念為設(shè)計緊湊的太赫茲調(diào)制器件提供了理論指導。

超材料中的等離子體響應(yīng)耦合可以模擬電磁誘導透明(EIT)效應(yīng)，其物理機制可以用等離子體共振解釋，因此被稱為等離子體誘導透明(PIT)。在太赫茲(THz)范圍內(nèi)，坑效應(yīng)所帶來的波速延遲和高折射率靈敏度等電磁特性，意味著坑超材料可以有效地用于太赫茲緩沖器件和折射率傳感器中。但值得注意的是，這些器件大多是被動的，人們希望在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)更主動可控的太赫茲坑器件。近年來，有報道將可控的有源介質(zhì)集成到諧振腔結(jié)構(gòu)中，用于凹坑超材料的主動調(diào)制。目前，石墨烯作為一種新型的活性材料引起了研究人員的廣泛關(guān)注。

石墨烯作為二維材料的典型代表，由于其獨特的力學、熱學和電磁性能，在物理、化學、能源、材料等諸多領(lǐng)域得到了廣泛的研究。在太赫茲波段，石墨烯的電導率取決于帶內(nèi)躍遷。通過靜電門控和化學摻雜移動費米能量，可以改變石墨烯的電導率，從而靈活調(diào)節(jié)其對太赫茲波的電磁響應(yīng)?；谑┰谔掌澆ǘ坞妼实娘@著可調(diào)性，許多太赫茲控制器件被提出，石墨烯作為活性材料。石墨烯與金屬超材料的結(jié)合，以及基于圖紋石墨烯結(jié)構(gòu)的超材料設(shè)計，可以成為構(gòu)建可調(diào)凹坑超材料的基礎(chǔ)。然而，由于石墨烯諧振器的表面電導率難以調(diào)節(jié)，限制了這些可調(diào)節(jié)方法在實際應(yīng)用中的可擴展性。

本文提出了一種在太赫茲雜化金屬-石墨烯超材料中主動控制凹坑共振的方法。混合坑狀超材料由一對經(jīng)典的裂環(huán)諧振器(SRRs)陣列組成，其中一個無圖案的石墨烯帶被直接放置在金屬超材料的明亮元素下。在雜化結(jié)構(gòu)中，通過改變石墨烯的費米能量來控制明模諧振腔的電磁響應(yīng)，可以獲得可調(diào)諧的凹坑行為。與普通暗模式控制方案相比，主要優(yōu)點是更大的光譜范圍，可以主動控制太赫茲波，它是由透明峰旁邊的兩個共振波峰調(diào)制的。因此，這項工作為太赫茲超快實時控制功能器件的設(shè)計開辟了新的途徑。

材料結(jié)構(gòu)和仿真方法

圖1生動地說明了基于兩個正交扭曲SRRs的所提出的超材料的典型單元胞。該超原子單元由鋁(Al)制成，厚度為200 nm，底部組裝了折射率為3.42的硅襯底。金屬-石墨烯超材料的概念可以通過不同類型的結(jié)構(gòu)實現(xiàn)，但在本文中，選擇這種簡單的SRR結(jié)構(gòu)是因為其裂縫與活性石墨烯層材料之間存在完美的電相互作用。采用沿負z方向的線性y偏振平面波作為入射光貫穿整張紙。左右SRRs分別稱為SRR1和SRR2。SRR1作為亮諧振腔，與入射太赫茲波強耦合。然而，SRR2由于其關(guān)于激發(fā)電場的對稱結(jié)構(gòu)而不受入射波的激發(fā)，因此起著暗諧振腔的作用。通過近場耦合，在SRR1和SRR2組成的單元單元中，明暗模之間的破壞性干涉獲得明顯的坑共振。為了調(diào)諧凹坑共振，在SRR1的劈裂間隙下放置了一個連續(xù)的單層石墨烯帶。

圖1.(a)可調(diào)諧等離子體誘導透明(PIT)超材料和法向入射平面波結(jié)構(gòu)的示意圖。(b)頂視圖(z軸)單元胞元的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)為:Px = 100μm, Py = 50μm, l = 36μm, w = 6μm, s = 1μm, g = 2μm。

本文采用時域有限差分(FDTD)方法對結(jié)構(gòu)的可調(diào)諧性進行了數(shù)值研究。在x-y平面的周期性邊界條件下模擬了單元胞。z方向采用完全匹配的層邊界條件，保持計算收斂性。在計算中，網(wǎng)格精度4是為了在模擬時間、內(nèi)存需求和精度之間保持平衡。模擬時間設(shè)置為800皮秒。為了檢測傳輸特性，在基片下放置了一個頻域功率監(jiān)視器。模擬是在一個小型計算工作站進行的，該工作站有64千兆內(nèi)存和16個中央處理單元。表征THz頻率下光學性質(zhì)的Al，εAl(ω)的介電常數(shù)可用Drude模型確定：

其中，對于等離子體頻率和阻尼常數(shù)分別取ωp=2π×3.57×1015 s−1和γ=2π×1.98×1013 s−1。在太赫茲范圍內(nèi)，石墨烯的表面電導率σgra(ω)與角頻率ω的關(guān)系可用類德魯?shù)履Ｐ兔枋?

其中e是基本單位,h是普朗克常數(shù)降低,uEF /τ= (ev2F)是一個參數(shù)描述承運人弛豫時間,EF是石墨烯的費米能級。本文假設(shè)Fermi速度vF=1.1×106 m/s，載流子遷移率u=3000 cm2/(V⋅s)，這對單層石墨烯材料是可行的。因此，如圖2所示，石墨烯的電導率可以隨著費米能量的函數(shù)而調(diào)整。利用上述策略，可以通過改變石墨烯層的光學電導率來實現(xiàn)對諧振腔響應(yīng)的電氣控制。

圖2.不同費米能量的頻率依賴性石墨烯表面電導率:(a)實部和(b)虛部。

結(jié)果和討論

通過修改SRRs的長度參數(shù)和相對距離來實現(xiàn)凹坑共振的可調(diào)性已被許多研究小組廣泛研究。圖3a給出了不同的分裂間隙g的透射光譜。不同的陣列，由分裂間隙g識別，在太赫茲區(qū)域表現(xiàn)出寬的諧振范圍。隨著分裂間隙由1μm增大到4μm，透明峰由0.47 THz藍移至0.54 THz藍，透明峰振幅由0.86減小到0.80。在SRRs的電感-電容(LC)共振中，裂縫存在電容效應(yīng)。隨著間隙的增大，電容效應(yīng)減小。由表達式分析可知，對應(yīng)的共振頻率增大。透射峰高的減小表明由于間隙中電容效應(yīng)的減小，光與暗模式之間的耦合減小。

圖3.該凹坑超材料的可調(diào)諧透射光譜:(a)不同間隙g = 1、2、3、4μm;(b)數(shù)值模擬和(c)不同費米能量的解析計算。

理論計算結(jié)果如圖3c所示，除了與超材料的周期性有關(guān)的影響稍有偏差外，與模擬結(jié)果吻合較好。通過擬合參數(shù)，如圖4a所示，γ2、δ和κ基本恒定，而γ1隨EF的增大而顯著增大。因此，PIT共振的調(diào)制特性可以由通過石墨烯層的亮諧振腔中的阻尼率的變化來決定。這說明在間隙中具有高導電性的石墨烯層傾向于縮短SRR1電路，增強了亮模諧振器的阻尼。隨著石墨烯費米能量的增加，增大的阻尼導致SRR1中的LC共振減小，抑制亮模SRR1和暗模SRR2之間的破壞性干涉。最后，由于γ- 1的阻尼率過大，無法維持入射光的亮模激發(fā)，導致PIT效應(yīng)消失。耦合雙粒子模型和耦合電路模型描述了相同的物理本質(zhì)。隨著亮模阻尼率的增加，石墨烯的感應(yīng)損耗電阻RDamp會逐漸增大，從而抑制了亮模共振。分析模型雖然簡單，但計算結(jié)果反映了石墨烯層在超材料結(jié)構(gòu)中的作用，可用于設(shè)計金屬-石墨烯雜化器件。

圖4.(a)不同費米能量的擬合參數(shù)。(b)不同費米能量坑結(jié)構(gòu)吸收光譜的模擬。

結(jié)論

一般而言，基于單層石墨烯和耦合諧振器陣列之間相互作用的凹坑可調(diào)諧器件已在低太赫茲范圍內(nèi)得到了數(shù)值演示。這種緊湊的結(jié)構(gòu)通過改變石墨烯的費米能量來調(diào)節(jié)亮模諧振腔的共振，在透明峰附近表現(xiàn)出了完美的傳輸系數(shù)調(diào)制。根據(jù)經(jīng)典的雙粒子耦合模型，凹坑的可調(diào)行為可歸因于超材料單元中bright模式的阻尼率的增加。此外，電場分布揭示了石墨烯可調(diào)諧的物理機制在于石墨烯的可調(diào)諧導電效應(yīng)。在本研究中，單層石墨烯作為一種可調(diào)諧導電膜，可以直接應(yīng)用于其他耦合結(jié)構(gòu)，包括具有電容效應(yīng)的劈裂間隙，進一步展示其獨特的電磁特性。該方案不僅展示了金屬-石墨烯雜化超材料中有趣的可控光物質(zhì)相互作用，而且提供了一種適合太赫茲功能器件需求的主動超快調(diào)制。

論文鏈接：https://www.mdpi.com/2076-3417/10/16/5550/htm