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要計(jì)算由多個(gè)零部件組成的系統(tǒng)的可靠度或失效概率，不僅要運(yùn)用可靠性統(tǒng)計(jì)方法，還要運(yùn)用可靠性邏輯方法?？煽啃赃壿嫹椒ò凑障到y(tǒng)的功能邏輯關(guān)系或故障邏輯關(guān)系建立相應(yīng)的模型，依據(jù)模型計(jì)算系統(tǒng)的可靠度或失效概率。

運(yùn)用可靠性邏輯方法時(shí)，要把系統(tǒng)分解成子系統(tǒng)、設(shè)備、零部件等多個(gè)層級(jí)，零部件的可靠度或失效概率用可靠性統(tǒng)計(jì)方法得到，系統(tǒng)的可靠度或失效概率用系統(tǒng)的可靠性模型計(jì)算得到。系統(tǒng)可靠性建模方法，我把它稱為可靠性邏輯方法。

可靠性邏輯方法可以分為功能邏輯法和故障邏輯法兩大類。

功能邏輯法以系統(tǒng)成功為導(dǎo)向，建立從零部件正常到設(shè)備正常、再到子系統(tǒng)正常、直至系統(tǒng)成功的邏輯關(guān)系模型，并以此模型為基礎(chǔ)進(jìn)行可靠度計(jì)算。最基礎(chǔ)、最常用的功能邏輯法是可靠性框圖（Reliability Block Diagram, RBD）方法和GO流法。當(dāng)然，還有很多別的方法。

可靠性框圖方法利用串聯(lián)、并聯(lián)、旁聯(lián)、k/n等若干種典型的基本邏輯關(guān)系，來(lái)建立系統(tǒng)的可靠性模型?？煽啃钥驁D方法有兩個(gè)基本假設(shè)：一是組成系統(tǒng)的各層次產(chǎn)品只具有正常和故障兩種狀態(tài)，且這兩種狀態(tài)之間是互斥的；二是組成系統(tǒng)的各層次產(chǎn)品，其“功能正常”事件的發(fā)生是彼此獨(dú)立的，即系統(tǒng)的功能正常只取決于組成系統(tǒng)的各層次產(chǎn)品的功能正常及框圖模型中給出的幾種典型邏輯關(guān)系。

GO流方法與可靠性框圖方法的區(qū)別是：用GO流方法建立系統(tǒng)的可靠性模型時(shí)，系統(tǒng)的組成單元是多狀態(tài)的，且單元與單元之間有時(shí)序關(guān)系，系統(tǒng)的成功取決于每個(gè)單元正常和單元之間的時(shí)序正常。GO流方法在描述系統(tǒng)功能成功的邏輯關(guān)系時(shí)，顯然比可靠性框圖方法要豐富。Go流方法常用于核電站、化工系統(tǒng)等運(yùn)行時(shí)序要求高的系統(tǒng)。

故障邏輯方法以系統(tǒng)失敗或系統(tǒng)故障為導(dǎo)向，建立從零部件故障到設(shè)備故障、再到子系統(tǒng)故障、直至系統(tǒng)故障的邏輯關(guān)系模型，并以此為模型進(jìn)行系統(tǒng)失效概率的計(jì)算。最基礎(chǔ)、最常用的故障邏輯方法是故障模式影響及危害性分析（FMECA）、故障樹(shù)分析（FTA）和事件樹(shù)分析（ETA）。

FMECA方法從零部件的故障模式開(kāi)始，沿著系統(tǒng)的層次結(jié)構(gòu)自下而上，分析故障原因、故障影響，F(xiàn)MECA的結(jié)果構(gòu)成從零部件故障到設(shè)備故障、再到子系統(tǒng)故障、直至系統(tǒng)故障等多層次、多分支的故障邏輯關(guān)系鏈條。

FTA方法以最不希望出現(xiàn)的故障事件為頂事件，運(yùn)用邏輯門符號(hào)和事件符號(hào)刻畫導(dǎo)致這一故障事件的各層次原因及其原因的組合，逐層展開(kāi)至不再分解的底事件。在系統(tǒng)的研發(fā)階段使用FTA方法，一般要建立一系列頂事件構(gòu)成的故障樹(shù)集，即建立很多棵至上而下的故障樹(shù)。

ETA方法從一個(gè)初因事件開(kāi)始，按時(shí)序邏輯橫向羅列后續(xù)事件直至最終的各種嚴(yán)重程度的后果事件。事件樹(shù)中的每一個(gè)事件只有發(fā)生或不發(fā)生兩種狀態(tài)，這樣構(gòu)成一棵從左向右橫向展開(kāi)的樹(shù)狀分支結(jié)構(gòu)。

在任何經(jīng)典的可靠性教科書(shū)中，都會(huì)花費(fèi)大量的篇幅介紹這些可靠性邏輯方法，但是可靠性工程師在運(yùn)用這些方法解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往會(huì)發(fā)現(xiàn)這些方法并不是萬(wàn)能的。例如，在運(yùn)用可靠性框圖方法計(jì)算系統(tǒng)可靠度時(shí)，經(jīng)常要面臨這樣的困惑：

一是如果組成系統(tǒng)的單元之間是獨(dú)立的，則從零部件的可靠度計(jì)算到系統(tǒng)的可靠度就會(huì)迅速衰減?？紤]一個(gè)由30個(gè)單元組成的串聯(lián)系統(tǒng)，假設(shè)每個(gè)單元的可靠度都是0.9，那么，根據(jù)概率乘積運(yùn)算法則，系統(tǒng)的可靠度為0.04，顯然這個(gè)計(jì)算結(jié)果的實(shí)用意義不大。

二是在工程實(shí)際中廣泛存在著這樣的現(xiàn)象：即組成系統(tǒng)的單元都正常，但系統(tǒng)會(huì)發(fā)生故障，可靠性邏輯方法無(wú)法準(zhǔn)確描述這種情況。

三是如果系統(tǒng)復(fù)雜，則運(yùn)用可靠性邏輯方法建立系統(tǒng)的可靠性模型往往依賴于建模人員對(duì)系統(tǒng)功能邏輯或故障邏輯關(guān)系的認(rèn)知程度，存在著不確定性。

30多年前，我剛參加工作，在學(xué)會(huì)可靠性框圖方法時(shí)，曾經(jīng)接受一個(gè)任務(wù)：構(gòu)建某型飛機(jī)電源系統(tǒng)的可靠性模型，并計(jì)算其可靠度。一開(kāi)始我信心滿滿，但仔細(xì)分析后發(fā)現(xiàn)用可靠性框圖方法完全不能完成這個(gè)任務(wù)。

這個(gè)系統(tǒng)的基本原理是：飛機(jī)電源系統(tǒng)，需要向全機(jī)用電設(shè)備進(jìn)行可靠供電。機(jī)載用電設(shè)備所需電功率之和為P。為保證飛機(jī)正常運(yùn)行時(shí)供電可靠、應(yīng)急狀態(tài)時(shí)供電安全，電源系統(tǒng)設(shè)計(jì)成雙余度加應(yīng)急電源組成。

雙余度電源中每一路都能輸出供電功率1.1P，即滿足全機(jī)用電設(shè)備的功率需求；并聯(lián)工作時(shí)進(jìn)行負(fù)載均擔(dān)，即各承擔(dān)用電量的一半0.5P；應(yīng)急電源由蓄電池組成，能滿足全機(jī)應(yīng)急用電設(shè)備的需求，這一需求功率為0.4P。

當(dāng)雙余度電源工作時(shí)，持續(xù)向蓄電池充電，當(dāng)其中任一支路發(fā)生故障后，另一支路自動(dòng)承擔(dān)全機(jī)用電設(shè)備的供電，并持續(xù)向蓄電池充電；當(dāng)雙余度電源均故障后，應(yīng)急電源能向應(yīng)急用電設(shè)備供電40分鐘后電量耗盡。這個(gè)40分鐘是留給飛機(jī)應(yīng)急著陸的安全裕量。

我用可靠性框圖方法建立了這個(gè)電源系統(tǒng)的可靠性模型見(jiàn)下圖，顯然這個(gè)模型已經(jīng)對(duì)系統(tǒng)的功能邏輯關(guān)系做了大量的簡(jiǎn)化，但即使簡(jiǎn)化后，要計(jì)算這個(gè)系統(tǒng)的可靠度，也無(wú)法直接套用可靠性框圖模型給出的算法。因?yàn)槲耶?dāng)時(shí)只學(xué)習(xí)了這樣一種可靠性建模方法，不知有它，遇到這種情況，可以想象我當(dāng)時(shí)的挫敗感有多強(qiáng)。

某電源系統(tǒng)可靠性框圖模型

所以，可靠性工程師僅僅掌握可靠性統(tǒng)計(jì)方法和可靠性邏輯方法，仍然不能完全解決復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性建模與可靠度計(jì)算問(wèn)題。

可靠性邏輯方法對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)內(nèi)部邏輯關(guān)系的簡(jiǎn)化處理方式，經(jīng)常會(huì)讓你懷疑人生。