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開展基于故障機理的可靠性設(shè)計分析，工作前提是了解故障機理是什么，本文以機械產(chǎn)品為例，深入分析故障機理內(nèi)涵，并給出了常用故障機理模型供參考借鑒。

一般機械產(chǎn)品的故障分為過應(yīng)力型和耗損型兩大類。其中，過應(yīng)力型故障通常表現(xiàn)為突發(fā)型故障，例如屈服、脆性斷裂、塑性變形、屈服、失穩(wěn)、共振等。過應(yīng)力型故障一般是由于工作過程中承受的最大應(yīng)力超過了產(chǎn)品的強度極限，與工作時間無關(guān)，通?？衫脩?yīng)力-強度干涉模型統(tǒng)一描述：

Z = Y-X = Y(x1,…,xn)-X(x1,…,xn)

式中Y 代表強度，如屈服強度、抗拉強度、許用變形量等；X 代表應(yīng)力，如最大應(yīng)力、最大變形量、最大載荷等，(x1,...,xn) 代表影響應(yīng)力和強度所有的隨機變量，通常如力、扭矩、功率、轉(zhuǎn)速以及結(jié)構(gòu)尺寸、材料性能等。下表列出了一些典型結(jié)構(gòu)故障模式的判據(jù)及相應(yīng)的功能函數(shù)基本形式。

 

表1  過應(yīng)力型結(jié)構(gòu)故障機理模型

 

 

對于機構(gòu)，主要受構(gòu)件變形、運動副間隙、磨損等因素的影響，導致機構(gòu)出現(xiàn)運動精度不滿足要求或卡滯類故障，下表列出了一些典型機構(gòu)可靠性的故障判據(jù)及功能函數(shù)的基本形式。

 

表2  典型機構(gòu)故障機理模型

 

 

在具體結(jié)構(gòu)機構(gòu)可靠性應(yīng)用時，應(yīng)根據(jù)相應(yīng)的應(yīng)力、強度、位移、速度等響應(yīng)量的力學公式建立具體的功能函數(shù)，如果采用有限元、多體動力學軟件工具計算時，則這些響應(yīng)量與基本變量之間的函數(shù)關(guān)系不能通過顯示函數(shù)來表示，不能直接采用可靠性方法計算可靠度，而需要采用近似建模技術(shù)對響應(yīng)量進行重構(gòu)，將重構(gòu)得到的近似模型代入功能函數(shù)進行求解。

耗損型故障通常表現(xiàn)為退化型故障，產(chǎn)品性能在使用應(yīng)力、環(huán)境應(yīng)力或兩者共同作用下隨時間增長而逐步耗損直至失效，例如結(jié)構(gòu)疲勞裂紋的擴展、高溫下的材料應(yīng)力松弛和蠕變、機構(gòu)運動零部件的磨損等。美國馬里蘭大學CALCE中心對電子產(chǎn)品耗損型故障機理進行了建模和試驗研究，對工程中常見的耗損型故障機理及其對應(yīng)的壽命模型進行了收集、整理和改進工作，并將其應(yīng)用于電子產(chǎn)品可靠性分析和虛擬鑒定。美國空軍阿諾德工程發(fā)展中心(AEDC)通過研究建立了發(fā)動機高周疲勞的故障機理模型，并對模型進行了試驗驗證，非常好地預(yù)測了高周疲勞和飛行中發(fā)動機的應(yīng)力點。

以下分別針對常見的機械產(chǎn)品耗損型故障機理模型的研究情況進行闡述。

 

1、疲勞

 

目前疲勞機理常用的機理模型一般分為3種：

（1）應(yīng)力壽命模型。以名義應(yīng)力作為失效的表征參數(shù)，主要針對當關(guān)鍵部位應(yīng)力水平不高，載荷譜中的大載荷對應(yīng)的局部應(yīng)力仍在材料屈服應(yīng)力之下時的情況，如各種高周疲勞失效。

（2）應(yīng)變壽命模型。以局部應(yīng)變作為失效的表征參數(shù)，以Coffin-Manson公式為基礎(chǔ)。當關(guān)鍵部位應(yīng)力水平較高，載荷譜中的大載荷對應(yīng)的局部應(yīng)力達到和超過材料屈服應(yīng)力時，通常采用應(yīng)變壽命模型，它主要應(yīng)用于受載嚴重的低周疲勞失效，也用于計算疲勞裂紋形成壽命。

（3）疲勞裂紋擴展模型。以疲勞裂紋長度作為失效的表征參數(shù)，可以評估含裂紋構(gòu)件的壽命，以材料或構(gòu)件存在初始缺陷(如裂紋)為前提，通常分為應(yīng)力強度方法和裂紋擴展方法。裂紋擴展方法應(yīng)用較多，它采用Paris公式對含裂紋結(jié)構(gòu)的疲勞壽命給出定量或半定量的估算。但是實際應(yīng)用中會存在統(tǒng)計數(shù)據(jù)不夠精確、結(jié)構(gòu)初始缺陷不能定量計入、裂紋難以判定等問題，這些會導致計算結(jié)果出現(xiàn)較大誤差。

上述3種模型默認都只適用于單一工況下的可靠性分析，對多工況或隨機載荷作用下情況已經(jīng)提出了Miner線性累積損傷理論、雙線性累積損傷理論、Corten-Dulan非線性損傷累積理論等。近些年，由于有限元方法、多體動力學分析方法的發(fā)展以及計算機計算效率的快速提升，疲勞CAE仿真分析己經(jīng)成為疲勞壽命分析預(yù)測的重要手段，并已形成商業(yè)軟件，如nCode-DesignLife，MSC-Fatigue，ANSYS-FE-SAFE，LMS-Virtual Lab.Durability等，提供了應(yīng)力壽命法、應(yīng)變壽命法、裂紋擴展分析法以及焊接疲勞分析、振動疲勞等方法，能夠開展單軸、多軸疲勞分析，但主要側(cè)重于不考慮參數(shù)隨機性的常規(guī)疲勞分析。

 

2、蠕變

 

蠕變是指金屬材料在恒定溫度和一定應(yīng)力的長期作用下，隨時間延長發(fā)生塑性變形甚至斷裂的現(xiàn)象。蠕變在低溫下也會發(fā)生，但只有達到一定的溫度才變的顯著，該溫度成為蠕變溫度。對于各種金屬材料的蠕變溫度約為0.3Tm，Tm為材料熔點。通常碳素鋼超過300～500℃，合金鋼在400～450℃以上時有蠕變行為。

在蠕變溫度以上工作的機械零部件，有兩種失效模式：

（1）蠕變變形超過允許的極限值，使設(shè)備不能正常工作或損壞。例如汽輪機葉片的蠕變變形超過氣缸和葉片之間的徑向間隙，就會發(fā)生葉片和氣缸碰撞，導致設(shè)備損壞。如在長期運行中只允許產(chǎn)生一定變形量的零部件。

（2）工作應(yīng)力超過材料的蠕變斷裂持久極限，發(fā)生斷裂。如蠕變變形較小，但必須保證使用期內(nèi)不發(fā)生破壞的零部件。

隨著對蠕變機理的不斷研究，為了準確描述蠕變規(guī)律，便于在工程計算中應(yīng)用，研究者設(shè)法使用數(shù)學公式來描述蠕變壽命模型，但由于蠕變的物理過程十分復(fù)雜，至今沒有一個統(tǒng)一的公式。目前比較公認的是，蠕變應(yīng)變是應(yīng)力σ、時間t和溫度T的函數(shù)，因此蠕變方程的一般形式為

 

 

相關(guān)研究表明，常數(shù)A、B對于同一材料在同一溫度下由于蠕變斷裂機理的改變和應(yīng)力的變化而有所變化。短時高應(yīng)力下雙對數(shù)線性關(guān)系符合良好，但低應(yīng)力場時數(shù)據(jù)則預(yù)測的誤差很大。

（2）時間-溫度參數(shù)模型

時間-溫度參數(shù)模型的基本思想認為時間和溫度對材料的蠕變行為貢獻是互補的，即對于蠕變中的時間、溫度和應(yīng)力3個參數(shù)，時間和溫度被合并成一個綜合參數(shù)，并且這個參數(shù)表示為應(yīng)力的函數(shù)。目前已提出了很多模型，常用的如Larson-Miller模型（簡稱L-M模型）、Manson-Succop模型、Ge-Dorn模型等。最常用的L-M模型關(guān)系如下:

P（σ）=  T (lgt+c)

式中：T，t分別為絕對溫度(K)和持久斷裂時間(h)，c是根據(jù)材料持久性能確定的常數(shù)。P（σ）是應(yīng)力的函數(shù)，由上式變換得到：

Lgt=1/TⅹP（σ）-c                    

當應(yīng)力一定時，P（σ）為確定值，1/T和lgt呈線性關(guān)系，且與y軸交于點(0,-c)。因此，只要通過求解這條直線在縱軸上的截距便得到常數(shù)c，如下圖所示。

 

 

 圖1   L-M模型

 

在得到L-M模型的參數(shù)c后，就可以對數(shù)據(jù)進行回歸分析，建立蠕變壽命模型：

Lgσ=a0+a1p+a2P2+a3p3

式中：p=T(lgt+c)。變量p綜合了溫度與時間兩個參數(shù)，采用多項式擬合把時間、溫度和應(yīng)力三個變量放到了一條曲線中。

   

3、磨損

 

磨損是引起運動機構(gòu)失效的重要失效模式之一，主要發(fā)生在具有相對運動的產(chǎn)品零部件（如軸承、齒輪、鉸鏈和導軌等）上，其后果是破壞零部件的配合尺寸，降低零部件的強度，導致產(chǎn)品不能完成其規(guī)定功能而發(fā)生故障。據(jù)大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計，1/3到1/2的能源消耗于摩擦與磨損，由于磨損引起的機械零件失效約占失效總量的60%～80%。根據(jù)磨損機理的不同，主要分為粘著磨損、磨粒磨損、疲勞磨損、腐蝕磨損、微動磨損、沖蝕磨損等。在過去的幾十年中，針對不同磨損機理和特征的磨損計算關(guān)系式有幾十種。這些公式都是研究人員根據(jù)不同的觀點和不同的條件實驗提出的。如英國學者Archard和前蘇聯(lián)學者克拉蓋爾斯基分別以粘著磨損理論和疲勞磨損理論為基礎(chǔ)，導出了磨損的定量計算表達式，得到了較大的應(yīng)用。

Archard模型描述：

dh/dt=kPv                           

式中h為磨損深度，P為接觸點處的法向接觸應(yīng)力，v為滑動速度，k=K/H為線性磨損系數(shù)，其中H為材料的布氏硬度，K為磨損系數(shù)。

目前磨損設(shè)計分析仍以線性磨損方程為主導，很少從磨損機理層次進行磨損分析。由于影響機械零件摩擦表面磨損因素很多，其分析結(jié)果具有很大的隨機性，精度較低，在工程中未形成磨損分析軟件工具。

 

4、腐蝕

 

針對腐蝕機理的研究，主要在船舶、艦載機、兩棲車輛、建筑結(jié)構(gòu)以及其它一些置于特殊環(huán)境下工作的結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)處于潮濕、酸性、堿性、高溫等腐蝕的環(huán)境下工作，常發(fā)生點蝕、剝蝕、應(yīng)力腐蝕及腐蝕疲勞等，導致裂紋或斷裂等失效。

由于腐蝕機理的復(fù)雜性，很難建立故障機理模型，設(shè)計分析主要集中于腐蝕防護設(shè)計和腐蝕控制上，通過嚴格的監(jiān)管控制腐蝕故障的形成和發(fā)展，防止重大腐蝕故障的發(fā)生。腐蝕損傷評估方法有質(zhì)量變化法、強度下降率法等，以及在疲勞、斷裂力學、損傷力學等中考慮腐蝕的影響，預(yù)測和評估腐蝕耐久壽命，如采用預(yù)腐蝕疲勞曲線結(jié)合累積損傷理論進行分析評估。