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嘉峪檢測網(wǎng) 2022-11-07 21:00
腿足機器人等智能無人系統(tǒng)能夠在復雜環(huán)境中執(zhí)行多種任務，腿足機器能夠完成奔跑、跳躍等高動態(tài)運動，可以在復雜環(huán)境中完成快速運動響應。然而，腿足機器人有尺寸和重量限制，需要高性能的關(guān)節(jié)，因此，高爆發(fā)力的關(guān)節(jié)對腿足機器人性能優(yōu)勢的發(fā)揮至關(guān)重要。
中國工程院院刊《Engineering》2022年第5期刊發(fā)北京理工大學黃強教授和余張國教授研究團隊的《腿足機器人高爆發(fā)電機驅(qū)動關(guān)節(jié)與控制》一文。文章提出了一種適用于腿足機器人的高爆發(fā)電機驅(qū)動關(guān)節(jié)和其對應的控制方法。首先，設(shè)計了一種高功率密度可變速比減速器來動態(tài)調(diào)整速度和力矩輸出，關(guān)節(jié)同時采用了一種基于復合相變材料的散熱結(jié)構(gòu)。其次，采用了力矩積分控制方法來實現(xiàn)關(guān)節(jié)周期性的爆發(fā)輸出。本文采用了多種腿足機器人的跳躍運動來驗證所提出的爆發(fā)關(guān)節(jié)和控制方法的有效性。單腿機器人、四足機器人和仿人機器人的跳躍高度分別達到1.5 m、0.8 m和0.5 m，這也是目前公開報道的電機驅(qū)動腿足機器人跳躍能力的領(lǐng)先水平。
一、引言
腿足機器人等智能無人系統(tǒng)能夠在復雜環(huán)境中執(zhí)行多種任務。腿足機器人的優(yōu)勢之一是它們能夠完成奔跑、跳躍等高動態(tài)運動。然而，腿足機器人有尺寸和重量限制，因此需要高性能的關(guān)節(jié)。典型工業(yè)系統(tǒng)在固定工作環(huán)境中運行需要高額定功率關(guān)節(jié)，而腿足機器人通常需要在復雜環(huán)境中完成快速運動響應。因此，腿足機器人需要高爆發(fā)力的關(guān)節(jié)在其動態(tài)運動過程中的特定時刻提供高峰值速度或高峰值力矩。
液壓執(zhí)行器具有高功率并且對沖擊負載具有天然的魯棒性。例如，波士頓動力公司開發(fā)的Atlas機器人使用液壓執(zhí)行器實現(xiàn)多樣化和敏捷的運動。然而，液壓系統(tǒng)在恒定壓力下運行時效率低下。將液壓系統(tǒng)動力源集成在腿足機器人將大幅增加機器人的尺寸和重量。液壓系統(tǒng)同時也有漏油的風險。
與液壓執(zhí)行器相比，電動執(zhí)行器更緊湊、輸出力矩曲線更恒定。準直驅(qū)驅(qū)動系統(tǒng)使用高力矩電機和低減速比減速器，因此可以通過電機電流精確控制執(zhí)行器的輸出力。例如，麻省理工學院（MIT）研制的獵豹機器人采用了具有大半徑的高扭矩密度電機關(guān)節(jié)。然而，大尺寸關(guān)節(jié)不適用于具有較多自由度（DoF）的腿足機器人。
部分腿足機器人的自由度較多，包括ASIMO、ATRIAS和ANYmal，它們對于關(guān)節(jié)的尺寸有更嚴格的限制。這些機器人使用小型高速電機和高速比減速器來支撐機器人的軀干重量。然而，高速比減速器會增加摩擦并將非線性引入關(guān)節(jié)，這將導致無法直接使用電機電流控制力矩輸出。美國航空航天局（NASA）的Valkyrie、Cassie和DLR機器人采用串聯(lián)彈性執(zhí)行器（SEA）或者力傳感器來進行關(guān)節(jié)力矩控制。但是，SEA或者力傳感器的彈性部件無法吸收動態(tài)運動過程中產(chǎn)生的沖擊。這些機器人的動態(tài)運動性能較弱，因為SEA所需的高速比減速器或者力傳感器會增加摩擦并將非線性特性引入關(guān)節(jié)。
動物肌肉可以為各種敏捷動作提供瞬時爆發(fā)力量。肌肉的力量、長度和速度特性之間的關(guān)系有助于實現(xiàn)動態(tài)運動，如投擲、踢腿和跳躍等所需的爆發(fā)力。此外，動物關(guān)節(jié)中的一對十字韌帶可視為可變速比傳動結(jié)構(gòu)。動物可以通過運動過程中內(nèi)源性熱量和向周圍環(huán)境散熱之間的動態(tài)平衡來保持相對恒定的核心溫度。綜上所述，動物肌肉產(chǎn)生爆發(fā)力、具有可變速比傳動和熱量平衡是其能夠完成動態(tài)運動的基礎(chǔ)。
減速比代表力矩和速度之間的折中。一些研究人員因此設(shè)計了用于機器人的無級變速器。這些設(shè)計具有復雜的傳動鏈，因此難以在小型關(guān)節(jié)上實現(xiàn)。另一種類型的關(guān)節(jié)使用兩個電機來分別控制行星減速器的太陽輪和齒圈。在這類系統(tǒng)中，需要采用最優(yōu)控制方法來調(diào)節(jié)兩臺電機之間的耦合關(guān)系。為了增強關(guān)節(jié)散熱，一些機器人系統(tǒng)使用液冷系統(tǒng)來確保關(guān)節(jié)溫度穩(wěn)定以使其支持動態(tài)運動。然而，液冷系統(tǒng)需要存儲大量液體來進行熱交換，并且需要將液冷管道集成到機器人系統(tǒng)中。
本文提出了一種用于腿足機器人的高爆發(fā)電機驅(qū)動關(guān)節(jié)及其控制方法。該關(guān)節(jié)能夠在機器人動態(tài)運動的特定時刻提供高峰值速度或高峰值力矩輸出。本文使用多種典型的腿足機器人進行跳躍實驗以驗證所設(shè)計關(guān)節(jié)的有效性。
本文主要的貢獻如下：
（1）為了平衡腿足機器人高轉(zhuǎn)速和高力矩輸出需求的矛盾，本文設(shè)計了一個動力調(diào)配單元來控制二級行星減速器中一級齒圈的轉(zhuǎn)速以動態(tài)調(diào)整減速比。這種高功率密度的可變速比減速器能夠連續(xù)地調(diào)整輸出速度與力矩的比率。
（2）由于熱量積累，機器人關(guān)節(jié)無法在大功率輸出狀態(tài)下連續(xù)運行。因此，本文設(shè)計了一種基于復合相變材料的散熱結(jié)構(gòu)。采用積分轉(zhuǎn)矩控制方法，實現(xiàn)關(guān)節(jié)周期性可控的爆發(fā)能量輸出。
本文其他部分內(nèi)容如下：第2節(jié)詳細介紹了高爆發(fā)電機驅(qū)動關(guān)節(jié)的設(shè)計方法；第3節(jié)介紹了爆發(fā)驅(qū)動控制方法；第4節(jié)展示了使用本文設(shè)計關(guān)節(jié)的單腿、四足和仿人機器人跳躍實驗的結(jié)果；最后在第5節(jié)，對全文內(nèi)容進行了總結(jié)。
二、高爆發(fā)電機驅(qū)動關(guān)節(jié)設(shè)計
為了滿足腿足機器人動態(tài)運動的特定時刻對高峰值速度或高峰值力矩的需求，本文設(shè)計了一種高功率密度的可變速比減速器用于連續(xù)調(diào)節(jié)輸出速度與力矩的比值。本文設(shè)計了基于復合相變材料的散熱結(jié)構(gòu)用于在高功率輸出期間從關(guān)節(jié)散出熱量。為了平衡關(guān)節(jié)的爆發(fā)力、減速比和尺寸要求，進行了關(guān)節(jié)整體集成設(shè)計。
（一）高功率密度變速比傳動
目前在無人系統(tǒng)中使用的具有無級變速器的關(guān)節(jié)具有復雜的結(jié)構(gòu)，無法承受腿足機器人動態(tài)運動過程中的沖擊力。因此，本文設(shè)計了一種基于兩級行星減速器的高功率密度無級變速減速器。所設(shè)計的減速器的傳動原理和結(jié)構(gòu)如圖1所示。
圖1. 高功率密度可變速比減速器。（a）傳動原理圖；（b）傳動結(jié)構(gòu)圖。M：電機；p：行星輪；r：齒圈；s：太陽輪；c：行星架。
主要的傳動系統(tǒng)基于兩級行星減速器，具有體積小、重量輕、高可靠的優(yōu)點。本文在這個傳動系統(tǒng)中增加了一個動力調(diào)配單元來控制一級齒圈的轉(zhuǎn)速，從而可以動態(tài)調(diào)整減速比。
在圖1中，是第一級齒圈轉(zhuǎn)速，是第一級齒圈齒數(shù)。和分別為第一級行星齒輪轉(zhuǎn)速和齒數(shù)。和分別為第二級齒圈轉(zhuǎn)速和齒數(shù)。和分別為第二級行星齒輪轉(zhuǎn)速和齒數(shù)。和分別是太陽輪轉(zhuǎn)速和齒數(shù)。是行星架轉(zhuǎn)速。
從圖1（a）所示的傳動原理圖可以得到不同傳動齒輪之間具有以下關(guān)系：
第一級行星齒輪和第二級行星齒輪固定在同一軸上，因此。根據(jù)公式（1），減速比可以通過下式計算：
如果第一級齒圈是靜止的（即ωr1=0），那么該系統(tǒng)就是一個標準的兩級行星減速器，其固定速比由下式計算：
根據(jù)上式，公式（2）可以改寫為：
本文使用動力調(diào)配電機來控制第一級齒圈的速度，從而調(diào)整減速比。從公式（4），本文可以得到減速比和第一級齒圈轉(zhuǎn)速的關(guān)系。從圖2可知，當動力調(diào)配電機保持靜止時，該系統(tǒng)相當于兩級行星減速器。當?shù)谝患夶X圈的速度與太陽輪的速度相等時，系統(tǒng)減速比為1。當?shù)谝患夶X圈的速度高于太陽輪的速度時，系統(tǒng)變?yōu)榧铀倨?。?omega;ring1=-ωs/(ifixed-1)時，系統(tǒng)的輸出是靜態(tài)的。圖2中左下方的曲線代表反相輸出狀態(tài)（即i<0）。
圖2. 減速比和一級齒圈轉(zhuǎn)速關(guān)系圖。
為了實現(xiàn)設(shè)計的動力調(diào)配單元功能，本文采用了小功率電機和高傳動比齒輪箱。本文之所以選擇這些組件，是因為關(guān)節(jié)在其大部分操作期間不需要峰值速度，因此動力調(diào)配電機將很少消耗能量。與使用雙電機控制行星減速器的太陽輪和齒圈的系統(tǒng)不同，本文的動力調(diào)配電機功率遠小于主驅(qū)動電機。因此，本系統(tǒng)的能效高于以往的雙電機系統(tǒng)，同時本系統(tǒng)中兩個電機之間耦合關(guān)系較弱。
（二）基于符合相變材料的散熱結(jié)構(gòu)
電機驅(qū)動關(guān)節(jié)無法實現(xiàn)高輸出功率的一個主要原因是熱量積累，特別是高電流會產(chǎn)生巨大熱量導致電機損壞。因此，本文設(shè)計了一種基于復合相變材料的散熱結(jié)構(gòu)，以降低高輸出功率下產(chǎn)生的熱量（圖3）。復合相變材料在其相變期間釋放和吸收能量，分別提供加熱或冷卻。轉(zhuǎn)變通常是從固相到液相，反之亦然。
圖3. 基于復合相變材料的散熱結(jié)構(gòu)。
如圖3所示，復合相變材料模塊底部與電機轉(zhuǎn)子直接接觸，頂部是關(guān)節(jié)表面直接與空氣接觸。復合相變材料的選擇取決于具體的電機熱累計情況和關(guān)節(jié)的工作環(huán)境。腿足機器人運動過程多是間歇性地散發(fā)熱量，因此不需要額外的冷卻設(shè)備。
本文設(shè)計的高爆發(fā)電機驅(qū)動關(guān)節(jié)如圖4（a）所示，圖4（b）所示為實物照片。該關(guān)節(jié)包括高功率密度可變速比減速器和散熱結(jié)構(gòu)。本文進行了集成設(shè)計，將減速器和電機的連接部件合并，以減少所需的組件數(shù)量，從而提高關(guān)節(jié)的功率密度。
圖4. （a）高爆發(fā)電機驅(qū)動關(guān)節(jié)集成設(shè)計；（b）關(guān)節(jié)實物照片。
三、爆發(fā)驅(qū)動控制
本文所提出的高爆發(fā)電機驅(qū)動關(guān)節(jié)可以提供瞬時峰值力矩或峰值速度輸出。但是，在峰值輸出狀態(tài)下連續(xù)運行可能會損壞關(guān)節(jié)或機器人。因此，本文提出了一種力矩積分控制方法，以實現(xiàn)周期性可控的高輸出功率。通過限制單位時間內(nèi)的總輸出能量來實現(xiàn)有效的功率控制。本文采用跳躍實驗研制了控制性能。
（一）力矩積分控制
低速比減速器可以通過電機電流精確控制其輸出力矩。給定時間段內(nèi)關(guān)節(jié)的力矩積分如下式所示：
式中，τ是關(guān)節(jié)力矩；?t是給定的時間段；I是電機電流；kT是電機轉(zhuǎn)矩常數(shù)；i是減速比。在實時控制器中，可以記錄每個給定的時間段內(nèi)的電流和減速比，通過式（5）計算力矩積分控制方法所需的關(guān)節(jié)力矩。
工業(yè)伺服系統(tǒng)主要依賴的是關(guān)節(jié)額定輸出功率，以保護電機免受過熱造成的損壞。他們的控制器有嚴格的峰值電流限制。然而，這種控制策略不適用于執(zhí)行動態(tài)運動的腿足機器人。本文設(shè)計的關(guān)節(jié)中的電機能夠承受非常高的瞬時電流。
本文使用低通濾波器的慣性滯后響應特性來控制關(guān)節(jié)的峰值力矩。力矩積分控制方法如圖5所示，其中，τc表示持續(xù)力矩限制，τp表示峰值力矩限制，τt是可變力矩閾值，τfilter是關(guān)節(jié)實際輸出力矩τactual的等效積分。圖5中的關(guān)節(jié)模型由式（5）定義。根據(jù)此模型，本文可以將電機電流轉(zhuǎn)換為關(guān)節(jié)力矩。因此基于圖5的控制方法，本文可以計算實際生效的力矩限制τlim。
圖5. 力矩積分控制方法。M：電機；LPF：低通濾波器；Iactual：實際電流；Icommand：指令電流；τcommand：指令力矩。
本文將τlim的初始值設(shè)置為τp，相應的τt設(shè)置為τc。如圖5所示，當實際力矩τactual高于τc并且持續(xù)一段時間T，等效的積分力矩τfilter將達到τt，輸出限制τlim調(diào)整為τc，并且τt調(diào)整為0.9τc。當實際力矩τactual降低到τt，等效積分力矩τfilter降低到τt，輸出限制τlim調(diào)整回τp，并且τt恢復到τc，從而允許關(guān)節(jié)再次提供高功率輸出。
本文對所提出的力矩積分控制方法進行了模擬，將峰值力矩限制設(shè)置為300 N?m，持續(xù)力矩限制設(shè)置為100 N?m，峰值輸出時間分別設(shè)置為1 s、2 s、3 s和4 s。在每個控制周期中，輸入期望力矩τdesired（圖6中綠線）并且執(zhí)行圖5的力矩積分控制方法。計算實際輸出力矩的等效積分τfilter，并且得到下個控制周期的輸出限制τlim。仿真結(jié)果如圖6所示，證明力矩積分控制方法具有靈活的參數(shù)配置，該方法可以控制最大峰值轉(zhuǎn)矩。本文對τlim進行動態(tài)調(diào)整從而控制關(guān)節(jié)的力矩積分。這種控制方法在有效提高電機瞬時輸出功率的同時保護關(guān)節(jié)免受峰值輸出過大而導致?lián)p壞。
圖6. 力矩積分控制仿真結(jié)果。（a）T = 1 s；（b）T = 2 s；（c）T = 3 s；（d）T = 4 s。
（二）爆發(fā)跳躍控制
很多腿足機器人使用電機、并聯(lián)結(jié)構(gòu)和特殊機械設(shè)計來實現(xiàn)爆發(fā)性跳躍運動。為了驗證本文提出的力矩積分控制方法和高爆發(fā)電機驅(qū)動關(guān)節(jié)的有效性，本文將跳躍控制應用于具有兩個并聯(lián)關(guān)節(jié)的單腿機器人。機器人腿部（如圖7所示）是具有兩個關(guān)節(jié)的對稱四連桿機構(gòu)。
圖7. 爆發(fā)跳躍控制策略。
本文采用力矩積分控制方法結(jié)合虛擬模型控制（VMC）來實現(xiàn)跳躍。為了實現(xiàn)跳躍控制，VMC方法使用關(guān)節(jié)功率來模擬彈簧和阻尼器的虛擬組件效果。與真正的彈簧不同，VMC可以隨時改變系數(shù)，以適應跳躍運動的起跳階段和落地階段。圖7（a）展示了一個簡化的對稱腿模型，其頂部有一個質(zhì)點，腿部機構(gòu)由兩個無質(zhì)量平行連桿組成，圖7（b）展示了帶有彈簧阻尼系統(tǒng)的對稱腿虛擬模型。腿長由線性彈簧系統(tǒng)的法線效應控制，腿部角度θ由扭轉(zhuǎn)彈簧系統(tǒng)的切向效應控制。圖7（b）所示模型的虛擬力可表達為：
式中，kvl和cvl分別是虛擬線性彈簧的剛度和阻尼系數(shù)；kvt和cvt分別是虛擬扭轉(zhuǎn)彈簧的對應項；l和lori分別是實際和期望的腿長[圖7（a）中的距離l]；θ和θori分別是實際和期望的腿部角度[圖7（b）中的角度θ]。
期望虛擬力和力矩被轉(zhuǎn)換為機器人的足端力，然后可用于計算所需的關(guān)節(jié)力矩。期望的虛擬線性彈簧力矩τS可由下式計算：
式中，p=[l,θ]T,T表示轉(zhuǎn)置；fspr 、Kv和Cv是式（6）中的虛擬模型參數(shù)、向量或矩陣；JP表示關(guān)節(jié)力矩和機器人足端力之間的雅可比矩陣；P表示極坐標?？梢允褂藐P(guān)節(jié)的力矩來控制機器人腿實現(xiàn)不同的動態(tài)特性。
圖7所示為爆發(fā)跳躍控制策略示意圖。根據(jù)腿長來檢測不同的跳躍階段。關(guān)節(jié)在起跳階段提供具有高彈性系數(shù)的爆發(fā)力，在落地階段提供高阻尼。這種周期性且可控的爆發(fā)力輸出能夠滿足機器人的連續(xù)跳躍需求。
四、實驗
（一）高爆發(fā)電機驅(qū)動關(guān)節(jié)實驗
本文對圖4所示的高爆發(fā)電機驅(qū)動關(guān)節(jié)進行了測試。關(guān)節(jié)的直徑、長度和質(zhì)量分別為98 mm、102 mm和1.3 kg。兩級行星減速器的固定速比（ifixed）為29。主驅(qū)動電機為本文作者自研。該電機的峰值力矩是10.55 N?m，峰值轉(zhuǎn)速為3000 r?min-1。太陽輪不同轉(zhuǎn)速下一級齒圈轉(zhuǎn)速與減速比的關(guān)系如圖8所示。
圖8. 太陽輪不同轉(zhuǎn)速下一級齒圈轉(zhuǎn)速與減速比的關(guān)系示意圖。
本文采用Maxon ECX SPEED 16 M電機和186∶1減速比行星齒輪箱作為動力調(diào)配單元。為了實現(xiàn)快速高效的轉(zhuǎn)換，本文將關(guān)節(jié)減速比范圍設(shè)置為15~29。因此，關(guān)節(jié)峰值輸出力矩約為305 N?m，最大轉(zhuǎn)速為200 r?min-1。與MIT Cheetah 3的關(guān)節(jié)相比，本文的高爆發(fā)電機驅(qū)動關(guān)節(jié)的直徑更小，峰值力矩更高（表1），因此，它更適合用于具有嚴格尺寸限制的多關(guān)節(jié)機器人系統(tǒng)（如仿人機器人）。
表1 與MIT Cheetah 3的關(guān)節(jié)對比
基于復合相變材料設(shè)計的散熱結(jié)構(gòu)原型樣機如圖9（a）所示。該結(jié)構(gòu)與電機定子外殼黏合。該結(jié)構(gòu)有一個空隙，用復合相變材料填充。內(nèi)置擋塊用于保證復合相變分散在間隙中。在這個原理樣機中，采用透明的塑料外殼和色塊可以在實驗過程中觀測到溫度變化期間復合材料的相變。在實際的關(guān)節(jié)中，這部分結(jié)構(gòu)是由金屬制成的。復合相變材料在室內(nèi)溫度下呈膠體狀，因此這種結(jié)構(gòu)很容易裝配。該結(jié)構(gòu)的質(zhì)量約180 g，厚度大約是6 mm。
如圖9（a）所示，本文進行了實驗以測試散熱結(jié)構(gòu)的有效性，其中溫度傳感器粘貼在電機定子邊緣的位置。圖9（b）所示為峰值轉(zhuǎn)矩持續(xù)輸出時間實驗的結(jié)果。最大峰值力矩（305 N?m）能夠維持1 s，同時關(guān)節(jié)能夠長時間持續(xù)輸出70 N?m。圖9（b）表明由于復合相變材料的相變轉(zhuǎn)換需要時間，該散熱結(jié)構(gòu)無法提高關(guān)節(jié)的瞬時功率。圖9（c）所示為溫度測試的結(jié)果。該散熱結(jié)構(gòu)有效地降低了關(guān)節(jié)溫度。綜上所述，雖然散熱結(jié)構(gòu)并沒有幫助增加關(guān)節(jié)的瞬時輸出功率，但確實減少了熱量的積累。這一結(jié)果表明該散熱結(jié)構(gòu)可用于腿足機器人，因為腿足機器人在動態(tài)運動期間不會以高輸出功率連續(xù)運行。
為了直接通過關(guān)節(jié)電流實現(xiàn)力控，本文測量了所提出的關(guān)節(jié)在各種工作條件下的電流和力矩，結(jié)果如圖10所示。基于這些結(jié)果，認為所設(shè)計的關(guān)節(jié)是足夠線性的。但是，關(guān)節(jié)仍然受到減速器摩擦等因素影響，在高電流（>50 A）時輸出轉(zhuǎn)矩的線性度低于低電流下的轉(zhuǎn)矩。這主要是由于電機的非線性造成的，在高電流運行過程中偏離其額定狀態(tài)。為了解決這個問題，本文在關(guān)節(jié)模型中根據(jù)擬合結(jié)果和電機參數(shù)修正了大電流下的非線性。
圖9. 散熱結(jié)構(gòu)測試。（a）基于復合相變材料的散熱結(jié)構(gòu)照片；（b）峰值力矩持續(xù)時間；（c）溫度與時間特性。
圖10. 關(guān)節(jié)力矩與電流關(guān)系。
（二）單腿機器人跳躍實驗
為了評估本文所提出的關(guān)節(jié)在腿足機器人中使用時的性能，根據(jù)第3.2節(jié)中描述的模型設(shè)計了一個并聯(lián)對稱結(jié)構(gòu)的機器人腿。該單腿包含兩個并聯(lián)驅(qū)動的關(guān)節(jié)，它們相對于軀干基架旋轉(zhuǎn)。為了減輕這條腿的質(zhì)量，本文使用碳纖維管作為腿部連接件，并采用鋁制部件來構(gòu)成關(guān)節(jié)連接。本文使用垂直滑動導軌限制了這個機器人腿的運動方向，以實現(xiàn)垂直跳躍。
在跳躍實驗中，機器人腿以高彈性系數(shù)起跳，以高阻尼著地。關(guān)節(jié)在起跳時產(chǎn)生爆發(fā)驅(qū)動力，在落地時實現(xiàn)反向緩沖。機器人腿的質(zhì)量為5.2 kg，頂部有3 kg的負載。初始腿長是0.42 m，期望的離地腿長是0.67 m，期望的落地腿長是0.55 m。在本實驗中，虛擬線性彈簧剛度設(shè)置為1800 N?m-1，虛擬阻尼系數(shù)在起跳時設(shè)置為0。在落地階段，設(shè)置為1000 N?m-1，設(shè)置為30 N?s?m-1。實驗過程的視頻截圖如圖11所示。單腿機器人的最大跳躍高度達到1.5 m（從足端到地面）。
圖11. 單腿機器人跳躍視頻截圖，最高跳躍高度達到1.5 m。
圖12展示了單腿機器人連續(xù)跳躍實驗期間第一個關(guān)節(jié)的減速比、力矩和速度曲線。這里繪制了連續(xù)兩次跳躍記錄的數(shù)據(jù)，以驗證關(guān)節(jié)可以周期性地提供爆發(fā)輸出。圖12（a）表明關(guān)節(jié)在起跳時提供了所需的高轉(zhuǎn)速，在落地時為了吸收沖擊，需要降低減速比以使關(guān)節(jié)輸出更高的速度。圖12（b）和（c）分別顯示跳躍實驗過程中的實際力矩和速度曲線。在落地沖擊過程中觀察到曲線有輕微的振蕩。在減速比調(diào)整過程中，峰值力矩和峰值速度發(fā)生在不同的運動時刻。力矩積分控制方法限制了峰值力矩，從而使關(guān)節(jié)能夠周期性地提供爆發(fā)輸出。
一般來說，為了在跳躍運動初始階段獲得較大的加速度，機器人需要關(guān)節(jié)提供高力矩輸出；為了達到更高的跳躍高度，機器人需要在離地時刻具有更高的速度。而恒定減速比減速器難以兼顧跳躍運動過程中高力矩和高轉(zhuǎn)速的矛盾需求。在本文的跳躍實驗中，指定了關(guān)節(jié)的減速比范圍，在仿真中計算了速比變換的閾值。在實物機器人實驗中，本文使用了包括力矩和速度的閾值來觸發(fā)關(guān)節(jié)的速比變化，通過動力調(diào)配電機的平穩(wěn)變速來實現(xiàn)減速比的連續(xù)調(diào)節(jié)。在未來的工作中，筆者將進一步研究復雜的實時減速比調(diào)整方法，以適應其他類型的高動態(tài)運動。
圖12. 單腿持續(xù)跳躍中第一關(guān)節(jié)實驗數(shù)據(jù)。（a）減速比；（b）力矩；（c）轉(zhuǎn)速。
為了驗證可變速比關(guān)節(jié)的優(yōu)勢，本文在圖13中展示了速度和力矩絕對值的分布圖。該圖展示了3.1節(jié)中介紹的不同減速比關(guān)節(jié)的力矩-速度范圍。藍線所覆蓋的范圍代表減速比為29，具有高力矩和低轉(zhuǎn)速。綠線所覆蓋的范圍代表減速比為15，具有低力矩和高轉(zhuǎn)速。本文設(shè)計的關(guān)節(jié)通過調(diào)整減速比（由洋紅色星號表示）以覆蓋所有綠色、藍色和洋紅色范圍。單腿機器人跳躍實驗中記錄的速度和力矩的絕對值數(shù)據(jù)[圖12（b）和（c）所示的0~2 s之間]也顯示在了圖中。圖13表明所設(shè)計的關(guān)節(jié)可以通過變速比傳動提供機器人跳躍所需的高峰值速度和高峰值力矩。
圖13. 關(guān)節(jié)速度和力矩的絕對值分布圖。
（三）四足和仿人機器人跳躍實驗
本文將提出的關(guān)節(jié)應用于四足機器人和仿人機器人，以提供動態(tài)跳躍所需的爆發(fā)力。四足機器人的腿部采用了與第4.2節(jié)中描述的單腿相同的結(jié)構(gòu)。本文提出的關(guān)節(jié)用于每條腿的髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)。四足機器人的總質(zhì)量是37 kg。本文建立了基于四足機器人質(zhì)心（CoM）的VMC方法來進行跳躍實驗。將CoM高度設(shè)置為與第4.2節(jié)中單腿機器人具有相同的值。通過足端力優(yōu)化和雅可比矩陣計算了跳躍運動期間每個關(guān)節(jié)的力矩。四足機器人跳躍實驗視頻截圖如圖14所示，最大跳躍高度達到0.8 m。關(guān)節(jié)表現(xiàn)出與單腿機器人相似的性能，因為它們都有相同的腿部結(jié)構(gòu)。圖14顯示離地后機器人俯仰角不斷增加，這是由于機器人的CoM與身體幾何中心之間存在偏差。蘇黎世瑞士聯(lián)邦理工學院（ETH）的SpaceBok機器人在跳躍過程中使用集成在其身體內(nèi)部的反作用輪來調(diào)整其身體旋轉(zhuǎn)。在以后的工作中，將增加一個姿態(tài)穩(wěn)定器。四足機器人跳躍實驗結(jié)果證實可以同時使用多個關(guān)節(jié)在系統(tǒng)中輸出爆發(fā)的速度和力矩。本文所提出的高爆發(fā)電機驅(qū)動關(guān)節(jié)及其控制方法適用于腿足機器人的動態(tài)運動。
圖14. 四足機器人跳躍視頻截圖，最高跳躍高度達到0.8 m。
跳躍能力對于提高仿人機器人的環(huán)境適應性很重要。采用液壓驅(qū)動的Atlas仿人機器人具有較強的跳躍能力。然而，電機驅(qū)動仿人機器人跳躍能力較弱，因為這些機器人的電機驅(qū)動關(guān)節(jié)大多無法提供爆發(fā)輸出。
本文將所提出的關(guān)節(jié)應用于仿人機器人的髖關(guān)節(jié)，使其完成跳躍運動。機器人的質(zhì)量為45 kg，高度為1.7 m。利用本文設(shè)計關(guān)節(jié)的特性，優(yōu)化了機器人的初始姿態(tài)，以最大化跳躍的初始加速度；然后生成了CoM的軌跡，以使規(guī)劃的跳躍運動更有效。本文考慮了全身動力學，以便使用虛擬力控制跟蹤軌跡。仿人機器人跳躍實驗的視頻截圖如圖15所示，機器人跳躍高度達到0.5 m。實驗中機器人的初始高度為1.2 m，俯仰角約為27°。在跳躍運動過程中，髖關(guān)節(jié)的減速比從25變?yōu)?0。跳躍開始時關(guān)節(jié)的最大輸出力矩約為252 N?m，離地階段關(guān)節(jié)的最大輸出速度為117 r?min-1。這些結(jié)果證實所提出的高爆發(fā)電機驅(qū)動關(guān)節(jié)可以支撐仿人機器人執(zhí)行動態(tài)跳躍運動。
圖15. 仿人機器人跳躍視頻截圖，最高跳躍高度達到0.5 m。
五、總結(jié)
以腿足機器人為代表的無人系統(tǒng)需要高爆發(fā)關(guān)節(jié)才能在復雜環(huán)境中完成動態(tài)運動。本文提出了一種用于腿足機器人的高爆發(fā)電機驅(qū)動關(guān)節(jié)及相關(guān)控制方法。所提出的高功率密度可變速比減速器能夠連續(xù)有效地調(diào)整速度與力矩輸出的比率，從而在機器人動態(tài)運動的特定時刻提供高峰值速度或高峰值力矩輸出。基于復合相變材料的散熱結(jié)構(gòu)可以有效散出關(guān)節(jié)大功率運行中積聚的熱量。力矩積分控制方法實現(xiàn)了周期性可控的峰值輸出。采用本文關(guān)節(jié)和控制方法的單腿機器人、四足機器人和仿人機器人的跳躍高度分別達到1.5 m、0.8 m和0.5 m，這也是目前公開報道的電機驅(qū)動腿足機器人跳躍能力的領(lǐng)先水平。
腿足機器人有多種物理形態(tài)，因此很難設(shè)計出適用于所有類型腿足機器人的關(guān)節(jié)。本文提出了一種通用設(shè)計方法，以滿足大多數(shù)腿足機器人的高爆發(fā)輸出需求。這種設(shè)計和控制方法可以根據(jù)具體的系統(tǒng)需求進行調(diào)整。關(guān)節(jié)特性應與機器人系統(tǒng)性能相匹配，腿足機器人關(guān)節(jié)輸出功率的優(yōu)化將是未來值得研究的方向。
來源：中國工程院院刊
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