材料在低溫下容易發(fā)生脆性斷裂，隨著溫度的上升則傾向于發(fā)生韌性斷裂，從脆性到韌性是逐漸過度的。為了描述材料的這種韌脆轉(zhuǎn)變性質(zhì)，通常是按一些標準，將材料加工成試件進行沖擊或斷裂試驗，測得沖擊功或斷裂韌度與溫度的關(guān)系曲線，即韌脆轉(zhuǎn)化曲線。
由沖擊功表示的韌脆轉(zhuǎn)化曲線和斷裂韌度表示的并不一樣。沖擊韌性最初是為防止炮管炸裂而提出的材料性能參量，后推廣應用于防止壓力容器等受靜載設備在低溫下發(fā)生的脆斷。由于沖擊試驗是一種動態(tài)試驗，在試驗時試件的應變速率很高，使得沖擊功的大小不能真正反映材料的韌脆性質(zhì)。相比之下，斷裂試件的應變速率更接近于承受靜載荷的構(gòu)件，因此，用斷裂韌度表示材料的韌脆轉(zhuǎn)變區(qū)曲線，無論從工程應用還是理論分析都具有重要的意義。
通常，韌性材料隨著溫度的降低都有脆化的趨勢，由小裂紋引發(fā)的斷裂也會轉(zhuǎn)化為脆性斷裂，在斷裂之前并無明顯的塑性變形，因而這種斷裂在發(fā)生之前毫無征兆，斷裂一旦發(fā)生，往往引起災難性的事故，因此，工程上都將構(gòu)件的工作溫度維持在材料韌性的溫度之上。
這種考慮，對于核反應堆壓力容器的安全設計顯得尤其重要。核反應堆壓力容器鋼在核輻射的情況下，壓力容器材料隨著受輻射時間的增加具有變脆的趨勢，因此，壓力容器鋼所需的工作溫度也相應提高，如果所需的工作溫度超過環(huán)境溫度，壓力容器就算報廢了。而實際中，這種壓力容器的造價是相當高昂的，正確的估算壓力容器的所需的工作溫度(韌脆轉(zhuǎn)變溫度)就顯得十分迫切。
實驗表明在韌脆轉(zhuǎn)變區(qū)的測量的斷裂韌性的很大的分散性，而且是與試件的尺寸效應相關(guān)的，如圖1(a)所示，圖中分別給出了大試件和小試件失效概率為5%和95%的曲線，因此，引起技術(shù)界極大的關(guān)注。尺寸效應引起的后果是從小的實驗試件所得到的斷裂韌性數(shù)據(jù)并不能直接描述實際帶缺陷結(jié)構(gòu)的斷裂性能。為了解決這個問題，進行了大量的研究，提出了各種不同的方法，最有希望的一個方法就是Master curve。圖1(b)給出主曲線分析的結(jié)果。
1、 主曲線法的發(fā)展
主曲線法是芬蘭科學家Wallin提出的，美國材料試驗學會的標準試驗方法ASTM E1921則將定義單個參考轉(zhuǎn)變溫度T0的主曲線法標準化。一些國家也對用主曲線數(shù)據(jù)進行比較和應用，美國為了對反應堆壓力容器(RPV)的核反應堆安全實施許可，所采取的方法是集中在用主曲線法作為提供零塑性溫度轉(zhuǎn)變溫度(RTNDT)的另一個轉(zhuǎn)變溫度標志參數(shù)。
這個方法的好處是斷裂韌性可以直接在受幅照樣品材料上測量，而不是測量初始的性質(zhì)，再加上夏比(Charpy)V形缺口轉(zhuǎn)變溫度移位。國際原子能機構(gòu)在2005年出版了題為“主曲線法用于核電站反應堆壓力容器量完整性的指南”的技術(shù)報告。將主曲線法作為確定核電站壓力容器材料在韌脆轉(zhuǎn)變區(qū)斷裂韌性的方法。
美國材料試驗學會的標準確定：主曲線法假設在材料的解理轉(zhuǎn)變區(qū)有一個通用的不變的韌性溫度曲線形狀KJc(T-T0)或小的形狀曲線族，這條曲線可以在中間參考韌度100MPam^1/2時用絕對溫度和參考溫度作為參數(shù)來表示。該標準適用于屈服強度從275MPa到825MPa(即40~120ksi)的鐵素鋼(ferritic Steels)和焊接材料。
參考溫度T0的定義：參考溫度就是韌脆轉(zhuǎn)變溫度，這個溫度下，斷裂試件的中值斷裂韌度是KJc=100MPam^1/2。也就是在參考溫度下，加載到使彈塑性應力強度因子KJc=100MPam^1/2時，所有試件中只有50%的試件會發(fā)生斷裂。
主曲線公式為：
該標準規(guī)定，可以用-50°C≤T-T0≤50°C內(nèi)一個或多個溫度下的斷裂韌度來確定主曲線，并且相應溫度下的數(shù)據(jù)點不能少于6個。
主曲線(MC)法大大地降底了斷裂韌性試驗在試件大小和數(shù)量方面的要求。目前用主曲線法來評定受幅照樣品材料的斷裂韌性己得到世界各國的認可。這個直接測量方法己用于評價受幅照反應堆壓力容器(RPV)完整性的間接和相關(guān)的方法。其它方法用夏比V形缺口轉(zhuǎn)變溫度移位(通常在41J時確定的溫度T41J)作為幅照脆化的度量，這些方法與參考斷裂韌性曲線，例如像ASME標準的KIC和KIa(或KIR)曲線，就可確定下平臺的線彈性斷裂韌性，這個值相對于實際斷裂韌性測量值是偏于保守的。
2、主曲線參考溫度的測定方法
主曲線中一個重要的參數(shù)就是參考溫度T0，我國尚無測定這個參考溫度方法的標準，美國材料試驗協(xié)會制定的標準ASTM E1921-08a是確定這個參考溫度方法的標準，已為國際原子能機構(gòu)和許多國家認可。下面簡單介紹該標準中主曲線的參考溫度的測量和確定方法。標準中規(guī)定可以用預制裂紋的單邊缺口彎曲梁SE(B)、標準C(T)或盤形DC(T)緊湊拉伸3種試樣。
解理斷裂起始的J積分由下式確定：
其中Je，Jp分別為J積分的彈性分量和塑性分量。而Jc可以轉(zhuǎn)換為平面應變的解理斷裂韌性KJc。
式中E，v為材料的彈性模量和泊松比，鋼的泊松比可取0.3。
試件的KJc要按標準測定，假如試件的尺寸要求超出下列方程，則KJc值無效。
式中b0為試件的初始韌帶寬度(W-a0)，M為ASTM標準設定的約束值(=30)，σys為材料在試驗溫度下的屈服強度。
除了尺寸要求以外，還有最大韌性裂紋擴展準則0.05(W-a0)或1mm中較小的，這里a0為初始裂紋長度，W是試件的寬度。超出有效準則的KJc被調(diào)整為有效極限值，假如KJC(limit)和最大韌性裂紋擴展準則都不滿足，則取較低的值。
多個試件測試出來的斷裂韌度具有統(tǒng)計規(guī)律，這種分布的規(guī)律是由于微裂紋的隨機分布而引起的，這種統(tǒng)計的現(xiàn)象可以用三參數(shù)的威布爾(Weibull)分布來描述斷裂韌度與累積失效概率之間的關(guān)系，即
其中Pf為累積失效概率， K1為材料的斷裂韌性，Kmin是在ASTM標準中定義的理論最低斷裂韌性值20MPam^1/2， K0為標量參數(shù)。
統(tǒng)計弱連接理論用來模擬在過度區(qū)試件尺寸對失效概率的影響。用下式來將測得的KJc值調(diào)整到試件的尺寸1T(25.4mm)， 即1英吋：
其中B0為試驗件的厚度(不考慮邊槽)， B1T是厚度B=1T(25.4mm)，KJc為厚度B=1T的試件斷裂韌性，KJc(X)為試驗件的斷裂韌性，Kmin是在ASTM E1921-08a中定義的理論最低斷裂韌性值20MPam^1/2。主曲線是基于Weibull統(tǒng)計公式，此式的有效最低準則是50MPam^1/2，低于此值的KJc值不需要調(diào)整尺寸。
在得到所有有效的和調(diào)整的值以后，可以用下面兩種方法計算參考溫度T0的值：
(1) 單溫度估算法所有數(shù)據(jù)均為有效數(shù)據(jù)時，用下式計算標量參數(shù)：
其中Kjc(i)單個的Kjc(1T)值，N是Kjc值的個數(shù)。
假使數(shù)據(jù)中有調(diào)整過的Kjc值， 則用下式計算：
其中r為包括調(diào)整過的數(shù)據(jù)的有效個數(shù)。
從而可得到K0的是相應于試件解理斷裂的累積概率為63%，然后用下式計算累積斷裂概率為50%的中值斷裂韌性：
再用試驗溫度下的一組數(shù)據(jù)確定的Kjc(med)值來計算100MPam^1/2Kjc(med)時的T0。
(2)多溫度估算
在ASTM標準中給出的多溫度估算方法是用限制在一定分布范圍內(nèi)(即T0±50°C)的Kjc值來確定參考溫度T0，用下列方程的迭代解可計算T0。
式中Ti是與Kjc(i)相應的試驗溫度，若Kjc(i)的數(shù)據(jù)有效δi=1，若Kjc(i)的數(shù)據(jù)無效或被調(diào)整則δi=0其中11和77是由下式計算取整后得到的，與斷裂韌性有相同的單位：
最后可用下式來表示通用的斷裂韌性Kjc與溫度的曲線形狀
此式即為主曲線公式。用下式可計算上下誤差限：
其中0.xx表示累積概率水平。
參考溫度T0的定義。參考溫度就是韌脆轉(zhuǎn)變溫度，這個溫度下，斷裂試件的中值斷裂韌度是Kjc=100MPam^1/2。也就是說：在參考溫度下，加載到使彈塑性應力強度因子Kjc=100MPam^1/2時，所有試件中只有50%的試件會發(fā)生斷裂。
美國ASTM標準中的SA508主曲線得到的斷裂韌性值。主曲線法就是建議用統(tǒng)計概率模型來確定轉(zhuǎn)變區(qū)表示斷裂韌性的特征溫度T0，用主曲線來表示斷裂韌性與溫度的關(guān)系式為：
式中Kjc(med)是從主曲線計算得到的平均斷裂韌性，T0是25mm厚試件的斷裂韌性為100MPam^1/2情況所對應的溫度。這個溫度是用帶預制裂紋的夏比加載試驗來確定的，這個溫度也在表中列出。用主曲線法計算的斷裂韌性一般用 5%的回歸曲線表示，在液氮溫度和室溫下的偏差分別約為5MPam^1/2和120 MPam^1/2。
3、主曲線移位法(Master curve-shifts method)
主曲線移位法是用一些溫度移位△T0來調(diào)節(jié)參考溫度T0以考慮加載率，幅照和脆化等因素。
其中T0為參考溫度，△Tr為應變率的影響因素，△Ti為幅照的影響因素等，最后△Tm為安全因素。圖3給出了一些影響主曲線位置的△T。
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