中文字幕一级黄色A级片|免费特级毛片。性欧美日本|偷拍亚洲欧美1级片|成人黄色中文小说网|A级片视频在线观看|老司机网址在线观看|免费一级无码激情黄所|欧美三级片区精品网站999|日韩av超碰日本青青草成人|一区二区亚洲AV婷婷

0、摘要

 

分析了應(yīng)力強(qiáng)度干涉理論的干涉區(qū)面積與可靠度不相等，用三維模型展示了可靠度的直觀幾何意義，修正了以往有關(guān)論著中認(rèn)為干涉區(qū)面積等于不可靠度的觀點(diǎn)，利用直觀的幾何意義對(duì)干涉區(qū)與不可靠度的關(guān)系進(jìn)行分析。

 

1、引言

 

應(yīng)力-強(qiáng)度干涉理論在工程實(shí)踐中被廣泛的應(yīng)用，應(yīng)力-強(qiáng)度干涉理論認(rèn)為：可靠性就是產(chǎn)品在給定的運(yùn)行條件下對(duì)抗失效的能力，即應(yīng)力與強(qiáng)度相互作用的結(jié)果。施加在產(chǎn)品上的應(yīng)力大于它的強(qiáng)度時(shí)就會(huì)發(fā)生失效。記強(qiáng)度為Y，應(yīng)力為X，則產(chǎn)品的可靠度為強(qiáng)度大于應(yīng)力的概率。

 

 

2、問(wèn)題分析

 

很多論著中認(rèn)為干涉區(qū)面積等于不可靠度[1] [2] [3]，但事實(shí)上，這種觀點(diǎn)是不正確的，閻春寧[4]已從理論和算例兩個(gè)方面證明了干涉區(qū)面積不等于不可靠度。

 

2.1  理論證明

 

 

2.2  算例驗(yàn)證

 

 

從算例中可以看出，干涉區(qū)面積不等于不可靠度。經(jīng)過(guò)上述理論證明和算例驗(yàn)證，可知把干涉區(qū)面積不等于不可靠度。事實(shí)上，假設(shè)應(yīng)力與強(qiáng)度獨(dú)立同分布，此時(shí)應(yīng)力與強(qiáng)度的概率密度分布函數(shù)完全重合，顯然在這種條件下，應(yīng)力與強(qiáng)度的干涉區(qū)面積為1，但是實(shí)際上，可靠度與不可靠度是對(duì)稱的：

 

 

顯然，把干涉區(qū)面積等同于不可靠度是錯(cuò)誤的。

 

3、可靠度的幾何意義

 

通過(guò)上述分析，證明了應(yīng)力-強(qiáng)度干涉理論中的“不可靠度不是干涉區(qū)面積”；下面要利用直觀的幾何意義論述 “不可靠度（可靠度）是什么”以及不可靠度（可靠度）與傳統(tǒng)的干涉區(qū)的關(guān)系。

 

3.1  可靠度的幾何意義

 

根據(jù)應(yīng)力-強(qiáng)度干涉理論的可靠度基本定義，應(yīng)力X是引起產(chǎn)品失效的因素，強(qiáng)度Y是阻止產(chǎn)品失效的因素，應(yīng)力和強(qiáng)度是相同的特征量進(jìn)行描述。這是典型的二維隨機(jī)變量（X，Y），應(yīng)力和強(qiáng)度是連續(xù)分布，因而，以縱軸Y為強(qiáng)度，橫軸X為應(yīng)力建立二維隨機(jī)變量（X，Y）的可視化模型；由此可以得到：

 

 

 

進(jìn)一步，以Z軸為概率密度，建立可靠度可視化模型，如圖3所示，曲面是應(yīng)力與強(qiáng)度的聯(lián)合概率密度函數(shù)，一般情況下，應(yīng)力與強(qiáng)度是相互獨(dú)立的，可以得到其聯(lián)合概率密度函數(shù)f（x）g（y）。

 

這樣得到可靠度可視化三維模型：縱軸Y為強(qiáng)度，橫軸X為應(yīng)力，Z軸為概率密度，可靠度為在可靠區(qū)域上的積分（體積），圖3藍(lán)色所示；不可靠度為在不可靠區(qū)域的積分（體積），圖3紅色所示。

 

 

3.2  理論證明

 

 

4、干涉區(qū)與可靠度關(guān)系

 

應(yīng)力強(qiáng)度模型的干涉區(qū)具有很大的迷惑性，令人誤認(rèn)為是不可靠度，重要原因是應(yīng)力與強(qiáng)度是同一個(gè)特征量，在以往的論著中，把應(yīng)力軸和強(qiáng)度軸合二為一，同時(shí)以縱軸為概率密度函數(shù)，形成圖1。在圖1中，應(yīng)力的概率密度函數(shù)與強(qiáng)度概率密度函數(shù)交點(diǎn)，此點(diǎn)的意義是：在應(yīng)力與強(qiáng)度的值相等時(shí)，應(yīng)力概率密度與強(qiáng)度概率密度同時(shí)也相等的點(diǎn)；事實(shí)上，此點(diǎn)在可靠度的計(jì)算中，沒(méi)有任何意義。

 

 

5、結(jié)束語(yǔ)

 

對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度理論的可靠度給出了直觀的幾何意義，證明了應(yīng)力強(qiáng)度的干涉區(qū)面積不等于可靠度，分析了干涉區(qū)面積與可靠度沒(méi)有必然關(guān)系。避免了可靠性評(píng)估時(shí)可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，同時(shí)，對(duì)于不同分布類型的可靠度計(jì)算，可以提供改進(jìn)的、統(tǒng)一的算法，降低運(yùn)算復(fù)雜度，提高運(yùn)算效率。

 

參考文獻(xiàn)

 

[1] 龔慶祥. 型號(hào)可靠性工程手冊(cè)[M]. 北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2007

[2] 姜興渭，宋政吉，王曉晨. 可靠性工程基礎(chǔ)[M]. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2005

[3] 周正伐. 可靠性工程技術(shù)問(wèn)答200例[M]. 北京：中國(guó)宇航出版社，2011

[4] 閻春寧. 應(yīng)力強(qiáng)度模型中的干涉區(qū)與失效概率[J]. 機(jī)械強(qiáng)度，1991，13(04)：60-66.