中文字幕一级黄色A级片|免费特级毛片。性欧美日本|偷拍亚洲欧美1级片|成人黄色中文小说网|A级片视频在线观看|老司机网址在线观看|免费一级无码激情黄所|欧美三级片区精品网站999|日韩av超碰日本青青草成人|一区二区亚洲AV婷婷

一、幾個(gè)概念

 

彈性模量：材料在彈性變形階段，其應(yīng)力和應(yīng)變成正比例關(guān)系（即符合胡克定律），其比例系數(shù)稱為彈性模量（Elastic Modulus）。彈性模量是描述物質(zhì)彈性的一個(gè)物理量，是一個(gè)總稱，包括“楊氏模量”、“剪切模量”、“體積模量”等。一般地，對(duì)彈性體施加一個(gè)外界作用（稱為“應(yīng)力”）后，彈性體會(huì)發(fā)生形狀的改變（稱為“應(yīng)變”），彈性模量的一般定義是：應(yīng)力除以應(yīng)變。

 

楊氏模量：對(duì)一根細(xì)桿施加一個(gè)拉力F，這個(gè)拉力除以桿的截面積S，稱為“線應(yīng)力”，桿的伸長(zhǎng)量dL除以原長(zhǎng)L，稱為“線應(yīng)變”。線應(yīng)力除以線應(yīng)變就等于楊氏模量E=( F/S)/(dL/L)。

 

剪切模量：對(duì)一塊彈性體施加一個(gè)側(cè)向的力f（通常是摩擦力），彈性體會(huì)由方形變成菱形，這個(gè)形變的角度a稱為“剪切應(yīng)變”，相應(yīng)的力f除以受力面積S稱為“剪切應(yīng)力”。剪切應(yīng)力除以剪切應(yīng)變就等于剪切模量G=( f/S)/a。

 

體積模量：對(duì)彈性體施加一個(gè)整體的壓強(qiáng)P，這個(gè)壓強(qiáng)稱為“體積應(yīng)力”，彈性體的體積減少量(-dV)除以原來的體積V稱為“體積應(yīng)變”，體積應(yīng)力除以體積應(yīng)變就等于體積模量: K=P/(-dV/V)。

 

泊松比：在材料的比例極限內(nèi)，由均勻分布的縱向應(yīng)力所引起的橫向應(yīng)變與相應(yīng)的縱向應(yīng)變之比的絕對(duì)值。比如，一桿受拉伸時(shí)，其軸向伸長(zhǎng)伴隨著橫向收縮(反之亦然)，而橫向應(yīng)變e'與軸向應(yīng)變e之比稱為泊松比ν，泊松比ν與楊氏模量E及剪切模量G之間的關(guān)系：

 

 

意義：彈性模量可視為衡量材料產(chǎn)生彈性變形難易程度的指標(biāo)，其值越大，使材料發(fā)生一定彈性變形的應(yīng)力也越大，即材料剛度越大，亦即在一定應(yīng)力作用下，發(fā)生彈性變形越小。彈性模量E是指材料在外力作用下產(chǎn)生單位彈性變形所需要的應(yīng)力。它是反映材料抵抗彈性變形能力的指標(biāo)，相當(dāng)于普通彈簧中的剛度。

 

二、彈性模量的測(cè)試方法

 

彈性模量的測(cè)試有三種方法：靜態(tài)法、動(dòng)態(tài)法、脈沖激振法。

 

1、靜態(tài)法

 

靜態(tài)法測(cè)試的是材料在彈性變形區(qū)間的應(yīng)力-應(yīng)變，靜態(tài)法指在試樣上施加一恒定的彎曲應(yīng)力，測(cè)定其彈性彎曲撓度，根據(jù)應(yīng)力和應(yīng)變計(jì)算彈性模量。

 

主要缺點(diǎn)是：

 

1、破壞性測(cè)試，不能重復(fù)測(cè)試，且精度低、結(jié)果波動(dòng)大；

 

2、只能測(cè)試楊氏模量，不能測(cè)試剪切模量及泊松比；

 

3、應(yīng)力加載的速度會(huì)影響彈性模量的數(shù)值；

 

4、脆性材料如陶瓷無法測(cè)量；

 

5、不能在高溫下測(cè)試.在高溫下，材料發(fā)生蠕變，使得應(yīng)變測(cè)試值增大。

 

測(cè)試原理：

 

對(duì)于棒狀物體（或金屬絲）僅受軸向外力作用而發(fā)生伸長(zhǎng)的形變（稱拉伸形變）。設(shè)一均勻金屬絲截面積是S、長(zhǎng)度是L，沿長(zhǎng)度方向受一個(gè)外力F后金屬絲伸長(zhǎng)ΔL。單位面積上的垂直作用力F/S稱為正應(yīng)力，金屬絲的相對(duì)伸長(zhǎng)ΔL/L稱為線應(yīng)變。由胡克定理可知：

 

 

測(cè)試方法：是將鋼絲懸掛于支架上，上端固定，下端加砝碼對(duì)鋼絲施加力F，測(cè)出其相應(yīng)的伸長(zhǎng)量ΔL，即可求出E。由于測(cè)的值很小，需要用到光杠桿原理來放大達(dá)到測(cè)量的目的。光杠桿的原理見下圖：

 

 

增（減）砝碼時(shí)，金屬絲將伸長(zhǎng)（或縮短）ΔL，光杠桿的后足尖也隨著圓柱體C一道下降（或上升）ΔL，而前面兩足保持不動(dòng)，于是主桿轉(zhuǎn)過一角度θ，同時(shí)平面鏡的法線也轉(zhuǎn)過相同的角度θ 。用望遠(yuǎn)鏡T和標(biāo)尺N測(cè)得角θ，設(shè)光杠桿后足到前兩足連線的距離為l，可算出ΔL

 

 

注意：F必須不能過大以確保形變?cè)趶椥韵薅葍?nèi)，且角θ必須很小，tanθ ≈θ，tg2θ ≈2θ，才能成立，得到：

 

 

最終：

 

 

2、動(dòng)態(tài)法

 

又稱共振法是，指利用很小的外力使試樣振動(dòng)，通過測(cè)試試樣的基頻求得彈性模量，或者通過測(cè)試超聲波或聲波在試樣中的傳播速度計(jì)算得出材料彈性模量。測(cè)試試樣的共振頻率，材料的固有頻率近似于共振頻率，而根據(jù)固有頻率可以計(jì)算出彈性模量。

 

主要優(yōu)點(diǎn)有：

 

1、測(cè)試后材料無任何損傷，可進(jìn)行反復(fù)測(cè)試；

 

2、能準(zhǔn)確反映材料在微小形變時(shí)的物理性能；

 

3、測(cè)得值精確穩(wěn)定；

 

4、對(duì)軟性脆性材料都能測(cè)定；

 

5、溫度范圍廣（-196℃~2600℃）

 

測(cè)試原理；

 

動(dòng)態(tài)法測(cè)量楊氏模量的原理：在一定條件下（L>>d）,試樣振動(dòng)的固有頻率取決于它的幾何形狀、尺寸、質(zhì)量以及它的楊氏模量。對(duì)于金屬圓形棒，楊氏模量計(jì)算公式為： 

 

 

公式中：l為金屬桿的長(zhǎng)度；m 為金屬桿的質(zhì)量；d 為金屬棒的直徑， f是金屬桿的固有頻率，T為修正值，由下表給出：

 

徑長(zhǎng)比的d/L	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05
修正系數(shù)K	1.002	1.008	1.019	1.033	1.051

 

固有頻率和共振頻率的關(guān)系為：其中β為阻尼系數(shù)。

 

阻尼越小，共振頻率與固有頻率之間的將越接近。阻尼為零的情況在現(xiàn)實(shí)不能存在，但盡可能減小阻尼是可以存在的。因此只要實(shí)驗(yàn)中找到節(jié)點(diǎn)位置，然后在節(jié)點(diǎn)附近測(cè)量其共振頻率即可近似為固有頻率。

 

 

懸掛法測(cè)量固有頻率：

 

 

懸掛法示意圖

 

將信號(hào)發(fā)生器輸出的等幅正弦波信號(hào)，經(jīng)過放大器加在激振器上，把電信號(hào)轉(zhuǎn)變成機(jī)械振動(dòng)，在由懸線把機(jī)械振動(dòng)傳給樣棒，使得樣棒受迫橫振動(dòng)。樣棒另一端的懸線把樣棒的振動(dòng)傳給拾振器，這時(shí)機(jī)械振動(dòng)又轉(zhuǎn)變成電信號(hào)，該信號(hào)經(jīng)放大后送到示波器上顯示。當(dāng)信號(hào)發(fā)生器的信號(hào)頻率等于樣棒的固有頻率時(shí)，樣棒發(fā)生共振，示波器上波形幅度突然增大，讀出此時(shí)的頻率為共振頻率。

 

實(shí)驗(yàn)上采用作圖外延法來測(cè)定試樣的基頻共振頻率，在節(jié)點(diǎn)附近等距離的共振頻率是關(guān)于節(jié)點(diǎn)對(duì)稱的，根據(jù)這一特征可以推斷出節(jié)點(diǎn)的共振頻率，即為固有頻率（如圖fo）。

 

 

3、脈沖激振法

 

脈沖激振法是指通過合適的外力給定試樣某一特定位置一個(gè)連續(xù)的脈沖激振信號(hào)，當(dāng)激振信號(hào)中的某一頻率與試樣的固有頻率相一致時(shí)，產(chǎn)生共振，此時(shí)振幅最大，延時(shí)最長(zhǎng)，這個(gè)波通過測(cè)試探針或測(cè)量傳感器接收該振動(dòng)信號(hào)，有換能器轉(zhuǎn)換為電訊號(hào)輸送給相應(yīng)儀器或者計(jì)算機(jī)，然后通過數(shù)據(jù)的分析處理獲得試樣的固有頻率，該固有頻率依據(jù)試樣的振動(dòng)方式不同而獲得不同類型的頻率，如彎曲頻率、扭曲頻率等，然后由相關(guān)公式計(jì)算得出其楊氏模量E、剪切模量G、泊松比及阻尼比等。

 

 

主要優(yōu)點(diǎn)有：

 

1、信號(hào)激發(fā)、接收簡(jiǎn)單，測(cè)試結(jié)果準(zhǔn)確；

 

2、信號(hào)激發(fā)、接收均采用非接觸式，便于實(shí)現(xiàn)高溫測(cè)試；

 

3、頻譜分析得到試樣固有頻率，準(zhǔn)確直觀。

 

測(cè)試原理：

 

 

彎曲模量是指材料在彎曲振動(dòng)模式下獲得的固有頻率，然后通過下式計(jì)算獲得的彈性模量E。

 

 

剪切模量是指材料在扭曲振動(dòng)模式下獲得的固有頻率，然后通過下式計(jì)算獲得的彈性模量G。

 

 

m為質(zhì)量，ff 為彎曲頻率，ft為扭曲頻率，b 為式樣寬度，L試樣長(zhǎng)度，t 試樣厚度。

 

三、相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)

 

GB/T 22315-2008 金屬材料彈性模量和泊松比試驗(yàn)方法

 

GB/T 14453-1993 金屬材料高溫彈性模量測(cè)量方法

 

GB/T 24191-2009 鋼絲繩 實(shí)際彈性模量測(cè)定方法

 

GB/T 5166-1998 燒結(jié)金屬材料和硬質(zhì)合金彈性模量測(cè)定

 

GB/T 5986-2000 熱雙金屬?gòu)椥阅Ａ吭囼?yàn)方法

 

ASTM E111-2004 楊氏彈性模量、正切模量和弦切模量的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法

 

ASTM B223-2008 恒溫金屬?gòu)椥阅Ａ康臉?biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法(懸臂梁法)

 

ASTM B223-85熱雙金屬?gòu)椥阅Ａ康臉?biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法

 

ASTM E1876-2007 用振動(dòng)脈沖激勵(lì)測(cè)定動(dòng)態(tài)楊氏模量、剪切模數(shù)和泊松比的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法