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實驗設計DOE實施步驟與ANOVA計算方法

嘉峪檢測網(wǎng)        2023-07-16 07:33

A.實施步驟 
 
使用統(tǒng)計方法進行設計與分析一個實驗時,每個參與的人事前一定要清楚的了解,目前實驗的目標、資料收集方法與基本的資料數(shù)值分析,下面的實驗步驟是Coleman與Mogtgomery在1993年所提出。
 
1.找出并詳細說明問題所在 
 
實施實驗設計前,了解問題應該是很明顯的事,然而要將問題找出來并清楚地描述出問題的面貌,并非如想象中的簡單,因為需要對實驗對象有完整的認知才行。通常須邀集所有相關(guān)單位人員,如工程部、品管部、制造部、營銷部等等,把可能相關(guān)的因子一一列舉出來,在分析出可能之重要因子后,仔細說明問題現(xiàn)象與因子之間的關(guān)系。此步驟對接下來的實驗設計非常重要。
 
2.決定影響之因子與其水平數(shù)和范圍 
 
實驗前必須找出影響之因子與因子變化的范圍,特別是實驗變量的水平。如何將因子控制在實驗水平值和如何測量其值都要仔細考慮。例如:錫爐實驗中,工程師找到12個會影響的變量,接下來工程師需分別定出每個變量變化的范圍,與在這些范圍中該取幾個水平數(shù),此時有關(guān)制程的知識就很重要;這些制程知識是包含實務經(jīng)驗與理論了解。在實驗初期或制程并不成熟時,應盡量考慮所有可能因子,以防有遺珠之憾。
 
當時驗得目的在尋找關(guān)鍵因素時,因子水平數(shù)會取的少,一般取2個水平數(shù)。決定實驗因子的范圍上,因子審查時,范圍要廣些;一旦確定重要因子時,范圍則取小些,以便能明確知道實驗因子最佳值。
 
3.選擇應變變量 
 
選擇應變數(shù)時,實驗者需確定此變量真的能提供制程有用的信息,最常被用來代表量測之特征值是平均數(shù)或變異數(shù)(或兩者)。多應變數(shù)并不常見。量測誤差(measurement error)是實驗中重要的因子,因為量測誤差很大時,只有影響較大的因子會被偵測出,或需要進行重復實驗,再以平均值作為觀測值。與應變數(shù)相關(guān)的資料亦非常重要,如實驗前應變數(shù)的情況與其它相關(guān)信息等。
 
在此需再次說明的是,于步驟一至三中,對制程有完整的認識將會對接下來的實驗結(jié)果產(chǎn)生關(guān)鍵性的影響,此三個步驟稱為「實驗前規(guī)劃」。一個制程通常牽涉各方面的專業(yè)知識,并非個人可以掌握,所以最好由一個包含所有相關(guān)部門人員所組成的團隊來進行。
 
4.尋找適當之實驗設計 
 
如果「實驗前規(guī)劃」正確無誤的完成,此步驟即相當容易。選擇正確設計與樣本大小息息相關(guān),但是合適的實驗次數(shù)與區(qū)塊、隨機限制等都與設計有關(guān)。選擇設計時,必須時時將實驗目的放在心中,因為初步實驗的目的在找出影響較大的因子,接下來的實驗則在了解這些因子所造成的影響有多大。其它實驗可能在比較同質(zhì)性,例如條件A是現(xiàn)有之標準制造程序,條件B則是經(jīng)濟的制程,此實驗的目的是希望證明條件A與B對制程產(chǎn)品良率的影響并無不同。
 
5.進行實驗 
 
執(zhí)行實驗時,需監(jiān)視實驗程序確實依計劃進行,如果在實驗中發(fā)生錯誤,可能會使實驗無效。因為在「實驗前規(guī)劃」時可能會低估在復雜制程或研發(fā)環(huán)境中進行實驗的困難度,如果實驗前即做好分析動作,實驗成功的可能性將大大提升。
 
6.統(tǒng)計分析 
 
資料分析時,利用統(tǒng)計方法會使結(jié)論客觀,如果正確的設計出實驗,實驗步驟也進行無誤,接下來的統(tǒng)計分析就不難,目前功能強大的實驗分析軟件如SPSS、Minitab、SAS、JMP等都可以加以運用,同時,殘差分析及模型驗證也需進行。
 
在做出結(jié)論與建議時,需謹記:統(tǒng)計方法并不能證明某個因子具有特別的影響,因為它們只能提供可信度與有效性的指導方針,藉此我們可以度量結(jié)論的可能誤差獲得知其信賴區(qū)間。結(jié)合制程知識后,可以做出完整的結(jié)論。
 
7.做出結(jié)論與建議 
 
數(shù)據(jù)分析后,實驗者可依結(jié)果做出實驗的結(jié)論,依此結(jié)論再做出建議或采舉的動作,如后續(xù)實驗和確認測試,以證明實驗的有效性。
 
整個過程中,實驗其實是一個學習制程的一部份,因為我們先對實驗之制程做一個假設,執(zhí)行實驗后驗證假設的正確性;再從結(jié)果中形成另一個假設,如此連續(xù)下去而成一個循環(huán)。但是常常有人會將實驗設計成單一、大型與廣泛的形式,這是錯誤的做法。一個成功的實驗設計要完全了解重要因子、分布范圍、合適的因子水平數(shù)與測量應變變量合適的單位,可是我們不可能完全掌握這些信息,但在一次次實驗進行中,這些我們會找到這些信息,因為隨實驗一次次進行中,我們可以去除不重要的因子、找出合適的反應區(qū)間、適當?shù)囊蜃铀?,所以在實驗資源分配時,第一次實驗占25%,其它供作后續(xù)實驗與確認實驗用。
 
B.ANOVA計算 
 
首先介紹實驗設計的用詞:
 
1.因素(因子)(factor)
為達實驗目的而提出之原因或?qū)嶒炞兞俊?nbsp;
 
2.水平(level)
因子之不同狀態(tài)或條件。 
 
3.處理(treatment)
 
因子與水平之特定組合。若A因子有二個水平數(shù) A1,A2,B因子有三個水平數(shù),B1,B2,B3 ,則此實驗的處理數(shù)有3×2=6。 
 
4.重復測試(repetition)
每一處理條件內(nèi)重復取得實驗數(shù)據(jù)。 
 
5.反覆測試(replication)
因子所有條件之反覆實驗。 
 
6.隨機化(randomization)
為避免實驗順序影響實驗結(jié)果,而將實驗隨機選定。 
 
7.平衡(balance)
每一水平或處理之實驗次數(shù)相等。
 

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