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峭度 (kurtosis)定義與計算公式

嘉峪檢測網(wǎng)        2021-12-28 20:09

 在機械故障診斷中,峭度與軸承轉速、尺寸、載荷等無關,對沖擊信號敏感,適用于早期表面損傷類故障的診斷。

 

峭度 (kurtosis)定義與計算公式

 

峭度定義為隨機變量的四階中心矩除以標準差的四次冪,是無量綱因子,用來檢驗信號偏離正態(tài)分布的程度。

 

峭度K4 計算公式為:

 

峭度 (kurtosis)定義與計算公式

 

式中,xi 為時域波形離散序列點對應的振動幅值,圖片為離散序列的平均幅值,n 為離散序列點數(shù)。

 

峭度是一個用于衡量離群數(shù)據(jù)離群度的特征參量。數(shù)據(jù)距離均值越遠,其對峭度計算結果的影響越大。峭度越大,說明該數(shù)據(jù)系列中的極端值越多。直觀來看,該信號概率密度分布曲線與正態(tài)分布相比,存在明顯的“厚尾”。

 

根據(jù) Jensen 不等式可確定峭度的取值范圍:下限不會低于1,上限不會高于數(shù)據(jù)的個數(shù)。正態(tài)分布的峭度為3,均勻分布的峭度為1.6。在統(tǒng)計實踐中,常把這兩個典型分布曲線作為評價樣本數(shù)據(jù)序列分布形態(tài)的參照。

 

在機械故障診斷中,峭度與軸承轉速、尺寸、載荷等無關,對沖擊信號敏感,適用于早期表面損傷類故障的診斷。

 

在軸承無故障時,由于各種不確定因素的影響,振動信號的幅值分布接近正態(tài)分布,峭度K4≈3。隨著故障的出現(xiàn)和發(fā)展,振動信號中大幅值的概率密度增加,信號幅值的分布偏離正態(tài)分布,正態(tài)曲線出現(xiàn)偏斜或分散,峭度隨之增大。峭度越大,說明軸承偏離正常狀態(tài),故障越嚴重,當K>8時,可能出現(xiàn)了較大的故障。

 
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來源:觀為監(jiān)測MHCC設備健康診斷

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