本文針對(duì)某伺服機(jī)構(gòu)控制器電路板采用故障物理方法進(jìn)行失效分析，然后在不同溫度應(yīng)力下開(kāi)展該電子產(chǎn)品溫升試驗(yàn)和熱仿真，之后基于Coffin-Manson模型進(jìn)行產(chǎn)品焊點(diǎn)疲勞壽命仿真并求解各元器件壽命分布，最后構(gòu)建競(jìng)爭(zhēng)失效模型進(jìn)行電路板壽命預(yù)計(jì)。通過(guò)溫度應(yīng)力試驗(yàn)得到了關(guān)鍵元器件溫升值在23℃~31℃范圍內(nèi)，基于CRAFE熱仿真得到了產(chǎn)品各元器件溫度，應(yīng)用Coffin-Manson模型得到了元器件壽命分布，運(yùn)用競(jìng)爭(zhēng)失效方法計(jì)算了產(chǎn)品失效概率函數(shù)，評(píng)估了產(chǎn)品工作10年的可靠度為0.94，在可靠度指標(biāo)為0.9時(shí)其工作壽命為12.11年。本文基于溫度應(yīng)力試驗(yàn)和熱仿真，通過(guò)進(jìn)行故障物理分析和元器件競(jìng)爭(zhēng)失效分析有效評(píng)估了電子產(chǎn)品工作壽命，對(duì)其他類似電子產(chǎn)品可靠性分析提供了一定參考。
引言
隨著軍事科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和新時(shí)期裝備的迭代更新，現(xiàn)代裝備對(duì)可靠性的要求越來(lái)越高，研究發(fā)現(xiàn)在環(huán)境引起的裝備故障中電子產(chǎn)品的失效比例在所有統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)中占比最大。電子產(chǎn)品作為裝備關(guān)鍵組成部分對(duì)保證裝備戰(zhàn)備完好性、任務(wù)成功性以及維修保障性等十分重要，同時(shí)裝備中電子產(chǎn)品也呈現(xiàn)出研制周期短、新技術(shù)大量應(yīng)用、可靠性指標(biāo)越來(lái)越高的發(fā)展趨勢(shì)，因此如何有效分析和提升裝備電子產(chǎn)品的可靠性成為亟待解決的問(wèn)題。
可靠性分析包括基于概率統(tǒng)計(jì)和基于故障物理模型兩個(gè)方向，然而，在無(wú)故障樣本情況下，基于概率統(tǒng)計(jì)方法面臨應(yīng)用上的局限性。美國(guó)馬里蘭大學(xué)最先提出并展開(kāi)了基于故障物理（Physics of Failure，PoF）模型的可靠性分析技術(shù)研究，之后廣泛應(yīng)用于美國(guó)的航空航天和陸軍的裝備研究。基于故障物理的試驗(yàn)通常需要耗費(fèi)大量資源，而仿真具有成本低、可重復(fù)等優(yōu)勢(shì)，現(xiàn)今多數(shù)研究采用試驗(yàn)仿真相結(jié)合的方式探索電子產(chǎn)品故障機(jī)理模型。
國(guó)內(nèi)外學(xué)者在電子產(chǎn)品故障物理分析、疲勞模型研究、可靠性仿真、壽命預(yù)計(jì)等方面已取得許多成果。Jiao J等給出了電子產(chǎn)品故障原因統(tǒng)計(jì)結(jié)果，其中溫度占比43.3%，這溫度和振動(dòng)應(yīng)力已成為電子產(chǎn)品可靠性研究的重點(diǎn)。Wilman A等針對(duì)電子產(chǎn)品進(jìn)行了基于故障物理分析的壽命預(yù)測(cè)研究，但其對(duì)可靠性求解過(guò)程分析不充分。胡博等針對(duì)機(jī)載電子產(chǎn)品進(jìn)行了可靠性仿真試驗(yàn)的應(yīng)用探索。欒家輝等針對(duì)電子產(chǎn)品薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行了單應(yīng)力和多應(yīng)力累積損傷仿真分析并給出產(chǎn)品壽命預(yù)測(cè)結(jié)果。陳穎等分析了電子產(chǎn)品部分元器件失效模式、機(jī)理與故障物理模型，研究了一種基于故障物理的產(chǎn)品可靠性仿真方法，但對(duì)有熱源產(chǎn)品的溫升參數(shù)研究存在不足。黃姣英對(duì)故障物理分析中常用焊點(diǎn)疲勞模型進(jìn)行了綜述。李寶蘭針對(duì)舵機(jī)控制電路板進(jìn)行了熱分析及基于Coffin-Manson模型的焊點(diǎn)疲勞壽命預(yù)測(cè)研究，該研究只針對(duì)電路板部分焊點(diǎn)進(jìn)行了分析?，F(xiàn)今，對(duì)于電子產(chǎn)品可靠性分析雖已有大量研究，但針對(duì)裝備典型電子產(chǎn)品基于故障物理的可靠性分析應(yīng)用研究仍不充分，現(xiàn)有研究多針對(duì)電子產(chǎn)品薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行分析，仍需將產(chǎn)品多個(gè)關(guān)鍵元器件納入整體壽命評(píng)估研究中。
本文針對(duì)某伺服機(jī)構(gòu)控制器電路板，運(yùn)用故障模式、機(jī)理及影響分析（FMMEA）方法進(jìn)行產(chǎn)品故障物理分析并確定基于溫度應(yīng)力的故障物理模型；之后分析確定產(chǎn)品組成和材料參數(shù)，通過(guò)溫度應(yīng)力試驗(yàn)和熱仿真相結(jié)合的方式分析電路板溫度分布；進(jìn)一步，通過(guò)焊點(diǎn)疲勞模型計(jì)算疲勞壽命，求解元器件疲勞壽命分布；最后結(jié)合競(jìng)爭(zhēng)失效分析實(shí)現(xiàn)電子產(chǎn)品可靠工作壽命有效評(píng)估。
失效物理模型分析
1、電路板結(jié)構(gòu)
本文研究實(shí)例對(duì)象為某裝備伺服機(jī)構(gòu)控制器電路板，該產(chǎn)品屬于典型電子產(chǎn)品。電路板整體較小，長(zhǎng)126mm、寬54mm、厚2mm，其中部分元器件質(zhì)量和體積相對(duì)較大。該電路板硬件主要由DSP及外圍電路模塊、功率驅(qū)動(dòng)模塊、模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊和接口模塊等組成，PCB焊接各類電阻、電容、集成電路、電連接器等元器件。
圖1 電路板實(shí)物圖
2、失效物理分析
使用FMMEA方法對(duì)電路板進(jìn)行潛在的故障模式和機(jī)理分析。電路板工作環(huán)境條件良好，可排除振動(dòng)、斷裂、靜電和輻射等故障因素，同時(shí)電路板元器件滿足軍用標(biāo)準(zhǔn)，自身故障發(fā)生可能性遠(yuǎn)小于焊點(diǎn)發(fā)生故障可能性。實(shí)際使用時(shí)，溫度變化會(huì)導(dǎo)致電連接部位焊點(diǎn)熱疲勞失效，因此本文主要進(jìn)行基于焊點(diǎn)熱疲勞的電路板失效分析研究，該產(chǎn)品部分元器件故障物理信息如表1所示。
表1 部分元器件的FMMEA
3、Coffin-manson模型
焊點(diǎn)疲勞壽命預(yù)測(cè)模型主要基于塑性變形、蠕變變形、斷裂參數(shù)、能量等進(jìn)行構(gòu)建，研究表明材料的塑性應(yīng)變逐漸累積將會(huì)引起疲勞失效，對(duì)于電路板故障物理失效分析常用焊點(diǎn)熱疲勞模型為基于應(yīng)變的Coffin-Manson模型，該模型體現(xiàn)了應(yīng)力與循環(huán)周期的關(guān)系，模型公式如下：
式中：
—器件失效所經(jīng)歷的循環(huán)周期；
—疲勞系數(shù)，該系數(shù)與材料相關(guān)，對(duì)于63Sn37Pb，該值取 0.325；
c—疲勞指數(shù)，該指數(shù)與材料相關(guān)；
—剪切應(yīng)變范圍。
式中：
—焊點(diǎn)溫度循環(huán)中平均溫度；
—最高溫恒定時(shí)間；
f —溫度循環(huán)頻率。
式中：
F —應(yīng)力范圍因子，
L—元器件長(zhǎng)度，
h—焊點(diǎn)高度，
—元器件殼體熱膨脹系數(shù)，
—基板熱膨脹系數(shù)，
—器件外殼工作溫度，
—基板工作溫度，
—初始溫度。
常見(jiàn)焊點(diǎn)橫截面如圖2所示。
圖2 焊點(diǎn)橫截面示意圖
已知溫度循環(huán)載荷作用下元器件與PCB基板均受溫度影響發(fā)生脹縮，PCB板焊接多種材料的元器件，不同元器件相對(duì)基板產(chǎn)生應(yīng)變，進(jìn)而導(dǎo)致焊點(diǎn)疲勞損傷。
溫度試驗(yàn)與仿真
通過(guò)分析電路板組成，研究文獻(xiàn)確定各部分的材料類型、熱膨脹系數(shù)、彈性模量、導(dǎo)熱系數(shù)等材料參數(shù)，對(duì)于本文研究的電路板，采用溫度試驗(yàn)和熱仿真相結(jié)合的方式確定各元器件溫升參數(shù)，用于計(jì)算焊點(diǎn)疲勞壽命。
一.溫度應(yīng)力試驗(yàn)
1.溫升試驗(yàn)環(huán)境搭建
通過(guò)梳理元器件清單并根據(jù)實(shí)際使用情況，得到該電路板4個(gè)發(fā)熱功率較高且容易產(chǎn)生焊點(diǎn)熱疲勞的關(guān)鍵元器件。對(duì)于1號(hào)、2號(hào)和3號(hào)器件分別使用編號(hào)為S01、S02、S03的熱電偶分別采集電源模塊溫升數(shù)據(jù)，由于4號(hào)集成電路尺寸較大，使用S04和S05號(hào)2個(gè)熱電偶在不同位置采集溫度數(shù)據(jù)，之后按照控制器實(shí)際安裝方式進(jìn)行組裝，進(jìn)一步通過(guò)連接供電電源、數(shù)采設(shè)備、計(jì)算機(jī)，并將該控制器放入溫箱組成試驗(yàn)系統(tǒng)，熱電偶貼片和測(cè)試系統(tǒng)如圖3所示。
圖3 溫度應(yīng)力試驗(yàn)環(huán)境搭建
2.溫升試驗(yàn)流程
將溫箱分別調(diào)整到25℃、35℃和45℃進(jìn)行試驗(yàn)并采集數(shù)據(jù)，設(shè)定每種溫度應(yīng)力下數(shù)據(jù)采集時(shí)長(zhǎng)為35分鐘、采樣頻率10Hz。試驗(yàn)環(huán)境搭建完成后，首先將溫箱溫度設(shè)置為25℃，待溫箱溫度穩(wěn)定至25℃后觀察計(jì)算機(jī)顯示的熱電偶感知溫度，數(shù)值穩(wěn)定至25℃時(shí)打開(kāi)電路板電源使其正常工作，通過(guò)計(jì)算機(jī)記錄設(shè)備采集的溫升數(shù)據(jù)，完成該溫度應(yīng)力下試驗(yàn)后關(guān)閉電路板電源。
3.溫升試驗(yàn)結(jié)果分析
試驗(yàn)得到25℃、35℃和45℃溫度應(yīng)力下電路板關(guān)鍵產(chǎn)熱元器件溫升數(shù)據(jù)，通過(guò)中值濾波和均值濾波方法對(duì)信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，各測(cè)點(diǎn)在3種溫度環(huán)境下的溫升曲線如圖4所示。
圖4 熱電偶測(cè)量溫升曲線
電路板在不同溫度環(huán)境應(yīng)力下運(yùn)行時(shí)同一位置溫升速度隨溫度升高逐漸變慢最后趨于穩(wěn)定；電路板不同位置工作運(yùn)行溫升量和熱平衡值存在差異，例如1號(hào)位置（S01）在不同溫度應(yīng)力下熱平衡溫升值均比2號(hào)位置（S02）低5.5℃左右，比3號(hào)位置（S03）低4.3℃左右。根據(jù)熱電偶采集數(shù)據(jù)，計(jì)算得到在25℃，35℃和45℃環(huán)境溫度下各熱電偶測(cè)量點(diǎn)熱平衡時(shí)的溫升數(shù)據(jù)，熱平衡溫升隨溫度變化的溫升曲線如圖5所示。
圖5 各監(jiān)測(cè)點(diǎn)溫升規(guī)律圖
從圖5中可知熱平衡時(shí)各測(cè)點(diǎn)溫升在23℃到31℃內(nèi)，隨著環(huán)境溫度的升高穩(wěn)態(tài)溫升量略有下降趨勢(shì)，同一位置不同溫度應(yīng)力下溫升差均小于1℃。將試驗(yàn)溫升結(jié)果作為可靠性仿真模型的參數(shù)輸入，用于進(jìn)行電路板溫度分布仿真分析。
二. CRAFE熱仿真
1.仿真模型構(gòu)建
本文基于CRAFE軟件進(jìn)行電路板的溫度應(yīng)力仿真分析，該軟件可提取各元器件仿真過(guò)程溫度參數(shù)值。使用AD（Altium Designer）軟件將設(shè)計(jì)的電路板模型轉(zhuǎn)換為ODB++模型導(dǎo)入CRAFE軟件并生成相應(yīng)的幾何模型。該模型主要包括元器件層、絲印層、鉆孔層、阻焊層、銅層、機(jī)械層等，模型如圖6所示。
圖6 電路板模型圖
2.邊界條件設(shè)定
熱仿真過(guò)程設(shè)置電路板為自由狀態(tài)，根據(jù)溫度應(yīng)力試驗(yàn)設(shè)置對(duì)應(yīng)仿真試驗(yàn)剖面和器件溫升參數(shù)，對(duì)于不同溫度應(yīng)力采用相同的環(huán)境溫度變化趨勢(shì)，構(gòu)建3種溫度應(yīng)力下的環(huán)境剖面如圖7所示。
圖7 仿真試驗(yàn)剖面
選取4個(gè)關(guān)鍵發(fā)熱元器件作為溫升參數(shù)設(shè)置點(diǎn)，將溫度試驗(yàn)結(jié)果輸入仿真模型。在溫度試驗(yàn)過(guò)程中對(duì)于4號(hào)位置通過(guò)熱電偶獲取了兩組溫升數(shù)據(jù)，因此模型4號(hào)位置對(duì)應(yīng)元器件溫升參數(shù)設(shè)置為S04和S05熱電偶得到溫升的均值。
圖8 溫升參數(shù)設(shè)置點(diǎn)
3.電路板熱仿真
使用仿真軟件在25℃溫度應(yīng)力仿真試驗(yàn)剖面下進(jìn)行電路板熱仿真，得到三維溫度云圖結(jié)果如圖9所示，基于溫度云圖提取產(chǎn)品各元器件溫度。
圖9 電路板熱仿真結(jié)果（25℃）
在25℃、35℃和45℃三種溫度應(yīng)力下通過(guò)仿真可以得到產(chǎn)品溫度應(yīng)力云圖和所有位置的溫度數(shù)據(jù)，根據(jù)以下公式計(jì)算溫升設(shè)置點(diǎn)仿真與試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差，仿真與試驗(yàn)對(duì)比結(jié)果如表2所示。
式中：
s —仿真溫度結(jié)果；
e —試驗(yàn)溫度結(jié)果；
p —相對(duì)誤差。
表2 仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比
仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)誤差均小于5%。因此通過(guò)仿真得到的產(chǎn)品各位置溫度具有較強(qiáng)可信度，同時(shí)表明在CRAFE軟件中設(shè)置的各參數(shù)較為準(zhǔn)確，可用于電路板各元器件溫度仿真提取。
產(chǎn)品壽命預(yù)計(jì)
1、 Coffin-Manson壽命預(yù)計(jì)
將改進(jìn)后的 Coffin-Manson 熱疲勞模型作為壽命預(yù)計(jì)的故障物理模型，設(shè)置電路板全壽命周期經(jīng)歷的溫度循環(huán)任務(wù)剖面如圖10所示。
圖10 任務(wù)剖面
根據(jù)各元器件封裝、引腳、焊點(diǎn)和溫度等方面參數(shù)輸入，將任務(wù)剖面作為仿真條件輸入，通過(guò)每周一次的溫度循環(huán)仿真對(duì)產(chǎn)品各個(gè)元器件進(jìn)行基于焊點(diǎn)熱疲勞故障的壽命預(yù)計(jì)。得到各元器件預(yù)計(jì)失效時(shí)間（Time to Failure，TTF），部分結(jié)果如表3所示。
表3 部分元器件壽命預(yù)計(jì)結(jié)果
2、Weibull壽命分布分析
在溫度循環(huán)載荷條件下，元器件的焊點(diǎn)疲勞壽命的隨機(jī)性通?？刹捎?Weibull 分布或?qū)?shù)正態(tài)分布進(jìn)行描述。本文使用雙參數(shù)威布爾分布表征元器件壽命分布特性，基于壽命預(yù)測(cè)結(jié)果仿真得到元器件失效概率分布，元器件累積失效概率和概率密度函數(shù)表達(dá)式如下：
式中：
m—形狀參數(shù)；
η—尺度參數(shù)。
已知雙參數(shù)威布爾分布 MTTF 可表示為：
設(shè)置經(jīng)驗(yàn)參數(shù)m=3并根據(jù)各元器件焊點(diǎn)疲勞失效時(shí)間計(jì)算得到元器件壽命分布參數(shù)
，部分元器件壽命分布參數(shù)計(jì)算結(jié)果如表4所示。
表4 元器件壽命分布參數(shù)結(jié)果
3、競(jìng)爭(zhēng)失效分析
將電路板元器件視為串聯(lián)可靠性分析系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)估，根據(jù)各元器件失效概率分布，應(yīng)用競(jìng)爭(zhēng)失效理論計(jì)算電路板總體壽命分布。在電路板使用過(guò)程中，最早失效的元器件將導(dǎo)致電路板失效，假設(shè)每個(gè)元器件的失效時(shí)間為Ti，則電路板的失效時(shí)間為：
其中：K為電路板元器件個(gè)數(shù)。設(shè)Fi(t)是元器件 i 的累積失效概率分布，電路板的累積失效概率分布函數(shù)和可靠度函數(shù)分別為：
通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)失效公式求解得到電路板服從的威布爾失效分布的參數(shù)結(jié)果為m=3、η=25.66。電路板累積失效概率分布結(jié)果如圖11所示。
圖11 電路板壽命分布預(yù)計(jì)結(jié)果
由計(jì)算結(jié)果可知，運(yùn)用競(jìng)爭(zhēng)失效分析得到電路板的可靠度小于各元器件可靠度。電路板在規(guī)定任務(wù)剖面下使用10年的預(yù)計(jì)累積失效概率為5.75%，可靠度約為0.94。在產(chǎn)品實(shí)際可靠性設(shè)計(jì)中，若以0.90為可靠度指標(biāo)計(jì)算剩余使用壽命，則可設(shè)定產(chǎn)品累計(jì)失效概率F(t)=0.1，通過(guò)威布爾分布逆函數(shù)計(jì)算得到產(chǎn)品預(yù)計(jì)出現(xiàn)故障的時(shí)間為12.11年。
結(jié)語(yǔ)
文中針對(duì)裝備典型電子產(chǎn)品提出了一種基于溫度應(yīng)力試驗(yàn)的可靠性分析方法，用于評(píng)估了某伺服機(jī)構(gòu)控制器電路板壽命。通過(guò)開(kāi)展溫度應(yīng)力試驗(yàn)和熱仿真，獲得關(guān)鍵元件器溫升特性和溫升參數(shù)，通過(guò)應(yīng)用Coffin-Manson模型得到了元器件壽命分布，結(jié)合元器件競(jìng)爭(zhēng)失效分析進(jìn)行了電路板工作壽命預(yù)計(jì)。論文主要針對(duì)故障物理中溫度環(huán)境變化導(dǎo)致焊點(diǎn)熱疲勞對(duì)電子產(chǎn)品可靠性的影響進(jìn)行了研究，在后續(xù)工作中還需綜合考慮其他復(fù)雜環(huán)境因素和失效模式，進(jìn)而使得可靠性分析更加全面和準(zhǔn)確。
引用本文：曹敬帥，秦強(qiáng)，張生鵬，楊培，喬洪凱.基于溫度應(yīng)力試驗(yàn)的電子產(chǎn)品可靠性仿真分析[J].環(huán)境技術(shù),2023,41(03):31-37+43.
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