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簡單說，史密斯圓圖是歸一化阻抗的圖形表示。

當(dāng)設(shè)計(jì)阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)時(shí)，在傳輸線理論以及電路設(shè)計(jì)中會(huì)使用到史密斯圓圖。網(wǎng)絡(luò)分析儀會(huì)使用史密斯圓圖來顯示在特定頻率范圍內(nèi)的復(fù)數(shù)阻抗。史密斯圓圖可顯示所有類型的復(fù)數(shù)。如果我們觀看復(fù)數(shù)阻抗史密斯圓圖，可以看到從左到右阻抗值從0 Ω 逐漸增加到無窮大。

要學(xué)習(xí)史密斯圓圖，先弄懂反射！

入射與反射功率

矢量網(wǎng)絡(luò)分析的基本形式包括測(cè)量沿傳輸線傳播的入射波、反射波和傳輸波。我們?cè)诖?使用光波長作為類比，當(dāng)光照射到透鏡上時(shí)（入射能量），一部分光會(huì)從透鏡表面反射回去， 但大部分光會(huì)繼續(xù)穿過透鏡（傳輸能量）（圖 1）。如果透鏡的表面是鏡面的，則大部分 光線會(huì)反射回去，只有極少或沒有任何光線穿過透鏡。雖然射頻和微波信號(hào)的波長不同，但原理是相同的。矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀可以精確地測(cè)量入射、 反射和傳輸?shù)哪芰浚绨l(fā)射到傳輸線上的能量、由于阻抗失配而沿著傳輸線反射回 信號(hào)源的能量，以及成功傳輸?shù)阶罱K設(shè)備（例如天線）的能量。

圖 1. 光波與高頻器件表征的類比

史密斯圓圖回顧

表征器件時(shí)，發(fā)生的反射數(shù)量由入射信號(hào)“看到”的阻抗決定。阻抗可以用實(shí)部和虛部來 表示（R + jX 或 G + jB），因此我們可以在一個(gè)稱為阻抗復(fù)平面的矩形網(wǎng)格上繪制出阻抗。不過，開路（一種常見的射頻阻抗）出現(xiàn)在實(shí)軸的無窮遠(yuǎn)處，因此無法顯示出來。此時(shí)我們可以使用極坐標(biāo)圖，因?yàn)樗軌蚋采w整個(gè)阻抗面。它不是直接繪制復(fù)值反射系數(shù) 的阻抗圖，而是以矢量形式顯示。矢量的幅度是其距離顯示中心的距離，矢量與從中心點(diǎn) 到最右邊的直線之間的角度即為相位。極坐標(biāo)圖的缺點(diǎn)是不能直接從顯示圖中讀取阻抗值。由于復(fù)阻抗與反射系數(shù)之間有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，故阻抗復(fù)平面的正實(shí)半部分可以映射到 極坐標(biāo)顯示圖， 結(jié)果便形成了史密斯圓圖。所有電抗值和從 0 到無限大的所有正電阻值 均落在史密斯圓圖內(nèi)（圖 2）。在史密斯圓圖上，恒定電阻的軌跡表現(xiàn)為圓，而恒定電抗的軌跡表現(xiàn)為圓弧。史密斯圓 圖上的阻抗始終歸一化為所關(guān)注的元器件或系統(tǒng)的特征阻抗，對(duì)于射頻和微波系統(tǒng)來說 通常是 50 Ω，對(duì)廣播和有線電視系統(tǒng)則為 75 Ω。理想的終端位于史密斯圓圖的中心。

圖 2. 史密斯圓圖回顧

功率傳輸?shù)臈l件

假設(shè)源電阻為 RS，負(fù)載電阻為 RL，為了將最大功率傳送到負(fù)載，兩個(gè)器件之間的連接必 須滿足理想的匹配條件。無論激勵(lì)是直流電壓源還是射頻正弦波源，只要 RL = RS，就能 實(shí)現(xiàn)這一條件（圖 3）。如果源阻抗不是純電阻，那么，只有當(dāng)負(fù)載阻抗等于源阻抗的復(fù)數(shù)共軛時(shí)，才能實(shí)現(xiàn)最大 功率傳送。通過對(duì)阻抗虛部取反號(hào)，可以滿足這一條件。

例如，若 RS = 0.6 + j 0.3，則復(fù) 數(shù)共軛為 RS* = 0.6 – j 0.3。

使用高頻傳輸線的主要原因之一是需要高效率地傳送功率。如果頻率很低（波長非常長）， 那么簡單的導(dǎo)線便足夠傳導(dǎo)功率。導(dǎo)線的電阻相當(dāng)小，對(duì)低頻信號(hào)的影響也很小。無論 在導(dǎo)線上何處進(jìn)行測(cè)量，得到的電壓和電流值均相同。在較高頻率上，波長與高頻電路中導(dǎo)體的長度相當(dāng)或者更小，而可以認(rèn)為功率是以行波 方式傳輸?shù)摹．?dāng)傳輸線以其特性阻抗端接時(shí)，傳送至負(fù)載的功率最大。若端接負(fù)載與特性 阻抗不相等，則未被負(fù)載吸收的那部分信號(hào)將被反射回信號(hào)源。若傳輸線的端接負(fù)載等于其特性阻抗，則所傳輸?shù)墓β示回?fù)載所吸收，不會(huì)產(chǎn)生任何 反射信號(hào)（圖 4）。觀察射頻信號(hào)包絡(luò)隨傳輸線距離的變化，結(jié)果未發(fā)現(xiàn)任何駐波，這是 因?yàn)闆]有反射，能量只朝一個(gè)方向流動(dòng)。

圖 3. 功率傳送

圖 4. 用 Z0 端接的傳輸線

當(dāng)傳輸線用短路端接時(shí)（短路不能維持電壓，因而耗散功率為零），反射波會(huì)沿傳輸線返回 到信號(hào)源（圖 5）。在負(fù)載平面處，反射電壓波的幅度必然等于入射電壓波幅度，而相位則 相差 180°。反射波與入射波幅度相等，但方向相反。

若傳輸線以開路端接（開路沒有電流），則在負(fù)載面上，反射電流波的相位將與入射電流波 相差 180°，而反射電壓波與入射電壓波同相。這樣可以保證在開路處的電流為 0。反射 電流波和入射電流波的幅度相等，傳播方向相反。無論是短路還是開路，傳輸線上都會(huì) 產(chǎn)生駐波。電壓谷值將為 0，而電壓峰值將為入射電壓電平的 2 倍。

若在傳輸線終端接一個(gè) 25 Ω 電阻器，使傳輸線介于全吸收和全反射之間的狀態(tài)，則一部分 入射功率被吸收，另一部分入射功率被反射。在負(fù)載面處，反射電壓波的幅度將是入射波 幅度的 1/3，且兩種波的相位相差 180°。駐波的谷值不再為 0，而峰值則小于短路和開路時(shí) 的峰值。峰值和谷值之比將為 2:1。

以往確定射頻阻抗的方法是使用射頻探頭/檢波器、一段開槽傳輸線和一個(gè) VSWR（電壓 駐波比）測(cè)試儀來測(cè)量 VSWR。當(dāng)探頭沿傳輸線移動(dòng)時(shí)，測(cè)試儀會(huì)記下峰值和谷值的相對(duì) 位置和數(shù)值。根據(jù)這些測(cè)量結(jié)果，便可推導(dǎo)出阻抗。您可以在不同頻率下重復(fù)執(zhí)行此測(cè)量 步驟。現(xiàn)代矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀能在頻率掃描期間直接測(cè)量入射波和反射波，然后以多種格式 （包括 VSWR）顯示阻抗結(jié)果。

圖 5. 短路、開路端接的傳輸線