摘 要：為了研究碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（Carbon Fibre Reinforced Plastics，CFRP）薄壁圓管在準(zhǔn)靜態(tài)軸向壓潰過程的壓潰失效形式和吸能特性，提出一種基于宏觀斷裂力學(xué)理論基礎(chǔ)的本構(gòu)模型。通過對(duì)比試驗(yàn)和仿真結(jié)果，發(fā)現(xiàn)比吸能和平均力誤差均小于1%，這驗(yàn)證了宏觀斷裂力學(xué)分析方法的合理性。為了進(jìn)一步研究復(fù)合材料在汽車前縱梁吸能部件中的應(yīng)用，從耐撞性能和輕量化角度出發(fā)，對(duì)比了CFRP前縱梁和鋼質(zhì)前縱梁的仿真結(jié)果。結(jié)果表明，在相同前縱梁結(jié)構(gòu)件中，CFRP前縱梁的能量吸收能力要大于鋼質(zhì)前縱梁的能量吸收能力。
關(guān)鍵詞：車身輕量化；復(fù)合材料；宏觀斷裂力學(xué)模型；耐撞性能分析
隨著汽車普及程度的提升，汽車行業(yè)得到飛速發(fā)展。與此同時(shí)，環(huán)境污染、能源短缺問題日益嚴(yán)重。汽車輕量化是解決上述問題的一個(gè)重要方向，所以成為研究與應(yīng)用的熱點(diǎn)［1］。在當(dāng)今的汽車行業(yè)中，汽車輕量化已在汽車行業(yè)人員內(nèi)達(dá)成了共識(shí)，汽車輕量化技術(shù)在汽車領(lǐng)域內(nèi)主要分為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)、先進(jìn)制造工藝和輕量化材料3類。輕量化技術(shù)的普及不僅能直接減少汽車的耗油量，還可以提升汽車的操控性，為駕乘成員提供更好的駕駛體驗(yàn)［2］。
近年來，關(guān)于車用金屬管件軸向吸能特性的研究已趨于成熟。僅使用金屬構(gòu)件難以對(duì)車身結(jié)構(gòu)進(jìn)一步減重，而復(fù)合材料結(jié)構(gòu)則可以帶來顯著的輕量化效果。復(fù)合材料與單一組成材料相比，不僅具有優(yōu)良的力學(xué)特性，還具有更好的可設(shè)計(jì)性，是最具發(fā)展?jié)摿Φ男滦推嚥牧希?］。而復(fù)合材料逐漸成為汽車領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，在未來市場上具有很大的應(yīng)用前景［4-5］。
對(duì)復(fù)合材料的研究很早就已開始，在1980年，HASHIN等［6］根據(jù)應(yīng)力不變量法則，提出基于拉伸或壓縮加載條件下，纖維以及基體Hashin失效準(zhǔn)則。隨后，其他研究者又提出了其他復(fù)合材料失效準(zhǔn)則，如Chang-Chang準(zhǔn)則和Puck準(zhǔn)則［7-8］。2016年，TAN Wei等［9］首次采用斷裂方法對(duì)CFRP層合板進(jìn)行測量，確定了層合板的斷裂韌性，提出了新型本構(gòu)模型，該模型能準(zhǔn)確地描述非線性力學(xué)響應(yīng)和斷裂過程，最后通過試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。2019年，TUO Hongliang等［10］提出了層間損傷和層內(nèi)損傷相結(jié)合的三維損傷模型，對(duì)比了試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果，驗(yàn)證了該模型的可行性。同年，ZHOU Junjie等［11］利用宏觀力學(xué)分析模型對(duì)復(fù)合材料層合板的低速?zèng)_擊進(jìn)行模擬，通過試驗(yàn)證明宏觀力學(xué)模型的準(zhǔn)確性。
宏觀力學(xué)分析方法能夠很好地模擬復(fù)合材料的力學(xué)性能，為了充分發(fā)揮復(fù)合材料的潛在價(jià)值，需要對(duì)復(fù)合材料力學(xué)性能進(jìn)行深入研究。在工程實(shí)際應(yīng)用中，需要準(zhǔn)確評(píng)估復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件的力學(xué)性能，評(píng)估方法往往通過斷裂和裂紋擴(kuò)展分析對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件的強(qiáng)度性能進(jìn)行預(yù)測，通過大量試驗(yàn)來觀察復(fù)合材料的損傷形式，從而建立更加準(zhǔn)確的強(qiáng)度損傷準(zhǔn)則來預(yù)測復(fù)合材料的損傷行為。
本文研究對(duì)象為單向碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料，其強(qiáng)度和彈性模量相對(duì)于單一材料增強(qiáng)了數(shù)倍。此外，單向碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料相比于編織復(fù)合材料，其在單一方向上具有更好的力學(xué)特性，同時(shí)其制備技術(shù)更加成熟且成本較低。首先，介紹宏觀斷裂力學(xué)的損傷演化損傷準(zhǔn)則，再從宏觀角度出發(fā)，根據(jù)纖維和基體的損傷狀態(tài)變量，計(jì)算出CFRP宏觀結(jié)構(gòu)件的宏觀損傷狀態(tài)變量，并實(shí)時(shí)更新宏觀損傷剛度矩陣。然后，從耐撞性能指標(biāo)和變形模式角度出發(fā)，通過CFRP薄壁圓管軸向壓潰試驗(yàn)結(jié)果來驗(yàn)證宏觀斷裂力學(xué)研究方法的準(zhǔn)確性。最后，將經(jīng)過驗(yàn)證的復(fù)合材料漸進(jìn)失效模型應(yīng)用在汽車前縱梁吸能部件中，從耐撞性能指標(biāo)和輕量化角度出發(fā)，通過數(shù)值仿真分析方法，與傳統(tǒng)汽車前縱梁結(jié)構(gòu)件的性能進(jìn)行對(duì)比。
1、宏觀斷裂力學(xué)本構(gòu)模型
單向CFRP是橫觀各向同性材料，即纖維方向的力學(xué)特性遠(yuǎn)強(qiáng)于基體和厚度方向，且基體和厚度方向具有相同的力學(xué)特性。在宏觀斷裂力學(xué)研究中，復(fù)合材料的損傷本構(gòu)關(guān)系如式（1）所示［12］。式中：σ為宏觀應(yīng)力，Pa；C為宏觀剛度矩陣；ε為宏觀應(yīng)變，其中宏觀剛度矩陣C的表達(dá)內(nèi)容如式（2）和式（3）所示。
式中：E、υ和G分別為復(fù)合材料宏觀彈性模量、泊松比和剪切模量；ψ為定義的自變量；下標(biāo)數(shù)字為材料鋪層方向。
基于復(fù)合材料纖維的宏觀損傷過程如式（4）和式（5）所示。
式中：s為宏觀應(yīng)力，Pa，下標(biāo)數(shù)字為應(yīng)力方向；F 1t為11方向的拉伸強(qiáng)度，N/（mm）2；F 1c為11方向的壓縮強(qiáng)度，Pa；D T(C)f 為碳纖維損傷狀態(tài)變量。當(dāng)復(fù)合材料11方向的應(yīng)力s11大于0時(shí)，并且拉應(yīng)力大于其復(fù)合材料宏觀的拉伸強(qiáng)度F 1t時(shí)，復(fù)合材料纖維發(fā)生宏觀拉伸損傷。用
表示宏觀纖維拉伸損傷狀態(tài)變量；同理，當(dāng)復(fù)合材料11方向的應(yīng)力s11小于0時(shí)，并且壓應(yīng)力大于其復(fù)合材料宏觀的壓縮強(qiáng)度F1c時(shí)，復(fù)合材料纖維發(fā)生宏觀壓縮損傷，用D Cf表示宏觀纖維壓縮損傷狀態(tài)變量。
基于復(fù)合材料基體的宏觀損傷過程如式（6）和式（7）所示。
式中：f12、f23和f13分別為復(fù)合材料12、23、13方向的剪切強(qiáng)度，kN/mm；f2t、f2c分別為復(fù)合材料22方向的拉伸強(qiáng)度和壓縮強(qiáng)度，N/（mm）2；D T(C)m 為基體損傷狀態(tài)變量。當(dāng)復(fù)合材料22方向和33方向的應(yīng)力之和(s22+s33)大于0時(shí)，并且當(dāng)混合公式
大于1時(shí)，復(fù)合材料基體發(fā)生宏觀拉伸損傷，用D Tm表示宏觀基體拉伸損傷狀態(tài)變量；同理，當(dāng)復(fù)合材料22方向和33方向的應(yīng)力之和(s22+s33)小于0時(shí)，并且
當(dāng)混合公式
大于1時(shí)，此時(shí)復(fù)合材料基體發(fā)生宏觀壓縮損傷，用D Cm表示宏觀基體拉伸損傷狀態(tài)變量。
基于復(fù)合材料纖維的宏觀損傷演化過程如式（8）所示。
式中：
為纖維損傷因子，
和
分別為纖維的拉伸斷裂韌性值和壓縮斷裂韌性值，kJ/m2；charlength為單元特征長度。當(dāng)宏觀纖維損傷狀態(tài)變量D T(C)f 大于1時(shí)，纖維性能開始折減，通過定義宏觀纖維損傷因子F T(C)f 來描述碳纖維性能的折減程度。
基于復(fù)合材料基體的宏觀損傷演化過程如式（9）所示。
式中：
為基體損傷因子；
和
分別為基體的拉伸斷裂韌性值和壓縮斷裂韌性值，kJ/m2。當(dāng)宏觀基體損傷狀態(tài)變量F T(C)m 大于1時(shí)，基體性能開始折減，通過定義宏觀基體損傷因子F T(C)m 來描述基體性能的折減程度。
基于復(fù)合材料宏觀剛度矩陣的更新過程如式（10）～（12）所示。
式中：d 1、d 2、d3、d 4、d 5和d 6分別為宏觀斷裂力學(xué)損傷狀態(tài)變量，通過引入宏觀斷裂力學(xué)損傷狀態(tài)變量來更新復(fù)合材料宏觀損傷剛度矩陣；f n為后續(xù)計(jì)算所用的中間變量值；dC 11、d C12、dC22、d C13、d C23、dC33、dG12、dG23和dG13為宏觀損傷剛度矩陣中的系數(shù)。
2、 試驗(yàn)驗(yàn)證
2.1 復(fù)合材料拉伸試件制備及試驗(yàn)結(jié)果
本研究所用試件采用T300材料，按照復(fù)合材料拉伸試件標(biāo)準(zhǔn)ASTM D3039制備得到，分別制備了鋪層角度為0°和90°材料方向復(fù)合材料拉伸試件各4個(gè)，試件尺寸和試件外形分別如圖1、圖2所示。
圖1 拉伸試件尺寸
圖2 拉伸試件
通過萬能試驗(yàn)機(jī)對(duì)復(fù)合材料試件進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，將試驗(yàn)加載速度設(shè)置為2 mm/min，同時(shí)采用DIC應(yīng)變測量儀測量試件的應(yīng)變，并通過傳感器和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄載荷和位移數(shù)據(jù)，試驗(yàn)中試樣均加載到試件失效為止。參考國內(nèi)外資料，CFRP結(jié)構(gòu)件的宏觀參數(shù)數(shù)值見表1［9，13-14］。
表1中，E、ν和G分別為CFRP結(jié)構(gòu)件的彈性模量、泊松比和剪切模量，下標(biāo)數(shù)字為復(fù)合材料的3個(gè)方向；f1t、f1c、f2t和f 2c分別為CFRP薄壁圓管11方向的拉伸強(qiáng)度和壓縮強(qiáng)度以及22方向的拉伸強(qiáng)度和壓縮強(qiáng)度。
表1 宏觀斷裂力學(xué)性能參數(shù)
2.2 CFRP薄壁圓管的制備與試驗(yàn)
本研究所選用的碳纖維薄壁圓管材料為T300。首先將單向碳纖維預(yù)浸料纏繞在設(shè)計(jì)好尺寸的芯棒上，然后抽出芯棒，將氣囊放入在纏繞好的預(yù)浸料圓管中，再將其放入模具之中進(jìn)行固定，最后用熱壓機(jī)進(jìn)行加壓得到試驗(yàn)試件。所制備的CFRP薄壁圓管的纖維鋪層角度和順序?yàn)閇0°/90°]4（最內(nèi)層為0°），其中0°與90°分別為薄壁管件的軸向與橫向方向。CFRP薄壁圓管的制造工藝流程如圖3所示，其中，CFRP薄壁圓管尺寸數(shù)據(jù)見表2。
圖3 CFRP薄壁圓管的制造工藝流程
表2 CFRP薄壁圓管尺寸參數(shù)
為保證試樣具有穩(wěn)定的失效破壞模式以及減小試驗(yàn)過程中的初始載荷峰值，CFRP薄壁圓管的一端被打磨成45°倒角作為觸發(fā)機(jī)制。在試驗(yàn)前，將試件放置于下壓板中心，設(shè)定上壓板下移速度為2 mm/min，壓潰行程為80 mm，占總長度的2/3。整個(gè)試驗(yàn)布置現(xiàn)場如圖4所示。
圖4 軸向壓潰試驗(yàn)布置
通過耐撞性指標(biāo)來研究CFRP薄壁圓管的耐撞性能，以此評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)性能的強(qiáng)弱，常用的耐撞性指標(biāo)如式（13）～（16）所示［15-16］。
2.2.1 最大峰值力
最大峰值力（Global Peak Crush Force，GPCF）為整個(gè)碰撞過程中出現(xiàn)的最大峰值力。在CFRP薄壁圓管軸向壓潰試驗(yàn)中，最大峰值力一般出現(xiàn)在上壓板壓實(shí)階段，其數(shù)值大小用于描述碰撞過程中對(duì)乘員造成的傷害程度，通常與碰撞的初速度和加速度有關(guān)［17-18］。
2.2.2 吸能總量
吸能總量（Energy Absorption，EA）為結(jié)構(gòu)件在整個(gè)碰撞過程中吸收的全部能量，由力-位移曲線積分得到，其數(shù)值越大表示結(jié)構(gòu)在壓潰過程中吸收能量越多，計(jì)算過程如式（13）所示。
2.2.3 比吸能
比吸能（Specific Energy Absorption，SEA）為碰撞結(jié)構(gòu)在單位質(zhì)量下吸收能量的大小，是評(píng)價(jià)耐撞性能的關(guān)鍵指標(biāo)，計(jì)算過程如式（14）所示。
2.2.4 平均力
平均力F ave（Average Force）為單位距離碰撞過程中吸收的能量，反映了吸能結(jié)構(gòu)的平均吸能水平，計(jì)算過程如式（15）所示。
2.2.5 壓潰效率
壓潰效率（Crush Force Efficiency，CFE）為平均力與最大峰值力的比值，其數(shù)值越大表示壓潰過程中載荷力的波動(dòng)越小，壓潰過程越穩(wěn)定，計(jì)算過程如式（16）所示。
在試驗(yàn)中，由于圓管觸發(fā)機(jī)制的存在，CFRP薄壁圓管發(fā)生了穩(wěn)定的漸進(jìn)失效模式，圖5為對(duì)應(yīng)的CFRP薄壁圓管軸向壓潰的載荷-位移曲線，圖6為CFRP薄壁圓管軸向壓潰變形結(jié)果。依據(jù)載荷-位移曲線中初始峰值力出現(xiàn)的位移（d=2.3 mm）將CFRP薄壁圓管的壓潰過程分為兩個(gè)階段：（1）預(yù)壓潰變形階段（0～2.3 mm）。在預(yù)壓潰變形階段，圓管倒角處首先與上壓板接觸，基體開始發(fā)生斷裂，并伴隨少量的碳纖維斷裂，此時(shí)試件無明顯的分層破壞變形，但CFRP圓管發(fā)生彈性變形，其載荷-位移曲線呈現(xiàn)出線性關(guān)系，隨著壓潰位移增加至d=2.3 mm左右，載荷迅速增長至最大峰值力，大小約為35 kN。（2）漸進(jìn)壓潰失效變形階段（2.3～80 mm）。在漸進(jìn)壓潰失效變形階段初期，圓管頂端開始撕裂，出現(xiàn)了分層現(xiàn)象。緊接著圓管向四周開裂，此時(shí)在中心處出現(xiàn)裂紋，圓管開始發(fā)生分層破壞。隨著壓潰位移繼續(xù)增加，層內(nèi)與層間裂紋繼續(xù)擴(kuò)展，CFRP圓管被裂紋撕開成內(nèi)層和外層。當(dāng)CFRP薄壁圓管出現(xiàn)分層后，外層層束向外撕裂并隨著壓潰位移的增加以特定曲率半徑進(jìn)行翻卷，而內(nèi)層層束則是向內(nèi)彎曲發(fā)生斷裂，發(fā)生所謂的“開花”變形模式。漸進(jìn)壓潰失效過程是CFRP薄壁圓管主要的吸能過程，能量通過纖維的斷裂、基體的開裂以及鋪層之間的分層進(jìn)行耗散，且CFRP圓管破壞程度越大，總吸能也就越多。
圖5 CFRP薄壁圓管載荷-位移曲線
圖6 CFRP薄壁圓管變形結(jié)果
根據(jù)CFRP薄壁圓管的載荷-位移曲線數(shù)據(jù)，通過式（13）～（16）計(jì)算得到CFRP圓管的耐撞性能指標(biāo)，見表3。
表3 CFRP圓管的耐撞性指標(biāo)
3、 有限元建模及結(jié)果分析
3.1 CFRP薄壁圓管有限元建模
CFRP薄壁圓管的軸向壓潰試驗(yàn)是一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過程，用有限元分析方法（隱式分析法和顯示分析法）模擬圓管軸向壓潰過程。隱式分析法在接觸條件復(fù)雜的模型時(shí)，計(jì)算結(jié)果不易收斂，而顯示分析不但能夠保證計(jì)算結(jié)果的收斂性，還能很好地模擬準(zhǔn)靜態(tài)工況，所以采用Abaqus/Explicit顯示分析進(jìn)行仿真模擬。
CFRP薄壁圓管軸向壓潰幾何模型包括上、下壓板和CFRP薄壁圓管（8層），其中圓管幾何特征為3D-Solid，選用C3D8R單元（8節(jié)點(diǎn)線性實(shí)體單元）對(duì)CFRP薄壁圓管進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為了保證有限元模擬的精確性，網(wǎng)格基本尺寸定義為1.5 mm×1.5 mm。而上、下壓板幾何特征為2D-Shell，采用S4R單元（4節(jié)點(diǎn)曲殼單元）對(duì)上、下壓板進(jìn)行網(wǎng)格劃分，考慮到上、下壓板網(wǎng)格大小不影響計(jì)算的準(zhǔn)確度，網(wǎng)格基本尺寸定義為15 mm×15 mm。
為了模擬CFRP圓管中各個(gè)鋪層之間的連接關(guān)系，通過定義通用接觸Cohesive Behavior和Damage參數(shù)來模擬CFRP圓管中鋪層之間的粘膠層。同時(shí)，為了模擬上、下壓板與CFRP圓管三者之間的接觸和CFRP圓管的自接觸，分別定義罰函數(shù)和硬接觸（Hard Contact）來模擬切向以及法向接觸，設(shè)置摩擦因數(shù)為0.2，其中接觸對(duì)設(shè)為所有幾何模型。最后為了保證上壓板始終沿著軸向運(yùn)動(dòng)，對(duì)上壓板參考點(diǎn)約束了5個(gè)方向的自由度，對(duì)參考點(diǎn)的加載速度設(shè)為2 m/s，整個(gè)模型的加載結(jié)果如圖7所示。
圖7 模型加載設(shè)置
圖8 、圖9分別為基于宏觀斷裂力學(xué)仿真的載荷-位移曲線和變形模式結(jié)果，表4為基于仿真結(jié)果下的耐撞性能指標(biāo)參數(shù)。
圖8 宏觀斷裂力學(xué)仿真載荷-位移曲線
表4 基于宏觀斷裂力學(xué)仿真下的耐撞性評(píng)價(jià)結(jié)果
圖9 宏觀斷裂力學(xué)仿真變形結(jié)果
3.2 CFRP薄壁圓管軸向壓潰對(duì)比結(jié)果分析
為了驗(yàn)證宏觀斷裂力學(xué)模型的準(zhǔn)確性，將仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較分析。CFRP薄壁圓管仿真分析與試驗(yàn)結(jié)果的載荷-位移曲線對(duì)比，如圖10所示?；谳d荷-位移曲線下的耐撞性能指標(biāo)對(duì)比結(jié)果見表5。CFRP薄壁圓管仿真分析與試驗(yàn)的變形結(jié)果對(duì)比，如圖11所示。
圖10 載荷-位移對(duì)比曲線
圖11 變形結(jié)果對(duì)比
表5 耐撞性能指標(biāo)結(jié)果對(duì)比
基于宏觀斷裂力學(xué)的仿真結(jié)果如圖10和表5所示。由圖10可知，在載荷加載的初始階段，試驗(yàn)與仿真曲線有偏差，這是因?yàn)槭紫菴FRP薄壁圓管在實(shí)際打磨過程中，沒有打磨出比較理想的觸發(fā)機(jī)制；其次在試件制備注入樹脂的過程中，由于樹脂分布不均勻以及后續(xù)加熱保壓階段工序的不完善導(dǎo)致結(jié)構(gòu)存在缺陷。在后續(xù)加載中，仿真結(jié)果的載荷-位移曲線與試驗(yàn)曲線的整體變化趨勢保持一致，在達(dá)到最大峰值力后，載荷曲線開始下降，隨后略微上升，最后圍繞平均力進(jìn)行波動(dòng)直至壓潰結(jié)束。
在宏觀斷裂力學(xué)仿真結(jié)果中，其最大峰值力為36.7 kN，與試驗(yàn)結(jié)果相比誤差在4.9%左右。仿真結(jié)果的最大峰值力較試驗(yàn)結(jié)果偏大，主要有兩方面的原因。一方面，仿真所用到材料參數(shù)主要來自參考論文，與試驗(yàn)試樣的真實(shí)力學(xué)性能參數(shù)有偏差。另一方面，試樣的倒角在加工過程中，由于加工工藝的問題，使仿真的倒角與實(shí)際區(qū)別較大，導(dǎo)致仿真結(jié)果峰值力偏小。
而在達(dá)到最大峰值力后，載荷力穩(wěn)定在28.29 kN左右，與試驗(yàn)相比，誤差僅有1.47%。在整個(gè)壓潰過程中，宏觀斷裂力學(xué)仿真結(jié)果的吸能總量為2 263 J，且單位質(zhì)量下的比吸能大小為48.77 J/g，與試驗(yàn)結(jié)果相比，誤差分別為1.48%和1.56%，而仿真結(jié)果中的最大平均力略大于試驗(yàn)值，所以壓潰效率為77.1%，相比試驗(yàn)數(shù)值減小了13%。
總體來說，宏觀斷裂力學(xué)仿真結(jié)果的載荷-位移曲線在整體趨勢上與試驗(yàn)曲線一致，而且在CFRP薄壁圓管準(zhǔn)靜態(tài)軸向壓潰吸能能力的預(yù)測中，數(shù)值模擬大小僅與試驗(yàn)值相差1.48%，證明了宏觀斷裂力學(xué)仿真結(jié)果的精確性。
仿真和試驗(yàn)的最終變形結(jié)果如圖11所示，對(duì)比試驗(yàn)變形過程（圖6）和仿真變形過程（圖9），可以得到以下結(jié)論：在預(yù)壓潰階段，CFRP薄壁圓管由于設(shè)置了觸發(fā)機(jī)制，其很早就開始出現(xiàn)分層破壞現(xiàn)象，內(nèi)層層束單元向內(nèi)卷曲，而外層層束單元開始外翻，并且一些單元因失效刪除而發(fā)生撕裂。在漸進(jìn)壓潰失效變形階段，隨著壓潰位移增加直至結(jié)束，CFRP圓管層間的裂紋繼續(xù)擴(kuò)展，分層現(xiàn)象也越來越明顯，同時(shí)伴隨著被撕裂的層束單元發(fā)生脫落，呈現(xiàn)出“開花”的失效現(xiàn)象。在試驗(yàn)過程中，CFRP薄壁圓管的分層破壞現(xiàn)象具有隨機(jī)性，而在仿真過程中，由于設(shè)置了單元?jiǎng)h除的選項(xiàng)，所以宏觀斷裂力學(xué)的仿真結(jié)果與試驗(yàn)最終結(jié)果略有不同，但是在整個(gè)變形過程中，CFRP薄壁圓管的變形趨勢大致相同。
3.3 碳纖維材料汽車前縱梁有限元模型建立
采用的汽車前縱梁模型來自于某款乘用車的前端結(jié)構(gòu)，所用材料為冷軋?zhí)妓亟Y(jié)構(gòu)鋼B280VK，其部分結(jié)構(gòu)如圖12所示。該模型中的汽車前縱梁由內(nèi)板、外板和加強(qiáng)板組成，其截面形狀為帽型，內(nèi)板以及外板厚度大小為1.4 mm，加強(qiáng)板厚度為1.2 mm。考慮到前縱梁前部結(jié)構(gòu)為汽車正面碰撞時(shí)的主要吸能結(jié)構(gòu)，所以選取汽車前縱梁前部340 mm結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象，同時(shí)對(duì)前縱梁的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行簡化，最后得到的簡化汽車前縱梁模型以及輪廓尺寸，如圖13所示［19］。
圖12 汽車前縱梁結(jié)構(gòu)
圖13 鋼質(zhì)前縱梁尺寸結(jié)構(gòu)圖
在前縱梁內(nèi)板和外板中，碳纖維鋪層層數(shù)均為8層，網(wǎng)格大小也選用1.5 mm×1.5 mm的尺寸進(jìn)行劃分。此外，為了保證穩(wěn)定的失效模式，設(shè)置倒角觸發(fā)機(jī)制，其他建模步驟與前文保持一致。鋼質(zhì)前縱梁模型的材料屬性見表6。
表6 鋼質(zhì)前縱梁參數(shù)
在汽車前縱梁壓潰建模過程中，約束前縱梁后端6個(gè)方向的自由度。為了真實(shí)模擬汽車碰撞時(shí)的工況，對(duì)剛性板附加了600 kg的質(zhì)量，并賦予剛性板以15 m/s的初始速度來撞擊汽車前縱梁，最大壓潰位移設(shè)置為170 mm，即汽車前縱梁一半的距離。考慮到鋼和碳纖維復(fù)合材料的應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)其力學(xué)性能影響不大，這里只考慮冷軋?zhí)妓亟Y(jié)構(gòu)鋼B280VK在不同應(yīng)變率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線［19-20］。對(duì)于鋼質(zhì)材料的前縱梁，通過Interaction中的Coupling連接方式來模擬內(nèi)板與外板之間的螺栓連接。對(duì)于CFRP復(fù)合材料前縱梁，采用實(shí)體單元來建模，使用Interaction中的Tie連接方式來模擬內(nèi)板與外板之間的螺栓連接，其他的約束設(shè)置以及加載方式與前文所述相同，前縱梁動(dòng)態(tài)軸向壓潰模型如圖14所示。
圖14 前縱梁動(dòng)態(tài)軸向壓潰模型
3.4 不同前縱梁仿真結(jié)果對(duì)比分析
碳纖維和鋼質(zhì)前縱梁在軸向壓潰過程中的載荷-位移曲線，如圖15所示。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，CFRP前縱梁在整個(gè)軸向壓潰過程中吸收的總能量最多，為15 519 J，且最大峰值力最小，僅為167 kN。在整個(gè)壓潰過程中，碳纖維前縱梁承載能力相比鋼質(zhì)前縱梁表現(xiàn)得更加穩(wěn)定。由于CFRP前縱梁質(zhì)量僅為0.391 kg，比吸能為39.7 J/g，相比鋼質(zhì)前縱梁來說，其在單位質(zhì)量下的能量吸收能力要遠(yuǎn)強(qiáng)于鋼質(zhì)前縱梁。此外，CFRP前縱梁的壓潰效率遠(yuǎn)大于鋼質(zhì)前縱梁，大小為54.7%。對(duì)于鋼質(zhì)前縱梁來說，其總吸收能量最小，為14 069 J，在其壓潰初始階段，最大峰值力達(dá)到了366 kN。在后續(xù)壓潰過程中，鋼質(zhì)前縱梁承載能力具有一定的波動(dòng)性，考慮到鋼質(zhì)前縱梁的質(zhì)量達(dá)到了1.4 kg，因此，其能量吸收能力相比CFRP前縱梁要遜色很多。
圖15 不同材料前縱梁仿真曲線
CFRP前縱梁和鋼質(zhì)前縱梁的變形結(jié)果如圖16所示，其中鋼質(zhì)前縱梁在軸向壓潰過程中都表現(xiàn)出穩(wěn)定的折疊式變形模式，如圖16b所示。CFRP前縱梁表現(xiàn)出穩(wěn)定的漸進(jìn)損傷失效模式，內(nèi)外板的外層碳纖維鋪層向外翻轉(zhuǎn)，而內(nèi)層碳纖維鋪層向內(nèi)卷曲。由于前縱梁與剛性板接觸面積過大，導(dǎo)致其分層效果不太明顯，如圖16a所示。3種前縱梁的耐撞性能指標(biāo)見表7，可以發(fā)現(xiàn)，鋼質(zhì)前縱梁的總吸能略低于CFRP前縱梁，但是質(zhì)量達(dá)到了1.4 kg，導(dǎo)致其比吸能最小，僅為10.05 J/kg。同時(shí)，鋼質(zhì)前縱梁的最大峰值力高達(dá)366 kN，且在壓潰過程中其承載能力不穩(wěn)定，導(dǎo)致鋼質(zhì)前縱梁壓潰效率最低，僅為22.6%。而CFRP前縱梁的耐撞性指標(biāo)均優(yōu)于鋼質(zhì)前縱梁，其總吸能略大于鋼質(zhì)前縱梁，總吸能大小為15 519 J，相比鋼質(zhì)前縱梁提升約為10%，但其質(zhì)量只有鋼質(zhì)前縱梁的28%，使CFRP前縱梁的比吸能數(shù)值高達(dá)39.7 J/kg，相比鋼質(zhì)前縱梁的比吸能提升了295%，同時(shí)最大峰值力降至167 kN，并且壓潰效率高達(dá)54.7%。
圖16 不同前縱梁變形結(jié)果
表7 不同前縱梁耐撞性能指標(biāo)結(jié)果
兩種前縱梁的耐撞性能指標(biāo)以及輕量化效果對(duì)比，如圖17所示。由圖可知，碳纖維前縱梁無論是耐撞性能評(píng)價(jià)指標(biāo)還是輕量化效果都要優(yōu)于鋼質(zhì)前縱梁，尤其是在比吸能、輕量化效果和壓潰效率指標(biāo)中，碳纖維前縱梁的優(yōu)勢更加明顯，因此，碳纖維前縱梁相比傳統(tǒng)汽車前縱梁在耐撞性能和輕量化效果方面具有更大的應(yīng)用潛能。
圖17 兩種前縱梁的耐撞性能指標(biāo)及輕量化效果對(duì)比
4、 結(jié)論
本文通過引入新型宏觀斷裂力學(xué)本構(gòu)模型與CFRP薄壁圓管軸向壓潰的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，并將模型應(yīng)用于汽車前縱梁中進(jìn)行性能比較，得出以下結(jié)論：
（1）宏觀斷裂力學(xué)分析方法能很好地模擬CFRP圓管準(zhǔn)靜態(tài)軸向壓潰過程，仿真結(jié)果的載荷-位移曲線與試驗(yàn)曲線的整體變化趨勢保持一致，在達(dá)到最大峰值力后，載荷曲線開始下降，隨后略微上升，最后圍繞平均力進(jìn)行波動(dòng)直至壓潰結(jié)束。在整個(gè)壓潰過程中，比吸能模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的誤差僅為1.56%。
（2）根據(jù)CFRP圓管準(zhǔn)靜態(tài)軸向壓潰的變形結(jié)果，宏觀斷裂力學(xué)分析方法很好地模擬了CFRP薄壁圓管層束分層、纖維斷裂和基體破壞等一些失效的情況。在預(yù)壓潰階段，CFRP圓管出現(xiàn)分層破壞現(xiàn)象，內(nèi)層層束單元向內(nèi)卷曲，而外層層束單元開始外翻，并且一些單元因失效刪除而發(fā)生撕裂。在漸進(jìn)壓潰失效變形階段，隨著壓潰位移增加直至結(jié)束，CFRP圓管層間的裂紋繼續(xù)擴(kuò)展，分層現(xiàn)象也越來越明顯，同時(shí)伴隨著被撕裂的層束單元發(fā)生脫落，呈現(xiàn)出“開花”的失效現(xiàn)象。
（3）在前縱梁的軸向壓潰過程中，碳纖維前縱梁的比吸能要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于鋼質(zhì)前縱梁的比吸能，為鋼質(zhì)前縱梁的3.95倍，在很大程度上提升了前縱梁的吸能能力。其次，碳纖維前縱梁的最大峰值力僅為鋼質(zhì)前縱梁的45.6%，有效地降低了碰撞過程中乘員的受傷程度。從耐撞性能以及輕量化效果來說，碳纖維前縱梁相比傳統(tǒng)汽車前縱梁具有更大的應(yīng)用潛能。
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