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嘉峪檢測(cè)網(wǎng) 2021-08-26 13:24
1 基礎(chǔ)理論
在很多高可靠長(zhǎng)壽命產(chǎn)品的性能退化過(guò)程中，產(chǎn)品性能退化量隨時(shí)間的變化極其緩慢，在相當(dāng)長(zhǎng)的試驗(yàn)時(shí)間內(nèi)，退化量的變化極其微小，甚至這種微小的變化還比不上測(cè)量誤差。在這種情況下，需要采用加速退化試驗(yàn)來(lái)獲取產(chǎn)品的性能退化數(shù)據(jù)。
通過(guò)提高應(yīng)力水平加速產(chǎn)品性能退化，獲取產(chǎn)品在高應(yīng)力水平下的性能退化數(shù)據(jù)，并利用這些數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)產(chǎn)品可靠性及預(yù)測(cè)產(chǎn)品在使用應(yīng)力下的壽命時(shí)間的加速試驗(yàn)方法成為加速退化試驗(yàn)（ADT）。
加速退化試驗(yàn)可分為兩種，分別為非破壞性加速退化試驗(yàn)和破壞性加速退化試驗(yàn)，本方法可用于破壞性加速退化試驗(yàn)評(píng)估。
加速退化試驗(yàn)中常用加速方程
（1）Arrhenius模型
產(chǎn)品性能指標(biāo)值的退化速度隨著溫度的上升而按照指數(shù)函數(shù)規(guī)律增加;對(duì)于特征壽命來(lái)說(shuō),其值隨著溫度的上升而按照指數(shù)函數(shù)規(guī)律下降?？傻镁€性化(對(duì)1/T)的Arrhenius模型：
（2）冪律模型
冪律模型表明，產(chǎn)品性能指標(biāo)值的反應(yīng)速度或退化速度是應(yīng)力的冪函數(shù)。線性化(對(duì)In S)的冪律模型：
（3）Eyring 模型
線性化的Eyring 模型：
其中 
就一般情況而言，如果引入性能指標(biāo)值或退化量x的某個(gè)函數(shù)，則其與反應(yīng)速度、退化速度的關(guān)系可以寫為：
基于性能退化分布的加速退化數(shù)據(jù)可靠性評(píng)估方法
基本思想
假設(shè)在不同應(yīng)力作用下，同一類產(chǎn)品樣本的性能退化量所服從的分布形式在不同的測(cè)量時(shí)刻是相同的，分布參數(shù)隨著時(shí)間不斷變化，即產(chǎn)品性能退化量在不同測(cè)量時(shí)刻服從同一分布族，該分布族分布參數(shù)為時(shí)間變量、應(yīng)力變量的函數(shù)。
由于不同產(chǎn)品性能之間具有某種差異性，不同產(chǎn)品的性能退化量隨時(shí)間、應(yīng)力的退化過(guò)程不相同，因此產(chǎn)品性能退化量之間的差異與時(shí)間、應(yīng)力相關(guān)，即退化量分布參數(shù)既是應(yīng)力水平的函數(shù)，又是試驗(yàn)時(shí)間的函數(shù)。通過(guò)對(duì)不同應(yīng)力水平、不同測(cè)量時(shí)刻產(chǎn)品性能退化量所服從分布參數(shù)的處理，即可以找出其分布參數(shù)與時(shí)間及應(yīng)力的關(guān)系，從而可以利用性能可靠性的評(píng)估方法，就可以對(duì)產(chǎn)品在正常使用應(yīng)力條件下的可靠性做出合理的評(píng)估。
2 算法實(shí)施步驟
Step1
收集不同應(yīng)力作用下，每個(gè)試驗(yàn)產(chǎn)品在不同時(shí)間時(shí)的性能退化數(shù)據(jù)，利用圖估法或其他分布假設(shè)檢驗(yàn)方法，對(duì)
Step2
依據(jù)上面求得的各個(gè)時(shí)刻性能退化量服從分布參數(shù)估計(jì)數(shù)據(jù)，畫(huà)出各部分參數(shù)隨時(shí)間變化曲線軌跡，根據(jù)軌跡變化趨勢(shì)，選擇適當(dāng)?shù)那€模型；并求出各個(gè)應(yīng)力水平下曲線模型系數(shù)。一般來(lái)說(shuō)，樣本均值、樣本均方差或尺度參數(shù)、形狀參數(shù)隨時(shí)間變化的函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，且參數(shù)曲線模型系數(shù)與應(yīng)力水平
Step3
根據(jù)求得的樣本均值、樣本均方差或尺度參數(shù)、形狀參數(shù)隨時(shí)間變化的函數(shù)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所用應(yīng)力種類，選擇加速模型，利用最小二乘法求出參數(shù)曲線模型系數(shù)與應(yīng)力水平的關(guān)系；
Step4
假定失效閾值為
Step5
根據(jù)以上得到的性能退化量的樣本均值、樣本均方差或尺度參數(shù)、形狀參數(shù)隨時(shí)間變化的函數(shù)，可以外推得到正常使用應(yīng)力條件下，性能退化量的樣本均值、樣本均方差或尺度參數(shù)、形狀參數(shù)，利用產(chǎn)品可靠性與性能退化量分布的關(guān)系(性能可靠性)即可對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行可靠性評(píng)估。
算法流程圖
基于退化量分布的加速退化數(shù)據(jù)可靠性評(píng)估方法的算法流程圖如圖1所示。
圖1 基于退化量分布的加速退化數(shù)據(jù)可靠性評(píng)估方法的算法流程圖
3 仿真算例一
可靠性評(píng)估過(guò)程
對(duì)于不同溫度下，不同時(shí)刻性能退化數(shù)據(jù)進(jìn)行分布假設(shè)檢驗(yàn)，如圖2所示，由圖可以看出，不同時(shí)刻樣本性能退化量基本服從正態(tài)分布，也符合服從Weibull分布，下面針對(duì)這兩種分布對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行可靠性評(píng)估。
（1）溫度T=83℃時(shí)
（2）溫度T=133℃時(shí)
（3）溫度T=173℃時(shí)
圖2 不同應(yīng)力水平下，不同測(cè)量時(shí)刻性能退化量分布假設(shè)檢驗(yàn)圖
1 假設(shè)不同時(shí)刻退化量服從正態(tài)分布時(shí)產(chǎn)品的可靠性評(píng)估
首先求出不同應(yīng)力水平下、不同測(cè)量時(shí)刻產(chǎn)品的性能退化量的樣本均值與樣本均方差。一般時(shí)刻均值點(diǎn)估計(jì)采用極大似然估計(jì)(MLE)，時(shí)刻均方差估計(jì)采用最小方差無(wú)偏估計(jì)(MVUE)。
可以利用MATLAB求出不同應(yīng)力下性能退化量均值與樣本均方差，畫(huà)出產(chǎn)品退化量的樣本均值與樣本均方差隨時(shí)間變化的曲線，如圖3所示。
圖3 不同應(yīng)力下性能退化量均值與均方差曲線
通過(guò)圖3可以看出，該產(chǎn)品在不同應(yīng)力下性能退化量的樣本均值與樣本均方差均為時(shí)間的線性函數(shù)，選取
表1 不同應(yīng)力水平下性能退化量均值與樣本均方差
假設(shè)產(chǎn)品性能退化量均值與樣本均方差方程系數(shù)與溫度的關(guān)系滿足Arrhenius加速模型。線性化Arrhenius模型為：
2 假設(shè)不同時(shí)刻退化量服從Weibull分布時(shí)產(chǎn)品的可靠性評(píng)估
計(jì)算出不同應(yīng)力水平下、不同測(cè)量時(shí)刻樣本性能退化量的形狀參數(shù)與尺度參數(shù)。以T=83℃、t=452時(shí)刻數(shù)據(jù)為例。
首先將T=83℃的數(shù)據(jù)按不同時(shí)刻分類，將同一時(shí)刻的數(shù)據(jù)按從小到大排序，并且分別取對(duì)數(shù)，得到與之對(duì)應(yīng)的極值分布排序樣本數(shù)據(jù)。利用BLUE法求極值分布參數(shù)估計(jì),
表2 T=83℃t=452時(shí)對(duì)應(yīng)的
求得的參數(shù)估計(jì)
即可求出不同應(yīng)力水平、不同測(cè)量時(shí)刻下Weibull分布參數(shù)點(diǎn)估計(jì)，如表3所示。
表3 產(chǎn)品性能退化量在不同應(yīng)力水平下和不同測(cè)量時(shí)刻的尺度參數(shù)與形狀參數(shù)
畫(huà)出產(chǎn)品性能退化的尺度參數(shù)與形狀參數(shù)隨時(shí)間變化的曲線，如圖4所示。
圖4 不同應(yīng)力下性能退化量尺度參數(shù)與形狀參數(shù)曲線
通過(guò)圖4可以看出，該產(chǎn)品在不同應(yīng)力下性能退化量的尺度參數(shù)為時(shí)間的線性函數(shù)，形狀參數(shù)基本不變，因此可以利用最小二乘法求出它們?cè)诓煌瑧?yīng)力水平下隨時(shí)間變化的函數(shù)如表4所示。
表4 不同應(yīng)力水平下性能退化量尺度參數(shù)與形狀參數(shù)方程
假設(shè)產(chǎn)品性能退化量的尺度參數(shù)方程系數(shù)及形狀參數(shù)與溫度的關(guān)系滿足Arrhenius加速模型。
可以求得
根據(jù)得到得可靠度函數(shù)，分別畫(huà)出性能退化量服從正態(tài)分布與Weibull分布時(shí)得到的可靠的曲線如下：
圖5 不同評(píng)估方法得到得正常使用條件下碳膜電阻器可靠度曲線
4 仿真算例二
可靠性評(píng)估過(guò)程
對(duì)于不同溫度下，不同時(shí)刻的壓縮永久變形率進(jìn)行分布假設(shè)檢驗(yàn)，結(jié)果如圖6所示。
（1）溫度T=50℃時(shí)
（2）溫度T=60℃時(shí)
（3）溫度T=70℃時(shí)
（4）溫度T=80℃時(shí)
圖6 不同應(yīng)力水平下，不同測(cè)量時(shí)刻性能退化量分布假設(shè)檢驗(yàn)圖
1 假設(shè)不同時(shí)刻退化量服從正態(tài)分布時(shí)產(chǎn)品的可靠性評(píng)估
分別求出不同應(yīng)力水平下、不同測(cè)量時(shí)刻性能退化量均值與樣本均方差曲線，如圖7所示?？梢钥闯觯摦a(chǎn)品不同應(yīng)力下性能退化量的樣本均值與樣本均方差均為時(shí)間的線性函數(shù)，因此可以求出它們?cè)诓煌瑧?yīng)力水平下隨時(shí)間變化的方程如表5所示。
圖7 不同應(yīng)力下性能退化量均值與均方差曲線
表5 不同應(yīng)力水平下性能退化量均值與樣本均方差
假設(shè)產(chǎn)品性能退化量均值與樣本均方差方程系數(shù)與溫度的關(guān)系滿足Arrhenius加速模型。線性化(對(duì)1/T)Arrhenius模型為：
2 假設(shè)不同時(shí)刻退化量服從Weibull分布時(shí)產(chǎn)品的可靠性評(píng)估
求出不同應(yīng)力水平下，不同測(cè)量時(shí)間產(chǎn)品的性能退化量的尺度參數(shù)與形狀參數(shù)，產(chǎn)品性能退化量的尺度參數(shù)與形狀參數(shù)隨時(shí)間變化的曲線如圖8所示。
圖8 不同應(yīng)力下性能退化量尺度參數(shù)與形狀參數(shù)曲線
通過(guò)圖8可以看出，該產(chǎn)品在不同應(yīng)力下性能退化量的尺度參數(shù)為時(shí)間的線性函數(shù)，形狀參數(shù)基本不變，因此可以利用最小二乘法求出它們?cè)诓煌瑧?yīng)力水平下隨時(shí)間變化的函數(shù)如表6所示。
表6 不同應(yīng)力水平下性能退化量尺度參數(shù)與形狀參數(shù)方程
假設(shè)產(chǎn)品性能退化量的尺度參數(shù)方程系數(shù)及形狀參數(shù)與溫度的關(guān)系滿足Arrhenius加速模型，可以求得
根據(jù)得到得可靠度函數(shù)，分別畫(huà)出性能退化量服從正態(tài)分布與Weibull分布時(shí)得到的可靠的曲線如下：
圖9 不同評(píng)估方法得到得正常使用條件下可靠度曲線
來(lái)源：電子系統(tǒng)可靠性中心
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