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內(nèi)聚區(qū)模型 (Cohesive zone model ；CZM) 廣泛應(yīng)用于模擬復(fù)合材料粘結(jié)區(qū)域的靜態(tài)和疲勞損傷擴(kuò)展。在靜態(tài)載荷下，損傷擴(kuò)展行為內(nèi)聚定律 (cohesive law；CL)的控制形狀是一項(xiàng)重要特性，尤其是當(dāng)涉及纖維橋接等非線性損傷機(jī)制時(shí)。在該文章中，作者提出了一種由人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (artificially neural network ；ANN) 驅(qū)動(dòng)的 CZM，用于模擬 I 型損傷擴(kuò)展，其中牽引分離關(guān)系由多層感知器 (a multi-layer Perceptron；MLP) 計(jì)算。更重要的是，文章提出了一種重構(gòu)方法，通過(guò)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)提取內(nèi)聚定律，使用雙懸臂梁 (double cantilever beam；DCB) 的簡(jiǎn)單載荷位移 (P-U) 關(guān)系作為唯一輸入，而無(wú)需測(cè)量裂紋張開(kāi)位移 (crack opening displacement；COD)。首先使用有限元生成的具有各種 CL 形狀的虛擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)所提出的方法進(jìn)行驗(yàn)證，然后將其應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并獲得了良好的相關(guān)性，證明了所提出方法的有效性。

一、 引言

層間失效是復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中常見(jiàn)的一種破壞模式，對(duì)材料的性能和使用壽命造成嚴(yán)重影響。內(nèi)聚區(qū)模型（CZM）是模擬層間失效的有效工具，其中內(nèi)聚定律（CL）描述了裂紋尖端區(qū)域的應(yīng)力-位移關(guān)系，對(duì)模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。傳統(tǒng)的CL提取方法通常需要測(cè)量裂紋開(kāi)口位移（COD），這需要特殊的設(shè)備和復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)方案。近年來(lái)，機(jī)器學(xué)習(xí)方法在CZM參數(shù)識(shí)別和預(yù)測(cè)性能提升方面展現(xiàn)出潛力，但現(xiàn)有的研究大多將機(jī)器學(xué)習(xí)方法作為簡(jiǎn)單的逆問(wèn)題求解器，CL的形狀并未得到成功重建。

近日，國(guó)際知名期刊《Composites Science and Technology》發(fā)表了一篇由南京航空航天大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的研究團(tuán)隊(duì)完成的有關(guān)利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)重建和預(yù)測(cè)I型內(nèi)聚定律的研究成果。該研究提出了一種利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)重建和預(yù)測(cè) Mode-I 粘聚法則 (CL) 的新方法。該方法有效地解決了傳統(tǒng) CL 提取方法的局限性，為復(fù)合材料界面損傷行為的仿真分析提供了新的思路。論文標(biāo)題為“Reconstruction and prediction of Mode-I cohesive law using artificial neural network”。

二、研究?jī)?nèi)容及方法

1.方法論

該研究提出的內(nèi)聚模型使用MLP計(jì)算靜態(tài)損傷變量，從而模擬材料在裂紋尖端區(qū)域的軟化過(guò)程。MLP的輸入和輸出層均為單個(gè)神經(jīng)元，中間包含多個(gè)隱藏層。通過(guò)訓(xùn)練MLP，可以建立位移跳變與損傷變量之間的非線性關(guān)系，從而模擬任意形狀的CL。

圖 1. (a) 粘結(jié)模型的位移跳躍 (b) 典型的線性 CL。

為了重建 Mode-I 粘聚法則 (CL)，文章提出了一種DCB 測(cè)試配置的載荷-位移 關(guān)系作為輸入的迭代算法。該方法利用DCB試驗(yàn)的P-U關(guān)系作為輸入，通過(guò)有限元模型迭代更新U-COD關(guān)系，并使用SERR平衡方程作為損失函數(shù)，訓(xùn)練MLP重建CL。該方法避免了直接測(cè)量COD的局限性，并能夠準(zhǔn)確捕捉CL的形狀。

圖 2. 用于計(jì)算粘結(jié)區(qū)的 SERR 的 J 積分。

由于靜態(tài)損傷變量通常隨著位移跳躍單調(diào)增加，這意味著 CL 的梯度總是正的。為了提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂性能和模型的整體性能，文章提出了CL梯度約束，確保CL的梯度始終為正值。

該文章提出了一種從 MLP 估計(jì)界面強(qiáng)度的方法，并通過(guò)設(shè)置約束條件，確保損傷變量在0位移跳變時(shí)為0，從而實(shí)現(xiàn)層間強(qiáng)度的平滑過(guò)渡。

圖 3. (a) 提出的重建算法；(b) 重建算法流程圖。

2.模態(tài)驗(yàn)證

通過(guò)虛擬實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提出的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)重建 Mode-I 粘聚定律 (CL) 的方法。使用有限元分析生成具有不同 CL 形狀的 P-U 數(shù)據(jù)，并訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行 CL 重建。結(jié)果表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠準(zhǔn)確地重建各種形狀的 CL，并預(yù)測(cè) P-U 關(guān)系。此外，該方法還可以估計(jì)界面強(qiáng)度，但精度不如斷裂韌性的預(yù)測(cè)。

圖 4. 使用 FEA 提取 U-COD 關(guān)系。

圖 5. 多線性 CL 的 MLP 損失。

3.應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本部分將所提出的方法應(yīng)用于實(shí)際實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)一步驗(yàn)證了其有效性。使用實(shí)驗(yàn)得到的 P-U 數(shù)據(jù)重建了 CL，并通過(guò)有限元分析計(jì)算了 P-U 關(guān)系，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，重建的 CL 能夠很好地預(yù)測(cè) P-U 關(guān)系，證明了該方法在實(shí)際工程應(yīng)用中的可行性。

三、小結(jié)

該研究提出了一種利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)重建和預(yù)測(cè)I型CL的方法，并通過(guò)虛擬和真實(shí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了其有效性。該方法能夠準(zhǔn)確重建CL的形狀，并估計(jì)層間強(qiáng)度，為CZM在復(fù)合材料層間失效模擬中的應(yīng)用提供了新的思路。

原始文獻(xiàn)：

Tao, C., Zhang, C., Ji, H., & Qiu, J. (2024). Reconstruction and prediction of Mode-I cohesive law using artificial neural network. Composites Science and Technology, 256, 110755.

原文鏈接：

https://doi.org/10.1016/j.compscitech.2024.110755