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在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)存在各種譜，你真的對(duì)頻譜、線性自功率譜、互功率譜、功率譜密度這些譜了解嗎？他們適合在那種場(chǎng)景應(yīng)用？他們之間又有什么內(nèi)在聯(lián)系？

頻譜 (spectrum)

Spectrum是FFT變換得到的直接結(jié)果，是復(fù)數(shù)形式的結(jié)果，包含幅值和相位，可以用波德圖表示。由于Spectrum包含相位信息，因此，當(dāng)線性平均時(shí)會(huì)引起問(wèn)題，由于每次平均信號(hào)的相位都會(huì)發(fā)生改變，這對(duì)瞬時(shí)Spectrum沒(méi)有影響，但是對(duì)于平均的Spectrum卻有影響，會(huì)使其幅值逐漸趨于零。

自功率譜（自譜）AutoPower

AutoPower本質(zhì)是由頻譜計(jì)算得到的，它是復(fù)數(shù)頻譜乘以它的共軛。因此，自譜是實(shí)數(shù)，沒(méi)有相位信息。由于它是實(shí)數(shù)，因此可以進(jìn)行線性平均。自譜有平方形式也稱自功率譜。

線性自功率譜 (AutoPower Linear)

AutoPower Linear是對(duì)平方形式的自譜 (autopower) 再求平方根，對(duì)應(yīng)為線性形式，稱為線性自功率譜 (AutoPower Linear)。同樣只有幅值，無(wú)相位信息。

而AutoPower 和AutoPower Linear 是瞬時(shí)Spectrum移除了相位的影響，因此可用于線性平均，平均對(duì)AutoPower和AutoPower Linear沒(méi)有影響。

功率譜密度

功率譜密度PSD表征的是單位頻率上的能量分布，它等于自功率譜除以頻率分辨率。由于自譜是實(shí)數(shù)，因此，功率譜也是實(shí)數(shù)，可進(jìn)行線性平均，且它只有RMS格式。

當(dāng)采用不同的頻率分辨率時(shí)，AutoPower、AutoPower Linear的幅值可能會(huì)有差異，不方便進(jìn)行對(duì)比。這是因?yàn)殡S機(jī)信號(hào)在每條譜線上都有能量分布，在總能量不變的前提下，當(dāng)頻率分辨率越高（譜線越多）自譜的幅值就越小。而PSD剔除了頻率分辨率的影響，因此，對(duì)于隨機(jī)信號(hào)，通常應(yīng)用PSD來(lái)表征。

互譜 (Crosspower)

互譜是一個(gè)信號(hào)的頻譜乘以另一個(gè)信號(hào)的頻譜的共軛得到，它的結(jié)果為復(fù)數(shù)形式，有幅值和相位信息，任一頻率下的相位為兩個(gè)信號(hào)的相位差。如果對(duì)互譜進(jìn)行線性平均，那么兩個(gè)信號(hào)不相關(guān)的成分將會(huì)被弱化。因此，可用它研究?jī)蓚€(gè)信號(hào)的相位關(guān)系。它在任意頻率處的相位值，表示兩個(gè)信號(hào)在該頻率的相對(duì)相位。另一方面，相位移動(dòng)表示的是時(shí)間移動(dòng)（相移對(duì)應(yīng)時(shí)移）。因此，可利用互譜檢測(cè)和確定信號(hào)傳遞的延遲。

互譜一個(gè)重要的應(yīng)用是計(jì)算頻響函數(shù)FRF和相干。如進(jìn)行H1估計(jì)時(shí)，用的是響應(yīng)與激勵(lì)的互譜除以激勵(lì)的自譜，而H2估計(jì)剛好相反，用的是響應(yīng)的自譜除以響應(yīng)和激勵(lì)的互譜。