準(zhǔn)確的稱(chēng)量結(jié)果十分重要，直接影響到研發(fā)成果的可靠性和最終產(chǎn)品的品質(zhì)，而當(dāng)中最為關(guān)鍵的就是和精密稱(chēng)定息息相關(guān)的天平“最小稱(chēng)量值”的問(wèn)題。本文我們重點(diǎn)介紹如何定義和計(jì)算“最小稱(chēng)量值”，以及如何利用4Q認(rèn)證正確地選擇和使用合適的天平。
因?yàn)樯婕暗铰晕⒒逎乃幍湟?guī)則和比較專(zhuān)業(yè)的計(jì)算公式，所以目前存在著一個(gè)不容忽視的現(xiàn)實(shí)，即使是擁有多年天平銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)的銷(xiāo)售人員或者經(jīng)銷(xiāo)商，由于對(duì)天平的專(zhuān)業(yè)知識(shí)存在著不少盲點(diǎn)，因此難免會(huì)對(duì)此問(wèn)題產(chǎn)生誤區(qū)。根據(jù)美國(guó)藥典的規(guī)定，如果需要用分析天平稱(chēng)量物質(zhì)，則必須符合美國(guó)藥典通則41的要求，即所稱(chēng)量物品的質(zhì)量不能小于某個(gè)最小稱(chēng)量值。為此工程師在一次新產(chǎn)品經(jīng)銷(xiāo)商會(huì)議上拋出了一個(gè)問(wèn)題：
一款電子天平稱(chēng)量范圍為：
0~220g，它的可讀性為 0.01mg，那么可以用這個(gè)天平來(lái)稱(chēng)量10mg的藥樣嗎？
許多經(jīng)銷(xiāo)商給出了肯定的答案：
既然天平的可讀性為0.01mg，10mg的樣品肯定可以稱(chēng)量了，就算是1或2mg的樣品，稱(chēng)量應(yīng)該也是沒(méi)有問(wèn)題的。
工程師給出的答案：
“你們的回答是錯(cuò)誤的！”很顯然大家都誤把最小稱(chēng)量值當(dāng)成可讀性了。
那么到底該怎樣計(jì)算天平的最小稱(chēng)量值呢？
如何定義和計(jì)算“最小稱(chēng)量值”
1、最小稱(chēng)量的來(lái)源
在2017版《美國(guó)藥典》USP 40-NF 35（USP）、美國(guó)材料與試驗(yàn)協(xié)會(huì)（ASTM）及《藥品生產(chǎn)質(zhì)量管理規(guī)范》（GMP）等相關(guān)法規(guī)提出電子天平的最小稱(chēng)量概念，便于用戶(hù)對(duì)天平有正確的認(rèn)知和應(yīng)用；在2020版《中國(guó)藥典》（ChP）第一部 總則 凡例 第四十條規(guī)定，“精密稱(chēng)定指稱(chēng)取重量應(yīng)準(zhǔn)確至所取重量的千分之一”，只是對(duì)稱(chēng)量的準(zhǔn)確度進(jìn)行了規(guī)定。
2、最小稱(chēng)量的確定
2017版《美國(guó)藥典》USP 40-NF 35第41章“天平”規(guī)定，在接近零點(diǎn)的時(shí)候，天平非常不準(zhǔn)確。重要的稱(chēng)重必須大于天平稱(chēng)量范圍的“起始點(diǎn)”，稱(chēng)重準(zhǔn)確度才能保證。事實(shí)上，天平的稱(chēng)重范圍“起始點(diǎn)"通常不是零點(diǎn)，也不是最小秤量Min。它不是天平出廠時(shí)所固有的，而是需通過(guò)天平重復(fù)性測(cè)試方法來(lái)確定，測(cè)試方法如下。
（1）測(cè)試砝碼重量為天平量程（Max）的5%~100%之間；
（2）測(cè)試砝碼準(zhǔn)確度等級(jí)無(wú)需過(guò)高，其最大允許誤差MPE或不確定度U不超過(guò)測(cè)試允差線的1/3即可；
（3）重復(fù)測(cè)量次數(shù)不少于10次，計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)偏差s；
3、最小稱(chēng)量的計(jì)算
（1）通過(guò)重復(fù)性計(jì)算最小稱(chēng)量
根據(jù)最小稱(chēng)量的定義，在《美國(guó)藥典》USP 41-1251 4.3中規(guī)定“重復(fù)性測(cè)量確定了可以在天平上稱(chēng)出的最小凈重量（符合0.10%限制）”，標(biāo)準(zhǔn)偏差s，即重復(fù)性可接受的限制為2 × s /最小凈重量≤0.10%，則最小凈重量應(yīng)大于等于2 × s / 0.10%，滿(mǎn)足此類(lèi)要求的最小重量稱(chēng)為最小稱(chēng)量，它可通過(guò)以下公式表示：
mmin = k × s / U
式中：
k —安全系數(shù)，通常取2；
s —重復(fù)測(cè)量次數(shù)不少于10次的標(biāo)準(zhǔn)偏差；
U —稱(chēng)量準(zhǔn)確度或擴(kuò)展不確定度（中國(guó)藥典規(guī)定：“精密稱(chēng)定”時(shí)U取0.1%，“稱(chēng)定”時(shí)U取1%)
mmin = k × s / U = 2 × s / 0.10% = 2000 × s。如果得到的最小可接受標(biāo)準(zhǔn)偏差是0.41 d（d為天平實(shí)際分度值），則用0.41 d代替s，在這個(gè)條件下，天平上具有實(shí)際讀數(shù)d的可能最小稱(chēng)量值可簡(jiǎn)化為mmin = 820 d。例如，d = 0.1 mg的電子天平，最小秤量Min = 100 d=10 mg，其可能的最小稱(chēng)量值mmin = 82 mg，明顯地，最小稱(chēng)量值一般會(huì)大于最小秤量值。
（2）通過(guò)校準(zhǔn)證書(shū)計(jì)算最小稱(chēng)量
最小稱(chēng)量隨著不斷變化的環(huán)境狀況而改變。藍(lán)點(diǎn)（上圖）代表在確定重復(fù)性的過(guò)程中評(píng)估出的最小稱(chēng)量。為了確保在稱(chēng)量時(shí)所使用的最小凈重量始終大于設(shè)備的最小稱(chēng)量mmin，應(yīng)該采用一個(gè)安全系數(shù)k。為了確保稱(chēng)量結(jié)果的可追溯性，在維護(hù)或校準(zhǔn)儀器前，需要進(jìn)行實(shí)際校準(zhǔn)操作。
在我國(guó)電子天平的稱(chēng)量范圍，從最小秤量到最大秤量在檢定時(shí)沒(méi)有超過(guò)天平的最大允許誤差MPE，即認(rèn)為該天平檢定合格，出具檢定證書(shū)。由于檢定證書(shū)一般不提供天平在整個(gè)稱(chēng)量范圍內(nèi)的不確定度，這時(shí)用戶(hù)就不能確定是否符合實(shí)際應(yīng)用中的要求。
對(duì)于電子天平的校準(zhǔn)證書(shū)，用戶(hù)可以得到各校準(zhǔn)點(diǎn)（載荷）對(duì)應(yīng)的不確定度，通過(guò)最小二乘法擬合得到不確定度與載荷關(guān)系的曲線U = U0 + A · L，如此，就可以就是得到任意一載荷點(diǎn)對(duì)應(yīng)的測(cè)量不確定度。電子天平的相對(duì)擴(kuò)展不確定度Urel = U / Li（Li為任意一載荷點(diǎn)），即載荷Li越大，相對(duì)擴(kuò)展不確定度Urel越小，稱(chēng)量的準(zhǔn)確度越高，因此通過(guò)對(duì)準(zhǔn)確度的要求可確定最小稱(chēng)量值。
在2020版《中國(guó)藥典》（ChP）第一部 總則 凡例 第四十條規(guī)定，“精密稱(chēng)定指稱(chēng)取重量應(yīng)準(zhǔn)確至所取重量的千分之一”，因此可以確定精密稱(chēng)定時(shí)所要求的相對(duì)擴(kuò)展不確定度為 0.1%。在實(shí)際分度值滿(mǎn)足稱(chēng)量要求的情況下，對(duì)一臺(tái)特定的電子天平，計(jì)量技術(shù)機(jī)構(gòu)出具的校準(zhǔn)證書(shū)中計(jì)算得到Urel = U / L= (U0 +A · L ) / Li ≤0.1%，進(jìn)而可以估算該天平在準(zhǔn)確度要求為0.1%時(shí)的最小稱(chēng)量值。
4、影響最小稱(chēng)量的因素
由于最小稱(chēng)量是根據(jù)重復(fù)性計(jì)算和校準(zhǔn)證書(shū)估算得到的，那么具體地，影響最小稱(chēng)量的因素分別是重復(fù)性測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差s和稱(chēng)量準(zhǔn)確度（0.1%或1%）或擴(kuò)展不確定度Urel。
（1）重復(fù)性測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差s的影響
主要是由于以下幾個(gè)方面影響天平的重復(fù)性：
（1）天平計(jì)量性能和最小稱(chēng)量隨著環(huán)境條件的變化而不斷改變；
（2）不同操作員的測(cè)量方式可能有所不同，即不同操作員測(cè)定的最小稱(chēng)量值可能不同；
（3）一定次數(shù)重復(fù)測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差只是對(duì)未知的實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)偏差的估算；
（4）使用測(cè)試砝碼測(cè)定最小稱(chēng)量并不能完全代表實(shí)際稱(chēng)量應(yīng)用。
（5） 由于環(huán)境會(huì)對(duì)去皮重容器的表面產(chǎn)生作用，因此去皮重容器也有可能影響最小稱(chēng)量值。
鑒于以上諸多因素的影響，應(yīng)盡可能地使稱(chēng)量值大于最小稱(chēng)量值，即，用戶(hù)計(jì)劃在天平上使用的目標(biāo)最小凈重應(yīng)當(dāng)大于最小稱(chēng)量值。
（2）稱(chēng)量準(zhǔn)確度或不確定度的影響
主要是由于以下幾個(gè)方面影響天平的準(zhǔn)確度或不確定度：
重復(fù)性：測(cè)量次數(shù)不少于10次重復(fù)性測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差s；
線性：各載荷點(diǎn)的示值與砝碼質(zhì)量的偏差；
偏載：載荷在不同位置的偏載誤差；
砝碼等級(jí)：標(biāo)準(zhǔn)砝碼的最大允許誤差或擴(kuò)展不確定度；
分辨力/靈敏度：能有效辨別的最小示值差值；
溫濕度、大氣壓、空氣浮力、磁場(chǎng)等環(huán)境因素。
正確地選擇和使用合適的天平
聽(tīng)了這么多關(guān)于最小稱(chēng)量值的科普介紹，想必大家心中都已經(jīng)有了概念了，那么在此基礎(chǔ)之上，我們?cè)撊绾握_地選擇和使用天平呢？其實(shí)，針對(duì)電子天平最廣泛運(yùn)用的制藥行業(yè)，《藥品生產(chǎn)質(zhì)量管理規(guī)范》（GMP）規(guī)定，藥品生產(chǎn)驗(yàn)證應(yīng)包括廠房、設(shè)施及設(shè)備設(shè)計(jì)確認(rèn)、安裝確認(rèn)、運(yùn)行確認(rèn)、性能確認(rèn)，即4Q認(rèn)證，其中設(shè)備驗(yàn)證的主要程序?yàn)椋?/span>
藥品安全關(guān)系人命安危，如若4Q認(rèn)證未通過(guò)，則不能滿(mǎn)足GMP的強(qiáng)制性認(rèn)證規(guī)定，從而影響藥品生產(chǎn)安全，繼而帶來(lái)安全隱患。反觀到天平的選用上，4Q認(rèn)證細(xì)化了天平的選用法則，而其中最小稱(chēng)量值在運(yùn)行確認(rèn)（OQ）部分中有被明確提到：
A、設(shè)計(jì)確認(rèn)（DQ）
— 根據(jù)細(xì)化客戶(hù)的稱(chēng)量需求來(lái)選擇合適的天平參數(shù)
B、安裝確認(rèn)（DQ）
— 驗(yàn)證產(chǎn)品的運(yùn)輸、拆箱、初次安裝
C、運(yùn)行確認(rèn)（OQ）
— 天平的各項(xiàng)功能檢查，如按鍵、自動(dòng)門(mén)
— 測(cè)試四角、線性、重復(fù)性
— 計(jì)算最小稱(chēng)量值
D、性能確認(rèn)（PQ）
— 驗(yàn)證產(chǎn)品符合設(shè)定的規(guī)格指標(biāo)
— 用戶(hù)需要制定標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)流程
— 建議經(jīng)培訓(xùn)的技術(shù)服務(wù)人員做周期性的功能和性能測(cè)試
小結(jié)
天平的性能取決于它安裝的設(shè)施環(huán)境，最小稱(chēng)量值重復(fù)性的計(jì)算必須隨天平在使用場(chǎng)所被完好安裝（安裝確認(rèn)）和運(yùn)行許可（運(yùn)行確認(rèn)）后的性能確認(rèn)中得出結(jié)果，且重復(fù)性決定了電子天平的最小稱(chēng)量值。所以在選擇購(gòu)買(mǎi)天平的時(shí)候，不可一葉障目不見(jiàn)泰山，要結(jié)合天平的可讀性和自己稱(chēng)量樣品的最小值來(lái)選擇對(duì)應(yīng)的電子天平的重復(fù)性，這樣才能購(gòu)買(mǎi)到合適的電子天平，達(dá)到事半功倍的效果。
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