穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計（Robust ParameterDesign），通過選擇可控因子的水平組合來減少一個系統(tǒng)或者過程對噪聲變化的敏感性，從而達(dá)到減少此系統(tǒng)波動的目的。可控因子是指其值一旦選定就可以保持不變的變量，它包括產(chǎn)品或者生產(chǎn)過程設(shè)計中的設(shè)計參數(shù)。噪聲因子是正常條件下難以控制的變量。
產(chǎn)品的性能指標(biāo)除了受可控因子的影響，還會受到噪聲因子的影響。一般的實驗設(shè)計對誤差的分析比較籠統(tǒng)，全都?xì)w為隨機(jī)誤差或者實驗誤差。在穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計中，為了能夠達(dá)到產(chǎn)品或者過程的穩(wěn)健性，需要對這些誤差進(jìn)行細(xì)致的分析。
在前面的實驗設(shè)計中，我們用完全重復(fù)實驗來估計實驗誤差的大小，實驗的最終目的還是針對響應(yīng)變量本身（比如望大或者望小，望目）。穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計則是把響應(yīng)變量的變差作為研究對象，尋找并識別直接影響性能變差的變量。
那么響應(yīng)變量的變差如何才能減小呢？很自然的一個想法是，通過減小噪聲的變差來實現(xiàn)減小響應(yīng)變量的變差，但是這通常要付出比較高的經(jīng)濟(jì)代價。穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計則是一種更好的策略選擇。這種策略是通過探索可控因子與噪聲因子之間的交互作用，從而用改變可控因子的水平組合的辦法來減小響應(yīng)變量的變差。因為可控變量通常易于改變，所以穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計比直接減小噪聲變差更經(jīng)濟(jì)，更方便。
一般我們在系統(tǒng)設(shè)計選擇確定了系統(tǒng)的構(gòu)造之后，把選擇參數(shù)的最佳設(shè)置以求減小響應(yīng)變量變差的方法稱為參數(shù)設(shè)計（Parameter Design）。在穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計領(lǐng)域，現(xiàn)在公認(rèn)較好的實驗設(shè)計與建模方法有兩種不同類型：一是用乘積表進(jìn)行位置-散度建模；另一種是用單一表進(jìn)行響應(yīng)建模。
乘積表進(jìn)行的位置-散度建模
乘積表包括內(nèi)表和外表兩部分。內(nèi)表（InterArray）是為了考察可控各因子的不同水平搭配的效果，是用來安排可控因子的，通常用全因子設(shè)計或者部分因子設(shè)計進(jìn)行，也稱為控制表（Control Array）。外表（Outer Array）是為了考察噪聲因子的效應(yīng)，要對內(nèi)表中的每個實驗條件安排一個噪聲表（Noise Array）。這樣做，相當(dāng)于內(nèi)表中的每個水平組合與噪聲表中的所有組合相乘構(gòu)成一個乘積表（直積表），也稱為內(nèi)外表（Inter-outer Array）。
如果內(nèi)表和外表的實驗次數(shù)分別為n1和n2，那么乘積表的總實驗次數(shù)為n=n1*n2
位置-散度建模法（Location and Dispersion Modeling）
用于對乘積表實驗的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模和分析。分別建立位置和散度的度量值關(guān)于可控因子的主效應(yīng)和交互效應(yīng)的模型。對每個控制水平的組合，用噪聲重復(fù)實驗的樣本均值作為位置的度量，用樣本方差的對數(shù)或者樣本方差本身作為散度的度量。對這兩種度量，分別找出對它們有顯著影響的因子。
凡對位置度量有顯著影響者，稱為位置因子（Location Factor）
凡對散度度量有顯著影響者，稱為散度因子（Dispersion Factor）
是位置因子，但非散度因子者，稱為調(diào)節(jié)因子（Adjustment Factor）
對于望目型問題，解決問題的兩步程序是：
（1）選擇散度因子的水平使得散度最小化；
（2）選擇調(diào)節(jié)因子的水平使得位置達(dá)到目標(biāo)值；
對于望大或者望小型問題，解決問題的兩步程序是：
（1）選擇位置因子的水平使位置達(dá)到最大（小）；
（2）選擇非位置因子的散度因子的水平使得散度最小化；
對于位置-散度建模，雖然樣本均值和樣本方差是常見的選擇，但是響應(yīng)變量優(yōu)化的目標(biāo)可能是望大，望小或者望目三種形式，統(tǒng)一使用“信噪比”會好一些。這樣對于三種形式的響應(yīng)變量優(yōu)化，都以首先歸結(jié)為信噪比極大化，然后再根據(jù)不同的目標(biāo)選擇不同的因子予以調(diào)節(jié)。
信噪比（Signal to Noise Ratio，SN）
使用乘積表進(jìn)行位置-散度建模的方法是目前最通用的做法，但是這個方法的缺點是（1）實驗次數(shù)太多了；（2）該方法建立的各項效應(yīng)分析都只考慮了可控因子本身，沒有考慮噪聲因子，特別是未能考慮兩者之間的交互作用。
另外一種全新的設(shè)想是單一表進(jìn)行的響應(yīng)建模方法。這種方法可以將可控因子和噪聲因子放在同一個實驗設(shè)計中，大大減少了實驗次數(shù)，這種設(shè)計方法也稱為組合表設(shè)計（Combined Array Design），也稱為單一表。在擬合模型時，直接將響應(yīng)變量擬合為可控因子與噪聲因子的函數(shù)，稱為響應(yīng)建模（Response Modeling）方法。這種方法的設(shè)計和分析涉及的統(tǒng)計學(xué)知識較多，因此不再詳細(xì)描述。
穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計的設(shè)計
1. 制定可控因子水平表
也就是確定所研究問題的可控因子的列表以及所需要取的水平。如果需要考慮因子之間的交互效應(yīng)，最好使用前面所述的完全析因或者部分析因設(shè)計，即對稱正交表設(shè)計（Symmetrical Orthogonal Array），但是這時候水平數(shù)會受到限制。一般情況下，我們可能不特別強(qiáng)調(diào)交互效應(yīng)，因此可以選擇混合水平的非對稱正交（Asymmetrical Orthogonal Array），這時各因子的水平數(shù)的選擇有更多的考慮余地。
2. 制定控制表
也就是內(nèi)表設(shè)計。如果不考慮交互效應(yīng)，在較少的實驗次數(shù)下考察相當(dāng)多的因子，可以經(jīng)濟(jì)有效的進(jìn)行內(nèi)表設(shè)計，選用的設(shè)計類型可包括2水平的L4，L8，L16，L32等，3水平的L9，L27等。
在Minitab中選擇“統(tǒng)計>DoE>田口>創(chuàng)建田口設(shè)計”，確定需要選擇的因子水平數(shù)和可控因子的個數(shù)，“顯示可用設(shè)計”可以用來觀察和確認(rèn)自己選擇的實驗次數(shù)是否可行，“設(shè)計”窗口選定實驗次數(shù)，不要勾選“為動態(tài)特性添加信號因子”，這個是針對動態(tài)穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計的。在“因子”窗口，選定因子名稱及水平的設(shè)置，選擇按鍵“交互作用”后，對需要考慮的交互作用項名稱予以設(shè)定，否則則不考慮交互作用。
全部操作完畢后，即可輸出控制表。
3. 制定噪聲因子水平表
由于噪聲因子有很多種類型，需要分清楚每種誤差的來源，并設(shè)定正確的計算公式。比如，可控因子的誤差，可以用相對誤差給出，其取值依賴于可控因子本身的數(shù)值，環(huán)境噪聲因子的誤差則常取固定的設(shè)定值作為“外噪因”。
4. 制定噪聲表
也就是外表設(shè)計。我奧比奧的設(shè)計也可以像內(nèi)表設(shè)計一樣，根據(jù)噪聲因子的個數(shù)和水平采用相同或者相似的設(shè)計類型，比如2水平的L4，L8，L16，L32等，3水平的L9，L27等。
最終的實驗設(shè)計是將內(nèi)表與外表“相乘”，比如內(nèi)表選擇L9設(shè)計類型來安排四個可控因子，每個因子可取3水平，外表用L8設(shè)計類型來安排四個噪聲因子，每個因子為2水平，這樣總的實驗設(shè)計需要運(yùn)行72次實驗。
Minitab無法輸出真正的乘積表，安排好內(nèi)表后，外表需要自己另行安排，其實驗結(jié)果按照順序填入響應(yīng)變量的多個列中即可。
綜合誤差法或者最不利誤差法
安排乘積表實驗設(shè)計時，如果噪聲因子個數(shù)較多或者噪聲因子的水平較多時，實驗次數(shù)會很大，這時可以考慮其他的替代方法，比如綜合誤差法或者最不利誤差法
綜合誤差法，考慮在噪聲表中選擇少數(shù)的幾點，通常為3點或者4點，能使誤差達(dá)到最大的最具有代表性的實驗結(jié)果作為全部實驗誤差的代表，這樣就可以大大節(jié)省實驗次數(shù)。
最不利誤差法，在噪聲表中只選擇2點最不利情況，一個是正偏最不利，一個是負(fù)偏最不利，作為全部實驗誤差的代表，這樣實驗次數(shù)就更少了。
具體如何選擇噪聲表要根據(jù)實際情況慎重確定。
安排好噪聲表之后，經(jīng)過實驗，將所有的實驗結(jié)果作為響應(yīng)變量的多個取值并列排在實驗表最右側(cè)，就完成了全部的實驗實施和數(shù)據(jù)收集步驟。
穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計的分析
選擇“統(tǒng)計>DoE>田口>分析田口設(shè)計”，將兩列結(jié)果均放入“響應(yīng)數(shù)據(jù)位于”內(nèi)，在“分析”，“圖形”和“存儲”對話框內(nèi)選擇“信噪比”和“均值”，在“項”對話框內(nèi)選擇4個因子。
在“選項”對話框中選定信噪比的計算公式。然后點擊確定。
在第一個信噪比響應(yīng)表內(nèi)，可以看到每個因子的各水平的信噪比的平均值和信噪比極差（Delta）。顯然，信噪比極差越大代表此因子的效應(yīng)越顯著。從極差的大小排秩中，可以看出因子D最為重要，因子B和C次之，因子A最小，幾乎沒有影響。
對均值響應(yīng)表，同樣可以分析出各因子水平平均值的均值和均值極差（Delta）。從極差的大小排秩中，可以看出因子A最為重要，因子D次之，因子B和C影響很小，幾乎沒有影響。
因此，可以初步判定，因子D，B和C為散度因子，因子A和D為位置因子，由于A為位置因子而非散度因子，所以是調(diào)節(jié)因子。
對于望目型問題，先選擇散度因子使得散度最小，即信噪比最大，然后在調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)因子，使得均值與目標(biāo)值接近。
在該案例中，選擇因子B為4.5，因子C為1.5和因子D為24，可以使得信噪比最大，然后在該水平下預(yù)測不同因子A水平時的預(yù)測值，來確定最接近目標(biāo)值的值。
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