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嘉峪檢測網(wǎng) 2024-09-03 13:23
［摘要］電控空氣懸架系統(tǒng)（electrically controlled air suspension，ECAS）具有調(diào)節(jié)懸架剛度和車身高度的功能，可有效改善車輛乘坐舒適性和操縱穩(wěn)定性。以某乘用車ECAS為對(duì)象，利用分?jǐn)?shù)階理論描述橡膠氣囊的黏彈性阻尼特性，考慮等效阻尼及滯回特性對(duì)其熱力學(xué)模型進(jìn)行了優(yōu)化，結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好，驗(yàn)證了優(yōu)化后的空氣彈簧模型的精確性。在此基礎(chǔ)上，考慮車輛縱橫向動(dòng)力學(xué)特性與Dugoff 輪胎模型，建立14 自由度整車ECAS 動(dòng)力學(xué)模型，提出模型預(yù)測（model predictive control，MPC）主動(dòng)懸架控制方法，以可測變量為控制器輸入，實(shí)現(xiàn)直線及轉(zhuǎn)向行駛工況下的主動(dòng)控制。仿真與整車臺(tái)架實(shí)驗(yàn)研究表明，分?jǐn)?shù)階修正模型可以很好地反映ECAS 變剛度特性，基于MPC 的主動(dòng)懸架控制策略能實(shí)時(shí)調(diào)整空氣彈簧剛度，控制車身姿態(tài)，有效改善電動(dòng)汽車行駛時(shí)的平順性與穩(wěn)定性。論文的研究方法為車輛懸架系統(tǒng)建模及主動(dòng)控制提供了一種新思路。
關(guān)鍵詞：空氣懸架；熱力學(xué)；黏彈性阻尼；分?jǐn)?shù)階；模型預(yù)測控制
前言
隨著電子技術(shù)的發(fā)展和制造成本的降低，電控技術(shù)在汽車行業(yè)得到了廣泛應(yīng)用，電控空氣懸架系統(tǒng)（electrically controlled air suspension，ECAS）是其典型代表。作為當(dāng)前最先進(jìn)的懸架系統(tǒng)之一，ECAS能實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)懸架剛度［1］，具有更低的固有頻率、更理想的非線性特性等［2-3］，使得車輛能適應(yīng)不同的路況、車輛負(fù)載和行駛速度，極大地改善了行駛性能，而如何準(zhǔn)確、快速地調(diào)節(jié)空氣彈簧剛度，成為當(dāng)前研究的重點(diǎn)。
空氣彈簧的剛度特性受氣壓、激勵(lì)頻率和幅值等諸多因素的影響，常見的空氣彈簧的非線性模型有多項(xiàng)式模型及熱力學(xué)簡化模型。多項(xiàng)式模型一般采用三次多項(xiàng)式對(duì)空氣彈簧剛度的幅頻特性進(jìn)行描述，馮霏等［4］、盛云等［5］都曾采用三次多項(xiàng)式，分別利用多尺度法、增量諧波平衡法等分析了汽車懸架系統(tǒng)的2 自由度非線性振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)特性。尹萬建等［6］指出汽車系統(tǒng)中，空氣彈簧剛度的頻變現(xiàn)象并不明顯，故可用三次多項(xiàng)式對(duì)空氣彈簧剛度特性進(jìn)行描述，但這類模型沒有考慮橡膠氣囊黏彈性特性的影響。熱力學(xué)簡化模型是應(yīng)用最廣的建模方法，將空氣彈簧的力學(xué)模型分解為彈性力及黏性阻尼力兩部分，其中黏性阻尼力存在非線性阻尼力以及慣性力，Zhu等［7］基于Berg模型增加了對(duì)空氣彈簧摩擦特性的描述，提出摩擦力由減振桿和氣缸之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)以及橡膠材料顆粒產(chǎn)生。鄔明宇等［8］針對(duì)多腔室空氣彈簧提出了一種考慮空氣氣囊熱交換與阻尼滯回特性的力學(xué)模型，考慮滯回特性的精確解模型可以很好反映空氣彈簧的動(dòng)力學(xué)特性。Oda 等［9］研究建立了一種附加氣室空氣彈簧力學(xué)模型，具有一定的頻率適應(yīng)性。Docquier 等［10］研究了不同熱交換系數(shù)對(duì)附加氣室空氣彈簧內(nèi)部特性的影響，分析了傳熱對(duì)動(dòng)態(tài)剛度的影響。陳俊杰等［11］將分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)Maxwell中建立空氣彈簧模型，用來描述橡膠氣囊的黏彈性特性。目前，針對(duì)空氣彈簧力學(xué)特性及其模型的研究較多，而將空氣彈簧應(yīng)用于整車動(dòng)力學(xué)模型控制懸架系統(tǒng)的研究尚不多見。
主動(dòng)懸架控制一直是研究熱點(diǎn)，常見的控制方法有天棚控制［12-13］、最優(yōu)控制［14-16］、滑模控制［17］及PID 控制［18］等。車輛在行駛過程中存有諸多不確定性，模型預(yù)測控制無須復(fù)雜的辨識(shí)過程，并且在優(yōu)化過程利用實(shí)測信息不斷矯正，對(duì)不確定性環(huán)境具有很強(qiáng)適應(yīng)能力，因此，模型預(yù)測控制方法適合用于ECAS。同時(shí)，由于空氣彈簧具有響應(yīng)慢、時(shí)滯長等特點(diǎn)，目前多針對(duì)汽車行駛時(shí)的俯仰運(yùn)動(dòng)、側(cè)傾運(yùn)動(dòng)以及車身高度控制等問題進(jìn)行研究。Huo 等［19］提出將抑制俯仰運(yùn)動(dòng)的控制器作為補(bǔ)充控制模塊，在特定工況下開啟，并基于天棚控制設(shè)計(jì)PID 控制器控制俯仰角。Eltantawie 等［20］將半車模型分成兩個(gè)獨(dú)立的1/4 模型，對(duì)每個(gè)模型設(shè)計(jì)分散神經(jīng)模糊控制，優(yōu)化車輛的垂向響應(yīng)與俯仰角。Chen 等［21］設(shè)計(jì)了一款有高流量軟管的空氣懸架系統(tǒng)，可改進(jìn)貨車在車道變化和穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)彎時(shí)的操控性和穩(wěn)定性。上述文獻(xiàn)均取得了一定的成果，但多針對(duì)阻尼減振器［22］、油氣懸架［23］等，將空氣彈簧作為控制對(duì)象的研究尚不多見。此外，現(xiàn)有關(guān)于ECAS 研究多側(cè)重于空氣彈簧力學(xué)模型優(yōu)化和車身高度調(diào)節(jié)等，涉及車輛行駛時(shí)側(cè)向和縱向的車身姿態(tài)控制的研究較為少見。
鑒于此，本文基于熱力學(xué)模型推導(dǎo)空氣彈簧的彈性力，利用分?jǐn)?shù)階描述橡膠氣囊的黏彈性阻尼力，以此修正熱力學(xué)模型與工程實(shí)際中空氣彈簧的差異，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上，建立電動(dòng)汽車整車ECAS 垂向動(dòng)力學(xué)模型，并考慮縱橫向動(dòng)力學(xué)特性與Dugoff 輪胎模型，針對(duì)直線與轉(zhuǎn)向行駛工況，以降低俯仰角加速度與側(cè)傾角加速度為控制目標(biāo)，搭建整車模型預(yù)測（MPC）控制器，并通過仿真分析和整車ECAS 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了控制策略的有效性。
1、 空氣彈簧力學(xué)模型與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
1.1 空氣彈簧力學(xué)模型
空氣彈簧在工作過程中，氣囊內(nèi)氣體為多變過程，氣體質(zhì)量固定時(shí)，理想氣體多變過程方程有：
式中：p0 為靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)空氣彈簧內(nèi)部的絕對(duì)壓力，Pa；V0 為靜止時(shí)空氣彈簧氣囊內(nèi)容積，m3；pe 為任意時(shí)刻空氣彈簧內(nèi)部的絕對(duì)壓力，Pa；Ve為任意時(shí)刻空氣彈簧氣囊內(nèi)容積，m3；k 為氣體多變指數(shù)，絕熱過程時(shí)k取1.4。
空氣彈簧在充放氣調(diào)節(jié)剛度的過程中，氣體在氣囊內(nèi)流動(dòng)時(shí)會(huì)有做功和焓變，一般充放氣的時(shí)間較短，可視為絕熱過程，根據(jù)熱力學(xué)第一定律有［24］：
式中：W 為空氣彈簧做功；hin、hout 分別為流入、流出空氣彈簧的比焓；qin、qout 分別為流入、流出空氣彈簧的質(zhì)量流量；Uas表示空氣彈簧的內(nèi)能。
結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程peVe= mRTe，式（2）可表達(dá)為
式中：R 為理想氣體常數(shù)，R=287 J/（kg·K）；Te 為氣囊內(nèi)氣體溫度；qm 為質(zhì)量流量，qm= qin-qout；Cv 為定容比熱容，Cv= R/(k -1)。
式（3）進(jìn)一步整理為
空氣彈簧運(yùn)動(dòng)過程中，有效容積及氣囊內(nèi)壓作用力為
式中：Ae為空氣彈簧有效承載面積，m2；z1、z2分別為簧上質(zhì)量、簧下質(zhì)量位移，m；Fk為氣囊內(nèi)壓作用力，N。
三次多項(xiàng)式模型、熱力學(xué)模型沒有考慮空氣彈簧橡膠氣囊材料的黏彈性阻尼特性，然而空氣彈簧在工作頻率范圍內(nèi)，由橡膠氣囊黏彈性產(chǎn)生的阻尼效應(yīng)會(huì)影響空氣彈簧的力學(xué)響應(yīng)，因此采用分?jǐn)?shù)階微分對(duì)橡膠氣囊黏彈力進(jìn)行表達(dá)［25］，以此修正熱力學(xué)模型與實(shí)際空氣彈簧之間的差異，空氣彈簧力學(xué)模型對(duì)比如圖1所示。
圖1 空氣彈簧力學(xué)模型對(duì)比
分?jǐn)?shù)階微積分的定義形式很多，但都較為復(fù)雜，一般采用傳遞函數(shù)G（S）逼近分?jǐn)?shù)階模型［26］。
1.2 空氣彈簧力學(xué)特性實(shí)驗(yàn)
為了驗(yàn)證基于分?jǐn)?shù)階的空氣彈簧力學(xué)模型的準(zhǔn)確性，需要對(duì)空氣彈簧的動(dòng)特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。某空氣懸架減振總成由空氣彈簧和CDC 減振器串聯(lián)組成，相關(guān)參數(shù)如表1 所示，將減振總成安裝在振動(dòng)臺(tái)上，在減振總成上蓋板與實(shí)驗(yàn)臺(tái)架之間安裝力傳感器，如圖2 所示。調(diào)節(jié)空氣彈簧高度至226 mm，向空氣彈簧充氣達(dá)到初始?jí)簭?qiáng)后關(guān)閉氣源。對(duì)空氣彈簧施加正弦激勵(lì)，振幅分別為10、12、15 mm 等，頻率為0.2～1.5 Hz，記錄力與位移數(shù)據(jù)。本實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖菧y試減振器總成中空氣彈簧的力學(xué)性能，為了消除與其串聯(lián)的CDC 減振器的影響，實(shí)驗(yàn)中還測量了相同工況下CDC減振器不通電時(shí)的阻尼力。
表1 空氣彈簧力學(xué)實(shí)驗(yàn)參數(shù)
圖2 減振器總成及空氣彈簧力學(xué)特性實(shí)驗(yàn)
空氣彈簧剛度和分?jǐn)?shù)階阻尼系數(shù)的計(jì)算方法如圖3 所示?？諝鈴椈傻膭偠菿 可由滯回曲線的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)得出，滯回曲線的面積S=∫Fdx 為空氣彈簧垂向振動(dòng)過程中消耗的能量。
圖3 空氣彈簧滯回曲線
在消除CDC 減振器的影響后，得到空氣彈簧的滯回曲線，調(diào)整仿真模型參數(shù)與實(shí)驗(yàn)工況一致，限于篇幅，通過仿真得出在載荷為4 900 N 時(shí)，僅呈現(xiàn)振幅為10、12 mm，頻率f 為0.8、1.0 Hz 的正弦激勵(lì)時(shí)的空氣彈簧滯回曲線，如圖4 所示，仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果及其相對(duì)誤差如表2所示。
表2 空氣彈簧實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果及相對(duì)誤差
圖4 空氣彈簧滯回曲線實(shí)驗(yàn)與仿真對(duì)比
由圖4和表2可知，仿真得到的空氣彈簧分?jǐn)?shù)階力學(xué)模型滯回曲線與實(shí)驗(yàn)結(jié)果重合度較高，其中，滯回曲線面積S 與實(shí)驗(yàn)相對(duì)誤差在10%以內(nèi)，剛度K與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)誤差在10%以內(nèi)，同時(shí)，與三次多項(xiàng)式模型及傳統(tǒng)熱力學(xué)模型相比，經(jīng)分?jǐn)?shù)階修正后的力學(xué)模型具有滯回特性，說明此模型能有效反映空氣彈簧的力學(xué)特性，具有較高的精度，可滿足工程實(shí)際應(yīng)用需求。
2、 基于ECAS的電動(dòng)汽車建模與仿真
2.1 縱橫垂向耦合動(dòng)力學(xué)模型
本文主要聚焦直線和轉(zhuǎn)向行駛時(shí)的車身姿態(tài)，須考慮車輛縱橫向運(yùn)動(dòng)與整車垂向力學(xué)模型的耦合，反映直線行駛急減速及轉(zhuǎn)向工況下，車輛的縱向、俯仰與側(cè)傾運(yùn)動(dòng)以及懸架動(dòng)撓度、車輪轉(zhuǎn)動(dòng)等運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。考慮車輛縱向速度及前輪轉(zhuǎn)角，將輪轂電機(jī)作為車輪的附加質(zhì)量，建立電動(dòng)汽車縱-橫-垂向耦合的14自由度整車ECAS動(dòng)力學(xué)模型，如圖5所示。
圖5 電動(dòng)汽車整車ECAS動(dòng)力學(xué)模型
（1）車輛縱-橫向動(dòng)力學(xué)方程
車輛縱向、側(cè)傾和橫擺運(yùn)動(dòng)微分方程為
式中：δ為前輪轉(zhuǎn)角；ax為縱加速度；vx、vy分別代表車輛縱向速度、側(cè)向速度；m 為整車質(zhì)量；Fx、Fy 分別為輪胎縱向力與側(cè)向力；a、b 為質(zhì)心至前后軸的距離；γ為橫擺角速度；Iz為整車?yán)@z軸方向的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；下標(biāo)fl、fr、rl、rr 分別代表車輛左前輪、右前輪、左后輪和右后輪。
輪胎模型采用Dugoff 模型，輪胎受力如圖6 所示，縱、側(cè)向輪胎力為
圖6 Dugoff模型及其輪胎力
式中：σ 為滑移率；Cx、Cα 分別為輪胎縱向剛度、側(cè)向剛度；λ 與路面和輪胎間摩擦因數(shù)μ 有關(guān)；α 為側(cè)偏角；函數(shù)f(λ)為
各車輪垂直載荷：
同時(shí)，各車輪的縱向力與側(cè)向力均不能超出輪胎的附著橢圓方程：
各車輪側(cè)偏角：
各車輪縱向速度：
車輪旋轉(zhuǎn)方程：
制動(dòng)時(shí)滑移率：
式中：tf、tr 為前后軸輪距；l 為前后軸距離；Fz 為輪胎垂向力；h 為質(zhì)心高度；v 為車輪縱向速度；Jw 為車輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Tb、Td 分別為制動(dòng)力矩與驅(qū)動(dòng)力矩；ω 為車輪角速度；R為車輪半徑。
（2）車輛垂向動(dòng)力學(xué)方程
由牛頓第二定理和車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)原理，簧下質(zhì)量運(yùn)動(dòng)可表示為
式中：mw 為車輪質(zhì)量；md 為輪轂電機(jī)質(zhì)量；x 為車身4 個(gè)懸架連接處的位移；xw 為簧下質(zhì)量的位移；kt 為輪胎剛度；qt 為路面激勵(lì)；Cs 為減振器阻尼系數(shù)；Fas為空氣彈簧力。
車身垂向、俯仰和側(cè)傾運(yùn)動(dòng)表達(dá)式為
式中：ms為簧上質(zhì)量；xs為簧上質(zhì)量的位移；θ為俯仰角；φ 為側(cè)傾角；c、d 為1/2 輪距；Fx 為制動(dòng)力矩不為零時(shí)地面對(duì)車輪的摩擦力；Mθ、Mφ 分別為俯仰力矩與側(cè)傾力矩。
2.2 仿真分析
為了分析所建立的整車ECAS 模型能否有效反映車輛在行駛過程中的車身姿態(tài)變化，選取直線急減速和雙移線轉(zhuǎn)向工況分別進(jìn)行仿真，車輛參數(shù)如表3所示。
表3 車輛參數(shù)
（1）直線急減速工況
車輛勻速直線行駛，第7 s開始減速，車速由120減速到60 km/h，車輛縱向減速度a 分別為3、2.5、2 m/s2，仿真結(jié)果如圖7 所示，相同工況下分?jǐn)?shù)階與未考慮分?jǐn)?shù)階的ECAS 對(duì)車輛響應(yīng)的影響，如表4所示。
表4 直線急減速工況分?jǐn)?shù)階模型對(duì)車輛響應(yīng)的影響對(duì)比
圖7 直線行駛急減速工況仿真
由圖7 可知，隨著縱向減速度的增大，車輪縱向力、俯仰角加速度和空氣彈簧垂向力都增加，車輛的平順性與穩(wěn)定性隨之降低。在開始減速一瞬間，俯仰角加速度達(dá)到第1 個(gè)峰值，后逐漸穩(wěn)定，這是因?yàn)榧睖p速過程中制動(dòng)力過大，導(dǎo)致車身俯仰角快速變化，在結(jié)束制動(dòng)后俯仰角加速度出現(xiàn)了第2 個(gè)峰值，失去制動(dòng)力后，由于空氣懸架的作用，車身趨于平穩(wěn)。由表4 可知，在縱向減速度分別為3、2.5、2 m/s2時(shí)，相比于未考慮分?jǐn)?shù)階，分?jǐn)?shù)階模型的空氣彈簧力均方根值分別增加10.2%、9.0%、9.7%，俯仰角加速度均方根值降低8.1%、6.9%、6.9%，這是因?yàn)榭紤]了分?jǐn)?shù)階后，空氣彈簧具有一定的阻尼特性，對(duì)減速時(shí)產(chǎn)生的俯仰具有一定的抑制。
（2）雙移線轉(zhuǎn)向工況
雙移線轉(zhuǎn)向行駛仿真，車速分別取60、75和90 km/h，第3 s 開始轉(zhuǎn)向，轉(zhuǎn)向過程約8 s，仿真結(jié)果如圖8 所示。相同工況下考慮分?jǐn)?shù)階與未考慮分?jǐn)?shù)階的ECAS對(duì)車輛響應(yīng)的影響對(duì)比如表5所示。
表5 雙移線轉(zhuǎn)向工況分?jǐn)?shù)階模型對(duì)車輛響應(yīng)的對(duì)比
圖8 轉(zhuǎn)向行駛雙移線工況仿真
由圖8 可知，在雙移線的過程中隨著車速的增加，車側(cè)向力、側(cè)傾角加速度和空氣彈簧力均增大，車輛的平順性與穩(wěn)定性降低。在開始變道時(shí)，側(cè)傾角加速度達(dá)到第1 個(gè)峰值，這是由于車身側(cè)向速度增加引起的，變更回原車道后，車身逐漸平穩(wěn)。由表5 可知，在車速分別取60、75、90 km/h 時(shí)，考慮分?jǐn)?shù)階后，空氣彈簧力均方根值增加6.7%、6.2%、9.7%，側(cè)傾角加速度降低1.4%、5.5%、6.4%，與直線減速行駛工況的仿真結(jié)果一致。
綜上可見，隨著減速度與車速的增加，車輛的平順性與穩(wěn)定性降低?；诘? 節(jié)建立分?jǐn)?shù)階空氣彈簧模型，通過縱-橫-垂向整車ECAS 動(dòng)力學(xué)模型分析，可以很好地反映車輛在直線行駛時(shí)不同減速度與不同速度轉(zhuǎn)向行駛過程中的車身姿態(tài)及空氣彈簧垂向力的變化，進(jìn)一步驗(yàn)證了所建立的空氣彈簧模型的有效性。在此基礎(chǔ)上，可對(duì)其進(jìn)行控制策略的設(shè)計(jì)與驗(yàn)證。
3、 模型預(yù)測（MPC）控制器設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
模型預(yù)測控制（MPC）的控制動(dòng)作是在每一采樣瞬間通過求解有限時(shí)域開環(huán)的最優(yōu)控制問題而獲得，其控制流程如圖9所示。
圖9 模型預(yù)測控制器流程圖
3.1 模型預(yù)測（MPC）控制器設(shè)計(jì)
為便于MPC 控制器的求解，對(duì)整車ECAS 模型進(jìn)行線性離散化處理，處理后的狀態(tài)空間方程可寫為
其中：
式中A、B、C、D為狀態(tài)矩陣。
預(yù)測模型的功能是根據(jù)被控對(duì)象的歷史信息[u(k-j)，y(k-j)]，預(yù)測其未來輸入u(k + j)與未來輸出y(k + j)（k為當(dāng)前時(shí)刻，j ≥1），具體輸入輸出參數(shù)如表6所示。
表6 MPC輸入輸出參數(shù)
滾動(dòng)優(yōu)化是在每個(gè)時(shí)間段內(nèi)的尋求最優(yōu)，優(yōu)化的性能指標(biāo)在內(nèi)容上也是實(shí)時(shí)變化的，預(yù)測控制的優(yōu)化過程是反復(fù)在線進(jìn)行的，即滾動(dòng)優(yōu)化。優(yōu)化性能指標(biāo)為
式中qi 和rj 分別為輸出加權(quán)矩陣和受控輸入加權(quán)矩陣，可根據(jù)期望設(shè)定相應(yīng)權(quán)重系數(shù)。
在預(yù)測模型的基礎(chǔ)上考慮被控對(duì)象的約束條件并對(duì)其進(jìn)行處理是預(yù)測控制的一個(gè)主要特征，綜合考慮車輛懸架系統(tǒng)的性能要求以及實(shí)際行駛情況，需要對(duì)滾動(dòng)優(yōu)化設(shè)定約束條件，即同時(shí)限定懸架動(dòng)撓度不可超出限制（乘用車一般為7～9 cm），輪胎動(dòng)載荷不能超出車身重力，且車輛滑移率與側(cè)偏角均在合理區(qū)間，縱、側(cè)向輪胎力滿足式（17）的附著橢圓約束。
被控對(duì)象t時(shí)刻接收到預(yù)測控制器控制信號(hào)，被控系統(tǒng)t+1 時(shí)刻的實(shí)際輸出y(t+1)與預(yù)測模型預(yù)測輸出
不相等，構(gòu)成預(yù)測誤差：
式中
為預(yù)測系統(tǒng)輸出；h為誤差校正矢量。
3.2 模型預(yù)測（MPC）控制器仿真分析
在Simulink 中搭建ECAS 整車模型及MPC 控制器，假設(shè)制動(dòng)力矩恒定，將俯仰力矩作為狀態(tài)空間外部輸入。仿真工況為：車輛以120 km/h 速度勻速直線行駛，在第7 s 開始減速，減速過程持續(xù)6.4 s，車速減到60 km/h，得到兩種工況下不同控制器對(duì)ECAS 整車模型時(shí)域響應(yīng)的影響，如圖10 所示。對(duì)比MPC 控制與PID 控制下的ECAS 與被動(dòng)空氣懸架的前懸架動(dòng)撓度、后懸架動(dòng)撓度與俯仰角加速度的均方根值和極值，如表7所示。
表7 急減速工況下分?jǐn)?shù)階模型對(duì)車輛響應(yīng)的影響比較
圖10 急減速工況下的車輛響應(yīng)
由圖10 和表7 可知，在對(duì)ECAS 施加MPC 控制后，前懸架動(dòng)撓度、后懸架動(dòng)撓度與俯仰角加速度的極值相比于被動(dòng)懸架分別下降了18%、54% 和-0.02%，相比于PID 分別降低8%、42%和-0.06%，均方根值相比于被動(dòng)懸架分別下降了9%、6%和48%，相比于PID分別降低7%、27%和39%，同時(shí)，相較于未考慮分?jǐn)?shù)階修正的ECAS，考慮分?jǐn)?shù)階修正的被動(dòng)懸架、PID 控制、MPC 控制的車輛前懸架動(dòng)撓度均方根值增大1.3%、1.5%、1.4%，俯仰角加速度減小11.2%、11.3%、25.1%。說明MPC 控制器可有效減小懸架動(dòng)撓度，改善車身姿態(tài)，提高舒適性。由于制動(dòng)力矩為階躍信號(hào)，MPC 控制器針對(duì)俯仰角加速度極值的優(yōu)化并不明顯。
為進(jìn)一步驗(yàn)證MPC 控制器的有效性，進(jìn)行雙移線工況的仿真分析：車速為60 km/h，仿真時(shí)長15 s，在第3 s 進(jìn)行雙移線轉(zhuǎn)向，8 s 后換回原車道，得到兩種工況下不同控制器對(duì)ECAS 時(shí)域響應(yīng)的影響，如圖11 所示。MPC 控制、PID 控制與被動(dòng)空氣懸架的前懸架動(dòng)撓度、后懸架動(dòng)撓度與俯仰角加速度的均方根值和極值，如表8所示。
表8 雙移線工況下分?jǐn)?shù)階模型對(duì)車輛響應(yīng)的影響比較
圖11 雙移線工況下的車輛響應(yīng)
由圖11 和表8 可知，施加MPC 控制的前左懸架動(dòng)撓度、前右懸架動(dòng)撓度與側(cè)傾角加速度的極值相比于被動(dòng)懸架分別下降了38%、27%和66%，相比于PID分別降低17%、1%和45%，均方根值相比于被動(dòng)懸架分別下降了24%、23%和61%，相比于PID 分別降低2%、0%和45%，相較于未考慮分?jǐn)?shù)階修正的ECAS，考慮分?jǐn)?shù)階修正的被動(dòng)懸架、PID 控制、MPC控制的車輛前左懸架動(dòng)撓度增大17.9%、17.4%、37.2%，側(cè)傾角加速度減小13.7%、15.4%、9.8%。PID 控制在急減速與雙移線中車輛的響應(yīng)指標(biāo)除急減速時(shí)前、后懸架動(dòng)撓度均方根略優(yōu)于MPC 控制外，其余指標(biāo)均劣于MPC 控制，并且由圖10（d）和圖11（d）可看出MPC 控制下的電磁閥開關(guān)次數(shù)明顯低于PID 控制。由此可見，對(duì)ECAS 施加MPC 控制后，有效降低了車輛在進(jìn)行急減速與雙移線時(shí)的懸架動(dòng)撓度、俯仰角加速度和側(cè)傾角加速度，并且優(yōu)化效果優(yōu)于PID 控制，可以使車輛更平穩(wěn)，保證乘坐舒適性。
3.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
3.3.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及控制流程
ECAS 實(shí)驗(yàn)臺(tái)由空氣彈簧與CDC 減振器組成，主要包括上位機(jī)及測控系統(tǒng)、配電控制柜、ECAS 懸架實(shí)驗(yàn)臺(tái)，如圖12所示。
圖12 ECAS實(shí)驗(yàn)臺(tái)系統(tǒng)組成
1—MPC5744P 車載控制器；2—裝有Labview 的PC 機(jī)；3—電流功率放大器；4—PLC 控制器；5—電動(dòng)缸伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)；6—負(fù)載壓縮機(jī)；7—伺服電動(dòng)缸；8—空氣彈簧；9—車身高度傳感器；10—電磁閥；11—壓力傳感器；12—加速度傳感器。
本實(shí)驗(yàn)臺(tái)架省去簧下質(zhì)量部分，從PC 機(jī)導(dǎo)出簧下質(zhì)量位移xw 作為外部激勵(lì)，由伺服電動(dòng)缸實(shí)現(xiàn)作動(dòng)，控制流程圖如圖13 所示，通過加速度傳感器采集ECAS 實(shí)驗(yàn)臺(tái)簧上質(zhì)量加速度信號(hào)和車身位移信號(hào)，發(fā)送至MPC5744P 控制器，進(jìn)行信號(hào)轉(zhuǎn)換以及積分運(yùn)算，經(jīng)過濾波后作為控制器輸入。ECAS控制器計(jì)算出理想質(zhì)量流量，通過PWM 處理后作為的控制信號(hào)。在Labview搭建上位機(jī)，可采集實(shí)驗(yàn)中被動(dòng)與施加控制效果時(shí)的傳感器信號(hào)，并對(duì)采集的信號(hào)進(jìn)行示波顯示及保存。
圖13 整車實(shí)驗(yàn)臺(tái)控制流程
3.3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析
由Simulink 導(dǎo)出被動(dòng)懸架的動(dòng)撓度，采樣間隔0.07 s，急減速工況及雙移線工況的采樣時(shí)間分別為7和12 s，每次實(shí)驗(yàn)時(shí)保持空氣彈簧高度在同一固定值，且CDC 減振器不通電，以便實(shí)現(xiàn)基于空氣彈簧的控制效果的驗(yàn)證。采集懸架動(dòng)撓度，并計(jì)算控制前與控制后的極值進(jìn)行對(duì)比分析，以驗(yàn)證控制算法對(duì)ECAS的控制效果。
由圖14和表9可以看出在急減速及雙移線工況下，施加控制后的懸架動(dòng)撓度有了一定改善，其中，急減速工況中控制后的懸架動(dòng)撓度極大值下降了1 mm，均方根值下降了2%，雙移線工況中控制后的懸架動(dòng)撓度極小值下降了1 mm，均方根值下降了3.5%。證明本文所提出的MPC 控制在整車ECAS控制中的有效性，可改善車輛在行駛時(shí)的平順性和舒適性。
表9 整車ECAS實(shí)驗(yàn)車輛響應(yīng)
圖14 懸架動(dòng)撓度實(shí)驗(yàn)曲線
4、 結(jié)論
基于熱力學(xué)理論和分?jǐn)?shù)階建立了空氣彈簧力學(xué)特性模型，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上，考慮車輛縱橫向動(dòng)力學(xué)特性與Dugoff 輪胎模型，建立了整車ECAS 動(dòng)力學(xué)模型，針對(duì)直線與轉(zhuǎn)向行駛工況，設(shè)計(jì)了整車模型預(yù)測（MPC）控制器，并進(jìn)行了仿真分析和整車ECAS 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，研究結(jié)果表明：
（1）建立的分?jǐn)?shù)階空氣彈簧熱力學(xué)模型，可以很好地表達(dá)空氣彈簧的力學(xué)特性，修正了空氣彈簧的黏彈性阻尼特性，實(shí)驗(yàn)證明該模型可以較精確描述空氣彈簧的力學(xué)特性?；谒岢龅姆?jǐn)?shù)階空氣彈簧模型，通過整車ECAS 縱-橫-垂向動(dòng)力學(xué)模型分析，可以很好地反映車輛在行駛過程中的車身姿態(tài)變化，進(jìn)一步表明所建立的空氣彈簧模型的可行性。
（2）以降低車身俯仰角加速度與側(cè)傾角加速度為控制目標(biāo)，設(shè)計(jì)提出了一種基于整車ECAS 的MPC 控制器，與PID 控制和被動(dòng)空氣懸架控制相比，可有效改善車輛懸架動(dòng)撓度、俯仰角加速度和側(cè)傾角加速度。其中，急減速工況下，前懸架動(dòng)撓度、后懸架動(dòng)撓度與俯仰角加速度的極值相比于被動(dòng)懸架分別下降了18%、54%和-0.02%，均方根值相比于被動(dòng)懸架分別下降了9%、6%和48%，雙移線工況下，前左懸架動(dòng)撓度、前右懸架動(dòng)撓度與側(cè)傾角加速度的極值相比于被動(dòng)懸架分別下降了38%、27%和66%，均方根值相比于被動(dòng)懸架分別下降了24%、23%和61%。
（3）整車臺(tái)架實(shí)驗(yàn)表明，采用MPC 控制器控制的ECAS 在車輛響應(yīng)方面相較于未施加控制的空氣懸架有一定優(yōu)化作用，證明了所設(shè)計(jì)的控制策略應(yīng)用于ECAS的有效性。
來源：《汽車工程》作者：馮桂珍1，2，趙東鵬2，李韶華1
（1.石家莊鐵道大學(xué)，省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，石家莊 050043）
來源：Internet
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