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電動(dòng)汽車電池箱的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)該滿足多變運(yùn)行環(huán)境和工況下的疲勞壽命要求。通過(guò)有限元軟件對(duì)某款電動(dòng)汽車電池箱結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，基于頻域法分析其在隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境下的響應(yīng)，根據(jù)Miner 提出的線性疲勞累計(jì)損傷理論和材料S-N曲線，對(duì)隨機(jī)振動(dòng)條件下的電池箱結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞分析。結(jié)果表明，原結(jié)構(gòu)可以滿足隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)要求。為隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境下電池箱結(jié)構(gòu)的疲勞分析提供了一種有效的計(jì)算方法。

 

由于路面的不平度，電動(dòng)汽車在行駛過(guò)程中所承受的載荷是隨機(jī)的，電池箱是電動(dòng)汽車能量供給的關(guān)鍵設(shè)備，作為電池組的載體，對(duì)電池組的安全工作和防護(hù)起著關(guān)鍵的作用，影響整車的安全性。因此電池箱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)滿足多變運(yùn)行環(huán)境和行駛工況下的疲勞壽命要求。

 

隨機(jī)振動(dòng)下結(jié)構(gòu)疲勞分析方法主要有時(shí)域和頻域兩種方法，時(shí)域法中經(jīng)典的雨流循環(huán)計(jì)數(shù)方法被認(rèn)為是最準(zhǔn)確的方法，但計(jì)算量較大，在工程實(shí)踐中應(yīng)用受到很大限制。因此，當(dāng)前主要使用頻域的譜分析法，通過(guò)功率譜密度（Power SpectrumDensity，PSD）從頻域角度準(zhǔn)確地描述載荷的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。此外，目前對(duì)電池箱的疲勞分析大多在設(shè)計(jì)完成后按照相關(guān)要求，使用隨機(jī)振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn)，效率低成本高。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)及仿真技術(shù)的不斷發(fā)展，使用高性能計(jì)算機(jī)及相應(yīng)的軟件平臺(tái)便能實(shí)現(xiàn)設(shè)備隨機(jī)振動(dòng)仿真分析。但對(duì)于電池箱結(jié)構(gòu)，隨機(jī)振動(dòng)疲勞仿真分析非常少，且對(duì)于頻域法的應(yīng)用也尚未形成一套高效可靠的方法。

 

本文采用有限元方法并基于頻域法，根據(jù)Miner提出的線性累積損傷理論和材料S-N 曲線，對(duì)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)的電池箱結(jié)構(gòu)疲勞壽命進(jìn)行分析，為隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境下電池箱結(jié)構(gòu)的隨機(jī)振動(dòng)分析和疲勞設(shè)計(jì)提供了一種有效的計(jì)算方法。

 

1、隨機(jī)振動(dòng)分析

 

隨機(jī)振動(dòng)是指未來(lái)任一給定時(shí)刻的瞬時(shí)值不能預(yù)先確定的機(jī)械振動(dòng)，無(wú)法用確定性函數(shù)而須用概率統(tǒng)計(jì)方法定量描述其運(yùn)動(dòng)規(guī)律的振動(dòng)。隨機(jī)振動(dòng)條件下結(jié)構(gòu)的疲勞分析方法有很多種，主要分為時(shí)域和頻域兩種分析方法，由于頻域內(nèi)的主要優(yōu)點(diǎn)是能夠描述振動(dòng)頻率，了解振動(dòng)中的有效頻率分量，因此對(duì)隨機(jī)振動(dòng)的應(yīng)力分析，主要使用頻域的譜分析法。在頻域中， PSD 是一個(gè)最基本的量，通過(guò)譜分析可以了解隨機(jī)振動(dòng)的頻率成分。

 

功率譜密度的表達(dá)式為：

 

式中：為平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)的自相關(guān)函數(shù)；為圓頻率。

 

2、Miner 線性累積損傷理論

 

疲勞累積損傷理論的研究已經(jīng)持續(xù)了數(shù)十年，已有疲勞累積損傷理論大致可分為確定性的模型和基于可靠性設(shè)計(jì)發(fā)展起來(lái)的概率性模型。確定性模型又可以分為線性累積損傷理論和非線性累積損傷理論。雖然模型眾多，但Miner 線性累積損傷理論由于其形式簡(jiǎn)單，使用方便，且在多數(shù)情況下其壽命估算與試驗(yàn)結(jié)果有相當(dāng)程度的吻合，成為目前應(yīng)用最為普遍的疲勞壽命預(yù)測(cè)方法。

 

工程界計(jì)算結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)疲勞壽命比較簡(jiǎn)單并且容易進(jìn)行的是Steinberg 提出的應(yīng)力服從高斯分布的三區(qū)間法。Steinberg 將Von Mises 應(yīng)力處理成三個(gè)階段，如圖1 所示，以第一主應(yīng)力1σ，第二主應(yīng)力2 ，第三主應(yīng)力3 為邊界來(lái)進(jìn)行定義。如表1σ所示，在應(yīng)力區(qū)間－1σ～ 1σ、－2σ～ 2σ、－3σ～3σ發(fā)生振動(dòng)的時(shí)間分別為總時(shí)間的68.3%、27.1%和4.33%，認(rèn)為大于3σ的應(yīng)力僅發(fā)生在0.27% 的時(shí)間內(nèi)，不對(duì)結(jié)構(gòu)造成損傷。

 

圖1. 應(yīng)力高斯分布

 

表1. 三區(qū)間法的應(yīng)力區(qū)間

Miner 根據(jù)材料吸收凈功原理，提出了隨機(jī)載荷下的疲勞線性累計(jì)損傷計(jì)算公式：

式中：Ni為應(yīng)力幅值為σi時(shí)，構(gòu)件破壞的平均激勵(lì)周期數(shù)；ni為強(qiáng)度為σi時(shí)實(shí)際激勵(lì)周期數(shù)；D為按任意次序受到強(qiáng)度為σi的激勵(lì)ni（i ＝ 1, 2, ?, r）次的總損傷度。

 

當(dāng)疲勞損傷值D小于1 時(shí)，結(jié)構(gòu)在要求的時(shí)間內(nèi)不會(huì)發(fā)生破壞，滿足疲勞破壞要求，且D越小，結(jié)構(gòu)破壞的時(shí)間越長(zhǎng)；D值累計(jì)到1，結(jié)構(gòu)不能滿足疲勞破壞要求，在要求時(shí)間內(nèi)會(huì)發(fā)生破壞。

 

3、電池箱結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析

 

應(yīng)用Hypermesh 軟件建立電池箱結(jié)構(gòu)的有限元模型，如圖2 所示，共117 837 個(gè)單元。電池箱結(jié)構(gòu)主要采用殼單元，根據(jù)分析目的不同，單元分別采用7 mm 和12 mm 兩種尺寸；電池連接桿采用beam單元模擬，并與電池、電池夾板固連；焊點(diǎn)采用Rbe2 和Cweld 兩種連接方式進(jìn)行模擬，對(duì)于電池，作為質(zhì)量點(diǎn)進(jìn)行模擬。對(duì)電池箱模型進(jìn)行約束模態(tài)分析，邊界條件如圖3 所示，約束模態(tài)是施加約束之后的模態(tài)分析，能夠反映結(jié)構(gòu)的真實(shí)振動(dòng)情況。分析得到約束模態(tài)的固有頻率見表2，一階頻率結(jié)果為38 Hz。分析結(jié)果與實(shí)際振動(dòng)情況基本相符，說(shuō)明模型具有一定的準(zhǔn)確性，可以用于隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析。

 

圖2. 電池箱有限元模型

 

圖3. 邊界條件

 

表2. 約束模態(tài)的固有頻率

 

SAE J2380 是電動(dòng)汽車電池的振動(dòng)測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)，是為了確保電動(dòng)汽車電池在長(zhǎng)時(shí)間、道路載荷引起的振動(dòng)條件下的性能和壽命而制定的標(biāo)準(zhǔn)。振動(dòng)測(cè)試適用于純電動(dòng)汽車或混合動(dòng)力電動(dòng)汽車，為電池在隨機(jī)振動(dòng)條件下的性能和壽命測(cè)試提供一種測(cè)試程序，包括試驗(yàn)設(shè)備、試驗(yàn)條件以及試驗(yàn)步驟等，其中，作為激勵(lì)的振動(dòng)頻譜是基于不平道路測(cè)量而得到的。電池箱是電池的載體，在承受與電池同樣運(yùn)行工況載荷下應(yīng)該具有一定的疲勞壽命，保證電池的安全，因此，本文基于SAE J2380 標(biāo)準(zhǔn)，選擇其測(cè)試程序中隨機(jī)振動(dòng)測(cè)試振動(dòng)頻譜作為激勵(lì)，對(duì)電池箱結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞分析。

 

如表3 所示，選擇常規(guī)試驗(yàn)加速度值，同時(shí)確定了電池箱的x、y、z 各軸要求的振動(dòng)時(shí)間和總振動(dòng)時(shí)間，對(duì)應(yīng)的加速度PSD 如圖4 所示，其中“垂直1”、“垂直2”、“垂直3”分別對(duì)應(yīng)表3 中垂直頻譜1、2、3，“水平”對(duì)應(yīng)表3 中水平頻譜。

 

將模型導(dǎo)入ANSYS 軟件，輸入如圖4 所示的隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)，對(duì)電池箱進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析，計(jì)算完成后進(jìn)行結(jié)果后處理。表4 為ANSYS 軟件PSD分析結(jié)果的數(shù)據(jù)組織結(jié)構(gòu)，其中提取載荷步3 也就

 

表3. 隨機(jī)振動(dòng)測(cè)試的振動(dòng)時(shí)間表

 

※：該累積時(shí)間僅適用于三個(gè)軸分別試驗(yàn)情況。

 

是1σ位移解（位移、應(yīng)力、應(yīng)變、力）結(jié)果，得到 表 5 節(jié)點(diǎn) Von Mises 應(yīng)力值列表顯示如圖5 所示的電池箱結(jié)構(gòu)載荷步3 時(shí)的Von Mises應(yīng)力分布圖。

 

圖4. 隨機(jī)振動(dòng)測(cè)試振動(dòng)頻譜

 

表4. PSD 分析結(jié)果數(shù)據(jù)組織結(jié)構(gòu)

 

圖5. 電池箱結(jié)構(gòu)載荷步3 時(shí)的Von Mises 應(yīng)力分布圖

 

表5 為電池箱結(jié)構(gòu)Von Mises 應(yīng)力值最大的十個(gè)節(jié)點(diǎn)的Von Mises 應(yīng)力值列表（由大到小排列），可以看出電池箱在隨機(jī)激勵(lì)作用下載荷步3 時(shí)最大的Von Mises 應(yīng)力值為21.915 MPa ，位于底板和固定梁連接處，如圖6 所示。

 

按照Steinberg 提出的高斯分布的三區(qū)間法，利用Miner 定律進(jìn)行疲勞計(jì)算。由于選擇的常規(guī)試驗(yàn)，則測(cè)試總時(shí)間為92.56 h，即振動(dòng)時(shí)間為T ＝ 3.332×106 s。

 

表 5. 節(jié)點(diǎn) Von Mises 應(yīng)力值列表顯示

 

圖6 Von Mises 應(yīng)力最大值位置

 

振動(dòng)頻率從10 Hz 到190 Hz，振動(dòng)平均頻率為次，則：

 

底板材料為Q235，其P-S-N 曲線如圖7 所示，應(yīng)力時(shí)，

 

；應(yīng)力時(shí)，；應(yīng)力時(shí)，；應(yīng)力時(shí)，。

將上述數(shù)值帶入總體損傷的計(jì)算公式（2），得：

（6）

由于電池箱總體損傷值遠(yuǎn)小于 1，因此該電池箱結(jié)構(gòu)可滿足隨機(jī)振動(dòng)條件下的疲勞要求，并有較大的富裕度。說(shuō)明其能夠滿足多變運(yùn)行環(huán)境和行駛工況下的疲勞壽命要求，保護(hù)電池組，提高整車安全性。

圖 7. Q235A 級(jí)鋼的 P-S-N 曲線

 

4、結(jié)論

應(yīng)用有限元分析軟件分析某款電動(dòng)汽車電池箱結(jié)構(gòu)在隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境下的響應(yīng)，并基于頻域法利用Miner 提出的線性疲勞累計(jì)損傷理論和材料S-N 曲線，對(duì)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)的電池箱結(jié)構(gòu)的疲勞壽命進(jìn)行了分析，并發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)中首先發(fā)生損傷的位置。為隨機(jī)路面激勵(lì)下的電動(dòng)汽車電池箱結(jié)構(gòu)的隨機(jī)振動(dòng)分析和疲勞壽命估算提供了一種有效的計(jì)算方法，對(duì)實(shí)際生產(chǎn)有工程指導(dǎo)意義。