導讀：橡膠結(jié)構(gòu)耐久性能與橡膠結(jié)構(gòu)的幾何形狀、材料性能以及載荷邊界等因素有關(guān)。工程上，橡膠結(jié)構(gòu)不像普通的金屬材料結(jié)構(gòu)那樣存在明確的S-N疲勞性能曲線。因為不同橡膠制件廠家，所用的橡膠材料和配方都是不同的，很難找到一個普遍的表示方法，除此之外，橡膠材料性能受使用條件影響較大，比如溫度等因素。
雖然如此，仍有一些論文指出，對于橡膠結(jié)構(gòu)，可以用應變能密度、最大主Green-Lagrange應變、有效應力等損傷參數(shù)來間接了解橡膠結(jié)構(gòu)的耐久性能。比如應變能密度較大，表明橡膠結(jié)構(gòu)耐久性能差，如果應變能密度小，表明橡膠結(jié)構(gòu)耐久性能好。其他兩種損傷參量亦然。
一、3種疲勞損傷參量介紹：
裂紋形核方法（the crack nucleation approach）
裂紋形核方法用于分析零件的疲勞壽命分布是比較方便的，這種方法基于連續(xù)介質(zhì)力學，在材料級上參考一些特征量，比如應力、應變歷程。裂紋形核方法認為材料自身的壽命是由某點的應力、應變歷程決定的，但大部分對于橡膠零件的研究都不把應力（Stress）作為疲勞性能的評定指標。而廣泛用于橡膠零件疲勞性能評定的三個參量為：
1）最大主應力（Maximum Principal Strain）；
2）應變能密度（Strain Energy Density）。
3）有效應力
1.最大主G-L應力
一些研究認為：最大主應力的平均值和交變值唯一的定義了裂紋形核壽命。很常見的一種現(xiàn)象是，裂紋在與最大主應力方向垂直的平面上出現(xiàn)。
G-L應變與工程應變均為描述彈性體變形的應變量，主G-L應變與主工程應變有如下關(guān)系式：
(1)
2、應變能密度（Strain Energy Density）
應變能密度是指由于彈性變形而積蓄在彈性體單位體積內(nèi)的能量。應變能密度可通過對下式積分求得，即[8]：
(2)
其中，
和
是指同一坐標系下描述物體應力、應變狀態(tài)的一組應力張量和應變張量。
更多的研究用應變能密度評定。
圖1 應變能密度數(shù)值讀取
3、有效應力
有效應力
基于以下假定提出[3]：第一、第二、第三主應力(分別表示為
)中，只有大于0的主應力對橡膠材料造成疲勞損傷。
根據(jù)以上假定，當
時，
，當
時，有效應力
定義式如下[3]：
(3)
其中， A、B為加權(quán)系數(shù)，表示為：
(4)
本文采用更為簡潔的表達形式，將有效應力改寫為：
(5)
其中，
(6)
有文獻的研究結(jié)果表明，以有效應力為損傷參量的疲勞壽命模型所預測的懸置壽命在該懸置實測壽命的2倍分散線之內(nèi)，預測效果良好；以應變能密度為損傷參量的壽命模型和以最大主G-L應變?yōu)閾p傷參量的疲勞壽命模型，所預測的懸置壽命分布在該懸置實測壽命的4倍分散線之內(nèi)，預測效果相對較差。因此，有效應力更適合用作橡膠懸置的疲勞損傷參量。
二、橡膠懸置疲勞壽命預測應用
本文分析將以有效應力為損傷參量的疲勞壽命預測模型來講解如何有關(guān)有限元方法來對橡膠懸置前期的疲勞壽命進行預測。
圖2中為一抗扭拉桿，拉桿大端襯套有三種不同結(jié)構(gòu)，如圖3(a)、(b)、(c)所示。本計算報告分別對三款橡膠襯套 (分別稱為懸置I、II、III) 進行了有限元分析，預測了橡膠懸置在兩種工況下的疲勞壽命。圖2中給出了橡膠懸置的坐標系定義。
圖2 抗扭懸置結(jié)構(gòu)示意圖
圖3 三種不同結(jié)構(gòu)的拉桿橡膠結(jié)構(gòu)示意圖
上圖三種懸置結(jié)構(gòu)中，橡膠懸置II在路試后出現(xiàn)疲勞破壞，損壞后的橡膠懸置II如圖4所示。由圖4可知，疲勞裂紋的位置處于懸置接近金屬內(nèi)管的部分。
圖4 耐久疲勞破環(huán)現(xiàn)象
建立的橡膠懸置有限元模型如圖5所示。假設(shè)該橡膠懸置是由硬度為50的天然橡膠制作而成，則有限元計算時使用現(xiàn)有的N50橡膠本構(gòu)模型來描述橡膠材料的力學特性：
為了計算更準確，建議劃分為六面體網(wǎng)格。
圖5 有限元分析模型
在abaqus中對以上三種結(jié)構(gòu)懸置有限元模型設(shè)置材料屬性以及分析步，設(shè)置載荷步后提交求解，進入后處理模塊提取各自的疲勞損傷參量代入公式中計算疲勞壽命次數(shù)。
為了對比三種結(jié)構(gòu)的耐久性能，本例中用等效應力為損傷參量預測該橡膠懸置的疲勞壽命。在ABAQUS后處理中按公式（5）來提取等效應力的設(shè)置見圖6所示。
圖6有效應力提取設(shè)置
圖7給出了加載位移為4mm時，計算得到的橡膠懸置上的分布云圖。云圖中標記出了等效應力最大值所在的位置(以下稱其為疲勞危險點)，此即橡膠懸置最可能產(chǎn)生疲勞裂紋的位置。由圖7可知，橡膠懸置的疲勞危險點位于橡膠懸置靠近金屬內(nèi)管的部分，與實際斷裂情況相符。
圖7等效應力云圖
按照文獻所給疲勞壽命模型Ⅲ：
，計算得到各方案橡膠懸置的疲勞壽命次數(shù)見表所示:
由表可知：
在工況1下，同樣的加載工況下，計算得到的懸置II上的等效應力最大，因此最容易發(fā)生疲勞破壞。
在工況2時，三種不同結(jié)構(gòu)的橡膠懸置中，懸置I的預測壽命最大，懸置III的預測壽命最小。
綜上所述：橡膠懸置疲勞雖然受到材料配方以及使用條件的影響，導致計算結(jié)果不準確，但是在設(shè)計之初用于懸置不同方案和結(jié)構(gòu)的疲勞壽命對比還是有一定的意義的。
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