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摘要：摩擦系數(shù)是螺栓連接的關(guān)鍵影響因素之一。在介紹摩擦系數(shù)分類和影響因素的基礎(chǔ)上， 分析了摩擦系數(shù)對(duì)螺栓連接的影響，包括摩擦系數(shù)對(duì)擰緊力矩分配、軸向預(yù)緊力大小、預(yù)緊 力散布誤差等。研究結(jié)果表明，摩擦系數(shù)應(yīng)控制在合理范圍內(nèi)。摩擦系數(shù)過小，螺栓容易產(chǎn) 生自松動(dòng)；摩擦系數(shù)過大，夾緊力矩轉(zhuǎn)化效率低，容易出現(xiàn)粘滑效應(yīng)。減小摩擦系數(shù)，可以降低擰緊力矩，減小螺栓尺寸。減小摩擦系數(shù)范圍，可以降低預(yù)緊力散布誤差。研究結(jié)果對(duì) 摩擦系數(shù)控制范圍的確定具有重要的指導(dǎo)意義。

 

    螺栓連接具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、拆卸方便、標(biāo)準(zhǔn)化 程度高等優(yōu)點(diǎn)，在汽車行業(yè)應(yīng)用廣泛。扭矩法是最早出現(xiàn)也是應(yīng)用最廣的螺栓連接擰緊方法，通 過擰緊工具將螺紋緊固件擰緊至目標(biāo)扭矩值，從 而產(chǎn)生預(yù)緊力。在使用扭矩法擰緊螺栓時(shí)，摩擦 系數(shù)對(duì)軸向預(yù)緊力的影響較大[1]，如果摩擦系數(shù)過 大，可能會(huì)導(dǎo)致螺栓獲得的軸向預(yù)緊力低于安全 閾值，零部件在使用過程中出現(xiàn)松動(dòng)、異響。如果摩擦系數(shù)過小，可能會(huì)導(dǎo)致軸向預(yù)緊力高于材 料屈服極限，出現(xiàn)螺栓斷裂、螺紋脫扣或者被連 接件表面被壓潰等問題。因此，需要重點(diǎn)研究摩 擦系數(shù)對(duì)螺栓連接影響，對(duì)螺栓連接的摩擦系數(shù) 范圍進(jìn)行設(shè)計(jì)管控。

 

1 摩擦系數(shù)分類 

 

    與螺栓連接相關(guān)的摩擦系數(shù)主要有三種：螺 紋摩擦系數(shù) μs、支承面摩擦系數(shù) μw 和結(jié)合面抗滑 移系數(shù) μT。簡(jiǎn)化分析時(shí)，經(jīng)常采用總摩擦系數(shù) μ?？偰Σ料禂?shù)是在理論上假設(shè)螺紋摩擦系數(shù)與支承 面摩擦系數(shù)相等，根據(jù)擰緊力矩與預(yù)緊力的關(guān)系 計(jì)算確定[2]為：

 

 

式中，T 為擰緊力矩，Nm；F 為軸向預(yù)緊力，N；P 為螺距，mm；d2 為外螺紋基本中徑，mm；dw 為支承面等效摩擦直徑，mm。 

    螺紋摩擦系數(shù) μs 是螺紋連接副內(nèi)外螺紋接觸 表面之間的摩擦系數(shù)，根據(jù)螺紋力矩 Ts 與預(yù)緊力 的關(guān)系計(jì)算確定為：

 

 

    支承面摩擦系數(shù) μw 是螺栓/螺母頭部與被連 接件支承面之間的摩擦系數(shù)，根據(jù)支承面摩擦力 矩 Tw 與預(yù)緊力的關(guān)系計(jì)算確定為：

 

 

    抗滑移系數(shù) μT 是被連接件結(jié)合面之間的摩擦 系數(shù)，根據(jù)試驗(yàn)所測(cè)得的滑移荷載和預(yù)緊力的關(guān) 系計(jì)算確定為：

 

 

式中，TQ 為由試驗(yàn)測(cè)得的滑移荷載，N；qF 為摩 擦面數(shù)量；FV 為試件滑移一側(cè)螺栓預(yù)緊力實(shí)測(cè)值之和，N。

 

2 摩擦系數(shù)的影響因素 

 

2.1 材料配對(duì) 

 

    摩擦是發(fā)生在兩個(gè)或多個(gè)零件之間的，摩擦 副的材料特性是影響摩擦系數(shù)的重要因素之一， 材料的配對(duì)不同，摩擦系數(shù)測(cè)試結(jié)果也不相同。表 1 給出了常見材料配對(duì)的摩擦系數(shù)[3]。

 

 

2.2 表面處理和潤(rùn)滑狀態(tài) 

 

    表面處理和潤(rùn)滑狀態(tài)是影響摩擦系數(shù)的關(guān)鍵 因素，也是調(diào)節(jié)摩擦系數(shù)的主要方法。同一螺栓 在不同表面處理和潤(rùn)滑狀態(tài)下的摩擦系數(shù)測(cè)試結(jié) 果，可以看出，達(dá)克羅表面處理的摩擦系數(shù)小于 磷化處理的摩擦系數(shù)，如表 2 所示。表面處理相 同時(shí)，涂油處理的摩擦系數(shù)小于干燥無油的摩擦 系數(shù)。

 

 

2.3 其它因素 

 

    摩擦系數(shù)的影響因素較多，除了材料配對(duì)、 表面處理和潤(rùn)滑狀態(tài)，還包括材料硬度、鍍層厚 度、公差配合的等級(jí)、螺紋加工方法、零件加工 質(zhì)量、粗糙度、表面清潔程度、是否有墊片、環(huán) 境溫度、擰緊速度、擰緊工具、擰緊方法、擰緊 次數(shù)、摩擦系數(shù)測(cè)試方法等。為了保證螺栓連接 的可靠性，需要對(duì)緊固件生產(chǎn)一致性、摩擦系數(shù) 測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)、裝配擰緊策略等進(jìn)行控制，減少或消 除這些因素對(duì)摩擦系數(shù)范圍和穩(wěn)定性的影響。實(shí) 際應(yīng)用中，通過添加不同的潤(rùn)滑劑，可以實(shí)現(xiàn)對(duì) 摩擦系數(shù)的調(diào)整，將摩擦系數(shù)控制在設(shè)計(jì)要求范 圍內(nèi)即可。

 

3 摩擦系數(shù)對(duì)螺栓連接的影響 

 

3.1 擰緊力矩分配 

 

    擰緊力矩的計(jì)算公式為：

 

 

式中，T 為擰緊力矩，Nm；F 為軸向預(yù)緊力，N；P 為螺距，mm；d2 為外螺紋基本中徑，mm；dw為 支承面等效摩擦直徑，mm；α 為牙型半角，一般 為 30°；μs 為螺紋摩擦系數(shù)；μw 為支承面摩擦系數(shù)。 

 

    式（5）包含三部分，第一部分是用于產(chǎn)生夾 緊力的力矩 T1，第二部分是螺紋表面的摩擦力矩 T2，第三部分是支承面摩擦力矩 T3。摩擦系數(shù)對(duì) 擰緊力矩分配的影響如圖 1 所示。夾緊力矩隨摩 擦系數(shù)增大而減小，螺紋摩擦力矩和支承面摩擦 力矩隨摩擦系數(shù)增大而增大。總摩擦系數(shù) μ=0.15 時(shí)，三部分的力矩比例約為 1:4:5。

 

 

    摩擦系數(shù)越小，夾緊力矩分配比例越大；摩 擦系數(shù)越大，夾緊力矩分配比例越小。不同摩擦系 數(shù)下擰緊力矩分配比例如圖 2 所示?？偰Σ料禂?shù) μ=0.3 時(shí)，夾緊力矩占擰緊力矩比例為 5%?？偰?擦系數(shù) μ=0.1 時(shí)，夾緊力矩占擰緊力矩比例為 13%。

 

 

    減小摩擦系數(shù)，有利于提高夾緊力矩的比例， 降低擰緊力矩，減輕工人勞動(dòng)強(qiáng)度和擰緊工具能 耗。 

 

3.2 螺栓軸向預(yù)緊力 

 

    對(duì)式（5）進(jìn)行變形，得到螺栓軸向預(yù)緊力計(jì) 算公式為：

 

 

    以 M10×1.25 規(guī)格螺栓為例，對(duì)于給定的摩擦 系數(shù)，式（6）分母為常數(shù)，軸向預(yù)緊力與擰緊力 矩為線性關(guān)系，如圖 3 所示，擰緊力矩越大，螺 栓軸向預(yù)緊力越大。

 

 

3.3 預(yù)緊力散布誤差 

 

    最小摩擦系數(shù) μmin 對(duì)應(yīng)的最大預(yù)緊力為 Fmax， 最大摩擦系數(shù) μmax 對(duì)應(yīng)的最小預(yù)緊力為 Fmin，定 義預(yù)緊力散布誤差為：

 

 

    根據(jù)式（7）可以繪制摩擦系數(shù)與預(yù)緊力散布 誤差的關(guān)系曲線，如圖 5 所示。摩擦系數(shù)范圍為 0.1～0.16 時(shí)，預(yù)緊力散布誤差約為±20%；摩擦系 數(shù)范圍為 0.1～0.2 時(shí)，預(yù)緊力散布誤差約為±30%；摩擦系數(shù)范圍為 0.1～0.4 時(shí)，預(yù)緊力散布誤差約為 ±56%；摩擦系數(shù)范圍越大，預(yù)緊力散布誤差越大。    預(yù)緊力過大或過小都會(huì)引起螺栓連接失效。為了控制螺栓軸向預(yù)緊力波動(dòng)，應(yīng)減小摩擦系數(shù) 范圍。

 

 

3.4 螺栓屈服軸力 

    等效應(yīng)力截面直徑為 ds，軸向預(yù)緊力為 F， 螺紋力矩為 Ts 的螺栓，拉伸應(yīng)力 σ 和剪切應(yīng)力 τ 分別為：

 

 

    螺紋間消耗的擰緊力矩 Ts 為：

 

 

    為了防止螺栓屈服失效，根據(jù) Mises’s 屈服條 件[4]，復(fù)合應(yīng)力不應(yīng)大于螺栓軸向拉伸屈服強(qiáng)度， 即：

 

 

    根據(jù)式（8）—式（11），可以得出：

 

 

    根據(jù)式（12）繪制曲線如圖 6 所示?？梢钥?出，減小摩擦系數(shù)，有利于提高螺栓屈服軸力。

 

 

3.5 預(yù)緊力轉(zhuǎn)化效率 

 

    由式（6）可以看出，擰緊力矩 T 相同時(shí)，摩 擦系數(shù) μ 越小，預(yù)緊力 F 越大，當(dāng) μ=0 時(shí)，預(yù)緊 力 F 的極限值為 Fμ=0，定義預(yù)緊力轉(zhuǎn)化效率為：

 

 

    以 M10×1.25 螺栓為例，繪制預(yù)緊力轉(zhuǎn)化效率 與摩擦系數(shù)關(guān)系曲線如圖 7 所示，可以看出，當(dāng) μ=0 時(shí)，預(yù)緊力轉(zhuǎn)化效率為 100%；當(dāng) μ=0.15 時(shí)， 預(yù)緊力轉(zhuǎn)化效率為 10%；當(dāng) μ=0.3 時(shí)，預(yù)緊力轉(zhuǎn) 化效率為 5%。減小摩擦系數(shù)，有利于提高預(yù)緊力 轉(zhuǎn)化效率。

 

 

    當(dāng)螺栓擰緊到屈服點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)μ=0 的極限值為 Fσ， 采用 Fσ 替代式（13）中的 Fμ=0，可以計(jì)算螺栓屈 服軸力利用率，同樣的，減小摩擦系數(shù)，有利于提高螺栓屈服軸力利用率。 

 

3.6 螺栓尺寸 

 

    摩擦系數(shù)越小，預(yù)緊力轉(zhuǎn)化效率越高，螺栓 屈服軸力利用率越高。預(yù)緊力相同時(shí)，螺栓屈服 軸力利用率越高，對(duì)螺栓屈服軸力的要求越低， 在螺栓屈服強(qiáng)度相同的條件下，螺栓應(yīng)力截面積 越小，螺栓尺寸越小。 

 

    以摩擦系數(shù)為 0.25～0.5 的 M16 螺栓為例， 在不降低螺栓夾緊能力的條件下，通過降低摩擦 系數(shù)，可以減小螺栓尺寸，進(jìn)而降低螺栓質(zhì)量和 成本，如表 3 所示。

 

 

3.7 螺栓松動(dòng) 

 

    松開力矩 TL 計(jì)算公式為：

 

 

    若松開力矩 TL＞0，則螺栓不會(huì)自行松開；若 松開力矩 TL＜0，則螺栓在不需要施加任何松開力 矩的情況下自行松開。螺栓不產(chǎn)生自松的條件被 稱為螺紋自鎖條件，即：

 

 

    摩擦系數(shù)過小，螺栓會(huì)產(chǎn)生自松動(dòng)。圖 8 是 大眾標(biāo)準(zhǔn)給出的不同規(guī)格公制螺紋自松動(dòng)摩擦系 數(shù)[5]。以 M6 公制螺紋為例，摩擦系數(shù)小于 0.06 時(shí)，容易產(chǎn)生自松動(dòng)。增加摩擦系數(shù)，有利于螺 栓防松。但是摩擦系數(shù)過大，為了保證夾緊力， 需要增加擰緊力矩和螺栓尺寸，不利于工人操作和減重。 

 

4 結(jié)果與結(jié)論 

 

    通過上述分析，結(jié)果為摩擦系數(shù)對(duì)螺栓連接 有影響，具體包含以下幾個(gè)方面： 

 

（1）在軸向預(yù)緊力相同的條件下，減小摩擦 系數(shù)，有利于提高夾緊力矩的分配比例、降低擰 緊力矩、減輕工人勞動(dòng)強(qiáng)度和擰緊工具能耗。 

 

（2）在擰緊力矩相同的條件下，減小摩擦系 數(shù)，有利于提高軸向預(yù)緊力，防止被連接件分離；在螺栓規(guī)格和強(qiáng)度等級(jí)相同的條件下，減小摩擦 系數(shù)，有利于提高螺栓屈服軸力。 

 

（3）在預(yù)緊力要求相同的條件下，減小摩擦 系數(shù)，有利于提高預(yù)緊力轉(zhuǎn)化效率、螺栓屈服軸 力利用率、降低對(duì)螺栓屈服軸力的需求、減小螺 栓尺寸、降低螺栓質(zhì)量和成本。 

 

（4）摩擦系數(shù)控制范圍越小，軸向預(yù)緊力散 布誤差越小，預(yù)緊力控制精度越高，由于預(yù)緊力 過大或過小引起的螺栓連接失效風(fēng)險(xiǎn)越小。 

 

（5）摩擦系數(shù)過小，螺栓自松動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)加大， 最小摩擦系數(shù)應(yīng)控制在 0.08 以上。 

 

（6）摩擦系數(shù)過大，夾緊力矩分配比例大幅 降低，產(chǎn)生相同預(yù)緊力所需的擰緊力矩增大，工 人勞動(dòng)負(fù)荷增大，且容易產(chǎn)生粘滑效應(yīng)。 

 

    本文在介紹摩擦系數(shù)影響因素的基礎(chǔ)上，從 擰緊力矩分配，預(yù)緊力大小，預(yù)緊力散布誤差等 方面，系統(tǒng)分析了摩擦系數(shù)對(duì)螺栓連接的影響， 進(jìn)而給出摩擦系數(shù)控制要點(diǎn)為在防止螺栓自松動(dòng) 的前提下減小摩擦系數(shù)和摩擦系數(shù)波動(dòng)范圍?？?摩擦系數(shù)控制范圍建議在 0.13±0.03。研究結(jié)果對(duì) 于摩擦系數(shù)控制范圍的確定具有重要指導(dǎo)意義。