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首先了解一下什么是相關(guān)性分析？

相關(guān)性分析研究現(xiàn)象之間是否存在某種依存關(guān)系，對具體有依存關(guān)系的現(xiàn)象探討相關(guān)方向及相關(guān)程度。

相關(guān)分析是一種簡單易行的測量定量數(shù)據(jù)之間的關(guān)系情況的分析方法，可以分析包括變量間的關(guān)系情況以及關(guān)系強(qiáng)弱程度等，有點(diǎn)類似于特征提取。

常用的相關(guān)性分析方法

協(xié)方差及協(xié)方差矩陣

協(xié)方差用來衡量兩個(gè)變量的總體誤差，如果兩個(gè)變量的變化趨勢一致，協(xié)方差就是正值，說明兩個(gè)變量正相關(guān)。如果兩個(gè)變量的變化趨勢相反，協(xié)方差就是負(fù)值，說明兩個(gè)變量負(fù)相關(guān)。如果兩個(gè)變量相互獨(dú)立，那么協(xié)方差就是0，說明兩個(gè)變量不相關(guān)。協(xié)方差只能對兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，當(dāng)有兩組以上數(shù)據(jù)時(shí)就需要使用協(xié)方差矩陣。

協(xié)方差通過數(shù)字衡量變量間的相關(guān)性，正值表示正相關(guān)，負(fù)值表示負(fù)相關(guān)。但無法對相關(guān)的密切程度進(jìn)行度量。當(dāng)我們面對多個(gè)變量時(shí)，無法通過協(xié)方差來說明那兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)性最高。要衡量和對比相關(guān)性的密切程度，就需要使用下一個(gè)方法：相關(guān)系數(shù)。

相關(guān)系數(shù)

相關(guān)系數(shù)(Correlation coefficient)是反應(yīng)變量之間關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，相關(guān)系數(shù)的取值區(qū)間在1到-1之間。1表示兩個(gè)變量完全線性相關(guān)，-1表示兩個(gè)變量完全負(fù)相關(guān)，0表示兩個(gè)變量不相關(guān)。數(shù)據(jù)越趨近于0表示相關(guān)關(guān)系越弱。

person correlation coefficient（皮爾森相關(guān)性系數(shù)）

它是衡量兩個(gè)變量的依賴性的 非參數(shù) 指標(biāo)。 

回歸分析->一元和多元

回歸分析（regression analysis)是確定兩組或兩組以上變量間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法?；貧w分析按照變量的數(shù)量分為一元回歸和多元回歸。兩個(gè)變量使用一元回歸，兩個(gè)以上變量使用多元回歸。進(jìn)行回歸分析之前有兩個(gè)準(zhǔn)備工作，第一確定變量的數(shù)量。第二確定自變量和因變量。

回歸分析法的步驟如下：

1、根據(jù)自變量與因變量的現(xiàn)有數(shù)據(jù)以及關(guān)系，初步設(shè)定回歸方程；

2、求出合理的回歸系數(shù)；

3、進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，確定相關(guān)系數(shù)；

4、在符合相關(guān)性要求后，即可根據(jù)已得的回歸方程與具體條件相結(jié)合，來確定事物的未來狀況，并計(jì)算預(yù)測值的置信區(qū)間。

偏相關(guān)分析

偏相關(guān)分析是指當(dāng)兩個(gè)變量同時(shí)與第三個(gè)變量相關(guān)時(shí)，將第三個(gè)變量的影響剔除，只分析另外兩個(gè)變量之間相關(guān)程度的過程，判定指標(biāo)是相關(guān)系數(shù)的R值。

p值是針對原假設(shè)H0：假設(shè)兩變量無線性相關(guān)而言的。一般假設(shè)檢驗(yàn)的顯著性水平為0.05，你只需要拿p值和0.05進(jìn)行比較：如果p值小于0.05，就拒絕原假設(shè)H0，說明兩變量有線性相關(guān)的關(guān)系，他們無線性相關(guān)的可能性小于0.05；如果大于0.05，則一般認(rèn)為無線性相關(guān)關(guān)系，至于相關(guān)的程度則要看相關(guān)系數(shù)R值，R越大，說明越相關(guān)。越小，則相關(guān)程度越低。偏相關(guān)分析也稱凈相關(guān)分析，它在控制其他變量的線性影響的條件下分析兩變量間的線性相關(guān)性，所采用的工具是偏相關(guān)系數(shù)（凈相關(guān)系數(shù)）?？刂谱兞總€(gè)數(shù)為一時(shí)，偏相關(guān)系數(shù)稱為一階偏相關(guān)系數(shù)；控制變量個(gè)數(shù)為二時(shí)，偏相關(guān)系數(shù)稱為二階相關(guān)系數(shù)；控制變量個(gè)數(shù)為為零時(shí)，偏相關(guān)系數(shù)稱為零階偏相關(guān)系數(shù)，也就是相關(guān)系數(shù)。

故障模式的相關(guān)性分析

故障在可靠性工程中是一個(gè)極為重要的概念。在工程中要提高產(chǎn)品可靠性，就要與故障做斗爭。要評價(jià)產(chǎn)品可靠性，就要明確故障的定義及其分類。

故障是指產(chǎn)品不能執(zhí)行規(guī)定功能的狀態(tài)，通常指功能故障，因預(yù)防性維修或其他計(jì)劃性活動或缺乏外部資源不能執(zhí)行規(guī)定功能的情況除外。

故障模式是指故障的表現(xiàn)形式，如短路、開路、斷裂、過度耗損、漏油等。故障機(jī)理是指引起故障的物理的、化學(xué)的和生物的或其他的過程，如軸的斷裂是材料強(qiáng)度的物理特性不夠所導(dǎo)致的。故障原因是指引起故障的設(shè)計(jì)、制造、使用和維修等有關(guān)的因素。

故障模式之間的相關(guān)性分析需要確定故障模式間的相關(guān)系數(shù)。

 從幾何上看，ρij的意義是兩個(gè)近似極限狀態(tài)切平面的法向量夾角的余弦，如圖1所示。因此當(dāng)兩個(gè)近似極限狀態(tài)切平面互相垂直時(shí)，ρij=0，兩個(gè)故障模式可視為獨(dú)立。當(dāng)兩個(gè)近似極限狀態(tài)切平面平行時(shí)，兩個(gè)故障模式相關(guān)系數(shù)為1。

圖1 相關(guān)系數(shù)的幾何意義示意圖

  一個(gè)產(chǎn)品的故障模式有很多種，關(guān)鍵故障模式之間一般具有相關(guān)性。只有知道了故障模式相關(guān)系數(shù)，才可有效開展產(chǎn)品可靠性分析。