答：FTA是故障樹分析法，是從上至下，針對不良事件原因的風險分析方法、考慮多點故障，定性/定量的一種演繹的分析方法，并通過故障邏輯關系分析，找出導致故障發(fā)生的關鍵路徑，采取改進措施或控制方法。
1、什么是FTA故障樹分析？
故障樹分析是對既定的產(chǎn)品系統(tǒng)或生產(chǎn)系統(tǒng)可能出現(xiàn)的事故條件及可能導致的故障后果，按產(chǎn)品結構、工藝流程、先后次序和因果關系繪成程序方框圖，表示導致故障、傷害事故的各種因素間的邏輯關系。它由輸入符號或關系符號組成，用以分析系統(tǒng)的安全問題或系統(tǒng)的運行功能問題，為判明故障、傷害的發(fā)生途徑及事故因素之間的關系，故障樹分析法提供了一種最形象、最簡潔的表達形式。
故障樹分析的基本程序如下：
(1)熟悉系統(tǒng)：要詳細了解系統(tǒng)狀態(tài)及各種參數(shù)，繪出工藝流程圖或布置圖。
(2)調(diào)查事故：收集故障案例，進行事故統(tǒng)計，設想給定系統(tǒng)可能發(fā)生的事故。
(3)確定頂上事件：要分析的對象即為頂上事件。對所調(diào)查的事故進行全面分析，從中找出后果嚴重且較易發(fā)生的事故作為頂上事件。
(4)確定目標值：根據(jù)經(jīng)驗教訓和事故案例，經(jīng)統(tǒng)計分析后，求解事故發(fā)生的概率(頻率)，以此作為要控制的事故目標值。
(5)調(diào)查原因事件：調(diào)查與事故有關的所有原因事件和各種因素。
(6)畫出故障樹：從頂上事件起，逐級找出直接原因的事件，直至所要分析的深度，按其邏輯關系，畫出故障樹。
(7)分析：按故障樹結構進行簡化，確定各基本事件的結構重要度。
(8)事故發(fā)生概率：確定所有事故發(fā)生概率，標在故障樹上，并進而求出頂上事件(事故)的發(fā)生概率。
(9)比較：比較分可維修系統(tǒng)和不可維修系統(tǒng)進行討論，前者要進行對比，后者求出頂上事件發(fā)生概率即可。
(10)分析：原則上是上述10個步驟，在分析時可視具體問題靈活掌握，如果故障樹規(guī)模很大，可借助計算機進行。目前我國FTA一般都考慮到第7步進行定性分析為止，也能取得較好效果。
本節(jié)本文中重點分析運用布爾代數(shù)計算最小割集，然后確定基本事件的結構重要度。
FTA的符號及其運算，FTA使用布爾邏輯門(如“與”、“或”)形成系統(tǒng)的故障樹邏輯模型,來描述設備故障和人為失誤,是如何組合導致頂上事件的。通過分析一個較大的工藝過程可得到故障樹模型，
實際的模型數(shù)目取決于危險分析人員選定的頂上事件數(shù)，一個頂上事件對應著一個故障樹模型。故障樹分析人員對每個故障樹邏輯模型求解，產(chǎn)生故障序列，其稱為最小割集，由此可導出頂上事件。這些最小割集序列可以通過每個割集中的故障數(shù)目和類型，定性地排序。
一般而言，含有較少故障數(shù)目的割集比含有較多故障數(shù)目的割集更可能導致頂上事件。最小割集序列揭示了系統(tǒng)設計、操作缺陷；對此，分析人員應提出可能提高過程安全性的途徑。使用FTA需要熟練掌握裝置或系統(tǒng)的功能、工藝圖和操作程序以及各種故障模式和其結果，訓練有素和富有經(jīng)驗的分析人員是有效和高質(zhì)量運用FTA的保證。布爾代數(shù)與主要運算法則，在故障樹分析中常用邏輯運算符號(·)、(+)將各個事件連接起來，這連接式稱為布爾代數(shù)表達式。
在求最小割集時，要用布爾代數(shù)運算法則，化簡代數(shù)式。
故障樹的數(shù)學表達式,為了進行故障樹定性、定量分析，需要建立數(shù)學模型，寫出它的數(shù)學表達式。
把頂上事件用布爾代數(shù)表現(xiàn)，并自上而下展開，就可得到布爾表達式。
未經(jīng)化簡的故障樹，其結構函數(shù)表達式為：
T=A1+A2
=A1+B1B2B3
=X1X2+(X3+X4)(X3+X5)(X4+X5)
=X1X2+X3X3X4+X3X4X4+X3X4X5+X4X4X5+X4X5X5+X3X3X5+X3X5X5+X3X4X5(4)
最小割集的概念和求法。
①最小割集的概念，能夠引起頂上事件發(fā)生的最低限度的基本事件的集合(通常把滿足某些條件或具有某種共同性質(zhì)的事物的全體稱為集合，屬于這個集合的每個事物叫元素)。稱為最小割集。換言之：如果割集中任一基本事件不發(fā)生，頂上事件絕不會發(fā)生。一般割集不具備這個性質(zhì)。
例如本故障樹中{Xl，X2}是最小割集，{X3，X4，X3}是割集，但不是最小割集。
②最小割集的求法。
利用布爾代數(shù)化簡法，將上式歸并、化簡T=X1X2+X3X3X4+X3X4X4+X3X4X5+X4X4X5+X4X5X5+X3X3X5+X3X5X5+X3X4X5=X1X2+X3X4+X3X4X5+X4X5+X3X5+X3X4X5=X1X2+X3X4+X4X5+X3X5
得到4個最小割集{X1，X2}、{X3，X4}、{X4，X5}、{X3，X5}。
最小割集的作用，最小割集表明系統(tǒng)的危險性，每個最小割集都是頂上事件發(fā)生的一種可能渠道。
最小割集的數(shù)目越多，系統(tǒng)越危險。
現(xiàn)分析如下：
①表示頂上事件發(fā)生的原因。
事故發(fā)生必然是某個最小割集中幾個事件同時存在的結果。
求出故障樹全部最小割集，就可掌握事故發(fā)生的各種可能，對掌握事故的規(guī)律，查明事故的原因大有幫助。
②—個最小割集代表一種事故模式。
根據(jù)最小割集，可以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中最薄弱的環(huán)節(jié)，直觀判斷出哪種模式最危險，哪些次之，以及如何采取預防措施。
③可以用最小割集判斷基本事件的結構重要度，計算頂上事件概率。
結構重要度分析：
結構重要度分析是分析基本事件對頂上事件的影響程度，為改進系統(tǒng)安全性提供信息的重要手段，故障樹中各基本事件對頂上事件影響程度不同。
從故障樹結構上分析，各基本事件的重要度(不考慮各基本事件的發(fā)生概率)或假定各基本事件發(fā)生概率相等，
分析各基本事件的發(fā)生對頂上事件發(fā)生的影響程度，叫結構重要度。
結構重要度判斷方法有：
①改變基本事件狀態(tài)值，求結構重要度系數(shù)。
②利用最小割集分析判斷方法，
判斷結構重要度有以下幾個原則：
一階(單事件)最小割集中的基本事件結構重要度大于所有高階最小割集中基本事件的結構重要系數(shù)。如在{Xl}、{X2，X3}、{X2，X4，X5}中，I(1)最大。僅在同一最小割集中出現(xiàn)的所有基本事件，結構重要系數(shù)相等(在其他割集中不再出現(xiàn))。
如在{Xl，X2}、{X3，X4，X5}、{X6，X7，X8，X9}中，I(1)=I(2)；I(3)=I(4)=I(5)；I(6)=I(7)=I(8)=I(9),
幾個最小割集均不含共同元素，則低階最小割集中基本事件重要系數(shù)大于高階割集中基本事件重要系數(shù)。
階數(shù)相同，重要系數(shù)相同。
如上例中{X1，X2}、{X3，X4，X5}、{X6，X7，X8，X9}中，I(1)>I(3)>I(6)。在{X1，X2，X3}、{X4，X5，X6}中，I(1)=I(4)比較兩基本事件，若與之相關的割集階數(shù)相同，則兩事件結構重要系數(shù)大小由他們出現(xiàn)的次數(shù)決定，出現(xiàn)次數(shù)大的系數(shù)大。
相比較的兩事件僅出現(xiàn)在基本事件個數(shù)不等的若干最小割集中。
若它們重復在各最小割集中出現(xiàn)次數(shù)相等，則在少事件最小割集中出現(xiàn)的基本事件結構重要系數(shù)大。
如在{X1，X3}、{X2，X3，X5}、{X1，X4}、{X2，X4，X5}中，X1出現(xiàn)兩次，X2也出現(xiàn)兩次，在最小割集中出現(xiàn)的次數(shù)相等，少事件的最小割集重要系數(shù)更高。
所以I(1)>I(2)，所以，FTA是故障樹分析法，是從上至下，針對不良事件原因的風險分析方法、考慮多點故障，定性/定量的一種演繹的分析方法，并通過故障邏輯關系分析，求出最小割集及頂事件發(fā)生的概率，找出導致故障發(fā)生的關鍵路徑，采取改進措施或控制方法。
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