1.1.1 概率密度函數(shù)
概率密度函數(shù)(Probability Density Function)，指整個時間范圍內(nèi)的失效分布，和反映了產(chǎn)品完全失效的速度。記為f(t)。f(t)的值越大，說明在時間周圍的很小區(qū)間內(nèi)發(fā)生的產(chǎn)品失效越多。盡管f(t)很少被用來量化可靠性，但是它是獲得可靠性指標的重要基礎。
1.1.2 可靠性函數(shù)
可靠性（Reliability）是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件下、規(guī)定的時間內(nèi)完成規(guī)定的功能的概率，記為R(t）?？捎孟率奖磉_,見公式：
以LED照明產(chǎn)品為例來解釋這個三個規(guī)定：
1) “規(guī)定的條件”：這個條件包含應力類型、量級、使用率、運行剖面等。LED產(chǎn)品應用中，溫度、濕度、電壓、振動，腐蝕等都是比較常見的應力條件。比如室內(nèi)照明一般規(guī)定溫度范圍為-20~35度，濕度范圍為30%RH~60%RH，戶外照明一般規(guī)定溫度范圍為-40~65度，濕度范圍為10%RH~85%RH。家用照明每天開關次數(shù)平均3~4次，而商業(yè)照明為1~2次。
2) “規(guī)定的時間”：這個時間可以是保修期、設計壽命、任務周期等等。這個規(guī)定的時間必須能體現(xiàn)客戶的期望，并且具備市場競爭力。如某知名LED企業(yè)宣稱他們的一款LED射燈的壽命時間為25000小時。而在時間到達25000小時后，可靠性要求為50%。
3) “規(guī)定的功能”：LED燈泡能正常發(fā)出光亮，并且光輸出在初始值的70%以上，顏色沒有發(fā)生漂移，那么這個就是規(guī)定的功能。
1.1.3 失效分布函數(shù)
失效分布函數(shù)又稱累積失效分布函數(shù)（Cumulative Distribution Function)，指產(chǎn)品在規(guī)定的條件和規(guī)定的時間內(nèi)發(fā)生實效的概率，記為F(t)?？捎孟率奖硎?見公式：
眾所周知，R(t)與F(t)是一對互補的函數(shù)，即R(t)+F(t)=1。因為在開始工作時, 沒有任何產(chǎn)品出現(xiàn)問題，即R(0)=1,F(0)=0。隨著時間的增加，失效數(shù)也不斷增加，可靠性也相應減小。下圖反應了R(t)與F(t)隨時間的曲線變化：
可靠性與累積失效關系
1.1.4 失效率函數(shù)
失效率是指已工作到t時刻的產(chǎn)品，在時刻t后單位時間內(nèi)發(fā)生失效的概率，記為
。公式表示為：
雖然f(t)也能反映產(chǎn)品失效的變化速度，但是與
相比卻顯得不夠靈敏。通常，根據(jù)失效率在時間軸上的變化趨勢，可以分為三種不同的類型：遞減型、恒定型和遞增型。按失效率變化規(guī)律，可把產(chǎn)品的全部壽命周期分為三個時期，如下圖所示：
浴盆曲線
1) 早期失效：這里一階段的失效由于元器件來料缺陷、工藝制程異常、客戶誤操作等原因引起。隨著時間的推移，失效率成遞減趨勢。跟其他電子行業(yè)類似，LED照明企業(yè)也通過老化，應力篩選等方式來剔除不良品，瞬時失效率得以下降，而留存下來的產(chǎn)品就更加可靠了。
2) 偶然失效：這一時期的產(chǎn)品失效率近似恒定不變，產(chǎn)品主要由于過應力超過設計強度而所導致的失效。例如：由于意外或瞬時的電路過載引起LED損壞，或者應用環(huán)境突然惡化導致LED照明系統(tǒng)溫度過熱，造成元器件損壞。對于這一階段的失效，可以通過降額設計、容差分析、HALT等方法來提高產(chǎn)品的安全欲度，從而獲得更低的失效率。
3) 退化失效：產(chǎn)品的材料、元器件，焊點，連接器等，由于性能衰退、疲勞累積、磨損等原因，出現(xiàn)失效率遞增的現(xiàn)象。為了降低失效的影響，可以通過預防性維護、定期更換等方式來實現(xiàn)。對于LED照明這樣的不可維修的產(chǎn)品，只能通過優(yōu)化設計，改進工藝流程，選取優(yōu)質(zhì)元器件來延長有效使用周期，從而淡化退化失效的影響。
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