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分析方法驗(yàn)證中的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

嘉峪檢測(cè)網(wǎng)        2021-12-23 16:35

對(duì)于所有的分析方法,最基本的要求就是“測(cè)得了”,“測(cè)得準(zhǔn)”和“測(cè)的穩(wěn)”。轉(zhuǎn)換成我們熟悉的分析方法驗(yàn)證的科學(xué)名詞就是“檢測(cè)限、定量限、線性”,“準(zhǔn)確性”和“精密度”,以及包裹在內(nèi)核中的“專屬性”。在新的USP1200 Requirments for compendial validation中,“檢測(cè)限、定量限、線性”已經(jīng)被新的“可檢測(cè)性”的概念所取代。在分析方法驗(yàn)證中,也是需要圍繞著準(zhǔn)確度、精密度、可檢測(cè)性和專屬性進(jìn)行各項(xiàng)指標(biāo)確認(rèn),本文試圖分別展開對(duì)其中涉及到的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行簡(jiǎn)單的描述和討論:

 

一、準(zhǔn)確度

 

準(zhǔn)確度:測(cè)量結(jié)果與真實(shí)值之間的接近程度。其試驗(yàn)方法通常通過在中加入已知量的標(biāo)準(zhǔn)品計(jì)算加標(biāo)回收率,或?qū)σ阎獫舛葮?biāo)準(zhǔn)品的測(cè)試結(jié)果與理論值計(jì)算誤差,數(shù)據(jù)量一般為測(cè)定濃度6份或低、中、高濃度9份樣品。常用的準(zhǔn)確度統(tǒng)計(jì)指標(biāo)如下:

 

1、回收率:測(cè)量結(jié)果與真實(shí)值的比值。

 

分析方法驗(yàn)證中的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

 

2、相對(duì)誤差(Relative Error,RE):測(cè)量所造成的絕對(duì)誤差與被測(cè)量真實(shí)值的比值。

 

分析方法驗(yàn)證中的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

 

3、偏倚(Bias):系統(tǒng)誤差(Systemerror,SE)的估計(jì)值,是測(cè)量結(jié)果與真值之差。偏倚是系統(tǒng)誤差之和,可能由一個(gè)或多個(gè)系統(tǒng)誤差引起。通常計(jì)算中Bias%=RE%。

 

二、精密度

 

精密度:平行測(cè)量的各測(cè)量結(jié)果間的相互接近程度。其試驗(yàn)方法通常通過對(duì)同一份樣品進(jìn)行多次平行測(cè)定,數(shù)據(jù)量一般為測(cè)定濃度6份或低、中、高濃度9份樣品。常用的準(zhǔn)確度統(tǒng)計(jì)指標(biāo)如下:

1、偏差(Deviation):是指?jìng)€(gè)別測(cè)定值與測(cè)定的平均值之差。它可以用來衡量測(cè)定結(jié)果的精密度高低。

 

分析方法驗(yàn)證中的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

 

2、相對(duì)偏差(Relative deviation,RD):指某一次測(cè)量的絕對(duì)偏差占平均值的百分比。用來衡量單項(xiàng)測(cè)定結(jié)果對(duì)平均值的偏離程度。

 

分析方法驗(yàn)證中的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

 

當(dāng)n=2時(shí),

 

分析方法驗(yàn)證中的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

 

相對(duì)偏差是可能計(jì)算錯(cuò)誤的地方,大多數(shù)錯(cuò)誤都是用如下公式,會(huì)導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤大一倍。

 

分析方法驗(yàn)證中的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

 

3、標(biāo)準(zhǔn)偏差(Standard deviation,SD):衡量數(shù)據(jù)值偏離算術(shù)平均值的程度。標(biāo)準(zhǔn)偏差的大小可通過偏差與平均值的倍率關(guān)系來衡量。

4、相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差(Relative standard deviation,RSD)又稱變異系數(shù)(Coefficient ofVariation,CV):為測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差除以平均值。

 

分析方法驗(yàn)證中的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

 

三、可檢測(cè)性

 

USP1200對(duì)于可檢測(cè)性的推薦步驟是:

-1:配置一個(gè)在限度濃度的雜質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)品溶液;

-2:配置一個(gè)添加了限度濃度的雜質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)品的樣品標(biāo)準(zhǔn)品溶液;

-3:配置一個(gè)添加了(限度濃度100%-由Horwitz方程估算%RSD)的雜質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)品的樣品標(biāo)準(zhǔn)品溶液;

如果1≤2且3<2,則差異可以被檢出;則該方法不能勝任限度檢測(cè)。

而現(xiàn)有的方法驗(yàn)證指南USP1225 Validation of compendial procedures中則規(guī)定檢測(cè)限一般為信噪比2:1或3:1(Ch.P 3.3:1),而定量限的定義一般是10:1,且均需要使用適當(dāng)濃度的樣品來驗(yàn)證。

 

四、專屬性

 

對(duì)于專屬性而言,其定義是待測(cè)物含有雜質(zhì)、降解成分或其它具有干擾的物質(zhì)時(shí)能準(zhǔn)確、可靠地測(cè)定目標(biāo)產(chǎn)物的能力。專屬性對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)相對(duì)較少,使用最多的是色譜系統(tǒng)中常用的分離度(Resolution,R),其是由保留時(shí)間和峰寬計(jì)算而得到的一個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo),一般來說相鄰色譜峰的分離度應(yīng)不小于1.5。

而單以保留時(shí)間來算,還有一個(gè)相對(duì)保留時(shí)間(Relative retention time,RRT)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo),是指以對(duì)照品為參照,其他色譜峰的保留時(shí)間與對(duì)照品保留時(shí)間之比。此公式中保留時(shí)間為校正保留時(shí)間,校正保留時(shí)間=組分的保留時(shí)間-死體積時(shí)間。

 

五、其它重要統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

 

1、標(biāo)準(zhǔn)曲線

相關(guān)系數(shù)r、決定系數(shù)R2、斜率Slope、截距Intercept:標(biāo)準(zhǔn)曲線是分析中大家最常用的定量方法,一般無需贅言,但需要注意的是相關(guān)系數(shù)r是用于描述兩個(gè)變量線性相關(guān)程度的,而決定系數(shù)R2一般用在回歸模型中用于評(píng)估預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的符合程度,對(duì)于兩者的要求一般都是看小數(shù)點(diǎn)后有幾個(gè)9。在不同的統(tǒng)計(jì)軟件中使用的是不同的參數(shù),需要明確以免混淆。

反算回收率:適用于標(biāo)準(zhǔn)曲線計(jì)算含量的檢驗(yàn)。將標(biāo)準(zhǔn)曲線各濃度梯度的響應(yīng)值帶入標(biāo)準(zhǔn)曲線,從而得出含量計(jì)算值。反算回收率可以通過回收率%(或采取相對(duì)誤差%)來表示,必須處于一定的可接受區(qū)間內(nèi)從而體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)曲線和分析方法的準(zhǔn)確性。與之相似的還有質(zhì)量控制樣品(Quality control samples,QC)的回收率%,也必須處于一定的可接受區(qū)間內(nèi)。

2、總誤差(Totalerror,TE):是隨機(jī)誤差(Random error,RE)和系統(tǒng)誤差(System error,SE)的總和。確定的總誤差是分析質(zhì)量所應(yīng)該達(dá)到的,以判斷方法的最終可接受性。

TE能以不同的方式進(jìn)行計(jì)算,最常用的是偏倚和不精確度的線性相加。如TE=Bias+1.96s(95%允許誤差限),即TE%=Bias%+1.96×RSD%(注:系數(shù)可以不同,如等于2、3、4、1.65等)。也有報(bào)告直接使用TE%=Bias%+RSD%。

3、置信區(qū)間(Confidence interval):由樣本統(tǒng)計(jì)量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計(jì)區(qū)間。置信區(qū)間是圍繞在平均值的一個(gè)區(qū)間范圍,其實(shí)在特定的顯著性水平α下計(jì)算而來的,置信度為100×(1-α)%。通常取α=0.05,那么置信度95%,95%置信區(qū)間表示測(cè)量值95%的概率內(nèi)落在置信區(qū)間范圍內(nèi)。

值得注意的是,不僅測(cè)定值有平均值和置信區(qū)間,相對(duì)偏差也有平均值和置信范圍,部分驗(yàn)證的數(shù)據(jù)要求已經(jīng)要求置信區(qū)間在可接受范圍內(nèi)。且如果有多組實(shí)驗(yàn)結(jié)果的話,相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差或CV也可以有平均值和置信范圍,對(duì)于相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差置信區(qū)間來說報(bào)告置信上限即可,要求置信上限在可接受范圍內(nèi)。

4、概率(probability)

概率是通過精密度與準(zhǔn)確度結(jié)合,其涉及到的統(tǒng)計(jì)思維與置信區(qū)間具有相似性,是判斷測(cè)定值落在可接收區(qū)間(如經(jīng)典區(qū)間是標(biāo)示值98%~102%)的幾率(%)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。根據(jù)USP1200中表明概率一般不得小于0.95(95%)。

其計(jì)算公式如下:

 

分析方法驗(yàn)證中的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

 

六、小結(jié)

 

回收率%和相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差RSD%是最基本分析方法的統(tǒng)計(jì)指標(biāo),也是分析方法驗(yàn)證中的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)。在當(dāng)前新的思路中,進(jìn)一步的置信區(qū)間估計(jì)和概率等的計(jì)算可能會(huì)應(yīng)用的越來越普遍。

 

參考文獻(xiàn)

 

1、USP1200 Requirments for compendial validation

2、USP1225 Validation of compendial procedures

3、《中國(guó)藥典》2020年版,9101 分析方法驗(yàn)證指導(dǎo)原則(第二次征求意見稿).

4、黃曉龍.含量測(cè)定分析方法驗(yàn)證的可接受標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)介.CDE電子刊物,2006年01月20日.

 

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