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導(dǎo)讀：

 

近年來(lái)，隨著有限元分析軟件應(yīng)用的普及，很多在過(guò)去僅僅局限于科研人員論文中的問(wèn)題，逐步開(kāi)始成為設(shè)計(jì)工程師的分析任務(wù)。但是另一方面，設(shè)計(jì)人員未必具備分析人員的知識(shí)儲(chǔ)備，很多人對(duì)于結(jié)構(gòu)分析缺乏有效的思路，甚至有的分析人員完全沒(méi)有材料力學(xué)等相關(guān)的基本概念，在結(jié)構(gòu)分析中往往會(huì)陷入各種誤區(qū)，導(dǎo)致分析的效果大打折扣，甚至得出錯(cuò)誤的結(jié)果。本文針對(duì)設(shè)計(jì)人員結(jié)構(gòu)分析中常見(jiàn)的一些誤區(qū)進(jìn)行分析和討論，希望引起結(jié)構(gòu)分析人員的重視。本文討論的問(wèn)題僅限于建模思路和靜力計(jì)算部分。

 

誤區(qū)一  缺乏體系化的概念

 

很多人做結(jié)構(gòu)分析，就連什么是結(jié)構(gòu)都不清楚。結(jié)構(gòu)是通過(guò)構(gòu)件連接而構(gòu)成的可承受荷載、起骨架作用的體系。一些人以為，只要會(huì)操作軟件，就能夠進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。殊不知，如果對(duì)于結(jié)構(gòu)缺乏體系化的認(rèn)知，就無(wú)法正確的計(jì)算分析，也不能起到驗(yàn)證設(shè)計(jì)思路的作用。

 

實(shí)際上，作為可承載的骨架體系，結(jié)構(gòu)內(nèi)部是存在荷載的傳遞路徑的。比如下圖所示的框架結(jié)構(gòu)：

 

在豎向荷載（以自重為代表）作用下，框架結(jié)構(gòu)的傳力路徑是荷載→樓板→次梁→框架梁→框架柱→基礎(chǔ)。在水平荷載（以風(fēng)荷載和水平地震作用為代表）作用下，框架結(jié)構(gòu)的傳力路徑是各樓層節(jié)點(diǎn)（假設(shè)）→框架梁→框架柱→基礎(chǔ)。

 

在機(jī)械和電子產(chǎn)品中，結(jié)構(gòu)的傳力路徑往往沒(méi)有建筑結(jié)構(gòu)那樣明確，在設(shè)計(jì)這些產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)時(shí)，更需要有結(jié)構(gòu)體系的概念，否則就無(wú)法形成有效的設(shè)計(jì)思路，也就無(wú)法正確建模并通過(guò)仿真計(jì)算來(lái)驗(yàn)證設(shè)計(jì)的意圖了。

 

還有的分析人員不能正確區(qū)分主體結(jié)構(gòu)和附屬結(jié)果、不能區(qū)分結(jié)構(gòu)構(gòu)件和非結(jié)構(gòu)構(gòu)件，建模的時(shí)候眉毛胡子一把抓，甚至錯(cuò)誤地把非結(jié)構(gòu)件當(dāng)做結(jié)構(gòu)構(gòu)件，不但效率低下，而且把握不到分析的重點(diǎn)。這種現(xiàn)象說(shuō)到底也是由于缺乏結(jié)構(gòu)體系化概念引起的。

 

誤區(qū)二  認(rèn)為建模細(xì)節(jié)越多越好

 

有些分析人員總是糾結(jié)于各種模型中的細(xì)節(jié)問(wèn)題，導(dǎo)入的三維模型上的一些細(xì)節(jié)特征，他希望能夠一個(gè)不落地保留，總擔(dān)心簡(jiǎn)化了哪個(gè)地方會(huì)導(dǎo)致計(jì)算不準(zhǔn)確，因此不敢對(duì)分析對(duì)象進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化。比如：下圖所示的一些表面凸起屬于非受力的裝飾，在結(jié)構(gòu)分析中應(yīng)采用經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化處理后的右邊的模型。這一類的特征在實(shí)體模型中是很常見(jiàn)的。當(dāng)然，簡(jiǎn)化都是有依據(jù)的，如果過(guò)度簡(jiǎn)化可能導(dǎo)致應(yīng)力異常、剛度改變、截面削弱，那就不是正確的簡(jiǎn)化了。

 

還有人在整體結(jié)構(gòu)分析中總是熱衷于保留螺栓、焊縫、接觸部位等連接細(xì)節(jié)，說(shuō)到底，這些問(wèn)題的根源在于不能分清主次、結(jié)構(gòu)概念不清晰。一般情況下，只是在局部分析（如：節(jié)點(diǎn)分析、子模型分析）時(shí)才需要考慮這些連接部位的模型細(xì)節(jié)，整體分析時(shí)則不需要在模型中保留這些連接細(xì)節(jié)，只需要根據(jù)連接的設(shè)計(jì)意圖簡(jiǎn)化為剛性連接、耦合或約束方程即可，這樣不僅分析思路明確，而且可以顯著地提高分析的效率。

 

誤區(qū)三  對(duì)網(wǎng)格劃分存在誤解

 

有的分析人員，尤其是初學(xué)者，往往對(duì)于網(wǎng)格劃分存在認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)，這些問(wèn)題的存在，通常會(huì)使得分析效率低下、事倍功半。

 

有人片面地認(rèn)為計(jì)算規(guī)模越大、網(wǎng)格劃分越細(xì)結(jié)果就越準(zhǔn)確。實(shí)際上，對(duì)于靜力分析，根據(jù)基本概念，只需要在高應(yīng)力梯度范圍劃分較為精密的網(wǎng)格，而在其他部位劃分粗細(xì)適宜的網(wǎng)格，就能夠在相對(duì)合理的計(jì)算規(guī)模下得到問(wèn)題的精確解答。

 

還有人一味地執(zhí)著于劃分所謂全六面體網(wǎng)格，在網(wǎng)格劃分環(huán)節(jié)花費(fèi)大量精力，甚至?xí)驗(yàn)闊o(wú)法劃分成功而放棄計(jì)算。事實(shí)上，用帶有中間節(jié)點(diǎn)的四面體網(wǎng)格，同樣能夠得到較高精度的解答。這一點(diǎn)通過(guò)六面體和四面體兩種不同的網(wǎng)格，對(duì)同一問(wèn)題分別計(jì)算就可以得到驗(yàn)證。計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確是第一位的，網(wǎng)格漂亮與否并不那么重要，做分析的目標(biāo)也不是追求網(wǎng)格好看。

 

誤區(qū)四  認(rèn)為實(shí)體單元比結(jié)構(gòu)單元更精確

 

在選擇單元類型時(shí)，有的分析人員認(rèn)為實(shí)體單元更精確，而不愿意或不敢使用BEAM、SHELL等結(jié)構(gòu)單元。實(shí)際上，并不是什么問(wèn)題都適合于用SOLID單元來(lái)分析的，想象一下上海中心那種大型結(jié)構(gòu)的整體分析場(chǎng)景，立刻就能夠明白SOLID單元不是萬(wàn)能的。

 

梁、管、桿、殼、厚殼、彈簧等單元類型用來(lái)模擬特定結(jié)構(gòu)類型，使用起來(lái)比實(shí)體單元更為有效。比如：使用BEAM單元分析框架結(jié)構(gòu)、使用SHELL單元分析墻體、使用PIPE單元分析管道系統(tǒng)、使用LINK單元分析桁架，使用彈簧單元等效模擬連接剛度等。要正確地指定這些結(jié)構(gòu)單元的特性，包括但不限于梁的橫截面參數(shù)、主軸指向、截面偏移，殼的截面特性、外法線方向，彈簧剛度等。利用結(jié)構(gòu)單元不僅提高了分析效率和精度，也能夠很好反映實(shí)際結(jié)構(gòu)受力特征。

 

很多人習(xí)慣于導(dǎo)入3D實(shí)體幾何模型直接進(jìn)行Mesh和計(jì)算，這也是一種認(rèn)識(shí)誤區(qū)。實(shí)際上，3D建模軟件中建立的幾何模型并不一定適合有限元分析。即便對(duì)于實(shí)體結(jié)構(gòu)，也需要首先對(duì)幾何模型進(jìn)行清理、簡(jiǎn)化、創(chuàng)建印記面等準(zhǔn)備操作，使之適合于有限元分析。對(duì)于包含梁、殼等結(jié)構(gòu)單元的模型，還涉及到對(duì)薄壁實(shí)體進(jìn)行抽中面、對(duì)細(xì)長(zhǎng)實(shí)體抽梁等操作，形成表面體、線體等適合于劃分為殼、梁?jiǎn)卧膸缀螌?duì)象。

 

誤區(qū)五  不重視邊界條件的選取

 

有限元方法本身在假設(shè)單元位移模式時(shí)，要求滿足完備性條件和協(xié)調(diào)性條件，因此其位移模式中必然包含剛體位移，由奇異的單元?jiǎng)偠染仃嚱M成的結(jié)構(gòu)剛度矩陣也是奇異的，需要引入邊界條件才能正確地解答。這個(gè)意義上來(lái)講，有限元分析中邊界條件對(duì)得到正確解答起到?jīng)Q定性的作用。

 

但是很多分析人員，尤其是初學(xué)者，往往在建模環(huán)節(jié)花費(fèi)了大量精力，在施加邊界條件時(shí)則較為隨意。實(shí)際上，這種輕率的做法很可能導(dǎo)致分析結(jié)果不能反映實(shí)際情況。如下圖所示的幾個(gè)梁結(jié)構(gòu)，其分析模型（剛度矩陣）在沒(méi)有引入邊界條件之前是完全相同的，但是不同的約束條件實(shí)際上對(duì)應(yīng)了性質(zhì)完全不同的問(wèn)題。

 

對(duì)于軟件中的各種邊界條件和荷載類型，需要弄清其實(shí)質(zhì)并正確施加。比如：施加對(duì)稱邊界條件或反對(duì)稱邊界條件時(shí)，要清楚是哪些自由度受到了約束。對(duì)稱條件作用于梁?jiǎn)卧M成的結(jié)構(gòu)時(shí)，對(duì)稱面內(nèi)的桿件剛度應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況取一半。其他約束條件類型的本質(zhì)也是對(duì)節(jié)點(diǎn)位移自由度的約束，因此要仔細(xì)推敲所施加的邊界約束，使其與實(shí)際結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)相符合。

 

由此可見(jiàn)，網(wǎng)格劃分粗細(xì)引起的如果是誤差，不恰當(dāng)?shù)倪吔缂s束則會(huì)直接導(dǎo)致分析的錯(cuò)誤和失敗。

 

誤區(qū)六  不重視計(jì)算結(jié)果的分析

 

對(duì)于現(xiàn)在的分析軟件而言，后處理操作都是非常直觀的，掌握這些操作并不復(fù)雜。但是如果沒(méi)有力學(xué)知識(shí)和工程背景，不了解有限元求解的原理和過(guò)程，很可能無(wú)法對(duì)計(jì)算結(jié)果的正確性做出評(píng)價(jià)，或者被一些數(shù)值計(jì)算的假象所蒙蔽，可能得到錯(cuò)誤的認(rèn)知。

 

有限元分析通常以位移作為基本未知量，因此后處理首先應(yīng)當(dāng)檢查變形結(jié)果，而不是像很多人那樣先看或只看應(yīng)力結(jié)果。

 

支反力結(jié)果是根據(jù)位移結(jié)果直接導(dǎo)出的，可用于檢查總體的平衡條件是否得到滿足，也可以用來(lái)檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)的載荷傳遞路徑。

 

應(yīng)變、應(yīng)力結(jié)果是由節(jié)點(diǎn)位移導(dǎo)出的，且由于計(jì)算軟件所采用的等參元和數(shù)值積分技術(shù)，這些結(jié)果通常只能得到積分點(diǎn)位置的數(shù)值。所以對(duì)于應(yīng)力結(jié)果的探究，通常也有助于判斷模型網(wǎng)格的精度。

 

要區(qū)分單元的應(yīng)力解答和節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力解答，區(qū)分未平均的應(yīng)力解答和平均的應(yīng)力解答，區(qū)分應(yīng)力集中和應(yīng)力奇異。

 

在塑性分析的結(jié)果中，可能出現(xiàn)應(yīng)力超出屈服應(yīng)力的情況，這類情況也要進(jìn)行具體的分析，比如下圖所示的鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)就存在顯著超出屈服強(qiáng)度的區(qū)域。

 

總之，應(yīng)力結(jié)果的后處理絕對(duì)不是簡(jiǎn)單地截取等值線圖的Max值直接寫入報(bào)告。

 

除了上述所列舉的一些誤區(qū)外，在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、非線性分析等領(lǐng)域，分析者面對(duì)的問(wèn)題通常就更為復(fù)雜，客觀上也需要有更多的知識(shí)儲(chǔ)備，否則會(huì)出現(xiàn)更多概念認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)，使得分析人員無(wú)法達(dá)到分析的預(yù)期目標(biāo)，有關(guān)問(wèn)題后續(xù)將再發(fā)文章進(jìn)行討論。