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這項(xiàng)研究提出了一種新的計(jì)算模型，用于研究由全粘合纖維增強(qiáng)熱塑性復(fù)合材料制成的薄壁和厚壁復(fù)合材料管道的彎曲行為。主要目的是分析這些管道的應(yīng)力狀態(tài)并預(yù)測(cè)潛在的失效模式。由于它們具有輕質(zhì)、耐腐蝕、高強(qiáng)度和剛度等優(yōu)點(diǎn)，這些管道在石油和天然氣行業(yè)中引起了極大的關(guān)注。通過將模型結(jié)果與有限元分析和已發(fā)表的結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性和適用性。利用驗(yàn)證后的計(jì)算模型，建立了具有不同疊層序列的復(fù)合材料管道的安全區(qū)，為彎曲載荷下復(fù)合材料管道的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了寶貴的見解。此外，該方法還用于確定管道的最大彎矩和臨界彎曲半徑，揭示了最大彎矩與彎曲剛度之間的直接相關(guān)性，與彎曲半徑無關(guān)。這項(xiàng)研究的發(fā)現(xiàn)為石油和天然氣行業(yè)復(fù)合材料管道的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了實(shí)際指導(dǎo)。

一、 引言

復(fù)合材料由于其輕質(zhì)、耐腐蝕和高比強(qiáng)度/剛度等優(yōu)異特性，在航空航天、汽車工程和海洋工程等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。在海洋工程中，復(fù)合材料管由于其輕質(zhì)和抗腐蝕性，被廣泛應(yīng)用于深海立管的制造。近年來，研究人員對(duì)復(fù)合材料管在軸向載荷下的力學(xué)性能進(jìn)行了廣泛的研究，但對(duì)于其在彎曲載荷下的行為研究相對(duì)較少?，F(xiàn)有的分析方法，如層壓板理論，在計(jì)算層間剪應(yīng)力方面存在局限性，無法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)多層復(fù)合管在彎曲載荷下的應(yīng)力狀態(tài)。

層壓板理論（LPT）通過構(gòu)建三維彈性解的應(yīng)力場(chǎng)來建立應(yīng)力和應(yīng)變之間的關(guān)系，并通過假設(shè)應(yīng)變只依賴于厚度方向上的角度來簡(jiǎn)化問題。它忽略了拉伸剪切耦合效應(yīng)，導(dǎo)致無法計(jì)算平面剪切應(yīng)力，限制了其在分析任意角度管道時(shí)的應(yīng)用。因此，盡管LPT在某些情況下可以用于分析，但它不足以預(yù)測(cè)實(shí)際多層復(fù)合管在軸向彎曲載荷下的失敗行為。

近日，國(guó)際知名期刊《Composites Science and Technology》發(fā)表了一篇由英國(guó)阿伯丁大學(xué)和中國(guó)石化石油工程中原有限公司的研究團(tuán)隊(duì)完成的有關(guān)新型計(jì)算模型用于分析復(fù)合材料管在彎曲載荷下的失效的研究成果。該研究旨在建立計(jì)算模型分析多層纖維增強(qiáng)復(fù)合管在軸向彎曲載荷下的行為，并驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。論文標(biāo)題為“Novel computational model for the failure analysis of composite pipes under bending”。

二、研究?jī)?nèi)容及方法

1.問題陳述

該研究提出了一個(gè)簡(jiǎn)化的三維解析計(jì)算模型，用于預(yù)測(cè)在非對(duì)稱載荷下復(fù)合材料管的彈性應(yīng)力狀態(tài)。管道置于圓柱坐標(biāo)系中，并定義了軸向、徑向、周向和切向應(yīng)力。利用Lekhnitskii應(yīng)力函數(shù)和應(yīng)變-位移關(guān)系，推導(dǎo)出復(fù)合材料管道在彎曲載荷下的應(yīng)力分布公式。最后，通過連續(xù)性條件和邊界條件，求解未知常數(shù)，并計(jì)算管道的位移和曲率。

圖1 厚壁復(fù)合管在彎曲載荷下的三維模型。

用于研究管道在彎曲載荷下應(yīng)力的有限元模型（FEM），由多層具有特定纏繞角度的材料組成，層與層之間完美粘合，確保位移和應(yīng)力在層邊界處連續(xù)。模型采用二次單元（C3D20R），以更精確地表示和建模彎曲幾何形狀，并控制網(wǎng)格密度和元素的長(zhǎng)寬比以確保結(jié)果的收斂性和準(zhǔn)確性。模型考慮了線性彈性行為和小變形，忽略了大變形、材料非線性或接觸相互作用等非線性效應(yīng)。

圖2. 在Abaqus軟件中建立FE模型。

將應(yīng)力從圓柱坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為材料主方向的主應(yīng)力方向，然后使用改進(jìn)的 Tsai-Hill 失效準(zhǔn)則分析正交層在復(fù)合材料層板中的失效。該準(zhǔn)則考慮了單向?qū)又休S向和橫向強(qiáng)度差的相互作用以及應(yīng)變率的變化，能夠更準(zhǔn)確地評(píng)估層板的失效條件。

2.模型驗(yàn)證

研究通過將三維彈性解（3D-ES）和有限元模型（FEM）的結(jié)果與先前研究中發(fā)表的結(jié)果進(jìn)行比較，來驗(yàn)證所開發(fā)計(jì)算模型的有效性。通過對(duì)比不同模型在特定條件下的應(yīng)力分布，研究者發(fā)現(xiàn)3D-ES和FEM的結(jié)果與已發(fā)表的文獻(xiàn)數(shù)據(jù)高度一致，而層壓板理論（LPT）模型的結(jié)果則存在顯著差異。結(jié)果表明3D-ES模型在預(yù)測(cè)不同層數(shù)和不同鋪設(shè)角度復(fù)合管的應(yīng)力狀態(tài)時(shí)均表現(xiàn)出較高的準(zhǔn)確性和計(jì)算效率。

3.彎曲條件下復(fù)合管道的 LPT 與 3D-ES/FE 模型

該文章比較了層合板理論 (LPT) 和 3D 彈性解/有限元模型 (3D-ES/FEM) 在分析復(fù)合材料管道彎曲行為方面的優(yōu)缺點(diǎn)。結(jié)果表明，LPT 只適用于計(jì)算 0° 或 90° 復(fù)合管道的應(yīng)力分布，而 3D-ES/FEM 可以更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)任意纏繞角度的厚壁和薄壁復(fù)合管道的應(yīng)力狀態(tài)。

4.案例研究和討論

該文章介紹了不同纏繞序列的復(fù)合材料管道在軸向彎曲載荷下，不同角度位置（外表面、中性軸、內(nèi)表面）的失效系數(shù)分布情況。研究結(jié)果表明，不同疊層的復(fù)合管在90°和-90°角位置處的失效系數(shù)最大值交替出現(xiàn)，而在中性軸（0°）處由于應(yīng)力較小，失效系數(shù)接近零。

圖 3. 角位置。

研究利用三維彈性解模型探討了在軸向彎曲載荷下，復(fù)合材料管不同疊層序列和纏繞角度對(duì)結(jié)構(gòu)性能和安全性的影響。通過建立安全區(qū)，分析了不同纏繞序列的復(fù)合材料管道在軸向彎曲載荷下，允許的纏繞角度范圍。結(jié)果表明，低角度層合板可以承受更大的軸向彎曲載荷，因此更適用于提高管道的彎曲強(qiáng)度。

圖 4. 復(fù)合管的合理纖維取向?yàn)?[+?1 /− ?1 /+?2/ − ?2]。

該文章通過構(gòu)建最大載荷圖和彎曲半徑圖，為復(fù)合材料管道的軸向彎曲載荷分析提供了更優(yōu)化的設(shè)計(jì)方案。研究結(jié)果表明，0°纏繞角度的管路可以承受最高的軸向彎曲載荷，而90°纏繞角度的管路則承受力最低。此外，彎曲剛度與管路的可彎曲半徑并非直接相關(guān)，0°纏繞角度的管路并不必然具有最大的可彎曲半徑。

圖5. 堆疊順序?yàn)閇+φ1/−φ1/+φ2/−φ2]的復(fù)合管的最大彎矩。

三、小結(jié)

該研究表明，3D 彈性模型可以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)復(fù)合管在彎曲載荷下的應(yīng)力狀態(tài)，而層壓板理論在計(jì)算層間剪應(yīng)力方面存在局限性。通過使用安全區(qū)圖和最大載荷圖，可以優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高復(fù)合材料管的抗彎性能。該研究為復(fù)合材料管在海洋工程中的應(yīng)用提供了重要的理論和實(shí)踐指導(dǎo)。

原始文獻(xiàn)：

Wang, T., Menshykov, O., & Menshykova, M. (2024). Novel computational model for the failure analysis of composite pipes under bending. Composites Science and Technology, 256, 110757.

原文鏈接：

https://doi.org/10.1016/j.compscitech.2024.110757