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一、引言

隨著風(fēng)力發(fā)電等可再生能源的快速發(fā)展，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的應(yīng)用日益廣泛。然而，復(fù)合材料在長期服役過程中容易發(fā)生疲勞損傷，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)性能下降甚至失效。因此，對復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的疲勞損傷進(jìn)行有效監(jiān)測和評估至關(guān)重要。紅外熱成像技術(shù)作為一種非接觸式無損檢測方法，在復(fù)合材料疲勞損傷檢測方面具有獨(dú)特優(yōu)勢。然而，紅外熱成像圖像只能顯示表面溫度場，難以直接反映內(nèi)部損傷情況。如何從熱圖像中重建內(nèi)部損傷的三維分布，一直是該領(lǐng)域的研究難點(diǎn)。

近日，期刊《Composites Science and Technolog》發(fā)表了一篇由丹麥技術(shù)大學(xué)和奧地利 PROFACTOR GmbH 的研究團(tuán)隊(duì)完成的基于深度學(xué)習(xí)的復(fù)合材料疲勞損傷重建的研究成果。該研究提出了一種基于殘差 U-Net 的深度學(xué)習(xí)模型，用于從合成熱圖像中重建復(fù)合材料內(nèi)部疲勞損傷的三維分布。該模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測損傷的位置、大小、形狀和深度，為復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的疲勞損傷評估和壽命預(yù)測提供了一種有效方法。論文標(biāo)題為 “Layer-by-layer reconstruction of fatigue damages in composites from thermal images by a Residual U-Net” 。

二、研究內(nèi)容及方法

1.理論與方法

用于訓(xùn)練和驗(yàn)證深度學(xué)習(xí)模型的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)（ground truths，GTs）是通過在標(biāo)準(zhǔn)疲勞測試試樣上應(yīng)用三維高斯概率密度函數(shù)（probability density function；PDF）來定義的，該函數(shù)用于模擬復(fù)合材料內(nèi)部任意形狀的損傷。生成過程包括在Matlab軟件中隨機(jī)選擇協(xié)方差矩陣的元素，確保生成的PDF是半正定的，接著通過采樣創(chuàng)建代表材料內(nèi)部微觀裂紋的點(diǎn)云。隨后，將這些點(diǎn)分布到與有限元尺寸相對應(yīng)的實(shí)體中，以模擬由于損傷引起的自熱效應(yīng)。此外，還考慮了粘彈性熱耗散，將其作為體積均勻的熱源進(jìn)行建模。通過這種方式，為每個(gè)層生成了一組GTs，它們以灰度圖像的形式表示，其中亮度對應(yīng)于權(quán)重值，這些圖像隨后用于合成熱表面圖像的生成和模型訓(xùn)練。

圖1 訓(xùn)練集樣本由以下步驟生成：（a）步驟1：使用隨機(jī)選擇的協(xié)方差矩陣分量對高斯PDF進(jìn)行采樣，并隨后對點(diǎn)云進(jìn)行分箱，（b）步驟2：GT的灰度圖像，其中輪廓亮度對應(yīng)于權(quán)重值，以及（c）步驟3：使用GT定義的熱流作為FEA解的結(jié)果的熱表面圖像。

通過數(shù)值模擬創(chuàng)建合成熱表面圖像（TIs），這些圖像反映了復(fù)合材料內(nèi)部損傷的熱效應(yīng)。這一過程涉及到使用有限元軟件Comsol來求解描述各向異性熱傳導(dǎo)的三維熱方程，其中包括了由GTs派生的內(nèi)部熱源項(xiàng)。模型采用了適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件，例如自然對流和恒定的熱通量邊界條件，以模擬與環(huán)境空氣接觸的表面和復(fù)合材料條的端部。此外，還提到了使用LiveLink接口自動(dòng)構(gòu)建熱模型，以及如何將GTs中的元素權(quán)重轉(zhuǎn)換為內(nèi)部熱源，以確保在模擬中真實(shí)地反映損傷的熱效應(yīng)。通過這種方法，可以捕獲由于循環(huán)能量耗散而固有的絕熱穩(wěn)態(tài)自熱過程所涉及的復(fù)雜熱傳遞。

圖2（a） 熱邊界條件應(yīng)用于熱模型，恒定傳導(dǎo)通量條件應(yīng)用于頂端和底端，通過薄膜系數(shù)?應(yīng)用于與環(huán)境流體接觸的自由表面的自然對流傳熱條件，以及（b）Comsol中有限元網(wǎng)格的離散化域。

研究為解決從合成熱表面圖像重建復(fù)合材料內(nèi)部損傷分布的問題而采用了深度學(xué)習(xí)架構(gòu)?？紤]到任務(wù)的特殊性，選擇了U-Net架構(gòu)作為基礎(chǔ)模型，因其在小數(shù)據(jù)集上的良好表現(xiàn)，以及其在保留上下文信息的同時(shí)具有學(xué)習(xí)精細(xì)特征的能力。然而，為了進(jìn)一步提高模型的性能，特別是對于細(xì)節(jié)的捕捉和深層特征的學(xué)習(xí)能力，研究提出了一種改進(jìn)的Residual U-Net架構(gòu)，它在U-Net的基礎(chǔ)上引入了殘差塊（residual blocks），這些殘差塊允許網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)輸入和期望輸出之間的殘差映射。文中還討論了損失函數(shù)的選擇，最終決定采用均方誤差（MSE）作為評估模型輸出質(zhì)量的指標(biāo)，因?yàn)樗谠S多機(jī)器學(xué)習(xí)模型中表現(xiàn)良好。此外，為了處理原始圖像尺寸較大導(dǎo)致的訓(xùn)練時(shí)間長的問題，文中還介紹了圖像預(yù)處理步驟，包括尺寸調(diào)整、裁剪和歸一化，以及采用數(shù)據(jù)增強(qiáng)技術(shù)來擴(kuò)充訓(xùn)練集，提高模型的泛化能力和魯棒性。

圖3（a） 剩余U-Net架構(gòu)和（b）擬議剩余U-Net中使用的剩余塊。

2.數(shù)據(jù)集

數(shù)據(jù)集包含170張每層的圖像，其中10張用于測試，每層的15%作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)。為了加快訓(xùn)練過程，原始圖像尺寸從450×2709像素縮小到32×192像素，并進(jìn)行了中心裁剪以去除無關(guān)信息，最終得到32×80像素的圖像。此外，為了增強(qiáng)模型的泛化能力，采用了數(shù)據(jù)增強(qiáng)技術(shù)，包括隨機(jī)翻轉(zhuǎn)和隨機(jī)旋轉(zhuǎn)，以模擬不同物理?xiàng)l件下的損傷圖像。所有圖像在訓(xùn)練前都經(jīng)過了歸一化處理，以確保像素值在0到1的范圍內(nèi)，從而提高梯度下降優(yōu)化的穩(wěn)定性和收斂性。

圖4  10個(gè)原始GT樣本（左）和殘差U-Net對第1層所示測試數(shù)據(jù)集的相應(yīng)預(yù)測（右）；（平均均方誤差=5.14）。

圖5 10個(gè)原始GT樣本（左）和U-Net對第1層所示測試數(shù)據(jù)集的相應(yīng)預(yù)測（右）；（平均均方誤差=7.66）。

3.結(jié)果和討論

文章展示了Residual U-Net模型在預(yù)測復(fù)合材料內(nèi)部損傷方面的效果，并通過與其他U-Net架構(gòu)的比較，證明了其在細(xì)節(jié)和準(zhǔn)確性上的優(yōu)勢。還探討了訓(xùn)練集大小對模型預(yù)測精度的影響，發(fā)現(xiàn)隨著訓(xùn)練數(shù)據(jù)量的增加，模型的MSE顯著下降，但增加到一定數(shù)量后，性能提升趨于平緩。此外，還討論了模型在不同訓(xùn)練數(shù)據(jù)量下的泛化能力，并通過隨機(jī)搜索交叉驗(yàn)證對超參數(shù)進(jìn)行了調(diào)優(yōu)，以進(jìn)一步優(yōu)化模型性能。文章總結(jié)了Residual U-Net在處理熱圖像（TIs）方面的有效性，并指出即使在相對較小的訓(xùn)練集下，該模型也能做出有意義的預(yù)測，從而為復(fù)合材料的疲勞損傷評估提供了一種新的深度學(xué)習(xí)方法。

圖6  殘差U-Net通過將數(shù)據(jù)集大?。ù怪狈较颍?6幅圖像增加到136幅圖像進(jìn)行訓(xùn)練，迅速提高了可預(yù)測性。原始GT圖像（即第一圖像）是從層1中任意選擇的測試圖像。

三、小結(jié)

該研究提出的基于殘差 U-Net 的深度學(xué)習(xí)模型，能夠有效地從熱圖像中重建復(fù)合材料內(nèi)部疲勞損傷的三維分布。該模型具有以下優(yōu)勢：能夠準(zhǔn)確預(yù)測損傷的位置、大小、形狀和深度；可以處理較大尺寸的圖像，并且訓(xùn)練時(shí)間較短；可以適應(yīng)不同的損傷類型和材料參數(shù)。該研究成果為復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的疲勞損傷評估和壽命預(yù)測提供了一種新的方法，具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。

原始文獻(xiàn)：

Houwald, B. von, Sarhadi, A., Eitzinger, C., & Eder, M. A. (2024). Layer-by-layer reconstruction of fatigue damages in composites from thermal images by a Residual U-Net. Composites Science and Technology, 255, 110712.

原文鏈接：

https://doi.org/10.1016/j.compscitech.2024.110712