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作者有話說(shuō)

 

基于現(xiàn)有的發(fā)動(dòng)機(jī)葉片振動(dòng)疲勞應(yīng)力標(biāo)定方法進(jìn)行標(biāo)定原理和實(shí)施方法研究。對(duì)比分析了振幅和af值標(biāo)定疲勞應(yīng)力的理論原理，針對(duì)高溫下的發(fā)動(dòng)機(jī)葉片振動(dòng)疲勞試驗(yàn)，提出采用振幅和應(yīng)變的近似線性關(guān)系將應(yīng)變轉(zhuǎn)化為振幅去表征，再通過(guò)高溫下的彈性模量計(jì)算高溫下的疲勞應(yīng)力。搭建了發(fā)動(dòng)機(jī)葉片振動(dòng)疲勞應(yīng)力標(biāo)定試驗(yàn)系統(tǒng)，對(duì)某型發(fā)動(dòng)機(jī)葉片分別進(jìn)行了正弦和隨機(jī)激勵(lì)下的標(biāo)定，試驗(yàn)結(jié)果顯示兩種激勵(lì)方式獲得的標(biāo)定斜率在葉片第一階頻率處基本一致，為了使標(biāo)定斜率偏差小于升降法步長(zhǎng)，標(biāo)定關(guān)系應(yīng)只在第一階頻率附近使用，其使用范圍不得超過(guò)第一階頻率的±1%。研究結(jié)果可為其它航空發(fā)動(dòng)機(jī)零部件振動(dòng)疲勞應(yīng)力標(biāo)定提供參考。

 

引言

 

發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度方面的故障多為振動(dòng)疲勞故障，一般占發(fā)動(dòng)機(jī)總故障數(shù)的60%~70%。發(fā)動(dòng)機(jī)葉片是實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)核心功能的關(guān)鍵部件，對(duì)其疲勞性能的深入研究可以提升發(fā)動(dòng)機(jī)的可靠性和安全性。目前，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)葉片進(jìn)行振動(dòng)疲勞試驗(yàn)是獲得其疲勞性能最直接的手段。

 

發(fā)動(dòng)機(jī)葉片疲勞極限是表征其疲勞性能的最重要參數(shù)，也是發(fā)動(dòng)機(jī)葉片振動(dòng)疲勞試驗(yàn)必須要去獲取的數(shù)據(jù)。發(fā)動(dòng)機(jī)葉片疲勞極限一般是在指定壽命基數(shù)107或2×107、應(yīng)力比R=-1下通過(guò)振動(dòng)疲勞試驗(yàn)測(cè)量獲得的參數(shù)。發(fā)動(dòng)機(jī)葉片振動(dòng)疲勞試驗(yàn)有以下特點(diǎn)：①葉片本身尺寸較小，最大應(yīng)力點(diǎn)常位于葉根倒圓處且應(yīng)力較為集中；②疲勞極限測(cè)量位于中長(zhǎng)壽命區(qū)，壽命基數(shù)長(zhǎng)；③為了節(jié)約試驗(yàn)時(shí)間、并更真實(shí)地模擬振動(dòng)環(huán)境，通常疲勞極限測(cè)量是通過(guò)激發(fā)葉片在某階次下的共振實(shí)現(xiàn)的，試驗(yàn)頻率為高頻，可能大于1000Hz。然而，電阻應(yīng)變計(jì)在1500的交變應(yīng)變作用下，壽命只有106~107次?？紤]到以上因素，葉片的疲勞應(yīng)力短時(shí)監(jiān)測(cè)可通過(guò)電阻應(yīng)變計(jì)進(jìn)行，但為了實(shí)現(xiàn)葉片的疲勞應(yīng)力長(zhǎng)時(shí)間監(jiān)測(cè)，必須將疲勞應(yīng)力轉(zhuǎn)化為其它物理量參數(shù)進(jìn)行間接測(cè)量，這種轉(zhuǎn)化方法就是疲勞應(yīng)力標(biāo)定。

 

對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)葉片振動(dòng)疲勞試驗(yàn)應(yīng)力標(biāo)定原理和方法，目前開(kāi)展的研究不多，而且缺乏不同應(yīng)力標(biāo)定方法之間的對(duì)比研究和相關(guān)適用性分析，對(duì)具體試驗(yàn)實(shí)施方法報(bào)道很少。本文基于現(xiàn)有的發(fā)動(dòng)機(jī)葉片振動(dòng)疲勞試驗(yàn)應(yīng)力標(biāo)定方法，開(kāi)展振動(dòng)疲勞試驗(yàn)應(yīng)力標(biāo)定方法研究。

 

疲勞應(yīng)力標(biāo)定原理

 

發(fā)動(dòng)機(jī)葉片振動(dòng)疲勞試驗(yàn)的疲勞應(yīng)力標(biāo)定，目的是將疲勞應(yīng)力轉(zhuǎn)化為整個(gè)疲勞試驗(yàn)過(guò)程中都可以監(jiān)測(cè)的其它物理參數(shù)。文獻(xiàn)[5]中采用了振幅對(duì)疲勞應(yīng)力進(jìn)行標(biāo)定。文獻(xiàn)[6-7]中則是利用af值和疲勞應(yīng)力的線性關(guān)系去標(biāo)定疲勞應(yīng)力。

 

01振幅標(biāo)定疲勞應(yīng)力原理

 

將發(fā)動(dòng)機(jī)葉片簡(jiǎn)化為等截面懸臂梁（見(jiàn)圖1），得到等截面懸臂梁的彈性線方程，忽略懸臂梁表面的剪應(yīng)變，可以得到等截面懸臂梁的表面正應(yīng)力計(jì)算公式如下。

 

 

圖1 等截面懸臂梁簡(jiǎn)化模型

 

式中：

—向振動(dòng)疲勞應(yīng)力；

—向振動(dòng)疲勞應(yīng)變；

E—材料彈性模量；

Y1第一階彈性線方程；

h—厚度；

a—指定位置X代入第一階彈性線方程計(jì)算得到的振幅；

D1為振幅標(biāo)定疲勞應(yīng)力的斜率值。

 

對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)葉片而言，其彈性線理論計(jì)算公式無(wú)法被準(zhǔn)確獲得，但是對(duì)于相同的第一階頻率下的彎曲振型，其一階彈性線方程是一致的，相同的振幅對(duì)應(yīng)的變形（計(jì)算得到應(yīng)變或應(yīng)力）也是一致的，即振幅和應(yīng)變二者關(guān)系是唯一確定的。大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明發(fā)動(dòng)機(jī)葉片上任意點(diǎn)振幅與任意位置的應(yīng)變呈近似線性關(guān)系，這是振幅標(biāo)定疲勞應(yīng)力的理論基礎(chǔ)。目前國(guó)內(nèi)外開(kāi)展發(fā)動(dòng)機(jī)葉片振動(dòng)疲勞試驗(yàn)大多是基于振幅和應(yīng)變（應(yīng)力）的近似線性關(guān)系去進(jìn)行的。

 

02af值標(biāo)定疲勞應(yīng)力原理

 

af值（振幅和第一階頻率的乘積）的概念率先是在文獻(xiàn)[8]中被報(bào)道的，最初的目的只是為了去建立發(fā)動(dòng)機(jī)葉片疲勞壽命與af值之間的關(guān)系，從而為后續(xù)用af值去預(yù)測(cè)葉片的疲勞壽命提供可能。在后續(xù)的研究中逐漸被發(fā)展為通過(guò)af值去標(biāo)定疲勞應(yīng)力。

af值用于標(biāo)定疲勞應(yīng)力的理論原理也是基于等截面懸臂梁這一理想模型。等截面懸臂梁在彎曲振動(dòng)時(shí)，梁的根部彎矩最大，其根部疲勞應(yīng)力計(jì)算公式如下。

 

 

式中：

—向振動(dòng)疲勞應(yīng)力；

a—振幅；

f—梁的第一階頻率；

E—材料彈性模量；

ρ—材料密度；

D2為af值標(biāo)定疲勞應(yīng)力的斜率值。

對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)葉片而言，其形狀復(fù)雜且為變截面，但是總有一個(gè)確定的D2值來(lái)通過(guò)af值去計(jì)算和表示疲勞應(yīng)力。

 

03振幅和af值標(biāo)定疲勞應(yīng)力的主要區(qū)別

 

在常溫下進(jìn)行第一階頻率確定的發(fā)動(dòng)機(jī)葉片共振疲勞時(shí)，對(duì)比式（1）和式（2）可知，振幅與af值標(biāo)定疲勞應(yīng)力之間只偏差葉片的第一階頻率，因常溫下葉片的第一階頻率是常數(shù)，兩者是相互等效的，通過(guò)進(jìn)行其中一種疲勞應(yīng)力標(biāo)定即可推算出另一種疲勞應(yīng)力標(biāo)定關(guān)系。值得注意的是，利用兩者關(guān)系進(jìn)行疲勞試驗(yàn)時(shí)，都必須要在確定的第一階頻率下進(jìn)行共振疲勞，讓葉片產(chǎn)生彎曲振型，產(chǎn)生相同的第一階彈性線方程。

 

在高溫下進(jìn)行第一階頻率確定的發(fā)動(dòng)機(jī)葉片共振疲勞時(shí)，一般是要通過(guò)高溫電阻應(yīng)變計(jì)去進(jìn)行式（1）和式（2）中的疲勞應(yīng)力標(biāo)定。因高溫電阻應(yīng)變計(jì)在葉片共振疲勞中的使用缺陷（如敏感柵過(guò)大、增加葉片阻尼等），故無(wú)法通過(guò)高溫下的直接標(biāo)定測(cè)量獲得式（1）和式（2）中的關(guān)系。忽略高溫下因葉片溫差而產(chǎn)生的溫度應(yīng)力和葉片自身的熱脹冷縮，高溫帶來(lái)的影響只有葉片材料彈性模量和第一階頻率的變化，顯然式（1）和式（2）中的D1和D2都發(fā)生了變化，常溫下獲得的疲勞應(yīng)力標(biāo)定關(guān)系并不能直接用于高溫下的疲勞試驗(yàn)。值得注意的是，式（2）中葉片第一階頻率f的變化原因包括自身剛度的下降和邊界約束剛度隨溫度的復(fù)雜變化，無(wú)法被準(zhǔn)確獲得，因此常溫下獲得的af值標(biāo)定疲勞應(yīng)力關(guān)系是無(wú)法順利轉(zhuǎn)換至高溫下使用。

 

若將式（1）分別改寫成式（3）和式（4），先利用振幅和應(yīng)變的近似線性關(guān)系（該關(guān)系不隨溫度發(fā)生變化）將應(yīng)變轉(zhuǎn)化為振幅去測(cè)量，再通過(guò)高溫下的彈性模量計(jì)算高溫下的疲勞應(yīng)力。這樣，利用式（3）和式（4）即可實(shí)現(xiàn)通過(guò)監(jiān)測(cè)高溫下的振幅實(shí)現(xiàn)對(duì)高溫下的疲勞應(yīng)力的間接監(jiān)測(cè)。

 

 

式中：

D3—振幅標(biāo)定疲勞應(yīng)變的斜率值。

 

振幅和應(yīng)變近似線性關(guān)系標(biāo)定方法

 

發(fā)動(dòng)機(jī)葉片振動(dòng)疲勞試驗(yàn)時(shí)，一般選取葉片上的最大應(yīng)力點(diǎn)或容易粘貼電阻應(yīng)變計(jì)的測(cè)點(diǎn)，進(jìn)行振幅-應(yīng)變標(biāo)定，其目的是獲得式（3）中近似線性關(guān)系中斜率值D3，典型斜率單位為。其標(biāo)定方法按照激勵(lì)類型可分為隨機(jī)激勵(lì)法和正弦激勵(lì)法。

 

隨機(jī)激勵(lì)方法是在葉片的第一階頻率附近的窄帶范圍內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)激勵(lì)下的模態(tài)試驗(yàn)，以葉片上某一振幅測(cè)點(diǎn)（一般為葉尖附近）為輸入和某一應(yīng)變測(cè)點(diǎn)（最大應(yīng)力點(diǎn)或容易粘貼電阻應(yīng)變計(jì)的位置）為輸出，計(jì)算得到應(yīng)變與振幅之間的傳遞函數(shù)關(guān)系。在獲得的傳遞函數(shù)曲線（幅頻曲線）上選取葉片的第一階頻率所對(duì)應(yīng)的幅值，該幅值就是斜率值D3。正弦激勵(lì)方法是在葉片的第一階頻率下采用不同的激振力，獲得不同振幅（X軸）分別對(duì)應(yīng)的某一應(yīng)變測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變值（Y軸），對(duì)得到的離散數(shù)據(jù)點(diǎn)（振幅和應(yīng)變）采用最小二乘法擬合獲得斜率參數(shù)D3。最小二乘法擬合時(shí)，擬合截距應(yīng)設(shè)置為0。兩種標(biāo)定方法的優(yōu)缺點(diǎn)比較見(jiàn)表1。

 

表1 兩種標(biāo)定方法的比較

 

 

標(biāo)定試驗(yàn)

 

對(duì)某型發(fā)動(dòng)機(jī)葉片分別利用正弦和隨機(jī)激勵(lì)方法開(kāi)展標(biāo)定試驗(yàn)，搭建的試驗(yàn)系統(tǒng)見(jiàn)圖2。正弦激勵(lì)標(biāo)定試驗(yàn)的具體實(shí)施方法為：波形發(fā)生器輸出正弦定頻電壓（頻率為葉片第一階頻率3166.5Hz）驅(qū)動(dòng)振動(dòng)臺(tái)激勵(lì)葉片發(fā)生一階彎曲共振，數(shù)據(jù)采集儀分別采集振幅和應(yīng)變時(shí)域信號(hào)并進(jìn)行FFT變換，獲得振幅和應(yīng)變頻域幅值對(duì)應(yīng)關(guān)系，得到振幅-應(yīng)變標(biāo)定曲線（見(jiàn)圖3）。正弦激勵(lì)的標(biāo)定結(jié)果顯示，葉片第一階頻率下的振幅-應(yīng)變標(biāo)定斜率為10552。

 

 

圖2 試驗(yàn)系統(tǒng)

 

 

圖3 正弦激勵(lì)的標(biāo)定曲線

 

利用振動(dòng)控制儀對(duì)葉片進(jìn)行2500Hz~3300Hz范圍內(nèi)的隨機(jī)激勵(lì)，得到該頻率范圍內(nèi)的振幅-應(yīng)變標(biāo)定斜率（見(jiàn)圖4）。隨機(jī)激勵(lì)的標(biāo)定結(jié)果顯示，葉片第一階頻率下的振幅-應(yīng)變標(biāo)定斜率為10600，基本與正弦激勵(lì)的標(biāo)定結(jié)果一致。在第一階頻率附近，標(biāo)定斜率基本相同。距離第一階頻率較遠(yuǎn)處，其斜率變化范圍增大。對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)葉片振動(dòng)疲勞試驗(yàn)而言，通常是采用第一階頻率處的標(biāo)定結(jié)果進(jìn)行試驗(yàn)。然而，在疲勞試驗(yàn)過(guò)程中，葉片的第一階頻率通常會(huì)產(chǎn)生微小的左右偏移，為了保證激振效率，激勵(lì)頻率需要進(jìn)行一定的調(diào)整，這就使得疲勞試驗(yàn)頻率與標(biāo)定頻率很可能出現(xiàn)不一致。振動(dòng)疲勞試驗(yàn)的標(biāo)定斜率偏差應(yīng)小于升降法步長(zhǎng)4%~6%，否則疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)分散性會(huì)急劇增加。為了保證標(biāo)定斜率滿足此要求，由圖4可以看出，第一階頻率下的振幅-應(yīng)變標(biāo)定斜率只在第一階共振峰附近可以被使用，其使用范圍不得超過(guò)第一階頻率的±1%。

 

總結(jié)

 

本文開(kāi)展了發(fā)動(dòng)機(jī)葉片振動(dòng)疲勞應(yīng)力標(biāo)定方法研究，對(duì)比分析了不同應(yīng)力標(biāo)定方法原理，并討論了其在高溫下的適用性。最后搭建了標(biāo)定試驗(yàn)系統(tǒng)，針對(duì)某型發(fā)動(dòng)機(jī)葉片進(jìn)行了不同激勵(lì)方式下的標(biāo)定試驗(yàn)，可以得到以下經(jīng)驗(yàn)和結(jié)論：

 

1）常溫下，振幅與af值標(biāo)定疲勞應(yīng)力是等效的，可以進(jìn)行相互之間轉(zhuǎn)化。

2）忽略溫差造成的溫度應(yīng)力和葉片的熱脹冷縮，高溫下的振幅和應(yīng)變近似線性關(guān)系是一致的，不隨材料彈性模量發(fā)生變化；高溫下，應(yīng)利用振幅和應(yīng)變的近似線性關(guān)系將應(yīng)變轉(zhuǎn)化為振幅，再通過(guò)高溫下的彈性模量計(jì)算高溫下的疲勞應(yīng)力。

3）提出可以采用正弦和隨機(jī)激勵(lì)進(jìn)行葉片振動(dòng)疲勞應(yīng)力標(biāo)定，兩種標(biāo)定方法在第一階頻率處基本一致；為了保證振動(dòng)疲勞試驗(yàn)的標(biāo)定斜率偏差小于升降法步長(zhǎng)，標(biāo)定關(guān)系應(yīng)只在第一階頻率附近使用，使用范圍不得超過(guò)第一階頻率的±1%。

 

引用本文：

 

張部聲，姚瑾，王蘇波，朱文龍.發(fā)動(dòng)機(jī)葉片振動(dòng)疲勞試驗(yàn)疲勞應(yīng)力標(biāo)定方法[J].環(huán)境技術(shù),2022,39(06):111-114+125.